Strona 1 Na warsztacie PRAKTYCZNY SZKOŁA KURS cz. 10 ELEKTRONIKI Poziom tekstu: średnio trudny Oto dziesiąta część PRAKTYCZNEGO KURSU ELEKTRONIKI, który zainaugurowaliśmy w numerze lutowym MT i będziemy kontynuować przez kilkanaście miesięcy. Zainteresowanie tym kursem jest olbrzymie, dlatego zdecydo- waliśmy się umożliwić czytelnikom dołączenie do kursu w dowolnym momencie. Po prostu, wszystkie poprzednie części są dla wszystkich dostępne w formacie PDF na stronie www.mt.com.pl. Można z nich korzystać w komputerze lub wydrukować sobie. Można też kupić wszystkie archiwalne numery MT na www.ulubionykiosk.pl. Publikacja każ- dej kolejnej części jest zawsze poprzedzona jedną stroną wstępnych informacji (jest to właśnie ta strona), żeby nowi czytelnicy mogli zapoznać się z zasadami KURSU i dołączyć do kursantów. ZAPRASZAMY! Jeśli nie masz bladego pojęcia o elektronice, ale chętnie byś poznał jej podstawy, to nadarza Ci się jedyna, niepowta- Zestaw EdW09 zawiera następujące rzalna okazja. We współpracy z bratnią redakcją miesięcz- elementy (specyfikacja rodzajowa): nika Elektronika dla Wszystkich publikujemy w Młodym Techniku cykl kilkunastu fascynujących lekcji dla zupełnie 1. Diody prostownicze 4 szt. początkujących. Jest to Praktyczny Kurs Elektroniki (PKE) 2. Układy scalone 4 szt. z akcentem na Praktyczny, gdyż każda lekcja składa się 3. Tranzystory 8 szt. z projektu i wykładu z ćwiczeniami, przy czym projekt to konkretny układ elektroniczny samodzielnie monto- 4. Fotorezystor 1 szt. wany i uruchamiany przez „kursanta”. Pewnie myślisz 5. Przekaźnik 1 szt. sobie – pięknie, ale jak ja mam montować układy nie mając 6. Kondensatory 22 szt. lutownicy ani żadnych części elektronicznych. Otóż jest rozwiązanie. Lutownicy nie będziesz w ogóle używać, gdyż 7. Mikrofon 1 szt. wszystkie układy będą montowane na płytce stykowej, 8. Diody LED 11 szt. do której wkłada się „nóżki” elementów na wcisk. 9. Przewód 1m I rzecz najważniejsza! Wydawnictwo AVT przy- 10. Mikroswitch 2 szt. gotowało zestaw EdW09, zawierający płytkę stykową i wszystkie elementy, jakie będą potrzebne do wykonania 11. Piezo z generatorem 1 szt. kilkunastu projektów zaplanowanych w PKE. Zestaw 12. Rezystory 64 szt. EdW09 można kupić w sklepie internetowym 13. Srebrzanka 1 odcinek www.sklep.avt.pl lub w sklepie firmowym AVT (Warszawa, ul. Leszczynowa 11) – cena brutto 47 zł. 14. Zatrzask do baterii 9V 1 szt. Ale Ty nie musisz kupować! Dostaniesz ten zastaw 15. Płytka stykowa prototypowa za darmo, jeśli jesteś prenumeratorem MT lub wykupisz 840 pól stykowych 1 szt. wkrótce prenumeratę. Wystarczy wysłać na adres: [email protected] dwa zdania: Cena zestawu EdW09 – 47 zł brutto „Jestem prenumeratorem MT i zamawiam bezpłatny (www.sklep.avt.pl) zestaw EdW09. Mój numer prenumeraty: ......................” Jeśli otrzymamy to zamówienie przed 30 listopada 2013 roku, to zestaw EdW09 wyślemy Ci w połowie Uwaga Szkoły grudnia wraz ze styczniowym numerem MT. Tylko dla szkół prenumerujących Uwaga uczniowie! „Młodego Technika” Szkoły prenumerujące MT otrzymują Pakiety Szkolne przygotowano Pakiety Szkolne PS EdW09, zawierające po 10 zestawów EdW09 (każdy zawierające zestaw EdW09 zawiera komplet elementów z płytką sty- kową) skalkulowane na zasadach non profit w promocyj- 10 zestawów EdW09 nej cenie 280 zł brutto za jeden pakiet PS EdW09 (tj. z ra- (PS EdW09) w promocyjnej batem 40% – 28 zł brutto za pojedynczy zestaw EdW09, cenie 280 zł brutto, którego cena handlowa wynosi 47 zł). Upewnij się, czy Twoja szkoła prenumeruje MT (niemal wszystkie szkoły tj. z rabatem 40%. ponadpodstawowe i wiele podstawowych otrzymują MT w prenumeracie sponsorowanej przez Ministerstwo Autorem zaplanowanego na ponad rok Praktycznego Nauki i Szkolnictwa Wyższego) i przekaż nauczycielom Kursu Elektroniki jest Piotr Górecki, redaktor naczelny informację o Praktycznym Kursie Elektroniki z promo- kultowego w świecie hobbystów elektroników miesięcz- cyjnymi dostawami Pakietów Szkolnych PS EdW09 nika Elektronika dla Wszystkich i autor legendarnych cy- do ćwiczeń praktycznych. kli artykułów i książek uczących elektroniki od podstaw. 