Średnia Ocena:
Wokół obrotów
Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wtedy przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych albo aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, żeby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał świeżych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów. Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma interesującymi przykładami zastosowań. Po analizie własnych materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak dużo interesujących zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje: Obserwacja 1. Przesunięcie, obrót a także symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta. Obserwacja 2. W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta). Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie interesujących zastosowań obydwu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie interesujących przykładów, lecz także na tym, żeby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre słynne własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wówczas nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, żeby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, lecz już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.
| Szczegóły | |
|---|---|
| Tytuł | Wokół obrotów |
| Autor: | Pompe Waldemar |
| Rozszerzenie: | brak |
| Język wydania: | polski |
| Ilość stron: | |
| Wydawnictwo: | Wydawnictwo Omega |
| Rok wydania: | 2016 |
| Tytuł | Data Dodania | Rozmiar |
|---|
Wokół obrotów PDF - podgląd:
Jesteś autorem/wydawcą tej książki i zauważyłeś że ktoś wgrał jej wstęp bez Twojej zgody? Nie życzysz sobie, aby podgląd był dostępny w naszym serwisie? Napisz na adres [email protected] a my odpowiemy na skargę i usuniemy zgłoszony dokument w ciągu 24 godzin.
Pobierz PDF
To twoja książka?
Wgraj kilka pierwszych stron swojego dzieła!Zachęcisz w ten sposób czytelników do zakupu.
WGRAJ PDF
Ostatnio dodane
Losowy ebook
Eliza nie zgadza się na rozwód. Testament
Czwartek godzina 22. Dżem z czarnych porzeczek
Zapiski o performatywnej teorii zgromadzenia
Powrót pańskiej Polski
Rewolucja Stalina
Powstanie umarłych. Historia pamięci 1944-2014
Dziennik wydarzeń (1939-1944)
Kropla goryczy
Jak powstaję
W blaskach wojny. Wspomnienia z wojny polsko-bolszewickiej
Wokół obrotów PDF transkrypt - 20 pierwszych stron: