APOSTOLOS DOXIADIS ZAB�JCZA HIPOTEZA 1 ����Ka�da rodzina ma swoj� czarn� owc� - w naszej by� ni� stryj Petros. M�j ojciec i stryj Anargyros, jego dwaj m�odsi bracia, zadbali o to, �eby�my - ja i moi kuzyni - od najm�odszych lat poznali t� jednoznaczn� o nim opini�. ��� - Ten nicpo�, m�j brat Petros, to �yciowy nieudacznik - mawia� ojciec niemal przy ka�dej okazji. ��� Stryj Anargyros, podczas rodzinnych spotka�, na kt�rych zwykle nie by�o Petrosa, ilekro� wymawia� jego imi�, nie omieszkiwa� czyni� tego przy wt�rze prychania i grymas�w, wyra�aj�cych dezaprobat�, pogard� lub zwyk�� rezygnacj�, w zale�no�ci od og�lnego nastroju. ��� Jednak musz� im przyzna� jedn� rzecz: obaj traktowali go sprawiedliwie w sprawach finansowych. Mimo �e nigdy nie pomaga� braciom w pracy i obowi�zkach zwi�zanych z prowadzeniem rodzinnego interesu, kt�ry we tr�jk� odziedziczyli po moim dziadku, ojciec i stryj Anargyros zawsze wyp�acali Petrosowi nale�n� mu cz�� zysk�w. (By�o to spowodowane silnym poczuciem wi�zi rodzinnych, kolejnym wsp�lnym dziedzictwem). Co do stryja Petrosa, odp�aci� im w ten sam spos�b. Poniewa� nie mia� w�asnej rodziny, po �mierci zapisa� nam, swoim bratankom, dzieciom wielkodusznych braci, fortun�, kt�ra przez te wszystkie lata praktycznie nienaruszona spoczywa�a na jego koncie bankowym i obrasta�a w odsetki. ��� Mnie, "ulubionemu bratankowi" (jego w�asne s�owa), zapisa� ponadto ogromn� bibliotek�, kt�r� ja z kolei przekaza�em Greckiemu Towarzystwu Matematycznemu. Dla siebie zachowa�em tylko dwie pozycje: tom siedemnasty Opera omnia Leonarda Eulera oraz numer trzydziesty �smy niemieckiego czasopisma matematycznego Monatshefte f�r Mathematik und Physik. Te skromne pami�tki mia�y g��wnie charakter symboliczny, bo zakre�la�y granice historii b�d�cej esencj� jego �ycia. Rozpoczyna�a si� ona listem napisanym w 1742 roku, a zawartym w pierwszej z wymienionych pozycji, w kt�rym mniej znany matematyk Christian Goldbach zwraca uwag� wielkiego Eulera na pewn� arytmetyczn� prawid�owo��. Zako�czenie, �eby tak si� wyrazi�, mo�na znale�� na stronach 183-198 niemieckiego czasopisma w pracy zatytu�owanej "�ber formal unentscheidbare S�tze der Principia Mathematica und verwandter Systeme", napisanej w 1931 roku przez zupe�nie wcze�niej nie znanego wiede�skiego matematyka Kurta G�dla. ��� * ��� Do wczesnych lat m�odzie�czych widywa�em stryja Petrosa tylko raz do roku, podczas rytualnych odwiedzin w dniu jego imienin, 29 czerwca, w �wi�to Piotra i Paw�a. Zwyczaj tego corocznego spotkania zapocz�tkowany przez mojego dziadka, w konsekwencji sta� si� jednym ze sta�ych element�w w naszej piel�gnuj�cej tradycj� rodzinie. W Ekali, kt�ra dzisiaj le�y na przedmie�ciach Aten, lecz wtedy by�a odizolowan� le�n� wiosk�, stryj Petros mieszka� samotnie w niewielkim domku otoczonym rozleg�ym ogrodem i sadem. ��� Pogardliwe traktowanie starszego brata przez ojca i stryja Anargyrosa zastanawia�o mnie od najwcze�niejszych lat. Rozbie�no�� mi�dzy wizerunkiem stryja, jaki malowali, a wra�eniami, jakie odnosi�em w czasie naszych rzadkich kontakt�w osobistych, by�a tak uderzaj�ca, �e zmusza�a do refleksji nawet tak niedojrza�y umys� jak m�j. Na pr�no podczas odwiedzin badawczo przygl�da�em si� stryjowi Petrosowi, poszukuj�c �lad�w rozwi�z�o�ci, indolencji i innych cech, kt�re mu przypisywano. Przeciwnie, wszelkie por�wnania wypada�y zdecydowanie na jego korzy��: m�odsi bracia byli wybuchowi i cz�sto nieuprzejmi w stosunkach z innymi lud�mi, podczas gdy stryj Petros by� taktowny i delikatny, a w jego g��boko osadzonych niebieskich oczach zawsze tli�a si� �yczliwo��. Bracia nie gardzili alkoholem ani papierosami, podczas gdy on nie pi� nic pr�cz wody i oddycha� tylko zapachami swojego ogrodu. Co wi�cej, w odr�nieniu od ojca, kt�ry by� korpulentny, i stryja Anargyrosa, wr�cz oty�ego, Petros by� szczup�y, �ylasty, co by�o wynikiem aktywnego i wstrzemi�liwego stylu �ycia. ��� Ciekawo�� narasta�a we mnie z roku na rok. Jednak ku mojemu wielkiemu rozczarowaniu ojciec nie chcia� wyjawi� mi �adnych szczeg��w z �ycia stryja Petrosa, powtarzaj�c lekcewa��co: "�yciowy nieudacznik". Dopiero od matki dowiedzia�em si� co nieco o zaj�ciach, jakim codziennie si� oddawa� (trudno by�o m�wi� o jakim� konkretnym wykonywanym przeze� zawodzie): wstawa� bladym �witem i przez wi�kszo�� dnia pracowa� w ogrodzie, nie korzystaj�c z niczyjej pomocy, ani ludzkiej, ani wsp�czesnych u�atwiaj�cych prac� urz�dze�. Jego bracia b��dnie przypisywali to sk�pstwu. Rzadko opuszcza� dom, z wyj�tkiem comiesi�cznych odwiedzin w niewielkiej instytucji filantropijnej za�o�onej przez mojego dziadka, gdzie pracowa� jego wolontariusz w charakterze skarbnika. Czasami je�dzi� tak�e w "inne miejsce", o kt�rym nic bli�szego nie uda�o mi si� od matki wyci�gn��. Jego dom by� prawdziw� pustelni�. Z wyj�tkiem corocznej inwazji rodziny, Petros nie przyjmowa� �adnych innych go�ci. Nie prowadzi� tak�e �adnego �ycia towarzyskiego. Wieczorami przesiadywa� w domu i (tutaj matka zni�a�a g�os niemal do szeptu) oddawa� si� swoim studiom. ��� Moja ciekawo�� si�gn�a zenitu. ��� - Studiom? Jakim studiom? ��� - B�g jeden wie - odpowiada�a matka, rozniecaj�c w mojej ch�opi�cej wyobra�ni wizje alchemii, ezoteryzmu, a nawet jeszcze gorszych rzeczy. ��� Kolejna niespodziewana informacja pomog�a mi w identyfikacji tego tajemniczego "innego miejsca", w kt�rym bywa� stryj. Pewnego wieczora wyjawi� j� jeden z go�ci zaproszonych przez ojca na kolacj�. ��� - Widzia�em kiedy� w klubie twojego brata Petrosa - powiedzia� go��. - Zdruzgota� mnie Karo-Cannem. ��� - Co to znaczy? Co to jest Karo-Cann? - wykrzykn��em, czym zas�u�y�em sobie na gro�ne spojrzenie ojca. ��� Go�� wyja�ni�, �e termin ten odnosi si� do pewnego otwarcia w szachach, nazwanego na cze�� dw�ch os�b, kt�re je wymy�li�y, pan�w Karo i Canna. Najwyra�niej stryj Petros co jaki� czas odwiedza� klub szachowy w Pattissii, gdzie zwykle gromi� nieszcz�snych przeciwnik�w. ��� - Co za gracz! - westchn�� z podziwem go��. - Gdyby tylko zechcia� wzi�� udzia� w oficjalnych zawodach, by�by dzisiaj arcymistrzem! ��� Wtedy ojciec zmieni� temat. ��� Coroczne rodzinne spotkania odbywa�y si� w ogrodzie. Doro�li siadywali przy stole, kt�ry nakrywano na kamiennym