Obraz Cyfrowy. Teoria obrazu. Bogdan Kamiński Wydawca: Multimedia Vision sp. j. Copyright © 2003 by Multimedia Vision sp. j. Wszelkie prawa zastrzeżone! Powielanie, kopiowanie i rozpowszechnianie niniejszej publikacji lub jej części w jakikolwiek sposób (w tym elektroniczny) bez zgody Wydawcy zabronione. Spis treści 1. Wprowadzenie 5 2. Istota oryginału analogowego 6 2.1. Tonalność 6 2.2. Ciągłotonalność 8 2.3. Kreska 8 3. Istota obrazu cyfrowego 9 3.1. Piksel 9 3.2. Kanał obrazowy 11 3.3. Budowa kanałowa obrazu kreskowego .. .12 3.4. Budowa kanałowa obrazu w skali szarości .13 3.5. Budowa kanałowa obrazu barwnego 14 3.6. Głębia bitowa 15 4. Rozdzielczość 18 4.1. Pojęcie rozdzielczości 18 4.2. Rozdzielczość oryginału analogowego ... .18 4.3. Rozdzielczość obrazu cyfrowego 19 4.4. Rozdzielczość interpolowana obrazu 21 5. Rejestrowanie obrazu cyfrowego 23 5.1. Czujniki fotoelektryczne 23 5.2. Przetwornik analogowo-cyfrowy 24 6. Zapis obrazu cyfrowego 25 6.1. Format TIFF 25 6.2. Format JPEG 26 6.3. Format GIF 28 3 Spis treści 7. Objętość obrazu cyfrowego 28 7.1. Obliczanie objętości obrazu 29 7.2. Przeliczenia wielkości obrazu 30 7.3. Ograniczanie wielkości obrazu 31 7.1. 1. WPROWADZENIE Obraz cyfrowy może powstawać m.in. w wyniku skanowania lub fotogra- fowania cyfrowego. Mimo, że na naszym rynku jest dostępna (chociaż niewielka) literatura na temat powyższych zagadnień, to okazuje się, że teoria i praktyka tych zagadnień są stosunkowo mało znane. Świadczą o tym chociażby reprodukcje, wykonane ze źle zeskanowanych lub cyfrowo sfotografowanych oryginałów. Niekótrzy uważają, że skoro kupili nowoczesne urządzenie, np. skaner lub cyfrowy aparat fotograficzny, to wszystko „samo się dobrze zrobi". Niestety, nie jest to takie proste. Aby uzyskać cyfrowy obraz optymalnej jakości, trzeba potrafić w pełni wykorzystać wszystkie możliwości urzą- dzeń, z którymi mamy do czynienia. Celem niniejszego podręcznika jest przybliżenie użytkownikowi zagadnień związanych z tworzeniem, budową i parametrami obrazu cyfrowego, aby przy jego pozyskiwaniu (w wyniku skanowania czy fotografowania cyfro- wego) móc świadomie i maksymalnie wykorzystać możliwości oferowane przez urządzenie. Zdobyta wiedza pozwoli także podejmować w przyszło- ści właściwe decyzje dotyczące nabycia analogicznego sprzętu, ale o pa- rametrach bardziej nam odpowiadających. Zagadnienia będą przed- stawione zarówno od strony teoretycznej jak i praktycznej. Tworzenie obrazu cyfrowego w wyniku skanowania lub fotografowania cyf- rowego wynika z analogicznych przebiegów tych procesów i z tych samych teoretycznych podstaw. Różnica tkwi tylko w odmiennych urządzeniach realizujących powyższe procesy. Dla procesu skanowania adekwatnymi urządzeniami są skanery, a dla fotografowania cyfrowego - cyfrowe aparaty fotograficzne, o których będziemy mówili aparaty cyfrowe1'. Najważniejsze, że w obu procesach z oryginałów analogowych (tzw. ory- ginałów) powstają obrazy cyfrowe (tzw. obrazy). Podręcznik wprowadza pewną terminologię, która jest naturalna w oma- wianych procesach. Niektóre nazwy nie mają polskiego pochodzenia, ale przyjęły się w naszym języku i funkcjonują. Będą jednak podawane zna- czenia terminów obcych. Podręcznik należy czytać kolejno, gdyż zrozumie- nie kolejnych treści bazuje na podanych wcześniejszych wiadomościach. 1. W odniesieniu do aparatu cyfrowego funkcjonuje też nazwa kamera cyfrowa, ale nazwa ta może być myląca z nazwą kamera cyfrowa wideo, dlatego będziemy unikali tego nazewnictwa. 5 Obraz cyfrowy Teoria obrazu 2. ISTOTA ORYGINAŁU ANALOGOWEGO Oryginały analogowe (oryginały) są to materialne obiekty, które mogą wy- stępować pod różnymi postaciami. Dla procesu skanowania oryginałami są najczęściej płaskie odbitki i negatywy fotograficzne, przezrocza, obra- zy malarskie, rysunki i grafiki wykonane odręcznie. Dla fotografowania cyfrowego oryginałami są najczęściej trójwymiarowe przedmioty i osoby występujące w określonym otoczeniu. Okazuje się ponadto, że niektóre oryginały, charakterystyczne dla fotografowania cyfrowe- go, mogą być także oryginałami dla skanowa- nia. Oznacza to, że na niektórych skanerach (płaskich), wyposażonych w tzw. układy CCD, można otrzymywać obrazy cyfrowe z obiektów trójwymiarowych, odstających od szyby skane- ra na kilka centymetrów. Skaner pełni wtedy rolę fotograficznego aparatu cyfrowego. Rys. 2.1 Obraz malarski zna- komicie nadaje się zarówno do fotografowania jak i ska- nowania Przykładowe oryginały analogowe powszech- nie używane w skanowaniu lub fotografowaniu cyfrowym przedstawiono na rysunkach od 2.1 do 2.5. 2.1. TONALNOŚĆ Cechą charakterystyczną oryginałów są tonal- ności, czyli występowanie tego samego koloru w różnych odcieniach. Tonalność oryginału po- winna zostać odwzorowana w obrazie cyfro- wym uzyskanym -zarówno przy pomocy skanera jak i aparatu cyfrowego. Skanery i aparaty cyf- rowe realizują tę funkcję w identyczny sposób, o czym powiemy dalej. Rys. 2.2 Jeśli są to realne obiekty, wtedy nadają się do fotografowania, a gdy odbitka - do skanowania Na przedstawionych ilustracjach 2.1 - 2.4 to- nalności występują we wszystkich oryginałach, Ale tonalności nie występują na oryginale zna- czka (rysunek 2.5), mimo że efekt tonalności dostrzegamy oglądając rzeczywisty znaczek pocztowy. Dzieje się tak dlatego, że reprodukc- ja (także i ten podręcznik) wykonana jest z ma- 6 I Istota oryginału analogowego Rys. 2.3 Typowy oryginał do fotografowania, ale także (niezbyt wysoki obiekt) można go bezpo- średnio skanować skanerem z układem CCD Rys. 2.4 Typowe oryginały do skanowania (negatywy i slajdy), z których obrazy będą miały jakość odpowiada- jącą parametrom skanera i skanowania Rys. 2.5 Oryginał (znaczek pocztowy) możliwy do ska- nowania stosując spec- jalne procedury leńkich punktów