Czytaj więcej:
Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa okładka

Średnia Ocena:



Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa

Podręcznik „Matematyka z kluczem” dla klasy 7 szkoły podstawowej jest zgodny z wymogami nowej podstawy programowej. Zawiera słynne i cenione przez nauczycieli rozwiązania dydaktyczne z dotychczasowej szkoły podstawowej a także z gimnazjum, które ułatwiają kształcenie umiejętności matematycznych. Podręcznik angażuje uwagę uczniów, pokazując matematykę w różnorakich dziedzinach życia; pozwala odnaleźć sens uczenia się matematyki.

Szczegóły
Tytuł Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa
Autor: Opracowanie zbiorowe
Rozszerzenie: brak
Język wydania: polski
Ilość stron:
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2017

Tytuł Data Dodania Rozmiar
Zobacz podgląd Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa pdf poniżej lub w przypadku gdy jesteś jej autorem, wgraj własną skróconą wersję książki w celach promocyjnych, aby zachęcić do zakupu online w sklepie empik.com. Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa Ebook podgląd online w formacie PDF tylko na PDF-X.PL. Niektóre ebooki nie posiadają jeszcze opcji podglądu, a inne są ściśle chronione prawem autorskim i rozpowszechnianie ich jakiejkolwiek treści jest zakazane, więc w takich wypadkach zamiast przeczytania wstępu możesz jedynie zobaczyć opis książki, szczegóły, sprawdzić zdjęcie okładki oraz recenzje.

 

 

Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa PDF Ebook podgląd:

Jesteś autorem/wydawcą tej książki i zauważyłeś że ktoś wgrał jej wstęp bez Twojej zgody? Nie życzysz sobie, aby pdf był dostępny w naszym serwisie? Napisz na adres [email protected] a my odpowiemy na skargę i usuniemy zgłoszony dokument w ciągu 24 godzin.

 


Pobierz PDF

Nazwa pliku: Matematyka, „Matematyka z kluczem” 5, zeszyt ćwiczeń.pdf - Rozmiar: 5.69 MB
Głosy: -4
Pobierz

 

 

Wgraj PDF

To Twoja książka? Dodaj kilka pierwszych stron
swojego dzieła, aby zachęcić czytelników do zakupu!

Matematyka z kluczem. Podręcznik. Klasa 7. Szkoła podstawowa PDF transkrypt - 20 pierwszych stron:

 