patio, popijaj�c, jedz�c i pogaduj�c. M�odsi bracia zwykle starali si� (nie zawsze z powodzeniem) zachowywa� uprzejmie wobec solenizanta. Tymczasem moi kuzyni i ja bawili�my si� w�r�d drzew w sadzie. ��� Pewnego razu, postanowiwszy poszuka� wyja�nienia zagadki stryja Petrosa, zapyta�em, czy mog� skorzysta� z toalety. Mia�em nadziej�, �e dzi�ki temu b�d� mia� sposobno�� przyjrze� si� wn�trzu domu. Jednak ku mojemu wielkiemu rozczarowaniu nasz gospodarz pokaza� mi niewielk� przybud�wk� przy szopie z narz�dziami. Rok p�niej (mia�em ju� wtedy czterna�cie lat) w sukurs mojej ciekawo�ci przysz�a pogoda. Letnia burza zmusi�a stryja, �eby otworzy� oszklone drzwi balkonowe i wpu�ci� nas do wn�trza domu, do pomieszczenia, kt�re architekt zapewne przewidzia� na pok�j go�cinny. By�o jednak r�wnie oczywiste, �e gospodarz nie wykorzystywa� go do tego celu. Chocia� znajdowa�a si� w nim kanapa, jej ustawienie by�o zasadniczo niew�a�ciwe, poniewa� sta�a przodem do pustej �ciany. Wnie�li�my z zewn�trz krzes�a i ustawili w p�kole, w kt�rym usiedli�my prawie jak �a�obnicy na prowincjonalnym pogrzebie. ��� Dokona�em pospiesznego rekonesansu, szybko rozgl�daj�c si� wok�. Jedynymi meblami u�ywanymi codziennie by�y g��boki, wytarty fotel przy kominku i stoj�cy przed nim niski stolik. Le�a�a tam szachownica z rozstawionymi figurami, jakby gra zosta�a przerwana w �rodku partii. Obok stolika, na pod�odze le�a� ogromny stos ksi��ek i czasopism szachowych. Wi�c w�a�nie tam siadywa� co wiecz�r stryj Petros. Studia, o kt�rych wspomina�a moja matka, musia�y mie� co� wsp�lnego z szachami. Lecz czy tak by�o naprawd�? ��� Nie mog�em pozwoli� sobie na pochopne wyci�ganie wniosk�w, poniewa� teraz pojawi�y si� nowe mo�liwo�ci spekulacji. G��wn� charakterystyczn� cech� pokoju, w kt�rym siedzieli�my, a kt�ra tak bardzo odr�nia�a go od pokoju go�cinnego w naszym domu, by�a przyt�aczaj�ca obecno�� niezliczonych rega��w z ksi��kami. By�y dos�ownie wsz�dzie. Zakrywa�y nie tylko wszystkie �ciany pokoju, korytarza i holu od pod�ogi do sufitu, lecz ich stosy zajmowa�y tak�e wi�ksz� cz�� pod�ogi. Wi�kszo�� z nich wygl�da�a na stare i sfatygowane cz�stym u�ytkowaniem. ��� Pocz�tkowo wybra�em najprostsz� drog� do uzyskania odpowiedzi na nurtuj�c� mnie ciekawo�� odno�nie do ich zawarto�ci. Zapyta�em: ��� - Co to za ksi��ki, stryjku? ��� Nagle zapanowa�a cisza, zupe�nie jakbym wspomnia� o sznurze w domu powieszonego. ��� - S�... stare - wymamrota� z wahaniem, rzuciwszy szybkie spojrzenie w stron� mojego ojca. ��� Odnios�em wra�enie, �e poszukiwanie odpowiedzi sprawia mu k�opot, a towarzysz�cy temu u�miech jest tak w�t�y, i� nie mog�em zdoby� si� na pro�b� o bli�sze wyja�nienia. Po raz kolejny zastosowa�em sztuczk� z fizjologi�. Tym razem stryj Petros pokaza� mi drog� do ma�ej toalety w pobli�u kuchni. Wracaj�c do pokoju go�cinnego bez towarzystwa innych, wykorzysta�em sprzyjaj�c� okoliczno��, jak� sam sobie stworzy�em. Z najbli�szego stosu ksi��ek le��cego w korytarzu wzi��em jedn� i szybko przerzuci�em kilka kartek. Niestety, by�a po niemiecku, w j�zyku, kt�rego wtedy (podobnie jak teraz) nie zna�em. Wi�kszo�� stron pokrywa�y tajemnicze symbole, jakich nigdy przedtem nie widzia�em, w rodzaju ?, ?, ?, i ?. W�r�d nich dostrzeg�em bardziej znajome symbole, znaki dodawania, r�wno�ci i dzielenia, pomi�dzy kt�rymi znajdowa�y si� cyfry i litery �aci�skie i greckie. M�j racjonalny umys� rozwi�za� kabalistyczn� zagadk�: to przecie� by�a matematyka! ��� Tamtego dnia wyjecha�em z Ekali, maj�c uwag� ca�kowicie zaprz�tni�t� nowym odkryciem, oboj�tny na po�ajania ojca i na jego pe�ne hipokryzji zarzuty, jakobym "niegrzecznie zachowa� si� wobec stryja" i "niepotrzebnie wypytywa�". Zupe�nie jakby obchodzi� go savoir-vivre! ��� W ci�gu kilku nast�pnych miesi�cy ch�� lepszego poznania tajemnicy stryja Petrosa rozwin�a si� w prawdziw� obsesj�. Pami�tam, jak w szkole, podczas lekcji pasjami pokrywa�em kartki w zeszytach gryzmo�ami ��cz�cymi w sobie elementy symboli matematycznych i szachowych. Matematyka lub szachy: w jednym z tych dwojga przypuszczalnie kry�o si� wyja�nienie zagadkowej atmosfery otaczaj�cej stryja, lecz �adne z nich nie t�umaczy�o pogardy i lekcewa��cego stosunku braci do Petrosa. Z pewno�ci� �adna z tych dziedzin zainteresowa� (a mo�e to by�o co� wi�cej ni� zainteresowanie) sama w sobie nie stanowi�a przedmiotu obiekcji. Jak by na to nie patrze�, umiej�tno�� gry w szachy na poziomie arcymistrzowskim ani czytanie setek tom�w matematycznych ksi��ek nie skutkowa�y natychmiastowym zaliczeniem cz�owieka do kategorii "�yciowych nieudacznik�w". ��� Musia�em to wyja�ni�. Przez jaki� czas rozwa�a�em nawet dokonanie eskapady w stylu jednego z moich ulubionych bohater�w literackich, przedsi�wzi�cia godnego "Tajemniczej si�demki" Enid Blyton, "Ch�opc�w Hardy�ego" czy greckiego odpowiednika "Supermana". W najdrobniejszych szczeg�ach zaplanowa�em w�amanie do domu stryja w celu zdobycia namacalnych dowod�w jego przewinie�. Zamierza�em tego dokona� podczas jednej z jego wypraw do instytucji charytatywnej lub do klubu szachowego. Jak si� wkr�tce okaza�o, nie musia�em ucieka� si� do przest�pstwa, �eby zaspokoi� swoj� ciekawo��. Odpowied�, kt�rej poszukiwa�em, przysz�a sama, uderzaj�c mnie - �e si� tak wyra�� - prosto w oczy. ��� A by�o tak. Pewnego popo�udnia siedzia�em sam w domu i odrabia�em lekcje, gdy zadzwoni� telefon. Podnios�em s�uchawk�. ��� - Dobry wiecz�r - powiedzia� nieznajomy m�ski g�os. - Dzwoni� z Greckiego Towarzystwa Matematycznego. Czy m�g�bym rozmawia� z profesorem? ��� - Chyba wybra� pan z�y numer - niewiele my�l�c, poprawi�em dzwoni�cego. - Tutaj nie mieszka �aden profesor. ��� - Bardzo przepraszam - sumitowa� si� g�os. - Powinienem by� najpierw zapyta�. - Czy to dom Papachristos�w? ��� Nagle ol�ni�o mnie. ��� - Chodzi wi�c panu o pana Petrosa Papachristosa? ��� - Tak. O profesora Papachristosa. ��� "Profesor!" - S�uchawka niemal wypad�a mi z r�ki. Jednak st�umi�em podniecenie, �eby nie zmarnowa� tak wspania�ej okazji. ��� - Nie skojarzy�em od razu, �e chodzi panu o profesora Papachristosa - powiedzia�em przymilnie. - Wie pan, to dom jego brata, lecz poniewa� profesor nie ma telefonu (najprawdziwsza prawda), odbieramy i przekazujemy mu informacje (ohydne