rastrowych, wydrukowanych tylko 4 farbami, o kolorach CMYK (cyan, magenta, yellow, black). Jak to się dzieje, że postrzegamy tonalność, której w rzeczywistości nie ma? Tonalność z obrazu cyfrowego zostaje odwzorowana na wydruku po zastosowaniu procedur, które zależą od techniki drukowania. I tak, przy drukowaniu cyfrowym, np. na drukarkach atramentowych lub laserowych, tonalność odwzorowana jest w postaci stałej wielkości (stałej średnicy) maleńkich punktów, których ilość na jednostkowej powierzchni zmienia się. Natomiast przy drukowaniu na klasycznej maszynie drukarskiej to- nalność odwzorowuje się przez analogiczne punkty rastrowe pokryte far- bą, lecz, w tym przypadku, to ich wielkość (średnica) jest zmienna przy zachowaniu stałych odległości pomiędzy punktami. W obu przypadkach biel niezadrukowanego podłoża rozjaśnia położony na punktach kolor barwnika, tonera lub farby, dając złudzenie jaśniejsze- go odcienia (złudzenie tonalnosci). Jeżeli punkty rastrowe mają większą gęstość na jednostkowej powierzchni (z drukarki komputerowej) lub są większe (z maszyny drukarskiej), wtedy odwzorowujemy ciemniejszy ton koloru, a jeśli mają mniejszą gęstość lub są mniejsze - ton jaśniejszy. Na rysunku 2.6 przedstawiono odwzorowanie kilku tonów koloru czar- nego punktami rastrowymi w stałych odległościach, ale o różnej wielkoś- ci (wydruk z maszyny drukarskiej). Są to odcienie szarości. Rysunek za- wiera obszary jednolitych tonalnosci, a pod nimi powiększone 10 razy fragmenty tych obszarów, aby można było zaobserwować zmianę wielkoś- ci punktów rastrowych symulujących na wydruku powyższe tonalnosci. Obraz cyfrowy Teoria obrazu 10% 20% 30% 60% 70% 80% 90% 100% Rys. 2.6 Ta sama barwa (czarna) odwzorowana na maszynie drukarskiej z różnymi tonal- nościami, góra: odcienie szarości i dół: powiększone fragmenty tych odwzorowań 2.2. ClĄGłOTONALNOŚĆ Dla oryginałów fotograficznych i większości obiektów naturalnych cechą charakterystyczną są ciągłotonalności, czyli ciągłe, a nie skokowe, prze- chodzenie od jednej do innej barwy (w tym od jednej tonalnosci do innej dla tej samej barwy). Mówiąc o ciągłotonalnościach nie dotykamy zagad- nień mikrostruktury, która dla „nieuzbrojonego" oka jest niezauważalna. Na ry- sunku 2.7 przedstawiono przechodzenie od jednej bar- wy do innej w sposób ciągły Rys 2 7 Ciągłotonalność (góra) ,? skoki tonalne i skokowy. (dół) dla barw widma światła białego Światłoczułe materiały fotograficzne utworzone są z substancji chemicz- nych, zwanych halogenkami srebra. Podczas procesu tworzenia warstwy światłoczułej halogenki mogą grupować się, tworząc tzw. strukturę ziar- nistą materiału. Podczas wykonywania zdjęcia w klasycznym aparacie fo- tograficznym, co nazywa się ekspozycją materiału, a następnie procesu wywoływania, uwalniane jest srebro, które odwzorowuje obraz. Srebro może także grupować się, tworząc ziarnistą budowę wywołanego mate- riału. Ziarnistość może być więc różna i jest zależna zarówno od użytego materiału światłoczułego, jak i procesów jego wywoływania. Tworzy to wspomnianą mikrostrukturę, w którą nie będziemy się wgłębiać. Ważne jest, że wywołane srebro w różnym stopniu zaciemnia prześwitu- jącą kliszę lub biały papier fotograficzny. Czym srebra jest więcej, tym ciemniejszy punkt jest odwzorowany. Te różne zaciemnienia dają na kliszy lub papierze odwzorowanie fotografowanej ciągłotonalności. 2.3. KRESKA Mogą także występować oryginały, które są zbudowane tylko z jednej lub kilku barw. Nie występują żadne odcienie kolorów tworzących obraz. Ma- 8 Istota oryginału analogowego. Istota obrazu cyfrowego my wtedy do czynienia z obrazami monobarwnymi (np. czarno-białymi) lub kilkukolorowymi (np. obszary tylko niebieskie, pomarańczowe i złote). Wtedy nie występuje tonalność, czy ciągłotonalność, i mówimy, że jest to kreska. Na rysunku 2.8 przedstawiono oryginały kreskowe jedno- i wie- lokolorowe. W rzeczywistości oryginały te mają następującą kolorystykę: książka jest granatowa, ryba - czarna, tygrysek - czarny i żółty, papuga - czerwona, granatowa, zielona, żółta i czarna. Odwzorowanie kreski na wydruku powinno być realizowane tyloma farba- mi lub barwnikami, ile występuje ich w oryginale. Zatem zawartość ry- sunku 2.8 można na białym podłożu odwzorować następująco: książkę - 1 farbą, rybę - 1 farbą, tygryska - 2 farbami, a papugę - 5 farbami. Każda z nich będzie położona bez punktów rastrowych (bez odwzorowa- nia tonalności, bo ich nie ma), czyli będzie wydrukowana tzw. aplą. Przy drukowaniu na maszynie drukarskiej, nie stanowi to żadnego prob- lemu. Drukarz stosuje wybrane kolory farb i idealnie realizuje reproduk- cję obrazu kreskowego. W naszym podręczniku także odwzorowano ten rysunek kolorowymi aplami. Rys. 2.8 Przykłady rysunków kreskowych, gdzie żadna z barw nie ma tonainości Podczas drukowania cyfrowe- go, np. na drukarkach kompu- terowych, mogą pojawić się problemy, gdyż z zasady nie dy- sponujemy atramentami lub tonerami o dokładnie żądanej barwie. Wtedy, na ogół przez zmieszanie dostępnych w dru- karce kolorów, tworzona jest barwa podobna do żądanej. Na wydruku z drukarki nie otrzymujemy więc w tym przypadku idealnej kres- ki (jednolitego pokrycia kolorem, czyli aplą), ale złudzenie optyczne jed- nolitego koloru, gdyż nie widzimy małych punktów rastrowych. 