Strona 1 7 Zeszyt ćwiczeń DO MATEMATYKI DLA KLASY SIÓDMEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ Strona 2 Zbiór zadań dla klasy 7 szkoły podstawowej Zestawy zadań do każdego tematu z podręcznika, pogrupowane według stopnia trudności: • ponad 1300 zadań, • tematy ułożone zgodnie z układem lekcji w podręczniku, • do każdego tematu trzy strony zadań: – Rozgrzewka – dla uczniów potrzebujących prostych zadań, – Trening – pozwalający uczniom utrwalić nabyte umiejętności, – Na medal – dla uczniów szukających wyzwań. • Na zakończenie każdego rozdziału zestaw zadań powtórzeniowych oraz sekcja To może być na egzaminie, zawierająca zadania z egzaminów gimnazjalnych. Zbiór zadań zawiera różnorodne zadania: • wielokrotnego wyboru, • wymagające uzasadnienia, • otwarte, • do uzupełnienia, • konkursowe, • typu „PRAWDA/FAŁSZ”, • typu „TAK/NIE, ponieważ A/B/C/D”. Strona 3 7 Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska Zeszyt ćwiczeń DO MATEMATYKI DLA KLASY SIÓDMEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ Strona 4 Zeszyt ćwiczeń jest skorelowany z podręcznikiem Matematyka z kluczem dla klasy 7 dopuszczonym do użytku szkolnego i wpisanym do wykazu podręczników przeznaczonych do kształcenia ogólnego do nauczania matematyki w klasach 4–8 szkoły podstawowej. Numer ewidencyjny podręcznika w wykazie MEN: 875/4/2017 Nabyta przez Ciebie publikacja jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy o przestrzeganie praw, jakie im przysługują. Zawartość publikacji możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym, ale nie umieszczaj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, to nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. Możesz skopiować część publikacji jedynie na własny użytek. Szanujmy cudzą własność i prawo. Więcej na www.legalnakultura.pl © Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. 2017 ISBN 978-83-267-3179-2 Wydanie drugie Warszawa 2018 Opracowanie redakcyjne i redakcja merytoryczna: Marcin Minda, Elżbieta Zięcina. Współpraca redakcyjna: Anna Dubiel, Magdalena Spalińska. Redakcja językowa: Paulina Szulim. Korekta językowa: Marta Zuchowicz. Konsultacja merytoryczna: Wanda Matraszek, Barbara Sasim-Leciejewska. Nadzór artystyczny: Kaia Juszczak. Opieka graficzna: Ewa Kaletyn, Ewelina Baran. Projekt okładki: Maciej Galiński. Projekt graficzny: Maciej Galiński, Ewa Kaletyn. Opracowanie graficzne: Aleksandra Szpunar, Klaudia Jarocka. Rysunki: Elżbieta Buczkowska, Zuzanna Dudzic, Ewa Sowulewska, Agata Knajdek. Rysunki techniczne: Andrzej Oziębło. Fotoedycja: Bogdan Wańkowicz. Realizacja projektu graficznego: Mariusz Trzaskalski. Zdjęcia pochodzą ze zbiorów: Zdjęcie na okładce: Getty Images/Corbis/fstop/Antenna Fotografie: DigiTouch s. 44; Forum/Kacper Kowalski s. 48 (elektrownia); Paweł Bąbik s. 48 (pociąg); Shutterstock.com: Hung Chung Chih s. 49 (panda), Paul Banton s. 49 (żyrafa), Triff s. 48 (Słońce); Thinkstock/Getty Images: iStockphoto s. 49 (słoń, chomik), Zoonar RF s. 48 (żelazko). Wydawnictwo dołożyło wszelkich starań, aby odnaleźć posiadaczy praw autorskich do wszystkich utworów zamieszczonych w zeszycie ćwiczeń. Pozostałe osoby prosimy o kontakt z Wydawnictwem. Nowa Era Sp. z o.o. Aleje Jerozolimskie 146 D, 02-305 Warszawa www.nowaera.pl, e-mail: [email protected], tel. 801 88 10 10 Druk i oprawa: Drogowiec-PL Kielce, www.drogowiec.pl Strona 5 Wstęp Zeszyt ćwiczeń jest ściśle związany z  podręcznikiem Matematyka z kluczem. Do każdego z 42 tematów z podręcznika przygotowaliśmy zestawy zadań: łatwiejszy na stronie zielonej, trudniejszy – na niebieskiej oraz na medal – pod kodami QR prowadzącymi do portalu docwiczenia.pl. Po każdym dziale zamieściliśmy blok zadań Powtórzenie, których rozwiązanie pomoże Ci przygotować się do pracy klasowej. W publikacji znajdziesz zadania typu egzaminacyjnego, dzięki czemu możesz