k�amstwo). ��� - Czy m�g�bym wi�c dosta� jego adres? - poprosi� g�os, lecz teraz odzyska�em pewno�� siebie i m�j rozm�wca nie by� ju� dla mnie r�wnorz�dnym przeciwnikiem. ��� - Profesor pragnie zachowa� prywatno��. Dlatego odbieramy tak�e jego poczt� - powiedzia�em wynio�le. ��� Nie pozostawi�em biedakowi wyboru. ��� - Prosz� wi�c poda� mi sw�j adres. W imieniu Greckiego Towarzystwa Matematycznego chcia�bym przes�a� mu zaproszenie. ��� Przez nast�pnych kilka dni udawa�em chorego, �eby by� w domu w porze przyniesienia poczty. Nie musia�em d�ugo czeka�. Trzeciego dnia po telefonie mia�em ju� w d�oniach cenn� kopert�. Poczeka�em do p�nocy, �eby rodzice na pewno zasn�li, potem poszed�em na palcach do kuchni i otworzy�em list nad par� (kolejna lekcja zaczerpni�ta z ksi��ek dla ch�opc�w). ��� Roz�o�y�em go i zacz��em czyta�: ��� ��� Pan Petros Papachristos ��� b. Profesor Analizy Matematycznej ��� Uniwersytet w Monachium ��� ��� Szanowny Panie Profesorze! ��� ��� Nasze Towarzystwo planuje specjaln� sesj� upami�tniaj�c� 250 rocznic� urodzin Leonarda Eulera, po��czon� z wyk�adem na temat "Logika formalna i podstawy matematyki". Byliby�my niezmiernie zaszczyceni, drogi Profesorze, gdyby zgodzi� si� pan przyby� i wyg�osi� kr�tkie wyst�pienie... ��� ��� Wi�c tak, cz�owiek lekcewa�ony przez mojego ojca jako "�yciowy nieudacznik" by� profesorem analizy matematycznej na uniwersytecie w Monachium (znaczenie ma�ej litery b. przed niespodzianie presti�owym tytu�em nadal by�o dla mnie niejasne, za� co do osi�gni�� tego Leonarda Eulera, nadal pami�tanego i honorowanego 250 lat po �mierci, nie mia�em o nich zielonego poj�cia). ��� Nast�pnego, niedzielnego poranka wyszed�em z domu w mundurze skauta, lecz zamiast uda� si� na cotygodniow� zbi�rk�, wsiad�em do autobusu do Ekali z listem od Greckiego Towarzystwa Matematycznego bezpiecznie ukrytym w kieszeni. Zasta�em stryja w starym kapeluszu i koszuli z podwini�tymi r�kawami, ze szpadlem w d�oniach. Przekopywa� ziemi� na grz�dkach z jarzynami. ��� - Co ci� do mnie sprowadza? - zapyta�. ��� Poda�em mu zapiecz�towan� kopert�. ��� - Nie musia�e� si� k�opota� - powiedzia�, ledwo rzuciwszy na ni� okiem. - Mog�e� przes�a� j� poczt�. ��� Potem u�miechn�� si� uprzejmie. ��� - Ale dzi�kuj� ci, dzielny skaucie. Czy ojciec wie, �e tu jeste�? ��� - No, nie - wymamrota�em. ��� - Wi�c lepiej odwioz� ci� do domu, rodzice b�d� si� martwi�. ��� Zaprotestowa�em, �e to niepotrzebne, lecz nalega�. W zab�oconych butach i wszystkim, co mia� na sobie, wdrapa� si� do wieko-wego, poobijanego volkswagena garbusa i wyruszyli�my do Aten. Po drodze kilka razy pr�bowa�em nawi�za� rozmow� na temat zaproszenia, lecz on zawsze zmienia� temat na inny, nieistotny, jak pogo-da, w�a�ciwa pora roku na przycinanie drzew i rado�� bycia skautem. ��� Wysadzi� mnie na rogu ulicy w pobli�u naszego domu. ��� - Czy mam wyj�� na g�r� i udzieli� wyja�nie�? ��� - Nie, dzi�kuj�, stryjku, nie trzeba. ��� Jak si� p�niej okaza�o, wyja�nienia by�y konieczne. Mia�em pecha, bo ojciec zadzwoni� do klubu, �eby poprosi� mnie o zabranie jakich� rzeczy, kiedy b�d� wraca� do domu, i dowiedzia� si� o mojej nieobecno�ci. Naiwnie wygada�em ca�� prawd�. Jak si� okaza�o, by�a to decyzja najgorsza z mo�liwych. Gdybym sk�ama� i powiedzia�, �e poszed�em sobie na wagary, �eby popali� w parku papierosy albo nawet odwiedzi� dom publiczny, nie by�by tak bardzo poruszony. ��� - Czy nie powiedzia�em ci wyra�nie, �e zabraniam ci mie� cokolwiek do czynienia z tym cz�owiekiem? - krzycza� na mnie, czerwieniej�c na twarzy tak bardzo, �e matka poprosi�a go, aby pomy�la� o swoim nadci�nieniu. ��� - Nie, tato - odpar�em zgodnie z prawd�. - Je�eli o to chodzi, nigdy mi nie zabrania�e�. Nigdy! ��� - Czy ty nic o nim nie wiesz? Czy tysi�ce razy nie m�wi�em ci o moim bracie Petrosie? ��� - Tak, tysi�ce razy m�wi�e� mi, �e jest "�yciowym nieudacznikiem", ale co z tego? Jest nadal twoim bratem, a moim stryjem. Co takiego strasznego si� sta�o, �e zawioz�em mu list? A poza tym, jak mo�na nazywa� "nieudacznikiem" profesora analizy matematycznej na wielkim uniwersytecie! ��� - By�ego profesora analizy matematycznej - warkn�� ojciec, wyja�niaj�c w ten spos�b znaczenie ma�ej litery "b" przed tytu�em. ��� Nie posiadaj�c si� ze z�o�ci, og�osi� wyrok za to, co nazwa� "wstr�tnym przyk�adem niewybaczalnego niepos�usze�stwa". Ledwo mog�em uwierzy� w surowo�� kary: przez ca�y miesi�c mia�em siedzie� w swoim pokoju przez ca�y dzie�, z wyj�tkiem godzin sp�dzanych w szkole. Nawet posi�ki mia�em spo�ywa� w samotno�ci. Nie mog�em tak�e odzywa� si� do niego, do matki ani do nikogo innego! ��� Za�amany, poszed�em do swojego pokoju, �eby zacz�� odbywanie wyroku. Czu�em si� m�czennikiem za Prawd�. P�niej, tego samego wieczoru, ojciec zastuka� cicho do moich drzwi i wszed�. Siedzia�em przy biurku, czyta�em i, pomny zadanej kary, nie odezwa�em si� ani s�owem. Usiad� na ��ku naprzeciw mnie i po wyrazie jego twarzy pozna�em, �e co� si� zmieni�o. Sprawia� wra�enie spokojnego, mo�e nawet dr�czy�o go poczucie winy. Oznajmi� mi, --�e kara, kt�r� mi wyznaczy�, jest "chyba zbyt surowa" i dlatego zostaje cofni�ta. Poprosi� mnie o wybaczenie. Zachowanie to nie mia�o precedensu i zupe�nie nie przystawa�o do jego charakteru. Stwierdzi�, �e jego wybuch by� niesprawiedliwy i doda�, w czym zupe�nie si� z nim zgodzi�em, �e trudno oczekiwa� ode mnie zrozumienia czego�, czego nigdy nie zada� sobie trudu wyja�ni�. Poniewa� wcze�niej nie rozmawia� ze mn� otwarcie o stryjku Petrosie, wi�c teraz nadszed� czas, �eby naprawi� ten "po�a�owania godny b��d". Chcia� opowiedzie� mi o swoim najstarszym bracie. Oczywi�cie ca�y zamieni�em si� w s�uch. ��� A oto jego opowie��. ��� Od najwcze�niejszego dzieci�stwa stryj Petros wykazywa� wyj�tkowe zdolno�ci matematyczne. W szkole podstawowej wzbudza� podziw nauczycieli niezwykle szybkim opanowaniem arytmetyki, a w szkole �redniej bez najmniejszych trudno�ci przyswoi� sobie co bardziej abstrakcyjne poj�cia algebry, geometrii i trygonometrii. Opisuj�c jego dar, nauczyciele u�ywali s��w takich jak "cudowne dziecko", a nawet "geniusz". Chocia� ich ojciec, a m�j dziadek nie mia� formalnego wykszta�cenia, okaza� si� bardzo o�wieconym cz�owiekiem. Zamiast popycha� Petrosa