PETER COVENEY, ROGER HIGHFIELD GRANICE Z�O�ONO�CI. POSZUKIWANIA PORZ�DKU W CHAOTYCZNYM �WIECIE (Frontiers of Complexity. The Search for Order in a Chaotic World / wyd. orygin.: 1995) Za wszystko co pstrokate, chwa�a niech b�dzie Panu - Za niebo wielobarwne jak �aciate ciel�; Za grzbiety pstr�g�w, r�em nakrapiane w c�tki; Za skrzyd�a zi�b; �ar szkar�atny roz�upanych kasztan�w; Za ziemi� w dzia�kach, w kawa�kach - za ug�r i za ziele�; I za rzemios�o wszelkie, jego narz�dzia i sprz�ty. Wszystkiemu co nadmierne, osobliwe i sprzeczne, Rzeczom pstrym i pierzchliwym (kt� wie jak to si� dzieje?), Wartkim i wolnym, s�odkim i s�onym, mocnym i mi�kkim, On wci�� pocz�tek daje, Ten czyje pi�kno jest wieczne: Jemu niech b�d� dzi�ki. GERARD MANLEY HOPKINS Pstre pi�kno (przek�ad Stanis�awa Baracza�ska) � � � � � � Dla Samii i Eleny oraz Julii, Rona i Doris PRZEDMOWA Gdy bohater sztuki Moliera Mieszczanin szlachcicem dowiedzia� si�, co znaczy s�owo "proza", zda� sobie spraw�, �e od czterdziestu lat nie�wiadomie m�wi� proz�. Podobnie, czytaj�c Granice z�o�ono�ci, zrozumia�em, �e od kilkudziesi�ciu lat zajmuj� si� z�o�ono�ci�, nie wiedz�c nawet, w jak wspania�ym towarzystwie przebywam. Z moich do�wiadcze� wynika, �e w medycynie, gdzie obserwacje maj� zasadnicze znaczenie, z�o�ono�� zjawisk mo�na zrozumie�, przynajmniej cz�ciowo, wielokrotnie obserwuj�c ca�y organizm lub ich populacj� w r�nych warunkach, staraj�c si� przy tym zarejestrowa� i zbada� jak najwi�cej zmiennych. Na przyk�ad w badaniach chor�b stopniowo gromadzimy wiedz� na temat wp�ywu bardzo licznych czynnik�w na organizm chorego, genetycznie uwarunkowanej podatno�ci na chorob� oraz oddzia�ywa� mi�dzy czynnikami zewn�trznymi, organizmem i otoczeniem. Natomiast w podej�ciu redukcjonisrycznym, tradycyjnie stosowanym w fizyce, chemii i biologii molekularnej, obmy�lamy takie eksperymenty, kt�re upraszczaj� badanie zjawiska wskutek eliminacji niemal wszystkich zmiennych. Opisujemy wtedy zjawiska, odwo�uj�c si� do najprostszych element�w uk�adu. Badania wirusa ��taczki typu B (HBV) i jego oddzia�ywa� s� dobrym przyk�adem nauki obserwacyjnej. HBV powoduje pierwotny nowotw�r w�troby, jeden z na)powszechniej wyst�puj�cych rodzaj�w nowotwor�w. Jednak nie wszyscy, kt�rzy mieli kontakt z wirusem, staj� si� chronicznie zara�eni i nie wszyscy chronicznie zara�eni choruj� na raka. Wewn�trzne i zewn�trzne czynniki, kt�re okre�laj�, czy dana osoba ulegnie zara�eniu i zachoruje, wywieraj� na siebie wp�yw i zale�� od czasu. HBV ma do czynienia z innymi wirusami atakuj�cymi w�trob�, takimi jak HIV, pierwotniakami powoduj�cymi malari� i zapewne jeszcze jakimi� mikroorganizmami. Te oddzia�ywania wp�ywaj� na prawdopodobie�stwo infekcji i choroby. Czynniki genetyczne, wiek i p�e� r�wnie� maj� du�e znaczenie. Na dok�adk� ryzyko zachorowania na raka zwi�kszaj� pewne czynniki �rodowiskowe, takie jak aflatoksyna (�rodek rakotw�rczy, wytwarzany przez grzyby rozk�adaj�ce �ywno��), �elazo, arszenik i zapewne jeszcze inne. Kolejn� komplikacj� jest oddzia�ywanie czynnik�w genetycznych ze �rodowiskowymi. Wirus wytworzy� zaskakuj�co inteligentne strategie maksymalizacji szans przetrwania bez zabijania gospodarza, tak aby m�g� zosta� przekazany nast�pnej ofierze, najcz�ciej podczas stosunku seksualnego. Bardzo cz�sto zara�eniu ulegaj� dzieci podczas porodu i w okresie niemowl�ctwa. Szczeg�lnie sprytne s� metody stosowane przez wirus w celu przechytrzenia ludzkiego uk�adu odporno�ciowego. Wirus stosuje "zas�on� dymn�" z obficie wytwarzanych antygen�w powierzchniowych, aby przeciwdzia�a� reakcji immunologicznej; organizm uczy si� tolerowa� antygen wirusa, dzi�ki czemu ten mo�e d�ugie lata istnie� i reprodukowa� si� w w�trobie gospodarza, kt�ry �yje dalej, nie�wiadom zagro�enia. To tylko jedna z "inteligentnych" sztuczek wirusa. Zebrane dane nie pozostawiaj� cienia w�tpliwo�ci, �e potrzebny jest tu model uwzgl�dniaj�cy z�o�one i zale�ne od czasu oddzia�ywania mi�dzy znanymi i nieznanymi zmiennymi. Jednak konwencjonalne metody budowania modeli niezbyt si� nadaj� do tak z�o�onego problemu, wymagaj�cego przyj�cia bardzo wielu za�o�e�. Czy nauka o z�o�ono�ci stwarza nadziej�, i� uda si� skonstruowa� dynamiczne i ewolucyjne modele, opisuj�ce t� sytuacj�? Autorzy Granic zlo�ono�ci przekonuj� nas, �e tak jest w istocie, gdy� obecnie uczeni rozwa�aj� inne z�o�one problemy: prawdziwe problemy, z jakimi mamy do czynienia w rzeczywistym �wiecie, nie za� konstrukcje "do�wiad-czalnik�w", pozbawione bogactwa, kt�re cechuje natur�. Ksi��ka ta stwarza nadziej�, �e z�o�one problemy oka�� si� rozwi�zywalne. Mo�na w niej znale�� r�wnie� przyk�ady metod syntezy i analizy, kt�re coraz cz�ciej stosuj� biolodzy i uczeni zajmuj�cy si� naukami medycznymi, zmuszeni do radzenia sobie z k�opotliwym bogactwem zmiennych. Autorzy m�wi� tak�e o pokusach redukcjonizmu. Tradycyjna nauka, zgodnie z greckim idea�em, uwielbia prostot�, harmoni�, symetri� i inne atrybuty czystego pi�kna. Wed�ug pewnych interpretacji, Platon uczy�, �e widzialny �wiat nie jest tak rzeczywisty, jak jego istota ukryta za z�o�ono�ci� zjawisk, rzecz� za� filozofa jest poznanie tej istoty. Nauki empiryczne usi�uj� pozna� t� istot�, tworz�c obraz �wiata, wywodz�cy si� z do�wiadcze�, ale maksymalnie uproszczony. Na przyk�ad nauki redukcjon�styczne, zainteresowane cz�stkami elementarnymi i ich oddzia�ywaniami lub te� genami i moleku�ami wa�nymi w biologii, umo�liwi�y � zw�aszcza w ci�gu ostatnich kilkudziesi�ciu lat � ogromny wzrost naszej wiedzy mi�dzy innymi dlatego, �e pozwoli�y stworzy� narz�dzia i metody nieznane w przesz�o�ci. W uk�adach nieliniowych ca�o�� jest jednak czym� wi�cej ni� prost� sum� cz�ci. Takie uk�ady mo�na zrozumie� jedynie wtedy, gdy badamy ich zachowanie "globalne", a nie tylko szczeg�owo analizujemy detale ich budowy. Niewykluczone, �e w naukach takich jak medycyna w�a�nie z�o�ono�� jest kluczem do rozwi�zania istniej�cych problem�w. Gdy wskutek choroby uk�ad biologiczny �le funkcjonuje, pe�na znajomo�� z�o�ono�ci organizmu pozwala na interwencj� w r�nych jego miejscach. Warto zna� "prawdziw�" przyczyn� choroby, to znaczy jeden istotny element, kt�ry j� spowodowa�, ale cz�sto nie mo�na jej wykry� lub jest ona fikcj�, wymy�lon� przez badacza, kt�ry