76 m.technik - www.mt.com.pl Strona 2 PRAKTYCZNY KURS ELEKTRONIKI Projekt 10 Iluminofonia Na powyższej fotografii pokazany jest układ Iluminofonii. Dwie pracujące równolegle diody LED za- świecają się, gdy do mikrofonu dotrą głośniejsze dźwięki o średnich częstotliwościach. Fotografia wstęp- na pokazuje wersję jednokanałową z filtrem średnich częstotliwości. W układzie można zastosować filtr o innych parametrach. Z uwagi na ograniczenia wynikające z zestawu elementów EdW09, trudno byłoby wykonać układ kilkukanałowy. Opis układu dla „zaawansowanych” Schemat ideowy Iluminofonii z fotografii tytułowej pokazany jest na rysunku A. Na schemacie żółtymi podkładkami wyróżnione są dwa wzmacniacze przebiegów zmiennych (W1, W2). Taką konfigurację wykorzystywaliśmy w ostatnim układzie poprzedniego wykładu. Wzmocnienie tych wzmacnia- czy wyznaczone jest przez wartość rezystorów R6 i R17 (a właściwie stosunki R5/R6 oraz R16/R17). Różową podkładką wyróżniony jest obwód filtru F, a właściwie dwóch kaskadowo połączonych filtrów: wzmacniacz W1 filtry F wzmacniacz W2 detektor D C14 100µF R15 + R24 R23 1k R22 + R4 C13 R12 R14 4,7k 47k 10k T6 220Ω 22k 100µF 2,2M + R1 BC558 R2 R21 4,7k T2 R19 47k BC558 R11 100k T3 220k Y R20 R9 C12 BC548 R16 10k 1000µF 2x T1 R5 22k X R8 47k 100k BC548 T5 470Ω C1 C6 C7 BC548 BC548 1µF C3 1nF 1nF T7 T8 C9 + + C2 10nF C8 BC558 10µF 5nF T4 100µF 100nF + BC558 R3 ME 100k C4 R17 C10 C11 R7 R10 * R6 4,7k 10nF 22k 1k 1µF 1000µF 1k C5 R13 R18 1nF 2,2M 2,2k mikrofon A elektretowy 77 Strona 3 Na warsztacie dolnoprzepustowego z tranzystorem T3 i górnoprze- SZKOŁA pustowego (T4). Podkładka niebieska wyróżnia obwód T3 R8 R9 BC548 R12 detektora aktywnego i sterownika diod LED. 47k 100k 2,2M Zasada działania jest bardzo prosta – silniejsze X dźwięki powodują zaświecanie diod LED. Sygnał C3 R14 10nF C6 47k Y z właściwie spolaryzowanego mikrofonu elektretowego 5nF C4 100nF ME jest wstępnie wzmacniany we wzmacniaczu W1, 10nF T4 potem filtr F przepuszcza tylko sygnały z określonego BC558 R13 2,2M pasma częstotliwości – w tym przypadku przepuszcza C5 R10 średnie tony, natomiast tłumi i tony niskie, i tony wy- 1nF 22k sokie. Przepuszczone sygnały są dodatkowo wzmacnia- B ne we wzmacniaczu W2. Sygnały o amplitudzie powy- Poziom tekstu: średnio trudny żej 0,6 V przechodzą przez C9 i powodują otwieranie tranzystora T7, który pracuje tu w roli detektora. Otwarcie tranzystora R12 R14 T7 nawet na krótki czas rozładowuje C10, który potem pomału ładuje 220k 10k się przez R19, zapobiegając zbyt szybkiemu migotaniu diod. Obniżenie R11 22k napięcia na kolektorze T7 i na C10 powoduje przewodzenie T8 i zaświe- Y cenie diod LED. C7 Zwróć uwagę na wyróżnione zielonymi podkładami obwody filtracji 1nF X T4 zasilania, niezbędne w układach o dużym wzmocnieniu. BC558 Montując układ, nie zapominaj o prawidłowym umieszczeniu elemen- C6 tów biegunowych, w tym też mikrofonu elektretowego ME, którego wy- 1nF R13 prowadzenie ujemne połączone jest z obudową – szczegóły podane były 220k w poprzednim wykładzie. C Wersja z rysunku A i fotografii tytułowej reaguje na tony średnie. filtr D1 Układ można łatwo zmodyfikować, by niskich częstotliwości reagował na tony niskie. Rysunek B W2D pokazuje zmodyfikowany obwód fil- D2 filtr tru F, gdzie filtr dolnoprzepustowy ma niskich częstotliwość graniczną około 130 Hz. częstotliwości W1 W2D Moglibyśmy całkowicie zrezygnować D3 filtr z filtru górnoprzepustowego, ale po- niskich zostawiamy tranzystor T4 tylko dlate- częstotliwości go, by zachować optymalne napięcia W2D D stałe w obwodzie wzmacniacza W2. Obwód C6+R12+R13 wprawdzie jest filtrem górnoprzepustowym, ale o częstotliwości granicznej około 1,6 Hz, więc na pewno nie ogranicza pasma akustycznego, które zaczyna się od 16...20 Hz. Aby iluminofonia reagowała na tony wysokie, wystarczy zmodyfikować filtr według rysunku C. Tu mamy wyłącznie filtr górnoprzepustowy (o częstotliwości granicznej około 2,5 kHz). W takich wersjach zapewne warto zmienić też kolor diod LED. W każdej wersji trzeba będzie prawdopodobnie dobrać wzmocnienie W2 za pomocą rezystora R17 (100 V...10 kV), by uzyskać zbliżoną czułość dla wszystkich pasm częstotliwości. Z kolei dynamikę świe- cenia diody można zmienić według upodobania, zmieniając pojemność C10 (0 nF, 10 nF 100 nF, 1 mF) i rezystancję R19 (22 kV...220 kV). Jasność diod LED można zmieniać za pomocą rezystorów R20 i R21 (220 V...1 kV) pamiętając, że czym jaśniej świecą diody, tym szybciej rozładuje się mała bateria 9-wolto- wa. Taki układ lepiej byłoby zasilać z akumulatora lub z zasilacza stabilizowanego. Kto ma więcej elementów, może zbudować iluminofonię trzykanałową według idei z rysunku D. Mikrofon i wzmacniacz W1 pozostanie wspólny. Trzeba tylko zwielokrotnić zespoły filtrów F według rysunków B i C, wzmacniacza W2 i detektora D. Wykład z ćwiczeniami 10 Poznajemy elementy i układy elektroniczne Filtry. Wcześniej mówiliśmy, że dla częstotliwości wysokich kondensator stanowi zwarcie, a dla często- tliwości bardzo niskich i dla prądu stałego – przerwę. To ogromne uproszczenie! W poprzednim wykła- dzie nieco uściśliliśmy to zagadnienie. Wiemy, że reaktancja kondensatora i cewki liniowo zmienia się 78 m.technik - www.mt.com.pl Strona 4 PRAKTYCZNY KURS ELEKTRONIKI z częstotliwością, a w skali podwójnie logarytmicznej we C wy wykresem jest linia prosta. Wiemy też już, że dzielnik R we R wy zawierający rezystor i kondensator jest filtrem RC, prze- C puszczającym i tłumiącym sygnały o różnych częstotli- wościach. Poznaliśmy prosty filtr RC dolnoprzepustowy i górnoprzepustowy – zobacz rysunek 10 w poprzednim L wykładzie. Analogicznie można byłoby zrealizować fil- R try dolno- i górnoprzepustowe RL z użyciem cewek, jak we wy we L wy R pokazuje rysunek 1. W praktyce tego nie robimy z uwagi na liczne wady cewek. Wykorzystujemy natomiast po- wszechnie obwody RC, nie zawsze traktując je zresztą jako filtry. Rozszerzmy informacje z poprzedniego wy- 1 filtry dolnoprzepustowe filtry górnoprzepustowe kładu: w takich obwodach (filtrach) przy jakiejś często- tliwości f, liczbowa wartość a) c) Uwe przesunięcie fazy 1/8 okresu reaktancji X staje się równa = 45 stopni rezystancji R. W przypadku R UR filtrów RC mamy XC=1/2pfC, Uwe więc umowna częstotli- UC =Uwy wość graniczna ma wartość XC fg=1/2pRC. Przy tej właśnie częstotliwości XC=R, jak dla R = |XC| filtru dolnoprzepustowego b) Uwe 45 o pokazuje rysunek 2a. Pomimo Uwy =0,707 Uwe równości XC = R, z uwagi na UC =Uwy przesunięcie fazy w konden- 45o satorze, napięcie wyjściowe UR 2 nie jest dwa razy mniejsze od napięcia wyjściowego, tylko stanowi około 0,707 napięcia wyjściowego (dokładnie jest to razy mniejsze). Ilustruje to graficznie rysunek 2b. Te 0,707 wartości napięcia wyjściowego to w mierze logarytmicznej –3 dB (dokładniej biorąc –3,103 dB). Co ważne, wyjściowy przebieg sinusoidalny o częstotliwości fg jest przesunięty względem wejściowego dokładnie o 45 stopni, co jest zilustrowane na rysunku 2c. A tak przy okazji: zapamiętaj, że we wszystkich filtrach jako częstotliwość graniczną przyjmujemy taką, przy której sygnał jest tłumiony o 3 dB. Znormalizowaną charakterystykę amplitudową omawia- nych prostych filtrów RC (oraz RL) poznałeś w poprzed- tłumienie nim wykładzie na rysunku 10d. dekada dekada Ideałem byłby filtr o dokładnie prostokątnej charakte- 0dB filtr RC rystyce, narysowanej kolorem czerwonym na rysunku 3. pierwszego -20dB rzędu Taki filtr w paśmie przepustowym miałby tłumienie pasmo przepustowe (0,1) równe zeru – przepuszczałby pożądane sygnały, a w pa- 20dB (10x) R C śmie zaporowym miałby tłumienie nieskończenie wiel- -40dB (0,01) kie. Idealnych filtrów nawet nie próbujemy realizować. 20dB (10x) Poznane proste filtry RC, choć bywają bardzo często -60dB (0,001) wykorzystywane, nie są zbyt skuteczne, czyli mają małą charakterystyka filtru idealnego f stromość zbocza charakterystyki. Ich tłumienie wzrasta dwukrotnie przy dwukrotnej zmianie częstotliwości, 0,1fg fg 10fg 100fg 1000fg 10000fg czyli 6 decybeli na oktawę (6 dB/okt), a dziesięciokrotnie 3 częstotliwość przy dziewięciokrotnej zmianie częstotliwości, czyli 20 decybeli na dekadę (20 dB/dek). Ilustruje to zielona charakterystyka na rysunku 3. Są to tak zwane filtry pierwszego rzędu. Często potrzebne są skuteczniejsze filtry o ostrzejszych, bardziej stromych zboczach. W praktyce skutecznych filtrów nie realizujemy przez kaskadowe połączenie kilku jednakowych sekcji według rysunku 4, ponieważ przy takim połączeniu poszczególne sekcje wpływają na siebie i efekt byłby daleki od oczekiwanego. Problem między innymi w tym, że każda następna sekcja stanowi obciążenie dla poprzedniej. Zagadnienia