do bardziej praktycznych studi�w, kt�re przygotowa�yby go do pracy w rodzinnej fabryce, zach�ca� syna do p�j�cia za g�osem serca. W m�odym wieku Petros zapisa� si� na uniwersytet w Berlinie, kt�ry uko�czy� z wyr�nieniem w wieku dziewi�tnastu lat. Rok p�niej uzyska� doktorat i w stopniu profesora do��czy� do wyk�adowc�w uniwersytetu w Monachium. W wieku dwudziestu czterech lat by� najm�odszym cz�owiekiem, jakiemu uda�o si� osi�gn�� takie -stano-wisko. ��� S�ucha�em z okr�g�ymi ze zdumienia oczyma. ��� - Nie wygl�da mi to na "�yciowego nieudacznika" - skomentowa�em. ��� - Jeszcze nie sko�czy�em - przerwa� mi ojciec. ��� W tym miejscu zrobi� dygresj�. Zacz�� opowiada� o sobie, stryju Anargyrosie i ich uczuciach wobec Petrosa. Obaj m�odsi bracia z dum� �ledzili jego sukcesy. Nawet przez chwil� nie odczuwali zazdro�ci. Sami znakomicie radzili sobie w szkole, chocia� nie w tak spektakularny spos�b jak geniusz, ich brat. Co by nie rzec, nie odczuwali z nim specjalnych wi�zi. Od wczesnego dzieci�stwa Petros by� samotnikiem. Nawet gdy jeszcze mieszka� w domu, ojciec i stryj Anargyros rzadko sp�dzali z nim czas. Podczas gdy bawili si� z kolegami, on siedzia� w pokoju i rozwi�zywa� zadania z geometrii. Gdy wyjecha� za granic� na studia, dziadek kaza� im pisa� uprzejme listy do Petrosa ("Drogi braciszku, jeste�my zdrowi..."), na kt�re on odpowiada� z rzadka lakonicznymi podzi�kowaniami na poczt�wkach. W 1925 roku, gdy ca�� rodzin� wybrali si� do niego do Niemiec w odwiedziny, zachowywa� si� jak zupe�nie obca osoba - roztargniony, zniecierpliwiony, najwyra�niej pragn�� jak najszybciej wr�ci� do tego, co robi. Ponownie ujrzeli go dopiero w roku 1940, gdy wybuch�a wojna z Niemcami i musia� wr�ci� do kraju. ��� - Po co? - zapyta�em. - �eby wst�pi� do wojska? ��� - Ale� sk�d! On nigdy nie mia� patriotycznych uczu� - ani �adnych innych. Po prostu po wypowiedzeniu wojny zosta� uznany za przedstawiciela wrogiego kraju i musia� wyjecha� z Niemiec. ��� - Wi�c dlaczego nie pojecha� gdzie� indziej, do Anglii czy do Ameryki, na jaki� inny wielki uniwersytet? Skoro by� tak wielkim matematykiem... ��� Ojciec przerwa� mi mrukni�ciem, kt�remu towarzyszy�o g�o�ne klapni�cie w udo. ��� - I o to chodzi! - warkn��. - O to w�a�nie chodzi, �e nie by� ju� wielkim matematykiem! ��� - Nie rozumiem, jak to mo�liwe? - zapyta�em. ��� Nast�pi�a d�uga, wiele m�wi�ca pauza, oznaka, �e dotarli�my do krytycznego punktu opowie�ci, miejsca, w kt�rym akcja zmienia kierunek. Ojciec nachyli� si� bli�ej, marszcz�c gro�nie brwi. Kolejne s�owa zabrzmia�y niemal jak j�k: ��� - Tw�j stryjek, synu, pope�ni� najwi�kszy grzech! ��� - Ale co zrobi�, ojcze, powiedz mi! Krad�, oszukiwa�, zabija�? ��� - Nie, to wszystko s� zwyk�e wykroczenia, w por�wnaniu z jego zbrodni�! Pami�taj, to nie ja tak uwa�am, lecz Pismo �wi�te, nasz Pan we w�asnej osobie: "Nie b�dziesz blu�ni� przeciwko Duchowi �wi�temu!" Tw�j stryj Petros rzuca� per�y przed wieprze, wzi�� co� wielkiego, �wi�tego i bezwstydnie to zbezcze�ci�! ��� Nieoczekiwany teologiczny zwrot w historii oszo�omi� mnie na chwil� i sprawi�, �e ostro�nie zapyta�em: ��� - O co dok�adnie chodzi�o? ��� - Jak to o co, o jego dar! Wielki, jedyny w swoim rodzaju dar, kt�rym pob�ogos�awi� go B�g, fenomenalny, jedyny, unikatowy talent matematyczny! Ten g�upiec roztrwoni� go, straci�, wyrzuci� na �mietnik. Potrafisz to sobie wyobrazi�? Ten dra� nie dokona� niczego po�ytecznego w matematyce! Nic! Zero! ��� - Ale dlaczego? - dopytywa�em si�. ��� - Dlatego, �e jego ekscelencja zajmowa� si� hipotez� Goldbacha. ��� - Czym? ��� Ojciec skrzywi� si� z obrzydzeniem. ��� - Jaka� zagadka, co�, co nie interesuje nikogo, z wyj�tkiem kilku leniuch�w zabawiaj�cych si� grami intelektualnymi. ��� - Zagadka? Tak jak krzy��wka? ��� - Nie, zadanie matematyczne, ale nie takie zwyk�e: ta hipoteza Goldbacha uwa�ana jest za jedno z najtrudniejszych zagadnie� w ca�ej matematyce. Wyobra�asz sobie? Najt�sze umys�y na naszej planecie �ama�y sobie nad ni� g�ow� i nie uda�o im si�, ale tw�j najm�drzejszy stryjek w wieku dwudziestu jeden lat postanowi�, �e w�a�nie jemu si� uda... A potem strawi� nad ni� ca�e �ycie! ��� By�em troch� zbity z tropu tokiem jego rozumowania. ��� - Poczekaj chwil�, tato - powiedzia�em. - Czy to jest zbrodnia? Poszukiwanie rozwi�zania jednego z najtrudniejszych zada� w historii matematyki? Czy m�wisz powa�nie? Ale� to wspania�e, to wr�cz fantastyczne! ��� Ojciec spojrza� na mnie ze z�o�ci�. ��� - Gdyby uda�o mu si� je rozwi�za�, mo�e by�oby to wspania�e, a nawet fantastyczne, albo jak sobie chcesz, chocia� oczywi�cie zupe�nie bezu�yteczne. Ale nie rozwi�za�! ��� By� wyra�nie zniecierpliwiony, gdy� powr�ci� do swojego zwyk�ego sposobu bycia. ��� - Synku, czy znasz najwa�niejszy sekret �ycia? - zapyta�. ��� - Nie, nie znam. ��� Zanim mi go wyjawi�, wytar� nos przy akompaniamencie tr�bienia w jedwabn� chusteczk� z monogramem. ��� - Sekret �ycia polega na stawianiu sobie takich cel�w, jakie mo�na osi�gn��. Mog� by� �atwe lub trudne, w zale�no�ci od okoliczno�ci, charakteru i zdolno�ci, ale zawsze powinny by� mo�-li-we do o-si�g-ni�-cia! My�l� nawet, �e powiesz� w twoim pokoju portret stryja Petrosa z podpisem: PRZYK�AD, KT�REGO NALE�Y SI� WYSTRZEGA�! ��� ��� Teraz, gdy w wieku �rednim pisz� te s�owa, nie potrafi� odda� wzburzenia, jakie w moim nastoletnim sercu wywo�a�a ta pierwsza, chocia� niekompletna i pe�na uprzedze� opowie�� o stryju Petrosie. Ojciec oczywi�cie pragn��, �eby s�u�y�a za powa�ne ostrze�enie, lecz jego s�owa wywar�y na mnie wp�yw zupe�nie odwrotny od zamierzonego. Zamiast odstr�czy� mnie od jego b��dz�cego starszego brata, zacz�o mnie ku niemu przyci�ga� jak ku jasno l�ni�cej gwie�dzie. ��� By�em pod ogromnym wra�eniem tego, czego si� dowiedzia�em. Nie mia�em poj�cia, co to jest owa s�ynna "hipoteza Goldbacha", nieszczeg�lnie mnie zreszt� wtedy zainteresowa�a. Tym, co mnie fascynowa�o, by� fakt, �e ten uprzejmy, zamkni�ty w sobie i na poz�r skromny stryj by� w rzeczywisto�ci cz�owiekiem, kt�ry, z w�asnego wyboru, przez ca�e lata walczy� na najdalszych granicach ludzkiej ambicji. Cz�owiek, kt�rego zna�em od dzieci�stwa, m�j bliski krewny, sp�dzi� ca�e �ycie, pr�buj�c rozwi�za� Jedno z Najtrudniejszych Zada� w