chcia�by uzyska� proste rozwi�zanie z�o�onego problemu. Jak mo�na si� przekona�, czytaj�c t� ksi��k�, in�ynierowie i uczeni zajmuj�cy si� zastosowaniami nauki s� lud�mi pragmatycznymi, doskonale pami�taj�cymi, �e "lepsze jest wrogiem dobrego". Badania zjawisk na granicy mi�dzy chaosem i porz�dkiem, gdzie zdaniem niekt�rych kryje si� klucz do zrozumienia problem�w natury, zapewne nie doprowadz� do znalezienia �cis�ych rozwi�za�, ale otrzymane wyniki dadz� si� zastosowa� w praktyce i pozwol� na zrozumienie tych proces�w. W tej ksi��ce czytelnicy znajd� wiele ekscytuj�cych rzeczy. Na przyk�ad Boska gra narodzi�a si� jako matematyczna zabawa, w kt�rej obowi�zywa�y proste regu�y, ale doprowadzi�a do powstania konstrukcji, wykazuj�cych cechy �ywych uk�ad�w, takich jak wirtualne ryby, rozpraszaj�ce si� na widok wirtualnego rekina, i wirtualne pszczo�y, zdradzaj�ce upodobanie do takich samych kwiat�w jak rzeczywiste pszczo�y. Innym przyk�adem jest wykorzystanie DNA do wykonywania skomplikowanych oblicze� oraz konstrukcja sztucznego �ycia, czyli program�w komputerowych zachowuj�cych si� jak �ywy organizm. Te cechy mo�na przy tym przekaza� robotom, kt�re pracuj� w odleg�ych miejscach, takich jak kratery aktywnych wulkan�w, powierzchnia Ksi�yca lub Marsa, i kt�re wygl�daj� jak owady zaprojektowane przez inteligentnego projektanta, cho� ich zadaniem jest badanie natury. W ramach takich bada� sztucznego �ycia uczeni konstruuj� r�wnie� programy ewolucyjne, kt�re pozwalaj�, aby opisywane przez nie "biomorfy" konkurowa�y o prze�ycie � na przyk�ad walcz�c o dost�p do pami�ci i o czas obliczeniowy komputera. Proces ten r�ni si� od ewolucji naturalnej tym, �e to uczony okre�la regu�y prze�ycia. Wobec tego tw�rczy naukowiec odgrywa rol� boga w stworzonym przez siebie �wiecie. Podczas pierwszej konferencji na temat sztucznego �ycia w Los Alamos w 1987 roku Richard Dawkins, zoolog z Oksfordu, przedstawi� sw�j program �lepy zegarmistrz, symuluj�cy ewolucj� r�nych uporz�dkowanych form, przy czym to Dawkins dokonywa� selekcji, kieruj�c si� wzgl�dami estetycznymi. Thomas Ray i inni opracowali programy, w kt�rych wskutek ewolucji powstaj� najrozmaitsze struktury bez interwencji celowo dzia�aj�cego tw�rcy. Ludzko�� ma powody, �eby czu� niepok�j z powodu tw�rczej "arogancji" uczonych. Ich pomys�y mog� �atwo podsyci� obawy, jakie dwa wieku temu wzbudzi� potw�r Yictora Franken-steina. Nie brakuje wsp�czesnych artykulacji takich koncepcji. Znany krystalograf Bernal stwierdzi�, �e ludzie nie zadowol� si� na�ladowaniem znanych form �ycia, lecz spr�buj� Je ulepszy�. Biolog molekularny, jeden z bohater�w filmu i ksi��ki Park jurajski, tworz�c dinozaury, nie zadowoli� si� prostym kopiowaniem dawnych stworze� na podstawie odnalezionego DNA. Zamiast tego doda� geny przyspieszaj�ce rozw�j, spr�bowa� stworzy� populacj�, sk�adaj�c� si� z osobnik�w jednej p�ci, i usi�owa� zmieni� ich spos�b poruszania, tak aby lepiej pasowa�y do wyobra�e� publiczno�ci. Te pomys�y by�y skazane na niepowodzenie mi�dzy innymi dlatego, �e zbyt s�abo rozumiemy wp�yw, jaki nauka wywiera na �rodowisko. Krytyk i eseista Gilbert Highet pisze o Hiobie, kt�ry podczas wielkiej burzy u�wiadamia sobie pot�g� si� przyrody. Badania z�o�ono�ci, nawet je�li nie doprowadz� do znalezienia w pe�ni satysfakcjonuj�cych rozwi�za�, powinny u�wiadomi� reduk-cjonistom, �e niezale�nie od tego, ile zbior� szczeg�owych informacji i jak og�lne teorie stworz�, zawsze co� pozostanie za granic� obecnej wiedzy. Ka�de do�wiadczenie, jakie wykonujemy w celu sprawdzenia hipotezy, prowadzi do nowych pyta�. Tajemnice przyrody nie maj� granic, podobnie jak nasze pragnienie ich poznania. Badania nad z�o�ono�ci� stwarzaj� okazj�, �eby zatrzyma� si� cho� na chwil�, przyjrze� globalnym oddzia�ywaniom mi�dzy elementami podstawowymi � cz�stkami elementarnymi, atomami, genami � i stworzy� syntez�, wykraczaj�c� poza granice poszczeg�lnych dziedzin nauki. Tylko w ten spos�b mo�emy uzyska� pe�ny obraz natury. Barach Blumberg laureat Nagrody Nobla PODZI�KOWANIA Min�o ju� niemal dziesi�� lat od chwili, kiedy podczas nocnej rozmowy o naturze czasu i jego zwi�zkach z ewolucj� z�o�onych uk�ad�w po raz pierwszy pomy�leli�my, �e mogliby�my napisa� razem ksi��k�. W taki spos�b powsta�a Strzatka czasu, kt�ra ukaza�a si� w 1990 roku i zosta�a ju� przet�umaczona na ponad tuzin j�zyk�w. Granice z�o�ono�ci to jej kontynuacja. Omawiamy tu dok�adniej i szerzej poj�cia, z kt�rymi zetkn�li�my si� w Strza�ce czasu, a szczeg�lnie z�o�ono��, samoorganizacj� i sztuczne �ycie. Kompozycja ksi��ki jest podporz�dkowana tym g��wnym koncepcjom, tak aby nie zosta�y one przes�oni�te przez opowie�ci o osobach, kt�re wzi�y udzia� w ich tworzeniu. Starali�my si� r�wnie� umie�ci� omawiane idee w og�lnym kontek�cie, przedstawiaj�c historyczny rozw�j odpowiednich dziedzin nauk przyrodniczych, techniki i matematyki. W miar� mo�liwo�ci unikali�my specjalistycznego �argonu i ca�kowicie zrezygnowali�my z matematyki. Numerowane przypisy, przeznaczone dla czytelnik�w g��biej wprowadzonych w nauk�, ukryte s� na ko�cu ksi��ki; tam te� znajduj� si� szczeg�owe odno�niki do literatury naukowej oraz rozmaite dziwaczne lub fascynuj�ce wiadomo�ci, z kt�rych podania nie potrafili�my zrezygnowa�. Czytelnicy zainteresowani dalszym poszerzaniem swej wiedzy o omawianych problemach mog� skorzysta� z obszernej bibliografii. Wielu czytelnikom zapewne u�atwi lektur� s�owniczek termin�w naukowych. Jeste�my ogromnie zobowi�zani osobom, kt�re pomog�y nam w czasie pracy nad ksi��k�. Bardzo dzi�kujemy Maxowi Hastlngsowi, redaktorowi "The Daily Telegraph", kt�ry umo�liwi� Rogerowi Highfleldowi skorzystanie ze stypendium w Balliol College w Oksfordzie w 1994 roku. Podczas pobytu na uniwersytecie Highfield cz�sto korzysta� z pomocy i wsparcia Barucha Blumberga, b�d�cego w�wczas dyrektorem Balliol. Atmosfera nauki na najwy�szym poziomie, jak� jest przesycone Laboratorium Schlumbergera, by�a dla Petera Coveneya �r�d�em inspiracji. Wielu koleg�w nie szcz�dzi�o czasu, �eby wyja�ni� nam r�ne problemy i dostarczy� informacji. Jeste�my szczeg�lnie wdzi�czni Johnowi Billinghamowi, kt�ry wielokrotnie przeczyta� ca�y maszynopis, i Bruce'owl Boghosianowl za d�ugie dyskusje i wiele