3. ISTOTA OBRAZU CYFROWEGO 3.1. PlKSEL Obrazy cyfrowe, odwzorowujące oryginały, noszą także nazwę obrazów bitmapowych, map bitowych lub po prostu - bitmap, chociaż to ostatnie pojęcie przyjęło się bardziej do określania obrazów czarno-białych. Obra- Obraz cyfrowy Teoria obrazu zy cyfrowe są to zawsze prostokątne obszary zbudowane z elementów identycznych pod względem wielkości i kształtu. Kształt elementów sta- nowią kwadraty. Taka prostokątna tablica zawiera tylko pełne kwadraty, zatem wymiary obrazu są zawsze wielokrotnością boku kwadratu podsta- wowego1'. Kwadratowe elementy tworzące obraz cyfrowy noszą nazwę pikseli. Pik- sele stanowią więc jednostkę wielkości obrazu cyfrowego. Wielkość pik- sela ustala osoba wykonująca skanowanie lub realizująca zdjęcie cyfro- wym aparatem fotograficznym2'. Na ogół, długość boku kwadratowych pikseli może być ustalana precy- zyjnie (podczas skanowania) lub skokowo (podczas fotografowania apa- ratem cyfrowym). Zbyt duże piksele uwidocznią w obrazie „schodkowe" brzegi pochylonych krawędzi lub łuków, a zbyt małe mogą niepotrzebnie zwiększać ilość pamięci wymaganą dla poprawnego odwzorowania (np. wydrukowania) obrazu. Całkowita liczba pikseli w obrazie cyfrowym jest iloczynem liczby pikseli wzdłuż obu boków jego prostokątnego obrysu. Cechą charakterystyczną pojedynczego piksela jest jego monobarwność. Oznacza to, że w przeciwieństwie do oryginału analogowego (rysunki 2.1 - 2.4), w obszarze zajmowanym przez piksel nie występuje ciągłotonal- ność (rysunek 3.1). W efekcie, kolorowy obraz cyfrowy cechuje skokowa zmiana barwy przy prze- chodzeniu od jednego piksela do innego. Brak Rys. 3.1 Obraz cyfrowy zbudowany jest z kwadratowych Pikseli ° stałe-ibarwie Skokowej zmiany bar- wy jest możliwy jedynie wtedy, gdy obok jednego piksela znajduje się drugi o takiej samej barwie. Jeżeli obraz cyfrowy jest odwzorowaniem ciągłotonalnego oryginału, wtedy sąsiadujące ze sobą piksele wykazują niewielką zmianę barw przy prze- chodzeniu przez taką tonalność. Daje to złudzenie osiągnięcia odpowied- niej ciągłotonalności. 1. Nieraz programy graficzne mogą wyświetlać obrazy cyfrowe o kształtach nieprostokątnych. Należy pamiętać, że wtedy wyświetlana jest tylko część całego obrazu prostokątnego. 2. Mapy bitowe można także tworzyć w specjalistycznych programach kompute- rowych, tzw. programach bitmapowych, np. Corel Photo-Paint. 10 Istota obrazu cyfrowego Rys. 3.2 Odwzorowanie cyfrowe (obrazy cyfro- we) oryginałów ciągłotonalnego (lewy dół) i kreskowego (prawy dół) wraz z wielokrotnym powiększeniem wybranych obszarów (u góry) Jeśli obraz cyfrowy jest odwzo- rowaniem kreski, wtedy na gra- nicach sąsiadujących ze sobą dwóch kolorów jest gwałtowny skok (skok tonalności), zaś w obszarach kreski występują jed- nakowe piksele. Na rysunku 3.2 przedstawiono odwzorowania cyfrowe orygina- łu ciągłotonalnego (z widoczną niewielką zmianą tonalności sąsiadujących ze sobą pikseli) i kreskowego (ze skokową zmia- ną tonalności na granicach ko- lorów) oraz ich 17-krotne po- większenia. 3.2. KANAŁ OBRAZOWY Barwy każdego pikseia obrazu cyfrowego zapisane są w tzw. kanałach obrazowych. Kanał obrazowy podzielony jest na obszary o wielkości od- powiadającej wielkości pikseia. Obszary te są położone dokładnie w tych miejscach geometrycznych, gdzie znajdują się piksele w obrazie. Do każdego kanału przypisana jest tzw. barwa podstawowa. Dla zrozu- mienia istoty rzeczy będziemy przyjmować, że jest to barwa jakiegoś światła. Z każdym kanałem związana jest tablica poziomów jasności, jakie może przyjmować barwa tego światła. Poziomy jasności mogą zmie- niać się tylko skokowo, a wielkość skoku uzależniona jest od typu kanału. Tak więc kanał obrazowy zawiera poziomy jasności dla każdego pikseia obrazu, przenoszące się na piksel poprzez określoną barwę podstawową przyjętą dla tego kanału. Jeśli w obrazie mamy jeden kanał, wtedy barwa wynikowa pikseia odpo- wiada dokładnie barwie kanału i ma jasność taką, jak zapisano w odpo- wiadającym temu pikselowi miejscu w kanale. Jeśli w obrazie mamy kilka kanałów, wtedy barwa wynikowa pikseia jest odpowiednią sumą barw kanałów składowych, z których każda ma po- ziom jasności odpowiadający pikselowi w danym miejscu. Możemy w ten sposób zapisać obrazy pełnokolorowe. ii Obraz cyfrowy Teoria obrazu 3.3. BUDOWA KANAŁOWA OBRAZU KRESKOWEGO Każdy piksel cyfrowego obrazu kreskowego zapisany jest tylko w jednym kanale, tzw. kanale Bitmap. Do kanału tego przypisane jest światło białe. Z kanałem Bitmap związana jest tablica jasności, która ma zapisane tyl- ko dwa poziomy jasności: zerowy i maksymalny. Na przykład, jeśli jakaś „żarówka" z białym światłem, oświetlająca określone miejsce w kanale, świeci maksymalnie, wtedy w tym miejscu kanału jest biel. Jeśli nato- miast ta „żarówka" ma zerowy poziom natężenia światła, wtedy w tym miejscu kanału jest czerń. Wynika stąd, że dla obrazu kreskowego piksele mogą przyjmować tylko dwie barwy: albo białą, albo czarną. ?H Tablica kolorów obrazu kreskowego Na rysunku 3.3 przedstawiono ten sam obraz cyfrowy zapisa- ny na dwa różne sposoby kres- kowe. Obraz taki zawiera tylko piksele czarne i białe, bez wzglę- du na to, w jaki sposób został wytworzony. * Rys. 3.3 Obraz kreskowy składający sie tylko z czarnych i białych pikseli, otrzymany z tego sa- mego oryginału na dwa sposoby: wysokokon- trastowy i symulujący poziomy szarości W cyfrowym obrazie kresko- wym nie możemy zapisać więc tonalności, ale możemy tak skonstruować obraz, że będzie ona symulowana. Podany na rysunku 3.3 przykład odwzoro- wania oryginału wykonano na dwa sposoby. W ilustracji po lewej stronie przyjęto podczas odwzorowania (np. skanowania zdjęcia), że miejsca, które w oryginale mają szarość większą od 50% sta- ną się czarne, a miejsca o szarości mniejszej od 50% - białe. Powstał w ten sposób bardzo kontrastowy obraz czarno-biały, który nie symuluje tonalności. W ilustracji po prawej przyjęto podczas odwzorowania, że miejsca, które mają określoną tonalność będą zastępowane małymi pikselami czarny- mi, rozrzuconymi przypadkowo, o gęstości na jednostkę powierzchni pro- porcjonalną do tej szarości. Oznacza to, że tam, gdzie oryginał był ciem- 12 Istota obrazu cyfrowego ny, powstało na określonej powierzchni dużo małych czarnych pikseli, a tam, gdzie był on jasny - mało. Niezadrukowana biel papieru pomiędzy czarnymi pikselami rozjaśnia oglądany obraz. Efektywne rozjaśnienie jest tym większe, im mniej czarnych pikseli występuje w określonym obszarze obrazu. W ten sposób udało się zasymulować na czarno-białym wydruku, że obraz ma odcienie szarości, gdyż piksel jest na tyle mały, że oko go nie dostrzega, a widzi jedynie łączny efekt bieli papieru i leżących na nim czarnych pikseli. Jeśli sobie przypomnimy poprzednie wiadomości, to z łatwością stwier- dzimy, że odwzorowanie nastąpiło przez punkty rastrowe. Tego typu „sztuczki" mogą być wykonywane podczas skanowania na niektórych skanerach, albo w zaawansowanych programach bitmapowych, np. Corel Photo-Paint. 