Historii Matematyki! Jego bracia chodzili do szko�y, zak�adali rodziny, wychowywali dzieci i prowadzili rodzinny interes, codziennie wraz z reszt� bezimiennej ludzko�ci trudz�c si� �yciem, prokreacj� i zabijaniem czasu, podczas gdy on, jak Prometeusz, stara� si� wpu�ci� promie� �wiat�a do jednej z najciemniejszych i najbardziej niedost�pnych okolic poznania. ��� Fakt, �e jego pr�by zako�czy�y si� niepowodzeniem, nie tylko nie obni�a� jego autorytetu w moich oczach, ale wr�cz przeciwnie, wynosi� go na najwy�sze szczyty doskona�o�ci. Czy przez to nie by� idealnym wcieleniem bohatera romantycznego, tocz�cego wielk� bitw� mimo �wiadomo�ci nieuchronnej kl�ski? Czy r�ni� si� w tym czymkolwiek od Leonidasa i jego Spartan strzeg�cych Termopil? Ostatnie linijki wiersza Kawafisa, kt�rych uczy�em si� w szkole, wydawa�y si� doskonale pasowa� do niego: ��� ��� ...Lecz najwi�kszy honor nale�y si� tym, co przewiduj�, ��� Jak wielu rzeczywi�cie przewiduje, ��� �e Efialtes zdrajca pojawi si� wreszcie ��� I �e oto Persowie ��� Przejd� przez ciasny w�w�z. ��� ��� Nawet zanim us�ysza�em opowie�� o stryju Petrosie, lekcewa��ce uwagi rzucane przez jego braci poza ciekawo�ci� wzbudzi�y we mnie wsp�czucie. (W odr�nieniu od reakcji moich dw�ch kuzyn�w, kt�rzy bez kwestionowania przej�li pogard� swoich ojc�w w ca�ej rozci�g�o�ci). Teraz zna�em prawd� - nawet fakt, i� us�ysza�em j� z ust osoby tak dalece uprzedzonej, nie mia� wp�ywu na m�j do stryja stosunek - natychmiast sta� si� moim wzorem do na�ladowania. ��� Pierwsz� tego konsekwencj� by�a zmiana w moim podej�ciu do przedmiot�w matematycznych w szkole, kt�re dot�d uwa�a�em za raczej nudne. Doprowadzi�a ona do zdecydowanej poprawy wynik�w w nauce. Gdy na kolejnej cenzurce ojciec ujrza� celuj�ce stopnie z algebry, geometrii i trygonometrii, uni�s� brwi i rzuci� mi dziwne spojrzenie. Mo�liwe, �e zacz�� nawet co� podejrzewa�, lecz nie m�g� przecie� robi� z tego sprawy. Nie wypada�o krytykowa� syna za bardzo dobre wyniki w nauce! ��� W dniu, w kt�rym Greckie Towarzystwo Matematyczne mia�o upami�tni� 250 rocznic� urodzin Leonarda Eulera, bardzo wcze�nie przyby�em do audytorium. Zaciekawienie nie pozwala�o mi usiedzie� spokojnie. Chocia� matematyka na poziomie liceum nie wyja�nia�a precyzyjnego znaczenia tytu�u wyk�adu, samo jego brzmienie - "Logika formalna i podstawy matematyki" - intrygowa�o mnie od chwili, gdy przeczyta�em zaproszenie. Zna�em s�owo "formalny" i zwrot "logiczne rozumowanie", lecz nie wiedzia�em, jak po��czy� te dwa poj�cia. ��� Gdy s�uchacze i m�wcy zaj�li miejsca, na pr�no rozgl�da�em si�, szukaj�c w�r�d nich szczup�ej, ascetycznej postaci mojego stryja. Mog�em si� domy�li�, �e nie przyb�dzie. Wiedzia�em ju�, �e nie przyjmuje zaprosze�, lecz teraz okaza�o si�, i� nie robi wyj�tku nawet dla matematyki. ��� Pierwszy m�wca, przewodnicz�cy Towarzystwa, wymieni� jego nazwisko ze szczeg�lnym szacunkiem: ��� - Profesor Papachristos, �wiatowej s�awy grecki matematyk, niestety nie b�dzie m�g� wyg�osi� swojego wyst�pienia ze wzgl�du na niedyspozycj�. ��� U�miechn��em si�, dumny, �e jako jedyny spo�r�d s�uchaczy wiem, i� "niedyspozycja" stryja jest dyplomatyczn� wym�wk�, pomagaj�c� mu ochroni� spok�j. Mimo nieobecno�ci stryja zosta�em do ko�ca imprezy. Zafascynowany s�ucha�em kr�tkiego podsumowania �ycia jubilata (najwyra�niej Leonard Euler dokona� epokowych odkry� praktycznie we wszystkich dziedzinach matematyki). Potem siedzia�em jak zaczarowany, gdy na podium wyszed� g��wny m�wca i zacz�� rozprawia� na temat podstaw teorii matematycznych w uj�ciu logiki formalnej. Mimo pe�nego zrozumienia zaledwie kilku pierwszych s��w wyk�adu, m�j duch nurza� si� w nie znanej dot�d b�ogo�ci skomplikowanych definicji i poj��, kt�re, chocia� tajemnicze, od samego pocz�tku zaimponowa�y mi jako naj�wi�tsze w swojej niezmierzonej m�dro�ci. Magiczne, wcze�niej nie s�yszane nazwiska i terminy toczy�y si� jedno za drugim, fascynuj�c mnie niezwykle swoim muzycznym brzmieniem: hipoteza continuum, alef, Tarski, Gottlob Frege, rozumowanie indukcyjne, program Hilberta, teoria dowodu, geometria Riemanna, weryfikowalno�� i nieweryfikowalno��, dowody niesprzeczno�ci, dowody zupe�no�ci, zbiory zbior�w, uniwersalne maszyny Turinga, automaty von Neumanna, antynomia Russella, algebry Boole�a... W pewnej chwili, w samym �rodku upojnych fal s��w przep�ywaj�cych nade mn�, wyda�o mi si�, �e us�ysza�em wa�kie s�owa "hipoteza Goldbacha", lecz zanim uda�o mi si� skupi� uwag�, temat rozwija� si� dalej wzd�u� nowych magicznych dr�g: aksjomaty arytmetyki Peana, twierdzenie o liczbach pierwszych, systemy otwarte i zamkni�te, aksjomaty, Euklides, Euler, Cantor, Zenon, G�del... ��� Paradoksalnie, wys�uchany wyk�ad zadzia�a� podst�pnie swoim czarem na moj� nastoletni� dusz� w�a�nie dlatego, �e nie wyjawi� �adnej z tajemnic - nie wiem, czy mia�by taki sam wp�yw, gdybym od razu pozna� je ze wszystkimi szczeg�ami. Wreszcie zrozumia�em znaczenie napisu u wej�cia do Akademii Platona: Oudeis ageometretos eiseto ("Niech tu nie wchodzi nikt nie znaj�cy geometrii"). Mora�, p�yn�cy z tak owocnie sp�dzonego wieczoru, nie m�g� by� bardziej przyst�pny: matematyka jest czym� niesko�czenie bardziej ciekawym ni� rozwi�zywanie r�wna� drugiego stopnia lub obliczanie obj�to�ci bry�, czyli prymitywne zadania, jakimi zawracali�my sobie g�ow� w szkole. Jej praktycy zamieszkiwali prawdziwe intelektualne niebo, majestatyczn� dziedzin� poezji, zupe�nie niedost�pn� dla nie-matematycznych umys��w hoi polloi. Wyk�ad w siedzibie Greckiego Towarzystwa Matematycznego okaza� si� punktem zwrotnym w moim �yciu. W�a�nie tam i wtedy postanowi�em zosta� matematykiem. Na koniec roku szkolnego otrzyma�em szkoln� nagrod� za najlepsze wyniki w matematyce. Ojciec pochwali� si� tym stryjowi Anargyrosowi - jak by m�g� post�pi� -inaczej! ��� W ten spos�b uko�czy�em przedostatni rok nauki. W rodzinie postanowili�my ju�, �e wyjad� na studia do Ameryki. Poniewa� system ameryka�ski nie wymaga wcze�niejszego okre�lenia specjalizacji, mog�em przez kilka lat odk�ada� wyjawienie mojemu ojcu straszliwej prawdy (za jak� niew�tpliwie j� uzna). Na szcz�cie moi kuzyni okre�lili ju� swoje zainteresowania, kt�re zapewni�y rodzinnym interesom kolejne pokolenie