celnych sugestii. Chcieliby�my r�wnie� serdecznie podzi�kowa� Baruchowi Blumbergowi za cz�ste s�owa zach�ty, komentarze i napisanie przedmowy. Jeste�my bardzo wdzi�czni wielu osobom za tw�rcz� krytyk� pierwszej wersji ksi��ki. Oto ich lista: Len Adleman, Shara Amin, Steve Appleby, Michael Arbib, Robert Axelrod, Par Bak, Gary Barker, Mark Bedau, Colin Blakemore, Tim Bliss, Grego-ry Chaitin, Dave Cliff, Francis Crick, Jim Crutchfield, Derek Denton, David Deutsch, Rodney Douglas, Gerald Edelman, Manfred Eigen, Jose-Luls Fernandez, Brlan Goodwin, Geof-frey Hinton, Andrew Hodges, John Holland, Xiaoping Hu, Gerald Joyce, Stuart Kauffman, James Lake, Chris Langton, Wil-liam Latham, Ralph Linsker, Seth Lloyd, James Lovelock, Lulgl Luisi, Paul Mcllroy, Misha Mahowald, Carlo Maley, Chri-stof von der Malsburg, Norman Margolus, Mario Markus, Robert May, David Miller, Melanie Mitchell, Denis Noble, Martin Nowak, Leslie Orgel, Oliver Penrose, Roger Penrose, Edmund Rolls, Steven Ros�, Riitta Salmelin, Antoine Schlijper, Terry Sejnowski, David Sherrington, Karl Sims, Olaf Sporns, Oliver Strimpel, Doron Swade, Harry Swinney, Jim Tabony, John Taylor, Roger Traub, Lotfl Zadeh i Semir Zeki. Jeste�my r�wnie� bardzo zobowi�zani licznym osobom, kt�re dostarczy�y nam informacji lub zgodzi�y si� na rozmow� z nami. Byli to: Igor Aleksander, Anthony Arak, Wallace Broec-ker, Rodney Brooks, Marilyn Butler, John Conway, Malcolm Cooper, Elena Coveney, Richard Dawkins, Da� Dennett, Rodney Douglas, Tim Dowling, Karl Friston, Peter Fromherz, Hugo de Garis, Murray Gell-Mann, John Habgood, Danny Hills, Peter Hilton, Rufus Johnston, Julian Lewin, Robert Littell, Chri-stopher Longuet-Higgins, Sindey Nagel, Tom Ray, Urs Ribary, John Searle, Hava Siegelmann, Tom Stoppard, Demetri Terzo-poulos, Tom Toffoli, Giulio Tononi, Paul Verschure, Peter Walde, James Watson, Gerard Weisbuch i Stephen Wolfram. Wiele os�b zapozna�o si� z fragmentami tej ksi��ki i zechcia�o wskaza� nam liczne niejasno�ci, wymagaj�ce poprawy. Do os�b tych nale��: Samira Ahmed, Oscar Bandtlow, Julia Brookes, Jon Dagley, Richard Da�y, Andre Emerton, Allan Evans, Heather Gething, Ronald i Doris Highfield, David Johnson, Mehul Khimasia, Tony Manzi, Sarnia Nehme i Keir Novik. Mehul i Keir pomogli nam r�wnie� zrobi� korekt�. Rzecz jasna, wy��cznie my ponosimy odpowiedzialno�� za wszystkie b��dy, jakie pozosta�y. Wymienione tu osoby nie zawsze zgadzaj� si� z naszymi pogl�dami wyra�onymi w ksi��ce. Jeste�my bardzo zobowi�zani autorom rysunk�w i zdj��, kt�re dostarczyli mi�dzy innymi William Latham, Mario Markus, Karl Sims, Nick Waters i Michael Whiteley. Dzi�kujemy pracownikom Laboratorium Daresbury oraz Davidowi Stuartowi i jego wsp�pracownikom z Wydzia�u Biologii Molekularnej Uniwersytetu w Oksfordzie za zdj�cie struktury wirusa pryszczycy (choroba racic i pyska). Nast�puj�ce osoby i instytucje zgodzi�y si� udost�pni� nam materia�y ilustracyjne, za co jeste�my bardzo wdzi�czni: American Association for the Advancement of Science, J. Balde-schwieler, Gary Barker, British Telecom, Rodney Brooks, Peter Coveney, "Current Biology", "The Daily Telegraph", Richard Dawkins, Geral Edelman, J.-L. Fernandez, Hugo de Garis, Jo-seph Harrington, Martin Harvey, Institute for Advanced Study, Gerald Joyce, W�lliam Latham, Norman Margolus, Mario Markus, Kevan Martin, Peter Newmark, Denis Noble, Martin Nowak, Przemys�aw Prusinkiewicz, Thomas Ray, Julius Rebek, Riitta Salmelin, Science Museum w Londynie, Kenneth Sho-walter, Karl Sims, Jakop Skipper (autor C-Zbo), David Stuart, Demetri Terzopoulos, Manuel Yelarde, Nick Waters, Michael Whiteley, Andrew Wuensche i Semir �aki. Alan Gilliland i Ri-chard Burgess, graficy z "The Daily Telegraph", wykonali liczne rysunki. Dzi�kujemy r�wnie� sekretarce Gulshan Chunara z "The Daily Telegraph" za niezawodn� pomoc; Johnowi Brockmano-wi, kt�ry nam�wi� nas do napisania tej ksi��ki; naszym redaktorom, Joelle Delbourgo i Andrei Schulz z Nowego Jorku oraz Julianowi Loosowi z Londynu. Do nadania ostatecznej postaci naszemu dzie�u szczeg�lnie przyczyni�a si� Andrea Schulz. Chcieliby�my tak�e wyrazi� wdzi�czno�� Susanne McDadd, kt�ra odegra�a wa�n� rol� w pocz�tkowym okresie pracy nad t� ksi��k� oraz pomaga�a nam podczas pisania Strza�ki czasu. Przede wszystkim dzi�kujemy jednak Samii i Julii za wyrozumia�o��, jak� nam okaza�y podczas kolejnego d�ugiego i wyczerpuj�cego przedsi�wzi�cia. marzec 1995 Peter Coveney, Laboratorium Schlumbergera w Cambridge Roger Highfield, "The Daily Telegraph" PROLOG Trudno by�oby sobie wyobrazi� dw�ch bardziej odmiennych ludzi ni� John von Neumann i Alan Mathison Tu-ring. Johnnie by� �wiatowcem, uwielbia� opowiada� dowcipy i przebywa� w towarzystwie kobiet.l Chodzi� w eleganckich garniturach, lubi� pikantne historyjki i przyj�cia. Alan Turing by� nie�mia�ym, cho� sympatycznym samotnikiem, znanym jako "Prof. Zazwyczaj nosi� podniszczone sportowe marynarki, a poza tym mia� ��te z�by, brudne paznokcie i si� j�ka�.2 Obaj uczeni poznali si�, gdy Turing mia� dwadzie�cia trzy lata. Na ostatnie Bo�e Narodzenie przed spotkaniem poprosi� mam� o pluszowego misia, kt�remu nada� imi� Porgy.3 Tych dw�ch m�czyzn, kt�rych dzie�o ma dla nas zasadnicze znaczenie, ��czy�o bardzo niewiele. Alan Turing urodzi� si� 23 czerwca 1912 roku w domu opieki w pobli�u Paddington w Londynie. Von Neumann mia� w�wczas osiem lat i mieszka� na W�grzech; jego edukacj� zajmowali si� prywatni nauczyciele, zaanga�owani przez bogatego ojca. Jednak od spotkania w Cambridge w 1935 roku Turinga i von Neumanna po��czy�a wsp�lna wizja, tw�r ich niezwyk�ej inteligencji. W ci�gu nast�pnej dekady obaj niezale�nie stworzyli matematyczne, logiczne i fizyczne podstawy dzia�ania i budowy elektronicznych komputer�w cyfrowych. Ich nazwiska s� teraz nierozdzielnie zwi�zane z maszyn�, kt�ra wp�ywa na wszystkie aspekty naszego codziennego �ycia: bez niej nie by�oby telekomunikacji, procesor�w tekstu, elektronicznych kas sklepowych, programowalnych odtwarzaczy kaset wideo, filmowych efekt�w specjalnych, Internetu � list� t� mo�na ci�gn�� w niesko�czono��. Bity elektronicznej informacji okr��aj� �wiat, przenosz�c dane techniczne, decyzje handlowe, polityczne gro�by, rozkazy otwarcia ognia i s�owa