3.4. BUDOWA KANAŁOWA OBRAZU W SKALI SZAROŚCI Każdy piksel obrazu cyfrowego w odcieniach szarości (grayscale, skala szarości) zapisany jest w jednym kanale, tzw. kanale Black (lub Gray). Powracając do naszych świateł, do kanału tego przypisane jest światło białe (podobnie jak to miało miejsce w obrazie kreskowym). Z kanałem Black związana jest tablica jasności, która najczęściej ma zapisane 256 różnych poziomów jasności. Jeśli przykładowa „żarówka" z białym świat- łem maksymalnie świeci w określonym miejscu kanału, wtedy jest tam biel. Jeżeli żarówka ma zerowy poziom natężenia światła, wtedy w tym miejscu kanału jest czerń. Jeśli natomiast żarówka ma jeden z pośred- nich stanów jasności, wtedy w kanale mamy określoną szarość. W kanale Black można więc zapisywać 256 różnych poziomów jasności i tyleż odcieni szarości może przyjąć każdy piksel w obrazie w skali szaroś- ci. W skanerach, aparatach cyfrowych i programach bitmapowych przyję- to, że wartość 0 poziomu jasności daje pikselowi barwę czarną, a wartość 255 - białą. Rys. 3.4 Odwzorowania skali szarości pełne (góra) na dużej liczbie pikseli i pasmowe (dół) na małej liczbie pikseli Widać stąd, że odwzorowanie obrazu, którego zawartością jest np. ciągło- tonalna skala szarości (od czerni do bieli, rysunek 3.4), polega na podzie- leniu tego obrazu na 256 pasków o stałych tonalnościach. Jeśli liczba pik- seli w obrazie jest na tyle duża, że 13 Obraz cyfrowy Teoria obrazu obraz w skali szarości piksel z każdego fragmentu obrazu ma jeden z odcieni z tablicy Rys. 3.5 Obraz w skali szarości może zawierać tylko piksele o poziomach odpowiadających poziomom jasności z tablicy związanej z kanałem Black (Gray) wszystkim paskom przypisane są różne poziomy szarości, wte- dy mamy wrażenie, że ogląda- my ciągłe przejście tonów. Je- śli liczba pikseli w obrazie jest zbyt mała, tzn. nie da się on po- dzielić na 256 części (najmniej- szą szerokością może być 1 piksel), wtedy nie wszystkie od- cienie powstaną w obrazie i ob- serwujemy skoki tonalne. Na rysunku 3.5 przedstawio- no: tablicę z poziomami jasno- ści kanału obrazu w skali sza- rości (lewa góra), obraz cyfrowy w skali szarości (po prawej) oraz powiększony jego fragment (lewy dół), w którym każdy piksel musi mieć jedną z szarości z tablicy. 3.5. BUDOWA KANAŁOWA OBRAZU BARWNEGO Barwa każdego piksela obrazu barwnego może być zapisana w trzech ka- nałach: R {Red, czerwony), G {Green, zielony) i B {Blue, niebieski). Każdy kanał R, G lub B reprezentuje jedną z trzech barw składowych światła białego, tzw. barw podstawowych. Mówi się wtedy, że obraz zapisany jest w modelu RGB, który jest modelem tzw. addytywnego mieszania świateł, w którym dowolna barwa wynikowa powstaje przez zmieszanie tych trzech barw podstawowych o różnych jasnościach. Każdy barwny obraz cyfrowy, powstały zarówno w wyniku skanowania jak i fotografowania cyfrowego, tworzony jest zawsze w modelu RGB. Nawiązując do naszych świateł, każda z barw podstawowych może mieć ró- żny poziom jasności: od zera (zerowy udział składowej) do maksymalnego (największy udział składowej). Zmieszanie trzech składowych RGB, z których każda ma określony poziom jasności, daje barwę wynikową piksela. Przyjmijmy, że każdy kanał ma 256 odcieni jasności swojej barwy. Jest to obecnie najczęściej wykorzystywana w obróbce obrazów cyfrowych tablica poziomów jasności kanału. Liczba różnych barw, które mogą przyjąć piksele, powstające w obrazie cyfrowym, wynika z kombinacji każdego możliwego po- ziomu jednego kanału z każdym innym w pozostałych dwóch kanałach. Oz- 14 Istota obrazu cyfrowego nacza to, że liczba ta wynosi dokładnie 2563, czyli ponad 16,7 min możliwych barw, wraz z czernią i bielą. Czarny piksel powstaje, gdy wszystkie trzy poziomy składowe mają jas- ność o umownej wartości 0, zaś biały, gdy wszystkie trzy przyjmują wartość 255. Rys. 3.6 Tablice możliwych jasności barw pod- stawowych (lewa góra), tablice jasności możli- wych do uzyskania w każdym kanale (pozostałe) i barwa wynikowa piksela zdefiniowana ze skła- dowych, zapisywana w kanałach RGB obrazu Na rysunku 3.6 przedstawiono tablice możliwych jasności ko- lorów w kanałach obrazu i two- rzenie z nich dowolnej barwy. W lewym górnym rogu jest tablica pokazująca wszystkie możliwe poziomy jasności, jakie może przyjąć barwa w każdym kana- le podstawowym R, G lub B. Na dole obrazu zilustrowano two- rzenie barwy wynikowej przez zsumowanie barw składowych o różnych poziomach jasności. Te składowe poziomy jasności zapisywane są w trzech kanałach obrazu RGB dla każ- dego piksela oddzielnie. 