związane z bardziej złożonymi, „ostrzejszymi” filtrami są bardzo trudne, a zrozumienie ich właściwości wymaga znajomości wyższej matematyki. Nie sposób tego we R R R R wy krótko wytłumaczyć. Przyjmij tylko C C C C 4 do wiadomości, że istnieje mnóstwo 79 Strona 5 Na warsztacie obwody RC wzmacniacz odmian najróżniejszych filtrów, w których częstotli- a) SZKOŁA wość wyznaczają odpowiednio dobrane elementy RC, we wy a właściwości są znakomicie poprawione przez zasto- R C sowanie wzmacniaczy. Takie filtry RC ze wzmacniacza- mi nazywamy filtrami aktywnymi. Można w uproszczeniu powiedzieć, że filtr aktywny „wspomaganie” to filtr RC „wspomagany” wzmacniaczem, co dla filtru dolnoprzepustowego można zobrazować na rysunku 5a. Ale tu od razu trzeba przestrzec przed błędnym wyob- b) tłumienie [dB] bez „wspomagania” rażeniem. Otóż początkujący często wyobrażają sobie, że czym większe, silniejsze jest to „wspomaganie”, tym bardziej strome jest zbocze charakterystyki amplitu- coraz silniejsze Poziom tekstu: średnio trudny „wspomaganie” dowej filtru. Takie błędne wyobrażenie zobrazowane jest na (przekreślonym) rysunku 5b. W rzeczywistości silniejsze „wspomaganie” praktycznie nie zmienia f nachylenia zbocza charakterystyki, a za to ma silny częstotliwość 5 Tłumienie b) małe “wspomaganie” c) silne “wspomaganie” a) A Uwe Uwy silne Uwe Uwy “wspomaganie” średnie fg fg “wspomaganie” 0dB t t czas czas małe “wspomaganie” f t t czas fg częstotliwość czas 6 wpływ na inne ważne właściwości. Po pierwsze przy silnym „wspomaganiu”, na skraju charakterystyki amplitudowej, w okolicy częstotliwości granicznej fg pojawia się tzw. podbicie – niepożądany garb, jak pokazuje w uproszczeniu rysunek 6a. Po drugie mówimy, że filtr zaczyna „dzwonić”, to znaczy drgania o częstotliwościach zbliżonych do granicznej fg utrzymują się w nim po zaniku sygnału wejściowego, co z kolei ilustrują rysunki 6b oraz 6c. Najczęściej silne „wspomaganie” nie jest więc pożądane, a jest wręcz wadą. Aby uzyskać filtr o większej stromości zboczy, łączymy kaskadowo kilka odpowiednio dobranych „sek- cji RC”. W najprostszym przypadku można poprawić stromość, stosując jednakowe sekcje RC i bufory (wtórniki) pośredniczące według rysunku 7. W ten RC bufor RC bufor RC bufor sposób moglibyśmy po- wy prawić stromość zbocza filtru, uzyskując nachy- 7 lenie n*20 dB/dekadę, ale w większości zastosowań nie jest to optymalny sposób, choćby z uwagi na nieoptymalny przebieg charakterystyki w pobliżu częstotliwości granicznej fg. Filtry o dużej stromości zboczy realizujemy nieco inaczej. W praktyce powszechnie wykorzystuje się liczne odmiany filtrów aktywnych, gdzie podstawowa „sekcja – cegiełka” to tak zwany filtr drugiego rzędu, który daje stromość charakterystyki 40 dB/dek, czyli 12 dB/oktawę, co odpowiada złożeniu dwóch ogniw RC. Łączymy kaskadowo kilka takich „cegiełek” drugiego rzędu według rysunku 8, przy czym zależnie od pożądanych parametrów całości, dotyczących podstawowa “cegiełka” podstawowa “cegiełka” podstawowa “cegiełka” filtr II rzędu filtr II rzędu filtr II rzędu we wy R R R R R R C C C C C C “wspomaganie” “wspomaganie” “wspomaganie” 1 2 N 8 80 m.technik - www.mt.com.pl Strona 6 PRAKTYCZNY KURS ELEKTRONIKI różne wielkości „wspomagania” A A A we wy f f f 9 1 2 N a) b) podbicia i „dzwonienia”, we wy we wy cegiełki te nie są iden- tyczne, tylko różnią się wtórnik wtórnik wartościami elementów. C1 C2 Przykład pokazany jest R1 R2 w uproszczeniu na ry- sunku 9. +UZAS +UZAS W praktyce bardzo R2A często wystarczają filtry R1 R2 drugiego rzędu, ale moż- we C1 we na też spotkać filtry 20 rzędu, czyli zawierające wy R1 C2 aż dziesięć „cegiełek”. Nie zaszkodzi wiedzieć, C1 C2 że dziś oprócz omawia- R2B wy nych właśnie filtrów analogowych, coraz częś- ciej wykorzystuje się ich - odpowiedniki cyfrowe, w których rolę filtru pełni odpowiedni program – to jednak zupełnie oddzielne zagadnienie. Spośród niezliczonych odmian filtrów aktywnych my na razie wspo- mnimy tylko o jednym ich rodzaju. Fachowo bywają one nazywane filtrami Sallena-Keya i są odmianą tzw. fil- trów ze źródłem sterowanym (VCVS). Wykorzystamy proste rozwiązanie, gdzie wzmacniaczem jest... zwyczajny wtórnik, a mianowicie tranzystor pra- cujący w układzie OC. Rysunek 10a pokazuje schemat filtru dolnoprzepustowego. „Wspomaganie” z wyjścia do obwodów RC realizo- wane jest tu przez kondensator C1. Analogicznie rysunek 10b przedstawia filtr górnoprzepustowy. Zasadniczo wy- starczyłby tylko jeden rezystor R2, ale w praktyce tranzystor musi być spola- ryzowany, więc dajemy dwa jednakowe rezystory R2A i R2B, które dodatkowo wyznaczają punkt pracy tranzystora. Dobierając odpowiednio wartości obu ogniw RC, ustalamy zarówno częstotli- wość graniczną, jak też wielkość „wspo- magania”, optymalną dla danego zasto- ! sowania. Istnieje nieskończenie wiele 81 Strona 7 Na warsztacie +UZAS kombinacji wartości elementów, które dają uży- SZKOŁA teczne charakterystyki. Rysunek 11 pokazuje + R3 R5 (131k) T2 przebieg najpopularniejszych, niejako standar- 100k 4,7k C3 100k+22k BC548 dowych charakterystyk amplitudowych filtrów C5 100µF 1µF przy różnej wielkości (niewielkiego) „wspo- R1 R2 C4 10µF magania” – filtry o takim przebiegu charakte- T1 4,7k + rystyk nazywane są od nazwisk wynalazców BC C1 C2 filtrami Bessela, Butterwortha i Czebyszewa. we 558 100nF 10nF wy Charakterystyka Butterwortha jest najbardziej R4 4,7k płaska. Filtry Czebyszewa mają zafalowania 100k 220k charakterystyki, ale też nieco lepsze tłumienie @ sygnałów niepożądanych. Natomiast filtry Poziom tekstu: średnio trudny o charakterystyce Bessela wprawdzie mają nieco słabsze tłumienie sygnałów niepożądanych, ale za to najwierniej przenoszą impulsy i dlatego dobrze nadają się do układów audio. A teraz przejdźmy do praktyki. Rysunek 12 i fotografia 13 pokazują prosty filtr dolnoprzepu- stowy do subwoofera (o charakterystyce Bessela), uzupełniony wtórnikiem wejściowym na tranzy- storze T1. Częstotliwość graniczna wynosi około 160 Hz i można ją modyfikować, proporcjonal- nie zmieniając pojemności C1, C2 (C1=10·C2). Zapamiętaj, że w tego rodzaju filtrach trzeba stosować dobrej jakości kondensatory – foliowe, # natomiast kondensatory ceramiczne o pojem- + R3 R5 ności większej od 1 nF, w tym nasze „lizaczki” 10k 4,7k C2 T2 100 nF, najczęściej mają małą stabilność i do T1 100nF BC548 C3 BC C6 100µF takich filtrów się nie nadają. Mało stabilne ce- 1µF 558 ramiczne „lizaczki” 100 nF nadają się natomiast C1 znakomicie do filtracji obwodów zasilania. 100nF R2 C4 10µF Rysunek 14 i fotografia 15 pokazują tak 22k R8 R1 (23,4k) + zwany filtr kroków (górnoprzepustowy o czę- C5 100k (17,6k) we 100µF 22k||100k stotliwości około 100 Hz). W głosie ludzkim obwód sztucznej masy wy nie ma składowych poniżej 100 Hz – taki filtr R6 R7 + jest powszechnie włączany w torach mikro- R4 4,7k 220k fonowych, gdzie obcina sygnały (zakłócenia) 10k o częstotliwościach poniżej 100 Hz, między $ innymi odgłosy kroków na scenie – stąd nazwa. W roli R1 wykorzystujemy tu połączone równo- legle rezystory 22 kV i 100 kV. Zwróć uwagę, że w przeciwieństwie do rysunku 10b, mamy tu tylko jeden rezystor R2 (22 kV). Aby prawidłowo spolaryzować tranzystory, dodaliśmy (zaznaczo- ny kolorem zielonym) obwód sztucznej masy. Zachęcam Cię też gorąco do zrealizowania dwóch filtrów dolnoprzepustowych o często- tliwości granicznej 1 kHz według rysunku 16. Ten prosty to zwykły filtr pierwszego rzędu, ten drugi, rozbudowany, to filtr o charakterystyce Bessela, szóstego rzędu, czyli o dużej stromości charakterystyki amplitudowej, a jednocześnie o dobrych parametrach dynamicznych. Potrzebne wartości rezystancji zestawiamy przez łączenie równoległe lub szeregowe dwóch rezystorów, na- % tomiast w nawiasach podane są optymalne war- tości rezystancji. Fotografia 17 pokazuje realiza- cję tego filtru. Jeżeli masz kabelki z odpowiednimi wtyczkami (minijack, RCA-chinch), możesz zbudować i włączyć najpierw jeden, potem drugi filtr pomiędzy odtwarzacz CD/DVD lub odtwarzacz MP3 i wejście 82 m.technik - www.mt.com.pl Strona 8 PRAKTYCZNY KURS ELEKTRONIKI +UZAS a) + R2 R4 4,7k T2 100k BC548 C2 R1 C4 100µF 1µF 10k+4,7k C3 10µF T1 + BC we 558 C1 R5 wy R3 10nF 4,7k R6 100k 100k b) +UZAS R9 + R7 R11 100k 4,7k T2 (235k) T4 (66,3k) 4,7k (6,56k) R1 47k+22k BC548 CA 4,7k+2,2k 220k+10k BC548 C1 10nF C3 100µF 1µF (8,28k) R2 (19,6k) R2 R5 R6 C2 10µF 10k||47k (177k) 22k||220k + T1 CA CA BC R3 220k||1M T3 we 558 10nF 10nF CB R10 BC R13 wy R8 CB CB R12 1nF 10k 558 1nF 4,7k 100k 100k 1nF ^ AUX wzmacniacza mocy domowego zesta- wu audio. Wtedy na słuch sprawdzisz, na ile skutecznie w obu filtrach obcinane są wyższe częstotliwości. Jeśli chcesz, możesz zmieniać często- tliwość graniczną tego filtru, wymieniając wartości jednakowych par kondensatorów CA, CB, gdzie CA/CB = 10. Analogicznie mógłbyś zbudować skutecz- ny filtr górnoprzepustowy, na przykład we- dług rysunku 18. Nie będziemy tego robić z kilku powodów, między innymi z powodu & kłopotu z wartościami konden- +UZAS satorów, których w zestawie EdW09 jest niewiele. CA CA Trzeba też wiedzieć, że zło- żenie odpowiednio dobranego CA CA filtru dolno- i górnoprzepustowe- CA CA go pozwala zbudować filtr pas- mowy według idei z rysunku 19. Takie rozwiązanie wykorzystali- + śmy w układzie tytułowej ilumi- we nofonii. Ale gdyby był potrzebny wy skuteczniejszy filtr, o znacznie + ostrzejszych zboczach, można * by go zbudować, łącząc filtry według rysunków 16b i 18. Tylko elementy należałoby dobrać tak, żeby filtr zamiast charakterystyki Bessela, odpowiedniej dla toru audio, miał charakterystykę Czebyszewa, która zapewnia lepsze tłumienie sygnałów spoza pasma przepustowego. Projektowanie filtrów o zadanych parametrach to niełatwe zadanie. Praktykom, którzy potrzebują jedy- nie nieskomplikowanych filtrów, polecam moją książkę „Wzmacniacze operacyjne”, wydaną przez BTC (www.btc.pl/index.php?ukey=product&productID=316). Tam w rozdziale 4 są zawarte praktyczne wskazówki, jak dobierać elementy takich i innych filtrów. Dostępne są także różne specjalizowane programy komputerowe do projektowania filtrów (Filter Wizard). Oferują je m.in. znane firmy Analog Devices, Texas Instruments, National Instruments. Wiele prostych apletów można też znaleźć na różnych stronach internetowych. 83 Strona 9 Na warsztacie filtr pasmowy Popularne są też uniwersalne programy do tzw. symulacji. Za SZKOŁA pomocą takich programów można w symboliczny sposób (zaskaku- we wy jąco prosty i ciekawy) opisać dowolny układ elektroniczny i zbadać jego różnorodne właściwości. Współczesne programy pozwalają f2 f1 dodatkowo w łatwy sposób narysować schemat i wtedy program ze filtr pasmowy schematu sam tworzy symboliczny opis układu, potrzebny do symu- lacji. Niektóre z takich programów są darmowe, jak choćby LTspice we wy z firmy Linear Technology (www.linear.com/designtools/software). Znakomicie nadają się także do sprawdzania charakterystyk filtrów. f1 f2 Na rysunku 20 widać zrzut ekranu, pokazujący charakterystyki trzech filtrów z projektu wstępnego z rysunków A, B, C. Programy symulacyjne dostępne są też online (np. www.circuitlab. A Poziom tekstu: średnio trudny com czy www.partsim.com) – rysunek 21 to zrzut ekranu z symulacji filtru dolnoprzepustowego trzeciego rzędu na stronie www.partsim.com. t Rezonans. Trzeba też wiedzieć, że zaskakujący efekt daje połącze- f1 f2 tłumienie nie cewki i kondensatora i to nie tylko z uwagi na zmiany wartości ( reaktancji XL i XC, ale głównie z uwagi na przesunięcie fazowe między prądem i napięciem. Otrzymujemy wtedy obwód LC, w którym występuje tzw. rezonans. Zjawisko rezonansu związane jest z faktem, że i kondensator i cewka mogą magazynować energię. A rezonans w su- mie polega na tym, że cewka i kondensator na przemian wymieniają się zgromadzoną energią. W idealnym przypad- ku, w układzie z rysunku 22a, po jednorazowym naładowaniu kondensatora i po zwarciu ) styku S1 prąd popłynie z na- ładowanego kondensatora do „pustej” cewki, jak pokazuje rysunek 22b. Cewka najpierw przejmie całą energię, a potem zacznie tę energię oddawać do kondensatora, co zilustrowane jest w uproszczeniu na q 84 m.technik - www.mt.com.pl Strona 10 IA IB a) + S1 b) c) rysunku 22c. Kondensator odzyska U całą energię, a potem cykl będzie się C L C L C L powtarzał. Co ciekawe, dziwne i bardzo _ ważne, w idealnym przypadku energia krążyłaby w nieskończoność między naładowany kondensatorem i cewką, a zupełnie nie- d) P oczekiwanie napięcie (i prąd) miałyby przypadek idealny - drgania niegasnące kształt sinusoidalny, jak pokazuje rysu- UC nek 22d. Co jeszcze dziwniejsze, przy jednokrotnym (impulsowym) pobudze- td t niu, w obwodzie rezonansowym poja- czas wiają się drgania sinusoidalne. I jest to kolejny argument, że właśnie przebieg e) sinusoidalny jest