mi�o�ci, umo�liwiaj�c wideo-konferencje i d�ugie nocne rozmowy. Alan Turing i John von Neumann Turing i von Neumann podj�li r�wnie� pionierskie badania z�o�onych uk�ad�w, od turbulentnych przep�yw�w do my�l�cych m�zg�w. Prace te maj� zasadnicze znaczenie dla nauki o z�o�ono�ci, kt�rej celem jest opis ca�ego lasu, a nie poszczeg�lnych drzew, wydobycie jedno�ci z r�norodno�ci, wyja�nienie organizacji i uporz�dkowania, czy to w przelotnej chmurze, czy te� w nowej, inspiruj�cej my�li. Nie jest przypadkiem, �e komputer cyfrowy � dzie�o tych ludzi � stanowi najwa�niejsze narz�dzie takich bada�, poniewa� matematyczne r�wnania opisuj�ce uk�ady z�o�one s� zazwyczaj zbyt skomplikowane, aby mo�na je by�o rozwi�za� za pomoc� papieru i o��wka. Strategia �erowania mr�wek, pr�dy konwekcyjne w zbiorniku podgrzanego oleju, nieregularne skurcze chorego ludzkiego serca to tylko kilka spo�r�d bardzo wielu przyk�ad�w z�o�onych uk�ad�w, kt�rych nie mogliby�my symulowa� bez pomocy komputera cyfrowego. Ich wizja si�ga�a jednak dalej ni� tylko do komputerowych symulacji. Zainteresowania logik�, komputerami i biologi� doprowadzi�y von Neumanna do wymy�lenia samoreprodukuj�cego si� automatu; chcia� wykaza�, �e maszyna jest zdolna do spe�niania jednej z podstawowych funkcji �ywych organizm�w. W ten spos�b von Neumann sta� si� za�o�ycielem nauki o sztucznym �yciu, jednej z najbardziej fascynuj�cych dziedzin wsp�czesnych bada�. Nadrz�dn� ambicj� Turinga by�o skonstruowanie sztucznego "m�zgu"; uwa�a� on, �e rozw�j komputer�w doprowadzi pewnego dnia do realizacji jego marze�. W s�ynnej pracy z 1950 roku Turing sformu�owa� operacyjn� definicj� inteligencji, na tyle og�ln�, by obejmowa�a zar�wno obiekty biologiczne, jak i komputery.4 Prace na temat komputer�w oraz ich zwi�zk�w z m�zgiem w pe�ni uzasadniaj� nazwanie Turinga ojcem sztucznej inteligencji. Turing by� przekonany, �e uczenie si� jest warunkiem koniecznym inteligencji, zar�wno naturalnej, jak i sztucznej. Z tego powodu w ostatnich latach �ycia po�wi�ci� wiele uwagi strukturze m�zgu �ywych stworze� i dzia�aniu ogromnych zbior�w kom�rek m�zgu (neuron�w) w procesach uczenia si�. To doprowadzi�o go do zagadnienia morfogenezy, czyli rozwoju struktur biologicznych, na przyk�ad takich jakie mo�na zaobserwowa� w budowie stokrotek. To by�a jednak ostatnia faza rozkwitu jego wspania�ej kariery naukowej. Podczas dochodzenia policyjnego w sprawie w�amania do jego domu Turing musia� ujawni�, �e jest homoseksualist�, ta za� orientacja seksualna nie by�a w�wczas w Anglii tolerowana. W 1952 roku Turing pisa� do przyjaciela, �e zosta� oskar�ony o wykroczenia seksualne. Uwa�a�, �e k�adzie to cie� na jego badania naukowe, czego dobitnym wyrazem by� sylogizm, jakim zako�czy� list: "Turing wierzy, �e maszyny my�l�. Turing sypia z m�czyznami. Wobec tego maszyny nie my�l�".5 Podczas rozprawy przyzna� si� do winy, otrzyma� wyrok w zawieszeniu i na polecenie s�du musia� si� podda� "organoterapii" � kuracji hormonalnej, kt�ra mia�a st�umi� jego "nienaturalne" pragnienia seksualne. Wszelkie nadzieje na nawi�zanie wsp�pracy z von Neumannem natychmiast wyparowa�y, gdy� Turing nie m�g� otrzyma� ameryka�skiej wizy. Walka z konformizmem okaza�a si� ponad si�y Turinga. Si�dmego czerwca 1954 roku, w najzimniejsze i najbardziej deszczowe Zielone �wi�tki, jakie zdarzy�y si� w ci�gu pi��dziesi�ciu lat, czterdziestodwuletni Alan Turing zjad� kilka k�s�w jab�ka, kt�re wcze�niej nas�czy� cyjankiem.6 Turing by� anonimowym bohaterem angielskiego wywiadu z czas�w wojny. Mia� niezwyk�y talent do �amania szyfr�w, nie tylko szyfru natury, ale r�wnie� szyfru stosowanego przez niemieckie maszyny Enigma. Rz�dy Wielkiej Brytanii i Stan�w Zjednoczonych do dzi� nie zezwoli�y na ujawnienie metod, kt�rymi pos�u�y� si� Turing, ale jeden z jego koleg�w stwierdzi�, �e praca Turinga w dziedzinie �amania szyfr�w stanowi�a najwi�kszy wk�ad pojedynczej osoby w zwyci�stwo Sprzymierzonych.7 Praca ta pos�u�y�a r�wnie� jako punkt startu w jego planach budowy komputera. Jednak jego niezwyk�y, logiczny umys� nie m�g� ju� d�u�ej znosi� perspektywy dalszego �ycia w nieprzyjaznym i nierozumnym �wiecie. Turing umar� jako cz�owiek napi�tnowany i uznany za potencjalne zagro�enie dla bezpiecze�stwa kraju. Von Neumann zosta� cz�onkiem wielu komitet�w w ameryka�skim systemie wojskowym; odegra� wa�n� rol� nie tylko w pracy nad konstrukcj� komputer�w cyfrowych, ale r�wnie� w projektowaniu bomby wodorowej i rakiet mi�dzykontynentalnych. Von Neumann nie da� si� zdominowa� swej nowej ojczy�nie, lecz sam zacz�� w niej odgrywa� dominuj�c� rol�.8 W 1956 roku w Bia�ym Domu prezydent Eisenhower udekorowa� go Medalem Wolno�ci. By�o to jedno z ostatnich publicznych wyst�pie� von Neumanna � nie miano ju� w�wczas �adnych w�tpliwo�ci, jak si� sko�czy wyniszczaj�ca go choroba.9 "Chcia�bym po�y� d�u�ej, �eby zas�u�y� na ten honor" � zauwa�y� podczas ceremonii. "Och, b�dzie pan z nami jeszcze d�ugo" � odpowiedzia� prezydent. Von Neumann wzi�� udzia� w uroczysto�ci, siedz�c w fotelu na k�kach. Tego roku na wiosn� mia� wyg�osi� w Yale wyk�ady im. Silimana, ale znalaz� si� w tym czasie w Szpitalu Waltera Reeda w Waszyngtonie. Chorowa� na raka. Niemal ju� na �o�u �mierci napisa� dwa wyk�ady, kt�re zosta�y p�niej opublikowane w The Computer and the Brain. W tej ksi��ce von Neumann wyrazi� przekonanie, �e matematyka jest j�zykiem wt�rnym, wywodz�cym si� z pierwotnego j�zyka centralnego uk�adu nerwowego.10 Dop�ki by� w stanie pracowa�, usi�owa� okre�li� �w j�zyk neuron�w. Jednak 8 lutego 1958 roku jego �ycie dobieg�o ko�ca. Podobnie jak Turing, von Neumann zmar�, nim doko�czy� swoje dzie�o. Eisenhower mia� jednak racj�: wizje von Neumanna i Turinga s� z nami; i w�a�nie pami�ci obu uczonych po�wi�camy t� ksi��k�. ROZDZIA� 1 TAJEMNA SZTUKA B�g zawar� w prawach Natury tajemn� sztuk�, tak aby chaos przemieni� si� w doskona�y system �wiata. IMMANUEL KANT Powszechna historia naturalna i teoria nieba1 Gdy ogl�damy �wiat w ogromnym powi�kszeniu, widzimy wy��cznie niewyobra�aln� liczb� cz�stek, ta�cz�cych pod dyktando sil elementarnych. Wsz�dzie wok� nas � i w nas samych � atomy oscyluj�, zderzaj� si� mi�dzy sob� i kr���. Przy ka�dym oddechu wci�gamy w p�uca ogromn� ilo�� cz�steczek tlenu i azotu. W