3.6. GŁĘBIA BITOWA Obraz cyfrowy jest liczbowym zapisem występujących w nim barw. Jed- nym z parametrów tego zapisu jest tzw. głębia bitowa (głębia kolorów), mówiąca o liczbie barw możliwych do odwzorowania w obrazie i oznacza, jak wiele bitów pamięci zostało przydzielonych do zapisania informacji o barwie każdego piksela obrazu. Jednostką głębi bitowej są bpp (bits per pixels, bity na piksel). Bit (b) jest elementarną jednostką w infor- matyce1' i umożliwia zapisanie dwóch cyfr: 0 lub 1. Zrozumienie pojęcia głębi bitowej wymaga poznania, jak wiele liczb moż- na zapisać na określonej liczbie bitów sąsiadujących ze sobą. 1. Jednostką większą jest bajt (B) równy 8 bitów. Jednostki pochodne, to: kilobajt (KB) - 210 = 1 tys. B, megabajt (MB) - 220 = 1 min B, gigabajt (GB) - 230 = 1 mld B, terabajt (TB) - 240 « 1 bln B. 15 Obraz cyfrowy Teoria obrazu Rozważymy kilka przypadków (rysunek 3.7): • Na 1 bicie można zapisać tylko 2 liczby (0 i 1). Ten fakt wyrazimy ma- tematycznie w postaci zapisu 21, gdzie liczba 2 jest podstawą syste- mu dwójkowego liczenia, wykorzystywanego w informatyce, zaś wy- kładnik 1 określa liczbę bitów użytych do tworzenia liczb końcowych. • Na 2 kolejnych bitach możemy zapisać następujące 4 liczby: 00, 01, 10, 11. Analogicznie, fakt ten zapiszemy 22. • Na 3 kolejnych bitach możemy zapisać 8 następujących liczb: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Fakt ten zapiszemy 23. • Opuszczając kilka kolejnych kroków, dochodzimy, że na 8 kolejnych bi- tach możemy zapisać 256 liczb : 00000000, 00000001, 00000010, 000 001 010 011 100 101 110 111 , 11111100, 11111110, 11111111. Fakt ten zapiszemy 28. Liczba bitów, , odpowiadająca głębi bitowej 2 Możliwe położenie (konfiguracja) X bitów * t II It W tl Liczba dwójkowa utworzona z bitów " i 00 01 W 11 Równoważna liczba dziesiętna, odpowia- dająca poziomowi " jasności w kanale i 0 I 2 3 Rys. 3.7 Poglądowy rysunek ustawiania bitów, przypisywania im liczb dwójkowych i odpo- wiadające im liczby w układzie dziesiętnym W technice informatycznej otrzymanym liczbom można przypisać dowol- ne, różne wielkości, np. różne poziomy jasności. I tak, w pierwszym przypadku - będą to możliwe 2 poziomy, w drugim - 4, w trzecim - 8, a w czwartym - 256. Jakie z tego płyną wnioski? • Jeśli do każdego piksela obrazu przypiszemy tylko 1 bit dla opisania je- go poziomów jasności, wtedy można w ten sposób zbudować obraz dwu- barwny. Takim obrazem jest wcześniej omówiony obraz kreskowy. Obraz kreskowy ma więc głębię bitową 1 bpp. • Jeśli do każdego piksela obrazu przypiszemy 8 bitów dla opisania jego jasności, wtedy można w ten sposób zbudować obraz z 256 barw. Ta- kim obrazem jest wcześniej omówiony obraz w skali szarości. Obraz w 16 Istota obrazu cyfrowego skali szarości ma więc głębię bitową 8 bpp. Jeśli tym samym liczbom przypiszemy nie szarości, a jakieś różne kolory (kolory indeksowane), wtedy otrzymamy obraz barwny, zawierający tylko 256 możliwych barw. Obraz z kolorami indeksowanymi ma też głębię bitową 8 bpp. Lp. Nazwa głębi Wartość głębi Liczba barw 1. B&W 1 2* = 2 2. Windows 4 24 = 16 3. Grayscale 8 28 = 256 4. 256 color 8 28 = 256 5. High color 16 216 = 65,5 tys. 6. True Color 24 224 = 16,7 min. • Jeśli do każdego piksela obrazu przypiszemy 24 bity dla opisania jego jasności, ale w taki sposób, że obraz składa się z trzech kanałów po 8 bitów każdy, wtedy można w ten sposób zbudować obraz z 2563 = 224 barw. Takim obrazem jest wcześniej omówio- ny obraz kolorowy RGB. Obraz RGB ma więc głębię bitową 24 bpp (obraz True Color). Na rysunku 3.8 przedsta- wiono obrazy cyfrowe, po- chodzące z tego samego oryginału, zapisane z różnymi głębiami bitowymi podanymi w tabeli. 8 bpp 1HP 16 bpp y 24 bpp Rys. 3.8 Ten sam obraz zapisany z różnymi głębiami bitowymi ma różną kolorystykę 17 Obraz cyfrowy Teoria obrazu 4. ROZDZIELCZOŚĆ 4.1. POJĘCIE ROZDZIELCZOŚCI Podczas procesu skanowania lub cyfrowego fotografowania następuje za- miana określonych ciągłotonalnych obszarów oryginału na piksele o jed- nolitych barwach. Proces ten daje więc obraz przybliżony w stosunku do oryginału. Jak wielkie jest to przybliżenie, gdzie należy go upatrywać i czy można je regulować? Odpowiedź tkwi w pojęciu rozdzielczości. Ogólnie, rozdzielczość jest to stopień odwzorowania szczegółów. Powyż- sza definicja ma charakter ogólny i nie jest istotne, czy mamy w tym przy- padku do czynienia z malowaniem, rysowaniem, fotografowaniem klasy- cznym, czy cyfrowym. Na przykład, gdy malujemy lub rysujemy kwiat, obraz będzie miał tym większą rozdzielczość, im dokładniej zobrazujemy płatki, pręciki, listki czy też inne szczegóły odwzorowywanych elementów tworzących kwiat. Jeśli ten sam kwiat fotografujemy (klasycznie lub cyfrowo), wtedy jego obraz będzie miał tym większą rozdzielczość, im dokładniej uchwycimy w nim te same elementy. 4.2. ROZDZIELCZOŚĆ ORYGINAŁU ANALOGOWEGO Jeśli szkicujemy ołówkiem plan określonej sceny, wtedy nie zawiera on prawie żadnych szczegółów, gdyż z założenia przedstawia tylko najistot- niejsze charakterystyki, np. rozmieszczenie obiektów, ich proporcje itp. Rozdzielczość takiego planu w stosunku do rzeczywistych obiektów jest więc bardzo mała i ograniczona do zasad tworzenia planu. Jeśli widzimy obraz namalowany techniką punktową lub akwarelą, wtedy ma on niewiele szczegółów, gdyż duże, kolorowe punkty czy plamy two- rzące obraz uniemożliwiają ich wprowadzenie. Wyznaczają one rozdziel- czość tego dzieła. Jeśli oglądamy dzieło namalowane techniką olejną z wielką precyzją reali- zacji, wtedy na ogół wszystkie szczegóły tego obrazu widzimy „gołym" okiem i wynikają one z precyzji pracy artysty. Granicą rozdzielczości dla obrazów malarskich jest więc stosowana technika i wielkość narzędzia użytego do pracy. Jeśli fotografujemy jakąś scenę przy pomocy klasycznego aparatu, z uży- ciem materiału fotograficznego, wtedy rozdzielczość wykonanego zdjęcia 18 Rozdzielczość Rys. 4.1 Powiększony fragment oryginału analo- gowego z materiału fotograficznego dostarcza niewidocznych „gołym" okiem szczegółów zależeć będzie m.in. od optyki użytego aparatu (tzn. od socze- wek obiektywu) oraz od jakości materiału rejestrującego ob- raz. Na ogół, współczesne apa- raty i materiały fotograficzne są w stanie zarejestrować du- żą liczbę szczegółów. Możemy się o tym łatwo przekonać, powiększając wykonane zdję- cie (lub oglądając je pod lupą) i zauważając elementy, których nie widzieliśmy „nieuzbrojonym" okiem (rysunek 4.1). Także i tu istnieje jednak granica tego powiększenia, po przekroczeniu której nie będziemy obserwować już coraz mniejszych szczegółów, a zauważymy ziarnistą budowę materiału fotograficznego. Granicą rozdzielczości jest więc dla materiału fotograficznego struktura ziarnista. 