w pewnym sensie pierwotny, podstawowy. Częstotliwość P UC tego przebiegu, czyli liczba drgań na przypadek rzeczywisty - drgania gasnące sekundę, jest wyznaczona przez induk- td t cyjność cewki i pojemność kondensato- ra według wzoru: czas zwarcie przycisku S1 w a) b) Z ∞ c) Z Z Z XC XC XL XC XL XL XL=XC impedancja Z impedancja Z impedancja Z reaktancja X reaktancja X reaktancja X C L równoległy C obwód L rezonansowy C L (XL) (XL) XL=XC XL=XC Z 0 f f f fr częstotliwość fr częstotliwość fr częstotliwość e Częstotliwość rezonansu własnego f jest wyrażona w hercach (Hz), gdy indukcyjność L podamy w hen- rach (H), a pojemność C w faradach (F). Przy częstotliwości rezonansowej reaktancja pojemnościowa XC jest równa indukcyjnej XL. Ze wzrostem częstotliwości reaktancja XL rośnie, a XC maleje, jak pokazuje to w skali logarytmicznej rysunek 23a. Początkujących zaskakuje i dziwi fakt, że przy częstotliwości rezonansowej fr, gdy XL = XC przy rów- noległym połączeniu elementów LC (czyli w równoległym obwodzie rezonansowym), wypadkowa opor- ność – impedancja Z staje się... nieskończenie wielka. Ilustruje to rysunek 23b. Natomiast w szeregowym obwodzie LC przy częstotliwości rezonansowej oporność wypadkowa – impedancja staje się... równa zeru, co ilustruje rysunek 23c. Tak byłoby w przypadku idealnych elementów L, C. Zauważ, że taką samą częstotliwość rezonansową fr można uzyskać z cewką o dużej wartości L i kon- densatorem o małej wartości C. Albo odwrotnie – taką samą częstotliwość dadzą mała indukcyjność L i duża pojemność C. Byle tylko iloczyn LC był jednakowy. Takie obwody będą się jednak różnić wartością reaktancji charakterystycznej w stanie rezonansu XC=1/2pfC=2pfL=XL. Wartość liczbową tej tzw. opor- ności charakterystycznej, inaczej rezystancji charakterystycznej można obliczyć prościej – jest ona równa Ale w rzeczywistym obwodzie rezonansowym mamy do czynienia z jeszcze inną rezystancją. Otóż w realnych układach występują rezystancje (drutu cewki, przewodów) oraz dodatkowe straty, więc w każdym cyklu drgań część energii zamienia się na ciepło i jest tracona. Otrzymujemy przebieg sinu- soidalny gasnący, jak pokazuje rysunek 22e. Zależnie od tego, jak duże są straty energii w rezystancjach i jak szybko gasną drgania, mówimy, że cewka i obwód rezonansowy mają mniejszą lub większą dobroć 85 Strona 11 Na warsztacie D1 D2 (oznaczaną Q). Dobroć pokazuje, ile razy rezystancja SZKOŁA charakterystyczna jest większa od rezystancji strat. 4 x 1N4148 W praktyce w obwodach LC zawsze występują straty, A więc rezystancja rzeczywistego równoległego obwodu D3 D4 (rysunek 22b) jest wielokrotnie większa niż oporność 10 x LED charakterystyczna, ale nie jest nieskończenie wielka. Podobnie w szeregowym obwodzie (rysunek 22c) pod- + czas rezonansu oporność nie staje się równa zeru, tylko B ma jakąś niewielką wartość (zwykle nieco większą od 9V Bat. r rezystancji uzwojenia użytej cewki). W zestawie EdW09 mamy niewiele elemen- tów, w tym tylko jedną i to bardzo kiepską cewkę Poziom tekstu: średnio trudny (cewkę przekaźnika), więc trudno badać, a choć- by tylko zaobserwować zjawisko rezonansu. Jednak można zauważyć dziwne zjawisko w proś- ciutkim układzie, który badaliśmy w ramach wy- kładu 6. Mianowicie możesz jeszcze raz wykonać generator na przekaźniku i dołączyć równolegle do cewki dwa jednakowe łańcuchy LED, włączo- ne przeciwsobnie według rysunku 24 i fotografii 25. Każdy łańcuch zawiera 5 diod LED i 2 zwykłe t y diody 1N4148. Sprawdziłem, że taki łańcuch zaczyna leciutko świecić przy napięciu 10,5 V. My zasilamy układ z baterii 9-woltowej. W spoczynku żaden z dwóch łańcuchów LED nie ma prawa świe- cić. W wykładzie 6 dowiedzieliśmy się, że w chwili przerywania obwodu cewka, która nie lubi zmian prą- du, wytwarza ujemne napięcie samoindukcji i prąd płynie od punktu B do punktu A przez „dolny” łańcuch diod, które świecą dość jasno. Jednak podczas działania układu leciutko świeci także „górny” łańcuch, co świadczy o tym, że w pewnych chwilach prąd płynie od punktu A do punktu B, a to znaczy, że niekiedy w punkcie A występuje napięcie dodatnie względem masy o wartości ponad 10,5 V. Możesz się o tym prze- konać, realizując taki układ lub oglądając umieszczony w Elportalu filmik (www.elportal.pl/pke). Za