ziarnkach piasku pod naszymi stopami wibruje sie� krystaliczna zbudowana z atom�w. W naszych kom�rkach liczne enzymy mozol� si� nad wydobyciem ze zwi�zk�w chemicznych u�ytecznej energii. Mimo to uwa�amy Wszech�wiat za jeden harmonijny uk�ad, czyli � jak m�wili Grecy � za kosmos. W dzisiejszych czasach nowa dziedzina nauki usi�uje wyja�ni�, dlaczego Wszech�wiat jest czym� wi�cej ni� tylko sum� swych cz�ci i jak te cz�ci ��cz� si� ze sob�, tworz�c nadrz�dne struktury. Nauka o z�o�ono�ci stanowi pr�b� wydobycia porz�dku z kosmicznego chaosu. Odkrywa ona zadziwiaj�ce zwi�zki mi�dzy rozlicznymi wynikami uczonych, kt�rzy zajmuj� si� badaniami w zdumiewaj�co odmiennych dziedzinach. Francuscy uczeni badaj�, jak w mieszaninie zwi�zk�w chemicznych spontanicznie pojawiaj� si� plamy i paski, niezwykle podobne do wzor�w, jakie widzimy w umaszczeniu zwierz�t, na skrzyd�ach owad�w i muszlach mi�czak�w. W mieszaninie zachodz� zsynchronizowane reakcje chemiczne. Wydaje si�, �e niezliczone cz�steczki dok�adnie wiedz�, co i kiedy maj� zrobi�, �eby powsta� kolorowy wz�r. Wymaga to "komunikacji" mi�dzy miriadami cz�steczek. Na wschodnim wybrze�u Stan�w Zjednoczonych w sieci setek tysi�cy sztucznych kom�rek nerwowych zachodz� uporz�dkowane procesy elektryczne. Nikt nie powiedzia� sieci, jak ma si� zachowywa�: jej tw�rcy okre�lili tylko kilka prostych regu�, rz�dz�cych komunikacj� mi�dzy kom�rkami. Stopniowo jednak kom�rki organizuj� si� tak, �e r�ne zadania s� realizowane przez r�ne grupy kom�rek sieci. Co uderzaj�ce, sie� integruje si� na podobny spos�b jak kom�rki ludzkiego cia�a, przetwarzaj�ce informacj� wizualn�. Na przedmie�ciach San Diego biolodzy molekularni usi�uj� powt�rzy� proces, dzi�ki kt�remu w trakcie ewolucji � trwaj�cej ca�e eony � powstali ludzie. Uczeni wywo�uj� mutacje i �ledz� ewolucj� bilion�w molekularnych wariacji na temat naturalny, badaj� kawa�ek genetycznego kodu, kt�rego optymalizacja zaj�a naturze miliardy lat. "Ewolucja w prob�wce" sprawia, �e ju� po kilku dniach fragment ten koduje enzym zdolny do przyspieszenia nowego procesu chemicznego, kt�ry zapewne pomo�e uratowa� komu� �ycie. W Kioto pewien ekolog wpatruje si� w szereg kolorowych pask�w na ekranie komputera. T�cza pask�w ewoluuje, a jej stan odzwierciedla sekwencje kodu programu komputerowego, podlegaj�cego mutacjom; sekwencje te przetrwa�y walk� o miejsce w pami�ci maszyny. Konkuruj�ce programy stale ewoluuj�; po kilku tysi�cach pokole� powstaje niezwykle r�norodna mena�eria, przypominaj�ca bujne �ycie w tropikalnych lasach deszczowych. Tysi�ce mil od Kioto, w Oksfordzie, fizycy badaj� zjawisko frustracji, kt�re pozwala wyja�ni� dziwne w�asno�ci magnetyczne pewnych stop�w. W normalnym �yciu �r�d�em frustracji s�: niepotrzebna biurokracja, czepianie si� szczeg��w, ja�owy op�r. Frustracja magnetyczna to rezultat konflikt�w mi�dzy si�ami mi�dzyatomowymi. Je�li zrozumiemy ten konflikt, b�dziemy w stanie nie tylko wyja�ni� magnetyczne w�asno�ci stop�w, ale r�wnie� lepiej pokierowa� rozk�adem obci��enia globalnej sieci telekomunikacyjnej i ods�oni� tajemnice dzia�ania pami�ci. Wszyscy ci uczeni badaj� r�ne przejawy tego samego zjawiska � z�o�ono�ci, owej "tajemnej sztuki", przeczuwanej przez Kanta. W makroskopowym �wiecie nie brakuje z�o�onych uk�ad�w i proces�w, takich jak rytua�y religijne, przelotne uczucia, melodie, bagna, �wiatowe krachy na gie�dzie i deszczowe niedzielne popo�udnia. Z�o�ono�� jest nieod��czn� cech� natury, a nie tylko skutkiem kombinacji wielu prostych proces�w zachodz�cych na bardziej elementarnym poziomie.2 W ramach nauki poj�cie z�o�ono�ci sygnalizuje nowy spos�b my�lenia o zbiorowym zachowaniu wielu podstawowych, lecz oddzia�uj�cych element�w � mog� to by� atomy, cz�steczki, neurony lub bity w komputerze. M�wi�c �ci�lej, zgodnie z nasz� definicj�, nauka o z�o�ono�ci zajmuje si� badaniem makroskopowych zbior�w element�w obdarzonych zdolno�ci� do ewolucji w czasie. Ich oddzia�ywania powoduj� wyst�pienie uporz�dkowanych zjawisk kolektywnych � tak zwanych w�asno�ci emergencyjnych, kt�re daj� si� opisa� wy��cznie na wy�szym poziomie ni� u�ywany do opisu element�w sk�adowych. W tym sensie ca�o�� jest czym� wi�cej ni� tylko sum� swych cz�ci, podobnie jak obraz van Gogha to co� znacznie wi�cej ni� tylko zbi�r �mia�ych poci�gni�� p�dzlem. To samo mo�na powiedzie� o ludzkim spo�ecze�stwie, wzburzonym morzu lub elektrochemicznej aktywno�ci neuron�w w m�zgu. Trafnej my�li nie mo�na opisa� jako sekwencji zdarze� w pojedynczej kom�rce m�zgu, a gwa�townego wiru w turbulentnym oceanie nie uda si� nam wyja�ni�, analizuj�c ruch pojedynczych cz�steczek wody. I na odwr�t, d�ugookresowe zachowanie zaledwie trzech ku� na stole bilardowym jest nieprzewidywalne, cho� doskonale znamy r�wnania rz�dz�ce ich ruchem.3 Konwencjonalna nauka cz�sto nie dostrzega zwi�zk�w mi�dzy frustracj� w metalach, zmianami cen akcji na gie�dzie i wieloma innymi z�o�onymi zjawiskami. W dzisiejszych czasach wi�kszo�� uczonych ogranicza si� do szczeg�owych bada� jakiego� specyficznego zagadnienia w w�skiej dziedzinie nauki, na przyk�ad zajmuj�c si� pienist� struktur� rozk�adu materii we Wszech�wiecie, zmniejszaniem si� liczebno�ci populacji �limak�w Partula na wyspach Moorea na Pacyfiku czy te� molekularn� struktur� enzymu wirusa HIV. Jest to proces nieuchronny: coraz wi�cej wysi�k�w badawczych po�wi�camy coraz mniejszym szczeg�om. Og�lna wiedza, konieczna do uprawiania dowolnej dziedziny nauki, i wyrafinowanie stosowanych metod rozwin�y si� tak bardzo, �e bez ogromnego zaanga�owania trudno dotrze� do frontu bie��cych bada�. Prowadzi to do coraz wi�kszej specjalizacji, kt�ra powoduje, �e w ka�dej w�skiej dziedzinie nauki kszta�tuj� si� jej specyficzna metodologia i �argon. Ludziom z zewn�trz trudno zrozumie�, co robi� specjali�ci z danej dziedziny, a nawet stwierdzi�, czy przypadkiem nie ��czy ich z nimi wsp�lny schemat poj�ciowy. Jednak wi�kszo�� problem�w, z jakimi musimy sobie radzi� w rzeczywistym �wiecie � niemal wszystkie, jakie wyst�puj� w nowoczesnych spo�ecze�stwach przemys�owych � nie daje si� �atwo zaszufladkowa�. Aby je rozwi�za�, uczeni z r�nych tradycyjnych specjalno�ci musz� si� nauczy� rozmawia� ze sob� i podejmowa� wsp�lne, zintegrowane badania. To stwierdzenie mo�e wzbudzi� podejrzliwo�� wielu naukowc�w, b�d�cych dzi� niejako z definicji specjalistami; niekt�rzy mog� si� nawet poczu� zagro�eni. Niestety, obecny system edukacyjny kiepsko nas przygotowuje do takich przedsi�wzi��. Jak twierdzi Murray Gell-Mann � laureat Nagrody Nobla � "ludzie musz� zatem porzuci� przekonanie, �e powa�na praca polega wy��cznie na pi�owaniu dobrze okre�lonych problem�w w w�skiej specjalno�ci, natomiast rozwa�ania na temat ca�o�ci nale�y prowadzi� wy��cznie na przyj�ciach. Praca nad integracj� nie cieszy si� dostatecznym szacunkiem w �yciu akademickim i w opiniach biurokrat�w".4 W dawnych wiekach wybitni intelektuali�ci mogli wnosi� wybitny wk�ad do wszystkich dziedzin ludzkiego my�lenia. Dzi� to wydaje si� niemo�liwe. Istnieje jednak grupa uczonych � i filozof�w � kt�rzy usi�uj� i�� pod pr�d. D��� oni do wykrycia zwi�zk�w mi�dzy dziedzinami nauki, kt�re powszechnie uwa�a si� za odr�bne, i wykazania, jak niewiele poj�� potrzeba do wyja�nienia zjawisk natury. Ostatecznym celem nie jest tu uchwycenie jakiego� pojedynczego z�o�onego procesu, lecz uniwersalnych cech samej z�o�ono�ci, niezale�nie od tego, czy przejawia si� ona w ewolucji tropikalnego lasu, w dzia�aniu komputera, rytmie kropel kapi�cych z kranu, kolorowych spiralach, jakie powstaj� w niekt�rych reakcjach chemicznych, magnetycznych w�asno�ciach stop�w czy funkcjonowaniu �wiadomego m�zgu. Celem poszukiwa� jest odnalezienie jedno�ci w r�norodno�ci, wyja�nienie, jak porz�dek mo�e si� wy�oni� w masie ewoluuj�cych element�w -atom�w, kom�rek lub organizm�w. Tradycyjna fizyka potrafi przewidywa� makroskopowe zdarzenia, takie jak ugi�cie promieni �wiat�a przelatuj�cych obok masywnych cia�, na przyk�ad czarnych dziur, czy te� ruch galaktyk. Umiemy r�wnie� bada� zjawiska w najmniejszych skalach, takie jak przeskoki elektronu z jednej orbity na drug� w atomie wodoru. Zazwyczaj jednak fizycy unikaj� pr�b wyja�nienia dzia�ania m�zgu czy te� dowolnych innych z�o�onych zjawisk, kt�re bardzo cz�sto zachodz� w tej skali wielko�ci i czasu, kt�ra � jak na ironi� � jest nam najbli�sza. Procesy prowadz�ce do powstania z pierwotnej prostoty �wiata atom�w i cz�steczek tej nadzwyczajnej makroskopowej z�o�ono�ci, kt�r� tak dobrze znamy, stanowi� cz�� "tajemnej sztuki" natury. Dla Immanuela Kanta owa "tajemna sztuka" by�a �ladem boskiej d�oni, steruj�cej zdarzeniami w odpowiednim kierunku. Podejmujemy w�a�nie nasz� pr�b� zrozumienia istoty z�o�ono�ci. W kolejnych rozdzia�ach zapoznamy si� z podstawowymi matematycznymi sposobami opisywania z�o�ono�ci i jej przejawami w tak r�nych dziedzinach, jak fizyka, chemia, biologia i informatyka. Po drodze b�dziemy mieli okazj� zaobserwowa� wielk� si�� tej nowej nauki oraz jej zdolno�� do ��czenia proces�w zachodz�cych w naszych cia�ach i w otaczaj�cym nas �wiecie. Mamy nadziej�, �e uda si� nam przedstawi� takie zwi�zki w spos�b, jaki dotychczas by� niemo�liwy. Powstanie z�o�ono�ci Aby mog�a powsta� z�o�ono��, konieczne s� dwa czynniki. Pierwszym i najwa�niejszym jest nieodwracalne medium, w kt�rym nast�puj� zdarzenia. Tym medium jest czas, p�yn�cy od le��cej za nami, zamkni�tej przesz�o�ci w przysz�o��, kt�ra kryje w sobie wiele otwartych mo�liwo�ci. Stwierdzamy tu explicite ten na poz�r oczywisty fakt, poniewa� prawa ruchu, kt�rych tradycyjnie u�ywamy do opisu zachowania materii na poziomie mikroskopowym, nie wyr�niaj� kierunku up�ywu czasu. Jednak takie fakty, jak topienie si� ba�wana i zmarszczki na twarzy, nie pozostawiaj� �adnych z�udze�, �e na poziomie makroskopowym jest wyr�niony jeden kierunek up�ywu czasu. Jest to w�a�nie s�ynny paradoks nieodwracalno�ci, kt�ry wynika ze sprzeczno�ci mi�dzy tymi dwoma poziomami opisu; problemem tym zajmowali�my si� w naszej poprzedniej ksi��ce, zatytu�owanej Strzalka czasu. Drugim istotnym czynnikiem jest nieliniowo��. Wszyscy dobrze znamy uk�ady liniowe, kt�re od ponad trzystu lat stanowi� podstaw� nauki. Poniewa� jeden plus jeden to dwa, mo�emy przewidzie�, i� obj�to�� wody kapi�cej z kranu wzro�nie dwukrotnie, gdy pozwolimy, by woda lecia�a dwa razy d�u�ej. Nieliniowe uk�ady nie zachowuj� si� zgodnie z t� prost� regu�� dodawania. Prosz� por�wna� prosty wyp�yw wody z kranu ze skomplikowanymi procesami nieliniowymi, reguluj�cymi ilo�� wody w organizmie lub ruch pary wodnej w chmurach nad nami. Nieliniowo�� sprawia, �e niewielkie zmiany na jednym poziomie organizacji uk�adu maj� rozleg�e konsekwencje na tym samym lub innym poziomie. Wi�kszo�� z nas zna to zjawisko -dobrym przyk�adem jest dodatnie sprz�enie zwrotne mi�dzy mikrofonem i g�o�nikiem: wskutek wzmocnienia muzyka zmienia si� w og�uszaj�ce wycie. Ten sam mechanizm powoduje lawinowe rozszczepienie j�der plutonu podczas wybuchowej j�drowej reakcji �a�cuchowej. Og�lnie m�wi�c, nieliniowo�� prowadzi do skomplikowanych i cz�sto nieprzewidywalnych wynik�w. Nieodwracalno�� i nieliniowo�� s� charakterystyczne dla zjawisk, kt�rymi zajmuj� si� r�ne nauki, takich jak z�o�ony wz�r na skrzyd�ach motyla, uk�ad c�tek leoparda, kszta�t li�cia paproci, misterna ornamentacja b�ony kom�rkowej okrzemk�w, a tak�e rytmy w �ywym organizmie, na przyk�ad palpitacje serca, pobudzenie neuronu itd. Nieliniowo�� prowadzi r�wnie� do subtelniej szych, chaotycznych form z�o�ono�ci, z jakimi mamy do czynienia w pozornie przypadkowych zmianach pogody, epidemiach grypy, przy rozchodzeniu si� informacji i rozpowszechnianiu si� idei. O znaczeniu zjawiska z�o�ono�ci doskonale mo�na si� przekona� na przyk�adzie diagramu ilustruj�cego bogate w�asno�ci matematyczne prostego r�wnania nieliniowego, kt�re opisuje zmiany liczebno�ci kolejnych pokole� organizm�w w ekosystemie wskutek narodzin i �mierci. Grafika komputerowa umo�liwia przedstawienie dopuszczalnych typ�w ewolucji, opisywanych przez to r�wnanie logistyczne, w postaci niezwyk�ego pejza�u (zob. wk�adka, fot. 1). Odpowiednie obliczenia wykona� Mario Markus � ze swymi wsp�pracownikami z Instytutu Fizjologii Molekularnej Maxa Plancka w Dortmundzie � dla niemal miliona mo�liwych kombinacji parametr�w �rodowiska. Te obrazy dobitnie ukazuj� z�o�ono�� r�wna� nieliniowych.5 Bez komputera nie byliby�my w stanie zbada� w�asno�ci ich rozwi�za�. Pochodzenie z�o�ono�ci Materia wykazuje