4.3. ROZDZIELCZOŚĆ OBRAZU CYFROWEGO W obrazach cyfrowych jest podobnie jak w oryginałach fotograficznych, z tą różnicą, że z góry wiemy, iż odpowiednikiem fotograficznego „ziarna" są piksele, a określone szczegóły oryginału są rejestrowane na wielu ta- kich pikselach. Na rysunku 4.2 zobrazowano zdjęcie wykonane aparatem cyfrowym. Ob- raz w lewym górnym rogu ma jednak więcej pikseli niż obraz w lewym dol- nym. Obserwując obrazy widać, że obydwa zdjęcia są identyczne, tzn. dostarczają na naszej reprodukcji w podręczniku takich samych szczegó- łów. Jeśli zaznaczony fragment powiększymy, mogą zaistnieć dwa przy- padki: albo uzyskamy widok szczegółów, których dotąd nie widzieliśmy, albo uzyskamy widoczne piksele - bez „wydobytych" nowych szczegółów. Dlaczego tak się dzieje? W pierwszym przypadku, piksel był na tyle mały, że określone szczegóły obrazu były zapisane na bardzo wielu pikselach. Powiększenie fragmentu obrazu wprawdzie zwiększa te piksele, ale pozo- stają one w dalszym ciągu tak małe, że są niewidoczne dla oka. Dzięki temu odwzorowują zawarte na nich szczegóły fotografowanej sceny. W drugim przypadku, piksel był na tyle mały, że był niewidoczny dla obser- watora i odwzorowywał tylko szczegóły widoczne w określonej, satysfak- 19 Obraz cyfrowy Teoria obrazu cjonującej nas skali, ale jedno- cześnie był na tyle duży, że zwiększenie skali wybranego fragmentu powiększyło piksel tak, że stał się on widoczny, co jednocześnie uniemożliwia uwi- docznienie nowych szczegółów. Rys. 4.2 Po stronie lewej znajdują się dwa identyczne z wyglądu obrazy, a po prawej, tak samo powiększone identyczne fragmenty. W zależności od wielkości pikseli powiększanego obrazu, możemy albo uwidocznić ukryte w nim szczegóły, albo uwidocznić piksele W zależności więc od sposobu realizacji obrazu cyfrowego, po- większenie jego fragmentu mo- że dostarczyć nowych szczegó- łów, jak to miało miejsce na ry- sunku 4.1 (dla oryginału ciąg- łotonalnego z klasycznej odbit- ki fotograficznej), albo może uwidocznić piksele, gdy obraz został wykonany z mniejszą ich liczbą. Obrazy cyfrowe należy więc wykonywać prawidłowo dla spodziewanej dalszej ob- róbki. Ten przykład przekonuje jednoznacznie, że fotografia klasyczna z użyciem materiału fotograficznego i cyfrowa z użyciem aparatu cyfrowego są co najmniej po- równywalne, nie wdając się obecnie w zalety fotografii cyfrowej. Z powyższych rozważań wynika, że czym mniejszy jest piksel w obrazie cyfrowym, tym lepsze odwzorowanie szczegółów, a co za tym idzie - tym obraz zapisany jest z większą rozdzielczością, i odwrotnie. W ten sposób dochodzimy do rozdzielczości obrazu cyfrowego. Jest to liczba pikseli przypadająca na jednostkę długości obrazu cyfrowego (prze- liczanie pikseli na rozdzielczość obrazu omówimy w punkcie 7.2). Ponieważ obrazy cyfrowe są najczęściej korygowane w programach grafi- cznych, a programy te standardowo operują jednostką długości cal ("), zatem przyjęto za jednostkę rozdzielczości obrazów cyfrowych - ppi {pix- els per inch, piksele na cal). Często w wielu skanerach spotyka się jedno- stki rozdzielczości podawane jako dpi {dots per inch, punkty na cal). Jest to mało precyzyjne określenie, gdyż obraz jest złożony z pikseli, a nie pun- 20 Rozdzielczość któw. Jednostka dpi jest zarezerwowana dla rozdzielczości drukarek i wy- druków, które są właśnie realizowane punktami (rastrowymi)1'. Podczas skanowania lub fotografowania cyfrowego możemy określać wielkość piksela, czyli określać rozdzielczość wynikowego obrazu cyfro- wego. Nie możemy jednak ustawiać tego parametru dowolnie, gdyż ogra- niczają je parametry konstrukcyjne urządzeń (skanera lub aparatu cyfro- wego), podobnie, jak nie możemy otrzymywać zdjęć o dowolnej rozdziel- czości z klasycznych aparatów fotograficznych. Oczywiste jest, że jeśli zmniejszymy piksel do wymiarów ziarna na mate- riale fotograficznym, to otrzymamy obraz cyfrowy, mający rozdzielczość porównywalną z oryginałem fotograficznym. Są takie aparaty cyfrowe (profesjonalne), ale czy rzeczywiście są one nam niezbędne? W większo- ści przypadków - nie. Ponieważ fotografowanie cyfrowe jest „za darmo", gdyż nie płacimy za film i wywołanie zdjęć, dlatego możemy tak reali- zować zdjęcia (nawet wielokrotnie), aby to co chcemy uwidocznić w obra- zie było tam zawarte. A takich funkcji dostarczają nawet bardzo tanie aparaty cyfrowe. Uzyskiwanie wielkiej liczby pikseli w obrazie wiąże się z odpowiednio większymi plikami do ich zapisania. Do zagadnienia tego wrócimy w punkcie 7.3. 4.4. ROZDZIELCZOŚĆ INTERPOLOWANA OBRAZU Podczas tworzenia obrazu cyfrowego (w skanerze lub cyfrowym aparacie fotograficznym) albo obróbki tego obrazu (w programach grafiki bitmapo- wej) występuje pojęcie rozdzielczości interpolowanej. Jest to procedura polegająca na sztucznym tworzeniu pikseli mniejszych z większych przy pomocy uśredniających (interpolacyjnych) algorytmów arytmetycznych. Interpolacja, prowadząca do uzyskiwania rozdzielczości interpolowanej w obrazie, jest dokonywana w sterowniku urządzenia lub programie graficz- nym i nie jest to własność wynikająca z konstrukcji samego urządzenia. Wyróżnia się kilka typów interpolacji, a najczęściej stosowaną jest inter- polacja bikubiczna (dwusześcienna), której funkcjonowanie zobrazowano na rysunku 4.3. Interpolacja bikubiczna jest uśrednianiem algebraicznym 1. Programy graficzne mogą operować innymi jednostkami długości, co także prze- liczyć można na inne jednostki rozdzielczości, np. ppcm (piksele na centymetr). Zaleca się jednak zawsze używać dla obrazów cyfrowych jednostek ppi, gdyż mo- gą powstać nieporozumienia, szczególnie podczas drukowania prac zawierają- cych obrazy cyfrowe. 