sukcesywnie oswajać się z nimi. W części To może być na egzaminie zebraliśmy zadania, które wystąpiły na egzaminach gimna­ zjalnych i są już w zasięgu Twoich możliwości. Kolor zielony: Kolor niebieski: Rozgrzewka, czyli Trening, czyli zadania zadania łatwiejsze. trudniejsze. Na medal, zadania na stronie docwiczenia.pl. Zadania typu egzaminacyj- Zadania wzorowane na nego: „TAK/NIE, egzaminacyjnych, typu: ponieważ „PRAWDA/FAŁSZ” i wielo- A/B/C/D” krotnego wyboru. i wybór poprawnego uzasadnienia. Przy każdym Część zadań pocho- zadaniu informacja, dzi z egzaminów kiedy wystąpiło ono gimnazjalnych, na egzaminie lub a część z egzaminów w arkuszach przygo- próbnych. towawczych. zadania wymagające złożonych obliczeń Strona 6 Spis treści I. LICZBY 1. Zapis liczb w systemie rzymskim ��������������������������������������������������������������� 6 2. Liczby na osi ���������������������������������������������������������������������������������������������� 8 3. Rozwinięcia dziesiętne, przybliżanie i zaokrąglanie ����������������������������� 10 4. Dzielniki i wielokrotności ������������������������������������������������������������������������� 12 5. Działania na liczbach wymiernych �������������������������������������������������������� 14 6. Proporcjonalność prosta ������������������������������������������������������������������������ 16 Powtórzenie I ����������������������������������������������������������������������������������������������� 18 To może być na egzaminie ��������������������������������������������������������������������������� 20 II. PROCENTY 1. Ułamek liczby ������������������������������������������������������������������������������������������ 22 2. Co to jest procent ������������������������������������������������������������������������������������ 24 3. Obliczanie procentu danej liczby ����������������������������������������������������������� 26 4. Wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent ��������������������������������������� 28 5. O ile procent więcej, o ile procent mniej ����������������������������������������������� 30 6. Obliczenia procentowe ��������������������������������������������������������������������������� 32 Powtórzenie II ��������������������������������������������������������������������������������������������� 34 To może być na egzaminie ��������������������������������������������������������������������������� 36 III. POTĘGI I PIERWIASTKI 1. Potęga o wykładniku naturalnym �������������������������������������������������������� 38 2. Potęgi o tych samych podstawach ������������������������������������������������������� 40 3. Własności potęgowania ���������������������������������������������������������������������� 42 4. Notacja wykładnicza ���������������������������������������������������������������������������� 44 5. Obliczenia w notacji wykładniczej ������������������������������������������������������ 46 6. Pierwiastek kwadratowy ����������������������������������������������������������������������� 50 7. Szacowanie pierwiastków ��������������������������������������������������������������������� 52 8. Własności pierwiastkowania ���������������������������������������������������������������� 54 9. Pierwiastek trzeciego stopnia ��������������������������������������������������������������� 58 10. Działania na pierwiastkach sześciennych ������������������������������������������� 62 11. Działania na potęgach i pierwiastkach ����������������������������������������������� 64 Powtórzenie III �������������������������������������������������������������������������������������������� 66 To może być na egzaminie ��������������������������������������������������������������������������� 68 Strona 7 IV. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 1. Od wzorków do wzorów ������������������������������������������������������������������������ 70 2. Nazywanie wyrażeń algebraicznych ������������������������������������������������������ 72 3. Jednomiany ��������������������������������������������������������������������������������������������� 74 4. Redukcja wyrazów podobnych �������������������������������������������������������������� 76 5. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian ���������������������������������� 78 6. Wyrażenia algebraiczne i procenty �������������������������������������������������������� 80 Powtórzenie IV ��������������������������������������������������������������������������������������������� 82 To może być na egzaminie ���������������������������������������������������������������������������� 83 V. RÓWNANIA 1. Co to jest równanie ���������������������������������������������������������������������������������� 84 2. Rozwiązywanie równań ��������������������������������������������������������������������������� 86 3. Zadania tekstowe ������������������������������������������������������������������������������������� 88 4. Zadania tekstowe z procentami �������������������������������������������������������������� 90 5. Przekształcanie wzorów �������������������������������������������������������������������������� 92 Powtórzenie V ���������������������������������������������������������������������������������������������� 94 To może być na egzaminie ���������������������������������������������������������������������������� 95 VI. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE 1. Twierdzenie Pitagorasa ���������������������������������������������������������������������������� 96 2. Twierdzenie Pitagorasa – zadania ��������������������������������������������������������� 100 3. Kwadrat i jego połowa ��������������������������������������������������������������������������� 100 4. Trójkąt równoboczny i jego połowa ����������������������������������������������������� 108 Powtórzenie VI ������������������������������������������������������������������������������������������� 110 To może być na egzaminie �������������������������������������������������������������������������� 111 VII. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH 1. Geometria kartki w kratkę �������������������������������������������������������������������� 112 2. Punkty w układzie współrzędnych ������������������������������������������������������� 116 3. Długości i pola w układzie współrzędnych ������������������������������������������ 118 4. Odcinki w układzie współrzędnych ����������������������������������������������������� 122 Powtórzenie VII ����������������������������������������������������������������������������������������� 124 To może być na egzaminie �������������������������������������������������������������������������� 125 Tablice �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 126 Wpisz kod na: docwiczenia.pl Odpowiedzi do Zadań na medal ����������������������������������������������� Kod: M79PH8 Strona 8 I.1 Zapis liczb w systemie rzymskim  1 Przeczytaj, a następnie zapisz cyframi arabskimi. IX = XXII = XIX = XXXIV = XI = XXVI =  2 Uzupełnij, wpisując w puste miejsca odpowiednie liczby cyframi arabskimi. M DC LXX VII = DCC L   IX = = = = = = = = MM CD XL VI = CM XC IV = = = = = = = =  3 Rozpisz liczbę według podanego wzoru, a następnie zapisz ją w systemie rzym­ skim. a) 3928 = 3000 + 900 + 20 + 8 = Rozgrzewka b) 756 = c) 1619 = d) 2435 = e) 1311 =  4 Uzupełnij kwadrat magiczny liczbami zapisanymi w systemie rzymskim. Pamiętaj, że suma liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i po przekątnych jest taka sama. XIV XVII XXVI XX 6 Strona 9 I.1. Zapis liczb w systemie rzymskim 5 Połącz w pary liczby, których suma jest równa M. CCCLXII DCCCLIX CXLI DXIII CDLXXXVII CCLXXIV