menad�er�w. Nauczony wcze�niejszym do�wiadczeniem, powiedzia�em ojcu tylko o planach studiowania ekonomii. Tymczasem dojrzewa�y moje rzeczywiste zamiary: gdy ju� znajd� si� na uniwersytecie, a od rodzicielskiej w�adzy oddziela� mnie b�dzie ca�y Atlantyk, wtedy pop�yn� w stron� przeznaczenia. ��� Tego samego roku w �wi�to Piotra i Paw�a nie mog�em ju� d�u�ej wytrzyma�. W pewnej chwili odci�gn��em stryja Petrosa na bok i instynktownie wygada�em si� ze swoich zamiar�w. ��� - Stryjku, chcia�bym zosta� matematykiem. ��� Ku mojemu zdziwieniu, jedyn� odpowiedzi� na m�j entuzjazm by�o kamienne milczenie. Spojrza� ma mnie z uwag�. Z dr�eniem serca domy�li�em si�, �e w�a�nie tak musia� wygl�da�, gdy stara� si� przenikn�� tajemnic� hipotezy Goldbacha. ��� - Co ty wiesz o matematyce, m�ody cz�owieku? - zapyta� po chwili. ��� Nie podoba� mi si� ton jego g�osu, lecz m�wi�em dalej, tak jak mia�em zaplanowane: ��� - By�em najlepszy w klasie z matematyki i dosta�em nagrod�! ��� Wydawa� si� przez chwil� rozwa�a� t� informacj�, a potem wzruszy� ramionami. ��� - To wa�na decyzja - zauwa�y�. - Nie mo�na jej podj�� bez powa�nego zastanowienia. Zagl�dnij do mnie kiedy� po po�udniu, to porozmawiamy. ��� Potem doda�, zupe�nie niepotrzebnie: ��� - Lepiej, �eby� o tym nie m�wi� ojcu. ��� Pojecha�em do niego kilka dni p�niej, gdy uda�o mi si� za�atwi� dobre alibi. Stryj Petros zaprowadzi� mnie do kuchni i zaproponowa� domowy kompot z wi�ni. Potem usiad� naprzeciw mnie, przybieraj�c surowy i profesorski wygl�d. ��� - Powiedz mi wi�c, czym jest wed�ug ciebie matematyka? - zaakcentowane s�owa sugerowa�y, �e cokolwiek odpowiem, b�dzie niew�a�ciwe. ��� Wybe�kota�em par� wy�wiechtanych frazes�w o "kr�lowej nauk" i jej wspania�ych zastosowaniach w elektronice, medycynie i badaniu przestrzeni kosmicznej. Wtedy Petros zmarszczy� brwi. ��� - Je�eli interesuje ci� zastosowanie matematyki, dlaczego nie zostaniesz in�ynierem? Albo fizykiem. Oni te� w pewnym sensie zajmuj� si� matematyk�. ��� Kolejny znacz�cy akcent: oczywi�cie nie szanowa� zbytnio tego sensu. Chc�c unikn�� dalszych k�opotliwych pyta�, stwierdzi�em, �e nie potrafi� potyka� si� z nim jak r�wny z r�wnym i wyzna�em mu to. ��� - Nie potrafi� ci poda� powod�w - przyzna�em. - Wiem tylko, �e chc� by� matematykiem. My�la�em, �e mnie zrozumiesz. ��� Zastanawia� si� przez chwil�, a potem zapyta�: ��� - Grasz w szachy? ��� - Troch�, ale nie namawiaj mnie na partyjk�, mog� ci od razu powiedzie�, �e przegram! ��� U�miechn�� si�. ��� - Nie mia�em zamiaru, chcia�em ci tylko da� w�a�ciwy przyk�ad. Pos�uchaj, prawdziwa matematyka nie ma nic wsp�lnego z zastosowaniami ani z obliczeniami, kt�rych uczysz si� w szkole. Zajmuje si� abstrakcyjnymi konstrukcjami intelektualnymi, kt�re, przynajmniej wtedy, gdy zajmuje si� nimi matematyk, nie maj� �adnego punktu wsp�lnego ze �wiatem zmys�owym. ��� - To mi odpowiada - wtr�ci�em. ��� - Matematycy tak� sam� rado�� czerpi� ze swoich studi�w, jak szachi�ci z gry - m�wi� dalej Petros. - W rzeczywisto�ci konstrukcja psychiczna matematyka bardziej przypomina poet� albo kompozytora, innymi s�owy, osob� zajmuj�c� si� tworzeniem pi�kna, poszukiwaniem harmonii i doskona�o�ci. Matematyk jest kra�cowym przeciwie�stwem osoby praktycznej, in�yniera, polityka lub... - przerwa�, przez chwil� poszukuj�c na w�asnej skali warto�ci czego� jeszcze bardziej nienawistnego - ... w�a�nie biznesmena. ��� Je�eli opowiada� mi to, �eby mnie zniech�ci�, wybra� zdecydowanie z�� drog�. ��� - Ja tak�e tego szukam, stryjku - powiedzia�em z podnieceniem. - Nie chc� by� in�ynierem, nie chc� pracowa� w naszej fabryce, chc� zanurzy� si� w prawdziwej matematyce, tak jak ty... zaj�� si� hipotez� Goldbacha! ��� Sta�o si�! Przed wyjazdem do Ekali postanowi�em, �e podczas rozmowy b�d� unika� wszelkich aluzji do hipotezy Goldbacha. Lecz pod natchnieniem chwili da�em si� ponie�� i wszystko wygada�em. Chocia� wyraz twarzy stryja nie zmieni� si�, zauwa�y�em lekkie dr�enie r�ki. ��� - Kto ci m�wi� o hipotezie Goldbacha? - zapyta� cicho. ��� - Ojciec - wymamrota�em. ��� - I co ci dok�adnie powiedzia�? ��� - �e stara�e� si� j� udowodni�. ��� - Tylko tyle? ��� - I... �e ci si� nie uda�o. ��� - Nic wi�cej? - D�o� przesta�a dr�e�. ��� - Nic wi�cej. ��� - Hm - chrz�kn��. - Um�wimy si�. ��� - Na co? ��� - Pos�uchaj, wed�ug mnie, w matematyce, podobnie jak na przyk�ad w sporcie, je�eli nie jeste� najlepszy, jeste� nikim. In�ynier mechanik, prawnik albo dentysta, kt�ry jest tylko zdolny, mo�e prowadzi� tw�rcze i satysfakcjonuj�ce �ycie zawodowe. Ale matematyk, kt�ry jest tylko przeci�tny - m�wi� o naukowcu, oczywi�cie, nie o nauczycielu - to �ywa, chodz�ca tragedia... ��� - Ale� stryjku - przerwa�em - nie mam najmniejszego zamiaru by� przeci�tnym. Chc� by� pierwszy! ��� U�miechn�� si�. ��� - Przynajmniej w tym jeste� rzeczywi�cie podobny do mnie. Ja te� by�em za bardzo ambitny. Ale widzisz, drogi ch�opcze, niestety, dobre intencje nie wystarcz�. To nie tak, jak w innych dziedzinach, w kt�rych pracowito�� zawsze pop�aca. �eby dosta� si� na szczyty matematyki, potrzeba ci czego� wi�cej, absolutnie niezb�dnego warunku powodzenia. ��� - Jaki to warunek? ��� Spojrza� na mnie, zaskoczony, �e przeoczy�em co� oczywistego. ��� - Przecie� chodzi o talent! Naturaln� predyspozycj� w jej najbardziej skrajnym przejawie. Nigdy nie zapominaj: Mathematicus nascitur, non fit ("Matematykiem trzeba si� urodzi�, nie mo�na nim zosta�"). Je�eli nie masz tej szczeg�lnej zdolno�ci w genach, b�dziesz pracowa� przez ca�e �ycie na pr�no i pewnego dnia sko�czysz jako miernota. Mo�e nawet znakomita miernota, ale zawsze miernota! Dlatego proponuj� ci pewn� umow�. ��� Spojrza�em mu prosto w oczy. ��� - Na czym polega ta umowa? ��� Zawaha� si� przez chwil�, jakby zastanawia� si� jeszcze. Potem powiedzia�: ��� - Nie chc�, �eby� szed� drog�, kt�ra doprowadzi ci� do niepowodze� i nieszcz��. Dlatego proponuj�, �eby� z�o�y� mi wi���c� obietnic�: zostaniesz matematykiem wtedy i tylko wtedy, je�eli oka�e si�, �e jeste� wybitnie uzdolniony. Zgadzasz si�? ��� By�em zaniepokojony. ��� - Ale jak mog� to sprawdzi�? ��� - Nie mo�esz i nie musisz - powiedzia� z przebieg�ym u�mieszkiem. - Ja to zrobi�. ��� - Ty? ��� - Tak. Zadam ci zadanie, kt�re we�miesz ze sob� do domu i postarasz si� rozwi�za�. Tw�j sukces lub pora�ka pozwoli do�� dok�adnie zmierzy� twoje matematyczne zdolno�ci. ��� �ywi�em mieszane uczucia co do proponowanego uk�adu: nienawidzi�em sprawdzian�w, lecz uwielbia�em wyzwania. ��� - Ile b�d� mia� czasu? ��� Przymkn�� oczy, zastanawiaj�c si�. ��� - Mhm... powiedzmy do rozpocz�cia roku szkolnego, do pierwszego pa�dziernika. Masz wi�c prawie trzy miesi�ce. ��� W swojej nie�wiadomo�ci s�dzi�em, �e za trzy miesi�ce b�d� w stanie rozwi�za� nie jedno, lecz dowoln� ilo�� zada� matematycznych. ��� - A� tyle? ��� - Zadanie b�dzie trudne - zaznaczy�. - Nie jest to takie sobie zadanie, kt�re potrafi rozwi�za� ka�dy, ale je�eli masz to, co potrzeba, �eby zosta� matematykiem, dasz sobie rad�. Oczywi�cie przyrzekniesz mi, �e nie b�dziesz korzysta� z pomocy innych ani nie zajrzysz do �adnej ksi��ki. ��� - Przyrzekam - powiedzia�em. ��� Wbi� we mnie wzrok. ��� - Czy to oznacza, �e przyjmujesz uk�ad? ��� - Tak - wyda�em z siebie g��bokie westchnienie. ��� Nie m�wi�c s�owa, stryj Petros na kr�tko znikn�� i wr�ci� z kartk� papieru i o��wkiem. Teraz zwraca� si� do mnie kr�tko i zwi�le, jak matematyk do matematyka. ��� - Oto zadanie... Zak�adam, �e wiesz, co to s� liczby pierwsze? ��� - Pewnie, �e wiem, stryjku! Liczba pierwsza to liczba ca�kowita wi�ksza od jeden, kt�ra dzieli si� tylko przez siebie sam� i przez jeden. Na przyk�ad 2, 3, 5, 7, 11, 13 i tak dalej. ��� Wydawa� si� zadowolony z precyzji mojej definicji. ��� - Wspaniale! Teraz powiedz mi, ile jest liczb pierwszych? ��� Nagle poczu�em, �e grunt usuwa mi si� spod n�g. ��� - Ile? ��� - Tak, ile ich jest. Nie uczyli was tego w szkole? ��� - Nie. ��� Stryj westchn�� g��boko, rozczarowany niskim poziomem kszta�cenia matematycznego we wsp�czesnej Grecji. ��� - Dobrze, powiem ci, bo b�dzie ci to potrzebne. Istnieje niesko�czenie wiele liczb pierwszych, co wykaza� Euklides w trzecim wieku przed nasz� er�. Jego dow�d to klejnot pi�kna i prostoty. Wykorzystuj�c metod� reductio ad absurdum, najpierw za�o�y� co� wprost przeciwnego, to znaczy, �e istnieje sko�czenie wiele liczb pierwszych. Tak wi�c... ��� Za pomoc� szybkich, zdecydowanych ruch�w o��wka i kilku s��w wyja�nie� stryj Petros przedstawi� mi dow�d naszego m�drego przodka, daj�c mi tak�e pierwszy przyk�ad prawdziwej matematyki. ��� - ... co jednak - zako�czy� - nie zgadza si� z naszym wst�pnym za�o�eniem. Kryterium sko�czono�ci prowadzi do sprzeczno�ci, ergo istnieje niesko�czenie wiele liczb pierwszych. Quod erat -demonstrandum. ��� - To fantastyczne, stryjku! - wykrzykn��em, uradowany b�yskotliwo�ci� dowodu. - To takie proste! ��� - Tak - westchn��. - Bardzo proste, ale nikt przed Euklidesem o tym nie pomy�la�. Zapami�taj sobie nauk�: czasami rzeczy wydaj� si� proste dopiero w retrospektywie. ��� Nie by�em w nastroju do filozofowania. ��� - Dalej, stryjku. Daj mi to zadanie, kt�re mam rozwi�za�! ��� Najpierw zapisa� je na kartce papieru, a potem mi odczyta�. ��� - Chc�, �eby� udowodni�, �e ka�da liczba parzysta wi�ksza od dw�ch jest sum� dw�ch liczb pierwszych - powiedzia�. ��� Zastanawia�em si� przez chwil�, modl�c si� o przeb�ysk natchnienia, kt�ry powali�by go natychmiastowym rozwi�zaniem. Lecz poniewa� nie nadchodzi�, powiedzia�em tylko: ��� - I to wszystko? ��� Pogrozi� mi ostrzegawczo palcem. ��� - To nie takie proste! Dla ka�dego szczeg�lnego przypadku, na przyk�ad 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7, 12=7+5, 14=7+7 i tak dalej, jest to oczywiste, chocia� im wi�ksze liczby, tym wi�cej trzeba liczy�. Jednak poniewa� liczb parzystych jest niesko�czenie wiele, niemo�liwe jest badanie przypadek po przypadku. Musisz znale�� og�lny dow�d, a to, jak podejrzewam, b�dzie trudniejsze, ni� ci si� -wydaje. ��� Wsta�em. ��� - Trudne czy nie - powiedzia�em - zrobi� to! Zaraz zabieram si� do pracy. ��� Gdy wyszed�em z domu i kierowa�em si� do furtki, zawo�a� z okna kuchni: ��� - Hej! Nie zabierzesz kartki z zadaniem? ��� Ch�odny wiatr ni�s� ze sob� aromat wilgotnej ziemi. Nie s�dz�, �ebym kiedykolwiek w �yciu, przed t� kr�tk� chwil� lub po niej, czu� si� tak szcz�liwy, tak pe�en nadziei. ��� - Nie potrzebuj�, stryjku - zawo�a�em. - Pami�tam je doskonale. Ka�da liczba parzysta wi�ksza ni� dwa jest sum� dw�ch liczb pierwszych. Do zobaczenia pierwszego pa�dziernika z rozwi�zaniem! ��� Na ulicy dobieg�o mnie jeszcze jego surowe napomnienie. ��� - Nie zapomnij o naszym uk�adzie! - krzycza�. - Mo�esz zosta� matematykiem tylko pod warunkiem, �e rozwi��esz to zadanie! ��� ��� Czeka�o mnie trudne lato. Na szcz�cie rodzice zawsze wysy�ali mnie na najgor�tsze miesi�ce - lipiec i sierpie� - do domu brata mojej matki w Pylos. Dzi�ki temu, pozostaj�c poza zasi�giem wp�yw�w ojca, nie mia�em przynajmniej dodatkowego k�opotu na g�owie (jakby zadanie stryja Petrosa nie by�o wystarczaj�cym) - nie musia�em wymy�la� pretekst�w ani ukrywa� rodzaju moich zaj��. Gdy tylko przyby�em do Pylos, roz�o�y�em papiery na stole w jadalni (w lecie zawsze jadali�my na zewn�trz) i zapowiedzia�em kuzynom, �e przez czas bli�ej nie okre�lony nie b�d� bra� udzia�u w zawodach p�ywackich, nurkowaniu i wyj�ciach do kina. Pracowa�em nad zadaniem od rana do nocy, z kr�tkimi przerwami. Ciotka narzeka�a dobrodusznie: ��� - Przepracowujesz si�, drogi ch�opcze. Zwolnij tempo, s� przecie� wakacje. Od�� na chwil� ksi��ki na bok. Przecie� przyjecha�e� tutaj odpocz��. Ja jednak by�em zdecydowany nie odpoczywa� a� do ostatecznego zwyci�stwa. Siedzia�em nad zadaniem, zapisuj�c po kolei kartki papieru, podchodz�c do niego to z tej, to z tamtej strony. Cz�sto, gdy czu�em si� zbyt wyczerpany abstrakcyjnym rozumowaniem dedukcyjnym, sprawdza�em konkretne przypadki, �eby przekona� si�, czy stryj Petros nie zastawi� na mnie jakiej� pu�apki, ka��c mi udowodni� co�, co jest oczywi�cie fa�szywe. Po niesko�czonych podzia�ach stworzy�em tabel� pierwszych kilkuset liczb pierwszych (prymitywne, samodzielnie wykonane sito Eratostenesa1), kt�re nast�pnie zacz��em dodawa� we wszystkich mo�liwych parach, �eby sprawdzi�, czy zasada rzeczywi�cie dzia�a. Na pr�no poszukiwa�em liczby parzystej, kt�ra nie spe�nia�aby zadanego warunku - okaza�o si�, �e wszystkie mo�na wyrazi� w postaci sumy dw�ch liczb pierwszych. ��� Kiedy� w po�owie sierpnia, po wielu fili�ankach mocnej kawy i pracy do p�nego wieczora, przez kilka szcz�liwych godzin wydawa�o mi si�, �e mam, �e znalaz�em rozwi�zanie. Kilka stron wype�ni�em moim rozumowaniem i przes�a�em specjaln� poczt� do stryja Petrosa. Swoim triumfem cieszy�em si� kilka dni, dop�ki listonosz nie przyni�s� mi telegramu. ��� ��� WYKAZA�E� TYLKO, �E KA�D� LICZB� PARZYST� WI�KSZ� OD 2 MO�NA WYRAZI� JAKO SUM� JEDNEJ LICZBY PIERWSZEJ I JEDNEJ NIEPARZYSTEJ, CO JEDNAK JEST OCZYWISTE STOP ��� ��� Ca�y tydzie� dochodzi�em do siebie po kl�sce, kt�r� zako�czy�a si� moja pierwsza pr�ba, i druzgoc�cym ciosie w moj� dum�. Lecz potem wr�ci�em do pracy, tym razem stosuj�c metod� reductio ad absurdum: "Za��my, �e istnieje liczba parzysta n wieksza od 2, kt�rej nie da si� wyrazi� jako sumy dw�ch liczb pierwszych. Wtedy..." ��� Im d�u�ej zajmowa�em si� zadaniem, tym bardziej okazywa�o si�, �e wyra�a ono pewn� podstawow� prawd� dotycz�c� liczb, materiam primam �wiata matematyki. Wkr�tce zacz��em zastanawia� si� nad dok�adnym rozmieszczeniem liczb pierwszych w�r�d innych liczb naturalnych i nad procedur�, kt�ra od danej liczby pierwszej poprowadzi nas ku nast�pnej. Wiedzia�em, �e ta informacja, gdybym wszed� w jej posiadanie, by�aby mi bardzo pomocna w pracy i raz lub dwa kusi�o mnie, �eby odnale�� j� w ksi��ce. Jednak pozosta�em wierny przyrzeczeniu i nie poszuka�em jej. Pokazuj�c mi dow�d Euklidesa na niesko�czono�� zbioru liczb pierwszych, stryj Petros zapewni� mnie, �e to jedyne narz�dzie, kt�rego b�d� potrzebowa�, �eby znale�� dow�d. Ale ja nie robi�em �adnych post�p�w. Pod koniec wrze�nia, na kilka dni przed rozpocz�ciem ostatniego roku szkolnego, zn�w znalaz�em si� w Ekali, pos�pny i strapiony. Poniewa� stryj Petros nie mia� telefonu, musia�em przez to przej�� osobi�cie. ��� - I co? - zapyta� mnie, gdy tylko usiedli�my, po tym jak sztywno podzi�kowa�em za kompot wi�niowy. - Czy rozwi�za�e� zadanie? ��� - Nie - przyzna�em. - Prawd� m�wi�c, nie. ��� Ostatni� rzecz�, jakiej potrzebowa�em w tej chwili, by�o to, �eby zacz�� analizowa� tok mojego rozumowania i przyczyny mojej pora�ki. Nie by�em ciekawy rozwi�zania, dowodu zasady. Chcia�em tylko zapomnie� o wszystkim nawet lu�no zwi�zanym z liczbami, parzystymi czy nieparzystymi, nie wspominaj�c o liczbach pierwszych. Lecz stryj Petros nie mia� zamiaru mi tak �atwo odpu�ci�. ��� - No to koniec - oznajmi�. - Pami�tasz nasz� umow�, prawda? ��� Potrzeba ratyfikacji zwyci�stwa (by�em bowiem pewien, �e tak traktuje moj� pora�k�) straszliwie mnie zdenerwowa�a. Ale nie zamierza�em mu niczego os�adza�, okazuj�c cho�by �lad zranionych uczu�. ��� - Oczywi�cie, �e pami�tam, stryjku, jak zapewne i ty pami�tasz. Nasza umowa polega�a na tym, �e nie zostan� matematykiem, o ile nie rozwi��� tego zadania... ��� - Nie! - przerwa� mi z nag�� pasj�. - Umowa by�a taka: je�eli nie rozwi��esz zadania, z�o�ysz wi���c� obietnic�, �e nie zostaniesz matematykiem! ��� Spojrza�em na niego spode �ba. ��� - W�a�nie - przyzna�em. - I skoro nie rozwi�za�em zadania... ��� - Teraz z�o�ysz wi���c� obietnic� - przerwa�, po raz drugi ko�cz�c zdanie, eksponuj�c s�owa, jakby jego �ycie (albo moje w�asne) zale�a�o od tego. ��� - Pewnie - powiedzia�em, staraj�c si�, �eby m�j g�os brzmia� beztrosko. - Je�eli tak ci na tym zale�y, z�o�� obietnic�. ��� Jego g�os sta� si� ostry, nawet okrutny. ��� - Nie chodzi tutaj o moje zadowolenie, m�ody cz�owieku, lecz o dotrzymanie naszej umowy! Dasz mi s�owo, �e b�dziesz si� trzyma� z daleka od matematyki?! ��� - Dobrze, stryjku - powiedzia�em ch�odno. - Daj� ci s�owo, �e b�d� si� trzyma� z dala od matematyki. Zadowolony? ��� Gdy podnosi�em si� z krzes�a, zatrzyma� mnie na miejscu ruchem d�oni. ��� - Nie tak szybko! ��� B�yskawicznie wydoby� z kieszeni kartk� papieru, roz�o�y� j� i podetkn�� mi pod nos. Widnia� na niej tekst: ��� ��� Ja, ni�ej podpisany, pozostaj�c przy zdrowych zmys�ach, niniejszym uroczy�cie przyrzekam, �e oblawszy egzamin wst�pny z wy�szych zdolno�ci matematycznych i zgodnie z obietnic� dan� mojemu stryjowi Petrosowi Papachristosowi, nigdy nie b�d� studiowa� matematyki na poziomie uniwersyteckim ani w �aden inny spos�b nie b�d� rozwija� kariery zawodowej w dziedzinie matematyki. ��� ��� Spojrza�em na niego z niedowierzaniem. ��� - Podpisz! - rozkaza�. ��� - Po co to wszystko? - warkn��em, nie staraj�c si� ju� d�u�ej ukrywa� uczu�. ��� - Podpisz! - powt�rzy�. - Umowa to umowa! ��� Pozostawiaj�c jego d�o� z wiecznym pi�rem zawieszon� w powietrzu, wyj��em w�asny d�ugopis i nagryzmoli�em sw�j podpis. Zanim mia� czas cokolwiek doda�, rzuci�em w niego kartk� i pop�dzi�em do furtki. ��� - Zaczekaj! - krzykn��, lecz ja by�em ju� na zewn�trz. ��� Bieg�em, bieg�em i bieg�em, dop�ki nie znalaz�em si� poza zasi�giem jego s�uchu. Zatrzyma�em si�, bez tchu, i rozp�aka�em jak ma�e dziecko. Po twarzy p�yn�y mi strumienie �ez - gniewu, frustracji i upokorzenia. * Przez ca�y ostatni rok sp�dzony w szkole nie kontaktowa�em si� wcale ze stryjem Petrosem, a w czerwcu wymy�li�em jak�� wym�wk�, �eby zosta� w domu w dniu tradycyjnych odwiedzin rodzinnych w Ekali. Moje do�wiadczenia z poprzedniego lata wywar�y chyba skutek zamierzony i przewidziany przez Petrosa. Straci�em wszelk� ochot� zostania matematykiem, i to wcale nie ze wzgl�du na wi���c� mnie umow�. Na szcz�cie skutki uboczne mojej kl�ski nie okaza�y si� skrajne i nadal mia�em bardzo dobre wyniki w nauce, dzi�ki czemu zosta�em przyj�ty do jednego z najlepszych uniwersytet�w w Ameryce. Podczas rejestracji wst�pnie zadeklarowa�em zainteresowanie ekonomi�, przy kt�rej pozosta�em a� do trzeciego roku2. Opr�cz uczestniczenia w podstawowych kursach - elementarnego rachunku r�niczkowego i algebry liniowej (tak si� z�o�y�o, �e oba zaliczy�em na oceny bardzo dobre) - przez pierwsze dwa lata nie uczy�em si� matematyki. ��� Podst�p stryja Petrosa, kt�ry przynajmniej na pocz�tku si� uda�, polega� na zastosowaniu bezwzgl�dnego determinizmu matematyki do mojego �ycia. Oczywi�cie, �e ryzykowa�, lecz by�o to dobrze skalku-lowane ryzyko: prawdopodobie�stwo odkrycia przeze mnie na pod-stawowym uniwersyteckim kursie matematyki nazwy zadania, kt�re mi zada�, by�o minimalne. Wszak zagadnienie to stanowi dom