21 Obraz cyfrowy Teoria obrazu Rys. 4.3 Piksele przed interpolacją (po lewej) i po interpolacji bikubicznej (po prawej) - zwiększenie rozdzielczości przez interpolację (rozdzielczość interpolowana) poziomów jasności piksela interpolowanego i wszystkich pikseli bezpo- średnio sąsiadujących z tym pikselem. Przedstawione na rysunku kwadraty reprezentują piksele obrazu cyfrowego. Liczby na pikselach oznaczają poziomy jasności jednego ztzw. kanałów obrazowych. Na lewej ilustracji przedstawiono duże piksele (ma- ła rozdzielczość), rozdzielone czerwonymi liniami, zreprodukowane przez urządzenie. Dla skupienia uwagi i uproszczenia rozważań założono, że piksele będą zmniejszane dwukrotnie. W związku z tym, na prawej ilus- tracji przedstawiono dwa razy mniejsze piksele po interpolacji rozdzielone liniami zielonymi (dwukrotnie wyższa rozdzielczość). Obwód- ką o kolorze niebieskim zaznaczono wynikowy piksel po interpolacji, któ- rego jasność końcową wyliczamy z zależności: P = (220+220+220+220+160+160+120+60+60)/9 = 160 co stanowi sens interpolacji bikubicznej. Wysoka rozdzielczość interpolowana ma wpływ pozytywny podczas tworzenia obrazów kreskowych, gdyż wygładza pochylone i zaokrąglone krawędzie (mniejsze piksele czarne i białe). Stosowanie natomiast rozdzielczości interpolowanej wpływa negatywnie dla oryginałów ciągłotonalnych na ostrość obrazu (rozmywa krawędzie). Na rysunku 4.4 zobrazowano pozytywny efekt tworzenia obrazu kre- skowego z rozdzielczością interpolowaną i negatywny efekt utraty ostroś- ci przy tworzeniu lub przekształcaniu obrazów tonalnych. 22 Rozdzielczość. Rejestrowanie obrazu cyfrowego przed interpolacją po interpolacji Rys. 4.4 Wpływ interpolacji na szczegóły obrazów kreskowych (po lewej) i ciągłotonalnych (rysunki po prawej) 5. REJESTROWANIE OBRAZU CYFROWEGO 5.1. CZUJNIKI FOTOELEKTRYCZNE Proces skanowania lub fotografowania cyfrowego odbywa się z udziałem światła. Odbite od oryginału światło pada w urządzeniu (skanerze lub aparacie cyfrowym) na układ izolowanych czujników fotoelektrycznych (elementów fotoczułych). Ich zadaniem jest przetworzenie padającego światła na prąd elektryczny. Czym większe światło pada na czujnik, tym powstaje większy prąd. Powstający prąd musi być jednak „mierzalny", tzn. jego natężenie musi być na tyle duże, aby mogło być wykorzystane w dalszych operacjach. Materiały elektroniczne wykorzystywane do budowy elementów fotoczu- łych dla różnych typów skanerów i aparatów cyfrowych są różne. Dla wy- jaśnienia zagadnienia nie jest jednak istotne, jaki typ materiału został wy- korzystany i jaka jest konstrukcja elementu fotoczułego, gdyż zasada działania czujnika jest wszędzie analogiczna. My zajmiemy się najlepszą obecnie konstrukcją, wykorzystującą tzw. elementy CCD (Charge Coup- led Devices), czyli urządzenia o sprzężeniu ładunkowym. Elementy CCD znajdują się w większości lepszych skanerów płaskich i aparatów cyfro- wych. Do skanowania lub fotografowania wykorzystywane jest światło białe. Światło odbite od kolorowego elementu oryginału przyjmuje barwę tego elementu. To barwne światło pada na układ elementów CCD. Układ jest tak skonstruowany, że dla wytworzenia piksela mogą być wykorzystywane Rrupy, składające się z trzech izolowanych elementów CCD. Każdy z ele- 23 Obraz cyfrowy Teoria obrazu barwny element światło padające (białej światło odbite (barwne) filtry CCD wykres natężeń prądów ,. z elementów CCD Rys. 5.1 Białe światło zawierające trzy składo- we o maksymalnych jasnościach (255), po od- biciu od kolorowego oryginały przyjmuje jego barwę, która na filtrach elementów fotoczułych rozkłada się na odpowiednie składowe, wzbu- dzając prąd na wyjściu z czujnika mentów grupy pokryty jest fil- trem, odpowiednio: czerwo- nym, zielonym i niebieskim. W wyniku tego następuje auto- matyczne rozdzielenie barwne- go światła na trzy składowe RGB o jasnościach odpowied- nich do barwy światła padają- cego na czujnik. Czym jasność barwy składowej jest większa, tym większy ładunek, a co za tym idzie - większy prąd jest generowany przez pojedynczy element fotoczuły. Sytuację tę obrazuje rysunek 5.1, gdzie białe światło, przyjmujące po odbiciu od oryginału barwę ciemnoróżowa, zostaje na filtrach rozseparo- wane na składowe RGB, o wartościach ich jasności, odpowiednio: 204, 102, 153 (z omawianego wcześniej zakresu 0-255). Wielkość zgroma- dzonego ładunku zamieniana jest na prąd o proporcjonalnym natężeniu. 5.2. PRZETWORNIK ANALOGOWO-CYFROWY Wygenerowany w czujniku prąd kierowany jest do przetwornika analogo- wo-cyfrowego (A/C). Jest to element elektroniczny, w którym zachodzą dwa procesy, z języka obcego nazywane: dyskretyzacją i dygitalizacją. fl \fl J Najpierw następuje tzw. dyskretyzac- ją, czyli zamiana prądu generowane- go w sposób ciągły przez CCD na prąd o przebiegu „schodkowym", mo- gącym przyjmować jedną z 256 możli- wych wartości. — sygnał ciągły z czujnika CCD ' — sygnał scnodkowy - zamiana na liczby Rys. 5.2 Proces dyskretyzacji i dygitali- zacji w przetworniku A/C Następnie, na wyjściu przetwornika A/C, następuje proces dygitalizacji. Jest to przyporządkowanie „schodko- wi" o określonej wielkości odpowied- niej liczby z zakresu od 0 do 255. 24 Rejestrowanie obrazu cyfrowego. Zapis obrazu cyfrowego Przetwonik A/C zamienia więc sygnał analogowy (prąd) na postać cyfro- wą (liczby) - co schematycznie zobrazowano na rysunku 5.2. W kolejnym etapie skanowania lub fotografowania cyfrowego, ale już nie w przetworniku A/C, liczbom tym przypisywane są poziomy jasności barw składowych. Kiedy określone są już poziomy jasności, następuje zapis pikseli do określonych kanałów obrazowych. 