wrodzon� tendencj� do samoorganizowania si� i tworzenia z�o�onych uk�ad�w. T� tendencj� mo�na wykry� ju� w momencie powstania Wszech�wiata, gdy z zupe�nej nico�ci wy�oni� si� okruch bezkszta�tnej materii. Wszech�wiat rozwin�� si� z tego hipotetycznego, doskonale prostego stanu pocz�tkowego. Najpierw materia mia�a posta� zupy elementarnych cz�stek, ale po up�ywie oko�o jednej miliardowej sekundy od Wielkiego Wybuchu zacz�y powstawa� takie cz�stki, jak protony, neutrony i elektrony. Zdaniem fizyk�w te cegie�ki materii zachowuj� si� zgodnie z prostymi prawami matematycznymi, a jednak w miar� jak materia gromadzi�a si� w coraz wi�ksze skupiska, takie jak galaktyki, gwiazdy i planety, powstawa�y zadziwiaj�co z�o�one struktury. Z wyprodukowanych w gwiazdach ci�kich pierwiastk�w powsta�y tak niezwykle zorganizowane uk�ady, jak kryszta�y i ludzki m�zg. Najbardziej uderzaj�cy przyk�ad z�o�onej struktury, jaki znamy, to ca�okszta�t �ycia na Ziemi z jego fenomenaln� r�norodno�ci�. Kosmologia, astrofizyka i fizyka cz�stek elementarnych nie dostarczaj� nam jednak pe�nego obrazu rzeczywisto�ci. W przypadku �ycia na Ziemi z�o�ono�� natury zosta�a dodatkowo wzbogacona w wyniku rywalizacji o ograniczone zasoby. Dar-win spopularyzowa� koncepcj� przetrwania osobnik�w najlepiej dostosowanych i d��enia wszystkich gatunk�w � oraz pojedynczych przedstawicieli danego gatunku � do adaptacji i optymalizacji swoich zdolno�ci do przetrwania. W miar� up�ywu czasu �rodowisko jednostki ulega zmianie, co oczywi�cie wp�ywa na jej zdolno�� do przetrwania. Wyczerpuj� si� zapasy �ywno�ci, zmienia si� klimat, pojawiaj� si� niebezpieczne wirusy. Poniewa� r�ne gatunki �yj� i konkuruj� w tym samym �rodowisku, aby prze�y�, organizm musi si� nieustannie adaptowa� do nowych warunk�w. Ma�pa to tylko jedna z milion�w struktur istniej�cych w czasie i przestrzeni, powsta�a w toku ewolucji lasu tropikalnego i jego mieszka�c�w. Ma�pa stanowi po��czenie ogromnej liczby z�o�onych uk�ad�w, od chemicznych reakcji w kom�rkach do elektrycznej aktywno�ci w jej m�zgu. Zrozumienie z�o�ono�ci �ycia to jedno z najwi�kszych wyzwa�, przed jakimi stoi wsp�czesna nauka. Jest rzecz� oczywist�, jakie korzy�ci przyniesie nam rozwi�zanie tego problemu. W�a�ciwe zrozumienie biosfery planety stanowi klucz do zapewnienia jej bezpiecznej przysz�o�ci. Zrozumienie z�o�ono�ci ludzkiego organizmu wesprze nas w walce z chorobami. Czy podobne wyja�nienie z�o�ono�ci ludzkich spo�ecze�stw pomo�e nam przewidywa� zamieszki, rozruchy i wojny? Tak uzyskana wiedza znajduje bezcenne zastosowania w ca�ym zakresie nauki i techniki. Na�laduj�c metody, jakie stosuj� �ywe organizmy w walce o przetrwanie, uczeni opracowali nowe sposoby rozwi�zywania wielu skomplikowanych zagadnie�. Dobrymi przyk�adami s� tu algorytmy genetyczne, czyli programy komputerowe, wykorzystuj�ce idee zapo�yczone z ewolucji biologicznej, oraz sieci neuronowe, konstruowane na wz�r struktury m�zgu. Oba te podej�cia odgrywaj� zasadnicz� rol� we wsp�czesnych pr�bach zbudowania sztucznej inteligencji; oba te� trudno zrozumie�, odwo�uj�c si� jedynie do tradycyjnych poj�� nauki. Smakuj�c z�o�ono�� Od bardzo dawna ludzie, usi�uj�c zrozumie� naturalny �wiat, ulegali pokusie prostoty. Za swoje zadanie uwa�ali wyja�nienie dzia�ania uk�ad�w wyst�puj�cych we Wszech�wiecie przez odwo�anie si� do ich element�w sk�adowych. Tak zwany redukcjonizm polega na wyja�nianiu z�o�onych zjawisk przez co� prostszego. Dla fizyka oznacza to, na przyk�ad, t�umaczenie w�asno�ci gazu na podstawie analizy zachowania atom�w i cz�steczek, kt�re wchodz� w jego sk�ad. Dla chemika za� mo�e to oznacza� przedstawianie przebiegu reakcji jako serii zmian w cz�steczkach. Szczeg�lnie wyrazist� posta� przyjmuje redukcjonizm w fizyce cz�stek elementarnych, gdzie kr�luje d��enie do odkrycia "teorii wszystkiego". Taka teoria mia�aby wyrazi� za pomoc� kilku r�wna� podstawowe oddzia�ywania wszystkich form materii. Jednak najlepsza zabawa fizyk�w � poszukiwanie najprostszych cz�stek elementarnych � wydaje si� obecnie nieco pass�, je�li wzi�� pod uwag� posuch�, jaka trwa od zarejestrowania cz�stek W i Z� w 1983 roku6, i ziewni�cie, z jakim zareagowali fizycy na wykrycie kwarka szczytowego w 1995 roku7, oraz � m�wi�c powa�niej � narastaj�cy rozziew mi�dzy zawi�ymi teoriami i obserwowalnym �wiatem. W chemii wyrazem takiej samej filozofii jest rozpowszechnione przekonanie, �e wszystkie procesy mo�na wyja�ni�, odwo�uj�c si� do w�asno�ci pojedynczych atom�w i cz�steczek bior�cych w tych procesach udzia�. W naukach o �yciu mo�na j� odnale�� w postaci "doktryny DNA", kt�ra powsta�a po tym, jak w 1953 roku Francis Crick i James Watson odkryli struktur� cz�steczki DNA. Tak narodzi�a si� biologia molekularna; pozwala ona wyja�nia� wiele zjawisk biologicznych na podstawie analizy zachowania cz�steczek. Nikt nie przeczy, �e ten tryumf redukcjonizmu wywar� wielki wp�yw na nasze �ycie: legiony uczonych z ca�ego �wiata korzystaj� z tak zdobytej wiedzy, aby wykry� choroby dziedziczne i leczy� je za pomoc� genetycznych transplantacji. Tak zwana terapia genowa otwiera perspektyw�, �e w przysz�o�ci b�dziemy potrafili leczy� wiele chor�b dziedzicznych, takich jak mukowiscydoza i dystrofia mi�niowa, a nawet manipulowa� cechami dziedzicznymi, na przyk�ad sprawno�ci� fizyczn� i inteligencj�. Sukcesy redukcjonizmu sprawi�y, �e wielu ludzi uzna�o go za uniwersaln� drog� do zrozumienia zjawisk. A przecie� redukcjonizm wbi� klin mi�dzy nauk� i inne aspekty ludzkiego �ycia. W swej naiwnej wersji polega wy��cznie na analizie zjawisk przez roz�o�enie ich na najmniejsze mo�liwe elementy. Jak zauwa�y� AMn Toffler, wsp�czesna nauka tak dobrze radzi sobie z rozk�adaniem problem�w na cz�ci, �e cz�sto p�niej zapominamy z�o�y� je w ca�o��.8 W ten spos�b ludzie staj� si� w�a�ciwie tylko maszynami, s�u��cymi do rozpowszechniania gen�w. Cierpienie, b�l, rozruchy spo�eczne s� tylko przejawami dzia�ania z�ych gen�w. Przyczyn� homoseksualizmu jest "homoseksualny m�zg", produkt gen�w homoseksualizmu.9 Ludzie, kt�rzy nie zajmuj� si� nauk�, cz�sto uwa�aj�, i� redukcjonistyczne przekonanie, �e wszystko mo�na wyt�umaczy� przez odwo�anie si� do atom�w i cz�steczek, podwa�a r�wnie� nasz� wiar� w humanistyczne i humanitarne warto�ci: "W ko�cu, gdy si� nad tym zastanowi�, ludzkie cia�o to tylko troch� zwi�zk�w chemicznych, wartych par� dolar�w". Ponadto je�li ludzko�ci� rz�dz� naturalne si�y i deterministyczne mechanizmy, nie mo�emy uzna� teorii, wed�ug kt�rej ludzkie dzia�ania wynikaj� z wolnej woli. Naiwny redukcjonizm proponuje wizj� lodowatego Wszech�wiata, dla kt�rego istnienie ludzko�ci nie ma �adnego znaczenia.10 Ten niezbyt inspiruj�cy obraz sk�oni� wielu do zaj�cia stanowiska krytycznego wobec nauki i jej metod, kt�re najwyra�niej nie maj� znaczenia dla znacznej cz�ci ludzkich do�wiadcze�. Surowa wizja �wiata redukcjonist�w przyczyni�a si� do popularyzacji pogl�du, �e nauka jest czym� odizolowanym od ca�ej reszty ludzkiej kultury. Nauka o z�o�ono�ci stwarza holistyczn� perspektyw�, a tym samym pozwala lepiej zrozumie� wiele trudnych poj��, takich jak �ycie, �wiadomo�� i inteligencja, z kt�rymi dotychczas nie mogli sobie poradzi� filozofowie i uczeni. Na przyk�ad cz�sto przedmiotem dyskusji jest kwestia, czy wirusy to �ywe organizmy. Z punktu widzenia nauki o z�o�ono�ci pytanie to nie ma sensu, poniewa� �ycie to cecha du�ych zbior�w jednostek, podlegaj�cych ewolucji wskutek doboru naturalnego, a nie poj�cie, kt�re mo�na odnosi� do jednej z tych jednostek. Coraz wi�cej uczonych opowiada si� za opisem �ycia, kt�ry odwo�uje si� do z�o�ono�ci i w�asno�ci emergencyjnych. Ten pogl�d zyska� r�wnie� do�� zaskakuj�cych zwolennik�w. "�ycie nie jest jak�� esencj� dodan� do uk�adu fizykochemicznego, ale nie mo�na go te� opisa� za pomoc� zwyk�ych poj�� fizycznych i chemicznych. To w�asno�� emergencyjna, kt�ra przejawia si�, gdy uk�ady fizykochemiczne s� odpowiednio zorganizowane i oddzia�uj� mi�dzy sob� w pewien szczeg�lny spos�b". T� opini� wyg�osi� John Habgood, by�y arcybiskup Yorku i fizjolog, przekonany, �e naukowy �wiatopogl�d, jaki proponuje nauka o z�o�ono�ci, jest pod wieloma wzgl�dami teologicznie lepszy ni� stara koncepcja witalizmu.11 W swym wyst�pieniu na dorocznym spotkaniu Brytyjskiego Stowarzyszenia Wspierania Nauki w 1994 roku Habgood wyrazi� opini�, �e dowody tw�rczej pracy Boga mo�na znale�� w narastaj�cej z�o�ono�ci rozwijaj�cych si� organizm�w: "�wiadcz� o tym nawet pierwsze s�owa pierwszego rozdzia�u Ksi�gi Rodzaju, m�wi�ce o tym, �e B�g stworzy� porz�dek z chaosu".12 Podobna debata trwa r�wnie� na temat kr�lestwa zwierz�t. W tym przypadku chodzi o to, gdzie przebiega linia podzia�u mi�dzy zwierz�tami �wiadomymi i inteligentnymi a bezmy�lnymi automatami. Z pewno�ci� zale�y to od z�o�ono�ci uk�adu nerwowego. Zacytujmy raz jeszcze arcybiskupa Yorku: "Jedn� z dalekosi�nych implikacji przyj�cia koncepcji ewolucji jest uznanie ci�g�o�ci �ycia; oznacza to, �e nie mo�na przeprowadzi� ostrego podzia�u mi�dzy nami i innymi zwierz�tami [...]. My�l�, �e im lepiej poznajemy ludzkie zdolno�ci zwierz�t, na przyk�ad ma�p naczelnych, tym bardziej wydaje si� oczywiste, �e maj� one pewn� zdolno��, kt�ra cho� w przybli�eniu odpowiada �wiadomo�ci". Z tych samych powod�w nie mo�na precyzyjnie okre�li� sztucznego �ycia, sztucznej �wiadomo�ci i inteligencji, jak nakazywa�aby filozofia redukcjonizmu.13 Ludzki m�zg jest najwy�szym przyk�adem z�o�ono�ci, do jakiej prowadzi ewolucja biologiczna. Tu w�a�nie najlepiej wyczuwamy napi�cie mi�dzy redukcjonizmem i emergencj�. Jest oczywiste, �e dzia�anie m�zgu zale�y od bardzo licznych szczeg��w budowy kom�rek i jeszcze mniejszych element�w, ale jest r�wnie oczywiste, �e nadzwyczajne zdolno�ci m�zgu s� w�asno�ciami emergencyjnymi ca�ego organu. Jedn� tak� w�asno�ci� jest �wiadomo��, z kt�rej wyp�ywaj� ludzkie uczucia i warto�ci duchowe. A zatem nauka o z�o�ono�ci � dzi�ki naciskowi, jaki k�adzie na badanie ca�o�ci, a nie cz�ci � pozwala przezwyci�y� materialistyczne ograniczenia redukcjonizmu oraz umo�liwia przerzucenie mostu mi�dzy nauk� i �yciem cz�owieka. J�zyk z�o�ono�ci Podobnie jak nie potrafimy zrozumie� �adnego ludzkiego j�zyka bez znajomo�ci jego gramatyki, tak samo nie mo�emy zrozumie� i wykorzysta� z�o�ono�ci, nie odwo�uj�c si� do jej struktury gramatycznej, wyra�onej w j�zyku matematyki. Na pocz�tku tego rozdzia�u podali�my nasz� w�asn� naukow� definicj� poj�cia z�o�ono�ci. Jest niezwykle irytuj�ce, �e wielu uczonych pos�uguje si� tym terminem, nie dbaj�c o �cis�o�� i maj�c na my�li zupe�nie r�ne rzeczy.14 Natomiast matematyczna definicja z�o�ono�ci jest ca�kowicie jednoznaczna. Matematyczn� z�o�ono�� problemu definiujemy poprzez liczb� matematycznych operacji, potrzebnych do jego rozwi�zania. Ustalenie stopnia z�o�ono�ci danego problemu jest zadaniem matematycznej teorii z�o�ono�ci, kt�ra okre�la, jakie problemy s� praktycznie rozwi�zywalne � to znaczy czy mo�na je w rozs�dnym czasie rozwi�za�, pos�uguj�c si� pewn� systematyczn� metod�. Poniewa� wiele aspekt�w z�o�ono�ci w przyrodzie dotyczy rozwi�zania pewnych trudnych problem�w (do nich nale�y, na przyk�ad, dobranie na drodze ewolucji najlepszego enzymu do trawienia po�ywienia lub utworzenie dostatecznie sprawnego uk�adu wzrokowego, aby rozpozna� nocnych drapie�nik�w), dlatego istnieje g��boki zwi�zek mi�dzy z�o�ono�ci� w sensie matematycznym oraz w sensie, jaki nadaj� jej nauki przyrodnicze. Post�p w badaniach z�o�ono�ci doprowadzi� do odrzucenia wzruszaj�cej wiary w pot�g� matematyki czystej i stosowanej. Wielki francuski matematyk Henri Poincare wykaza� ju� pod koniec XIX wieku, �e ruch zaledwie trzech cia� jest zbyt skomplikowany, aby da�o si� go przedstawi� w postaci eleganckiego wyra�enia matematycznego. By�a to zapowied� wsp�czesnej teorii chaosu. Wiele wa�nych zagadnie� dotycz�cych rzeczywisto�ci, jak cho�by problem komiwoja�era, kt�ry musi znale�� najbardziej ekonomiczny spos�b odwiedzenia danego zbioru miast, mo�na prosto sformu�owa�, natomiast pr�by systematycznego rozwi�zania rych�o okazuj� si� niewykonalne, gdy wzrasta skala problemu (w przypadku komiwoja�era jest to liczba miast). Inne przyk�ady matematycznie z�o�onych problem�w to opis procesu uczenia si� m�zgu wskutek oddzia�ywa� ze �wiatem zewn�trznym i ewolucja takich skomplikowanych organ�w, jak m�zg. Podobne zagadnienia wykraczaj� poza mo�liwo�ci analizy matematycznej i nie mo�na ich rozwi�za�, pos�uguj�c si� tylko papierem i o��wkiem; aby si� z nimi upora�, potrzebne s