przyczynę można uznać rezonans, choć w układzie nie ma kondensatora, niemniej są, niezaznaczo- ne na schemacie, wszechobecne małe pojemności montażowe i tak zwana pojemność własna cewki. Jedyna nasza cewka (przekaźnika) ma dużą rezystancję i gaśnięcie drgań jest dużo szybsze niż na rysunku 7e. Rysunek 26a to zrzut z ekranu oscyloskopu, pokazujący drgania (bardzo szybko) gasnące, występujące na obwodzie rezonansowym złożonym z kondensatora 1 mF i cewki naszego przekaźnika w układzie z rysunku 27. Drgania pojawiają się w chwili, gdy tranzystor T1 zostaje zatkany i przez cewkę przekaźnika przestaje płynąć prąd. Wcześniej mówiliśmy, że cewka wytwarza pojedynczy impuls napię- cia samoindukcji. W przypadku obwodu rezonansowego powstają drgania gasnące. W tym przypadku drgania gasną bardzo szybko właśnie z uwagi na duże straty energii w rezystancji cewki przekaźnika. Rysunek 26b pokazuje gasnące drgania rezonansowe w obwodzie z inną cewką o znacznie lepszych para- metrach (o mniejszej rezystancji, czyli o większej dobroci Q). W podręcznikach szkolnych analizuje się obwody rezonansowe równoległe i szeregowe – rysunek 28. Co ciekawe, obwód rezonansowy „lubi” przebiegi o częstotliwościach zbliżonych do częstotliwości rezo- nansu własnego 86 m.technik - www.mt.com.pl Strona 12 R1 1k Tym bardziej „lubi” (fachowo: jest bardziej selektywny), T1 BC548 im mniejsze są straty w rezystancjach, czyli im większa + D1 jest dobroć Q. 1N4148 Obwody rezonansowe były i nadal są wykorzystywa- ne w filtrach, na przykład we wszelkich urządzeniach oscyloskopu B C1 1µF radiowych. Trzeba jednak pamiętać, że wszędzie tam, do Gen. gdzie występują indukcyjność i pojemność, mamy ob- REL wód rezonansowy o lepszej lub gorszej dobroci. Tak jest u generator i w obwodzie filtracji zasilania z  rysunku 5b wykładu 8. Aby przy stosowaniu dławi- ka według rysunku 29 uzyskać Gen. R dobrą filtrację, a nie tłumione Gen. Gen. sinusoidy według rysunków L Gen. R 7e i 10, należy prawidłowo L L L C C C dobrać elementy, zastosować dławik o małej dobroci i być C może celowo dodać w szereg równoległy szeregowy z kondensatorem C niewielki idealne obwody rezonansowe równoległy szeregowy rezystor. Elementy filtru nie- i rzeczywiste obwody rezonansowe prawidłowo dobrane, „zbyt dobre”, mogą wręcz pogor- + L szyć sytuację, powodując nadmiernie duże drgania rezonansowe. Warto układ też wiedzieć, że każdy kawałek drutu i każda ścieżka na płytce ma jakąś elektroniczny C maleńką indukcyjność i też jest maleńką cewką, więc we wszystkich ukła- _ dach mamy też mnóstwo niepożądanych obwodów rezonansowych – na o szczęście przy maleńkich wartościach indukcyjności A A i pojemnościach pasożytniczych, ich częstotliwości rezo- nansowe są bardzo duże, rzędu nawet miliardów herców, = R2 RS RS≈R2 czyli gigaherców i nie wpływają na działanie ogromnej większości układów. Są za to wyzwaniem dla konstrukto- C1 wtórnik rów szybkich układów. L L≈R1*R2*C1 Cewki od dawna nie były lubiane przez hobbystów. R1 Co ciekawe, można łatwo zrealizować układ elektronicz- ny, który pod pewnymi względami zachowuje się jak p sztuczna indukcyjność cewka. Prosty sposób masz na rysunku 30. Taki układ, w przeciwieństwie do cewki, nie magazynuje energii B B w polu magnetycznym, jednak jeśli chodzi o przeciwstawianie C2 C2 się zmianom prądu i przesunięcie prądu względem napięcia – A zachowuje się jak cewka. Ściślej biorąc, jak cewka o rezystancji = RS szeregowej równej R2. R2 Taka sztuczna indukcyjność pozwala stworzyć obwód re- C1 zonansowy. Dołączając kondensator C2 według rysunku 31 wtórnik tworzymy szeregowy obwód rezonansowy. Takie obwody rezo- L nansowe są bardzo często stosowane w tzw. korektorach graficz- R1 nych, zwanych equalizerami. W ramach cyklu PKE nie możemy Q zrealizować takiego korektora, choćby dlatego, że w zestawie szeregowy obwód rezonansowy EdW09 nie ma ani jednego potencjometru. wy Moglibyśmy wykorzystać taki częstotliwość f obwód rezonansowy np. we wzmacniaczu według rysun- +UZAS C2 ku 32, uzyskując filtr pasmowy – R1 C1 2π L*C2 selektywny. Właściwości takiego 1 filtru nie są jednak optymalne. fr sztuczna indukcyj- ność L Filtry pasmowe realizujemy R2 fr = we inaczej. Do filtrów wrócimy jeszcze w jednym z następnych wykładów.  A W Piotr Górecki 87