6. ZAPIS OBRAZU CYFROWEGO Jeżeli zarejestrowany obraz cyfrowy chcemy zachować do późniejszych zastosowań, należy zapisać go w pliku na dysku twardym komputera (HD - hard disk) lub innym nośniku (np. w karcie pamięci aparatu cyfrowego). Do zapisywania obrazów cyfrowych wykorzystywane są różne formaty, mające różne właściwości. Na ogół, użytkownik skanera ma możliwość wyboru formatu zapisu, zaś w aparacie cyfrowym zazwyczaj jest dostęp- ny 1 format, wybrany przez producenta aparatu. 6.1. FORMAT TIFF Formatem standardowym i podstawowym zapisu mapy bitowej w pliku jest format TIFF {Tagged-lmage File Format), który może, w tzw. bezstratny sposób, zapisać informację o każdej barwie obrazu cyfrowego otrzyma- nego podczas skanowania lub fotografowania cyfrowego. Zapis bezstratny oznacza, że żadna informacja o barwie każdego piksela nie zostanie zmieniona podczas zapisu. Występują także inne formaty bezstratne. W formacie TIFF zapisywane są kolejno poszczególne poziomy jasności każdego piksela obrazu cyfrowego. Format TIFF należy zawsze wykorzys- tywać do zapisu w pliku obrazu skanowanego, jeśli przewiduje się jego korekcję kolorystyczną. Format TIFF może zapisywać (na życzenie) obrazy w postaci skompreso- wanej. Podstawowym dla TIFF jest algorytm kompresji LZW {Lemple-Zif- Welch). Jest to kompresja bezstratna. Unowocześniony format TIFF może też zapisywać skompresowane obrazy według innych algorytmów, np. ZIP (bezstratny) i JPEG (stratny), ale nie każda aplikacja potrafi poprawnie odczytać tak przygotowane dane. Uwaga, kompresja jest tym bardziej efektywna, im mniejsza różnorodność pikseli w obrazie. 25 Obraz cyfrowy Teoria obrazu W formacie TIFF można zapisywać kolorystykę wszystkich najważniej- szych typów obrazów, tzn.: czarno-białych (kreskowych i w skali szarości), obrazów RGB a także w innych modelach barw1'. 6.2. FORMAT JPEG Istnieją również tzw. formaty stratne zapisu do pliku, którego najważniej- szym przedstawicielem jest JPEG (Joint Photographic Experts Group). Zapis stratny oznacza, że podczas tworzenia pliku tracone są bezpowrot- nie niektóre barwy w obrazie, ale za to uzyskujemy bardzo mały objętoś- ciowo plik. Stopień stratności użytkownik może na ogół regulować i w efek- cie strata kolorystyki może być niezauważalna. Na rysunku 6.1 przedsta- wiono porównanie kolorystyki tego samego obrazu zapisanego w forma- cie bezstratnym TIFF i stratnym JPEG. Obraz TIFF bez strat kolorystycznych Obraz JPEG ze stratami kolorystycznymi (objętość 13,36 MB) (objętość 0,26 MB) Rys. 6.1 Porównanie obrazu w zapisie bezstratnym (TIFF) i stratnym (JPEG) wypada ko- rzystnie dla obrazu JPEG, gdyż strata barw jest niewielka, zaś kompresja bardzo duża Jeśli chcemy troszkę bliżej poznać matematyczne funkcjonowanie tego ważnego formatu, to na początek wiedzmy, że kompresja przebiega w trzech fazach. 1. W formacie TIFF można ponadto zapisywać obrazy w modelach: CMYK, Lab i in- deksowanych barw. Ponadto może on zapamiętywać tzw. kanały alfa we wszyst- kich modelach z wyjątkiem czarno-białej kreski. Niektóre programy graficzne mo- gą zapisywać w formacie TIFF także obrazy zbudowane z warstw, np. Adobe Pho- toshop, ale po otwarciu ich w innych aplikacjach wszystkie warstwy ulegną spła- szczeniu do jednej. W programie Photoshop można także zapisywać wraz z obra- zem w formacie TIFF komentarze, przezroczystości i wielorozdzielczościową pira- midę danych cyfrowych. Jednak wykorzystanie tych zmodyfikowanych zapisów TIFF jest możliwe jedynie w tej aplikacji. 26 Zapis obrazu cyfrowego • W fazie pierwszej obraz jest przekształcany do przestrzeni kolorystycz- nej CIE Luv (tzw. przestrzeń niezależna od urządzenia). W zależności od przyjętego stopnia stratności wybierana jest komórka próbkująca o ok- reślonej wielkości, np. 8x8 pikseli. Komórka ta jest kolejno przesuwa- na po pikselach obrazu. Dla każdego położenia obejmującego grupę pikseli w obrazie (np. 64) przypisuje się mniejszą liczbę parametrów ko- loru do większej liczby poziomów jasności (np. 64 poziomom jasności przypisuje się 16 wartości koloru). W tym etapie następuje pierwsza utrata informacji o barwach. • W fazie drugiej wykonywana jest tzw. szybka transformacja Fouriera (FFT - Fast Fourier Transform), w wyniku której barwy zostają przenie- sione do tzw. przestrzeni widmowej i tam posortowane jako współczyn- niki. Współczynniki o wyższych częstotliwościach (odpowiadające za drobne szczegóły w obrazie) zostają wyzerowane na szerokości zależ- nej od przyjętego stopnia stratności. Jest to tzw. kwantyzacja i jedno- cześnie drugi poziom utraty informacji. • W fazie trzeciej następuje właściwa kompresja (bezstratna) pozosta- łych współczynników. W przypadku wczytywania takiego skompresowanego obrazu następuje rozkompresowanie i wykonywana jest odwrotna FFT, ale już na zmienio- nych wcześniej współczynnikach. Obraz uzyskuje tę samą objętość w pa- mięci RAM komputera, ale zawiera zubożoną informację kolorystyczną. Jeśli skanujemy obraz do przyszłych zastosowań profesjonalnych (druko- wanie w drukarni, powiększanie, korekcja kolorystyczna), to nie powinno się stosować formatu JPEG do zapisu obrazu. Niestety, użytkownicy aparatów cyfrowych mogą nie mieć wyboru, gdyż producent aparatu często narzuca ten format zapisu obrazu. Dotyczy to szczególnie amatorskich aparatów cyfrowych. Aparaty profesjonalne mogą zapisywać także w formacie TIFF. Nie należy jednak przywiązywać zbyt wielkiej wagi do tego problemu, gdyż przykład z rysunku 6.1 wyraźnie świadczy o niezauważalnych zmianach kolorystycznych podczas zapisu stratnego w formacie JPEG. 27 Obraz cyfrowy Teoria obrazu 6.3. FORMAT GIF Format GIF funkcjonuje w oparciu o przypisaną do obrazu tabelę