DCXXXVIII DCCXXVI 6 W  metryczkach zawierających informacje o  kilkorgu sławnych Polakach rok urodzenia i  śmierci zapisano w  systemie rzymskim. Na podstawie informacji o  wieku oblicz brakujące dane z  metryczek i  zapisz je w  systemie rzymskim. Wykorzystaj daty zapisane na karteczkach. W  nawiasach zapisz daty urodzin i śmierci oraz lata życia za pomocą cyfr arabskich. Wisława Szymborska Henryk Sienkiewicz Maria Skłodowska-Curie ur. ur. 5 V MDCCCXLVI ur. 7 XI MDCCCLXVII ( ) ( ) ( ) żyła LXXXIX ( ) lat żył LXX ( ) lat żyła LXVII ( ) lat zm. 1 II MMXII zm. zm. ( ) ( ) ( ) Trening 4 VII MCMXXXIV 15 XI MCMXVI 2 VII MCMXXIII 7  apisz w systemie rzymskim liczbę składającą się z jak największej liczby zna­ Z ków, ale nie większą niż 4000. Następnie zapisz ją cyframi arabskimi. 8 Jeśli chcemy zapamiętać kolejność liczb rzymskich: 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M, możemy ułożyć wyrażenie: Lody Czekoladowe Dobrze Mrożone. a) Wymyśl inne wyrażenie, które ułatwi zapamiętanie kolejności tych znaków. b) W roku MCDLII Jan Gutenberg wydrukował pierwszą książkę, Biblię, uży­ wając ruchomych czcionek. Wydarzenie to powszechnie uznaje się za począ­ tek druku. Wymyśl wyrażenie pozwalające zapamiętać rok MCDLII. Warto, żeby kojarzyło się z wynalazkiem, którego dotyczy. Na medal 7 docwiczenia.pl Kod: M7GES8 Strona 10 I.2 Liczby na osi  1 Zapisz współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej. 2 5 11 3 3 1 2 Zaznacz na osi liczby: 2 3 ; - 6; 1,5; 0,75; - 12; - 1 4; 1 4; - 3 .   3 Zaznacz na osi liczbowej: 1 a) wszystkie liczby mniejsze od - 4, b) wszystkie liczby dodatnie, 1 c) wszystkie liczby większe od -1 2, Rozgrzewka d) wszystkie liczby ujemne. Punktom 4 zaznaczonym na osi przyporządkowano litery. Uzupełnij tabelę, a na­ stępnie odczytaj hasło. Czy wiesz co ono oznacza? 2 5 1 1 1 1 1 Współrzędne zaznaczonych punktów -3 -1 6 -1 3 -6 -2 -3 -1 6 Hasło Uzupełnij 5 tabelę. Liczba przeciwna do danej Liczba dana Liczba odwrotna do danej -7 2 3 0,25 3 25 1 -5 2 0 – 8 Strona 11 I.2. Liczby na osi 6  aznacz na osi wszystkie liczby, których odległość od punktu A wynosi: Z a) 2, b) 4, c) 3,5. 1 4 1 3 7 Zaznacz na osi liczby: 20 ; - 25; 0,02; - 0,12; - 50; - 0,21; 20 . 8 Zaznacz na osi wszystkie liczby, których wartość bezwzględna jest równa: a) 3, 1 b) 2, Trening c) 2,6. 9 Wpisz w okienka dwie różne liczby tak, aby równość była prawdziwa. a) 1 = 5 i 1 = 5 b) 1 + 1 = 5 i 1 + 1 = 5 c) 1 - 7 = 5 i 1 - 7 = 5 d) 3 - 1 = 5 i 3 - 1 = 5 e) 2 $ 1 = 5 i 2 $ 1 = 5 Sprawdź, czy liczby przeciwne zostały wpisane tylko w podpunktach a) i e). Zaznacz na osi liczby spełniające podany warunek. a) x G 1,5 1 b) x 2 -1 4 1 c) x H -1 2 3 d) x 1 2 4 Na medal 9 docwiczenia.pl Kod: M7YGC8 Strona 12 I.3 Rozwinięcia dziesiętne, przybliżanie i zaokrąglanie  1 Połącz przybliżenia liczb z odpowiednimi opisami. liczba zaokrą- liczba zaokrąglona glona do części 34,67824 . 34,7 do dwóch miejsc po dziesiątych przecinku liczba zaokrą- 115,32456 . 115,32 liczba zaokrąglona glona do części do jednego miejsca setnych po przecinku  2 Zamień ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe nieskracalne, a ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne. Uzupełnij tabelę. Ułamek 0,72 1,08 2,375 6,4 8,123 dziesiętny Ułamek zwykły 3 11 7 4 5 34 4 20 58 75 9 16 nieskracalny Rozgrzewka 3 Połącz w pary liczby równe. 1,45 1,(09) 1,(45) 1,(54) 1,09 1,54 16 29 77 12 17 109 11 20 50 11 11 100  4 W rozwinięciu dziesiętnym danej liczby otocz kółkiem cyfry, które są jej okre­ sem. Następnie zapisz liczbę z okresem w nawiasie. a) 3,28282828... = c) 256,07070707... = b) 147,05125125125... = d) 38,7404024024024... =  5 Zaokrąglij liczbę z podaną dokładnością. Otocz kółkiem pierwszą pomijaną cyfrę. Jeśli jest równa co najmniej 5, dodatkowo ją podkreśl. a) 582,4798 . do jedności b) 104,63954 . do części setnych c) 176,8215 . do dziesiątek d) 987,5123 . do części tysięcznych e) 29,9514 . do części dziesiątych 10 Strona 13 I.3. Rozwinięcia dziesiętne, przybliżanie i zaokrąglanie  6 Zapisz podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej. Następnie wypisz odpowiadające im litery i odczytaj hasło. 49 12 W = - 20; I = -2,4444...; E = -2,(46); T = - 5 ; 3 61 R = -2 4; Z = -2,(443); Y = - 25; K = -2,451 1 1 1 1 1 1 1 HASŁO:  7 Wpisz w okienka odpowiednie cyfry tak, aby zaokrąglenie po prawej stronie znaku . było poprawne, a otrzymana po lewej stronie znaku . liczba była: jak najmniejsza jak największa a) 18,4   53 . 18,4 18,4   53 . 18,4 b) 57,35   6 . 57,36 57,35   6 . 57,36 c) 23  ,   128 . 240 23  ,   128 . 240 Trening  8 Uzupełnij tabelę według wzoru. Jeżeli jest wiele możliwości, wybierz jedną z nich. Zaokrąglenie: Liczba do części do części do setek do dziesiątek do jedności dziesiątych setnych 25,81 0 30 26 25,8 25,81 716,549 384,17 6124,2 500 471 360 365 0 50  9 Jedna z trzech liczb zapisanych po prawej stronie działania jest jego wynikiem. Nie wykonując obliczeń, ustal, która to liczba. Otocz ją kółkiem. a) 99 876,634 + 2345,566 10 222,29 102 222,2 1 022 222,2846 b) 31 254,6 – 89,06 31 275,66 22 348,6 31 165,54 c) 4,961 $ 10,2 50,6022 497,82 49,9792 d) 81,64|5,2 160,8 1,732 15,7 Na medal 11 docwiczenia.pl Kod: M7GXW8 Strona 14 I.4 Dzielniki i wielokrotności  1 Uzupełnij tabelę. Wypisz co najmniej pięć wielokrotności podanej liczby oraz wszystkie jej dzielniki. Wielokrotności liczby Liczba Dzielniki liczby 12 48 102  2 Uzupełnij zdanie. Wypisz z ramki liczby podzielne przez daną liczbę oraz uza­ sadnij tę podzielność. 87, 218, 236, 372, 413, 4752 a) Liczby są podzielne przez 3, bo . b) Liczby są podzielne przez 4, bo Rozgrzewka . 3 Uzupełnij brakujące liczby w podanym rozkładzie na czynniki pierwsze. a) 24 =  $  $   $ 3 c) 56 =  $  2 $   $  b) 144 =  $  2 $   $  $    $ 3 d) 660 = $  $  $  $       4 Uzupełnij według wzoru. Dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Wielokrotności liczby 12: 12, 24, 36, 48, 60, Dzielniki liczby 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 72, 84, 96, 108... 21, 42 Wielokrotności liczby 42: 42, 84, 96, 108... NWD(12, 42) = 6 NWW(12, 42) = 84 a) Dzielniki liczby 16: Wielokrotności liczby 16: Dzielniki liczby 48: Wielokrotności liczby 48: NWD(16, 48) = NWW(16, 48) = b) Dzielniki liczby 24: Wielokrotności liczby 24: Dzielniki liczby 28: Wielokrotności liczby 28: NWD(24, 28) = NWW(24, 28) = 12 Strona 15 I.4. Dzielniki i wielokrotności  5 Nie wykonując dzielenia, podaj co najmniej osiem dzielników liczby. a) 3500 c) 675 b) 432 d) 5544  6 Uzupełnij zdanie dotyczące rozkładu liczby na czynniki pierwsze. a) 2 $ 2 $ 5 $ 7 $ 3 Liczby otoczone pętlami to , ; ich NWD wynosi , a NWW jest równa . b) 2 $ 2 $ 2 $ 7 $ 5 $ 3 Liczby otoczone pętlami to , ; ich NWD wynosi , a NWW jest równa . c) 2 $ 3 $ 11 $ 5 $ 2 Liczby otoczone pętlami to , ; ich NWD wynosi , a NWW jest równa . d) 2 $ 3 $ 3 $ 5 $ 5 Liczby otoczone pętlami to , ; ich NWD wynosi , a NWW jest równa .  7 W każdy sześciokąt wpisz odpowiednią cyfrę, a w każdą kratkę liczbę pierwszą tak, aby zapis przedstawiał rozkład liczby na czynniki pierwsze. a)  0 = $ 2 $ 7 c) 1    = $ 13 $ 7 Trening b)  00 = $  $  $  $ 7 d) 7   = $  Na ile sposobów można uzupełnić zapis w podpunkcie d)?  8 Uzupełnij rozkład na czynniki pierwsze i odpowiedz na pytanie. a) Jakie liczby otoczono pętlami, jeśli NWW tych liczb wynosi 360? 3$2$ $  $  $5 , b) Jakie liczby otoczono pętlami, jeśli NWD tych liczb jest równy 8, a NWW wynosi 440? $  $  $   $  , Na medal 13 docwiczenia.pl Kod: M7SPQJ Strona 16 I.5 Działania na liczbach wymiernych  1 Nie wykonując obliczeń, ustal znak wyniku i wpisz w okienko + lub -. a) 8,6 $ a-12 5 k -8,6|a-12 5 k 3 3 3 d) 8,6 - 12 5 g) 3 3 3 b) -8,6 $ 12 5 -8,6|12 5 e) -8,6 + 12 5 h) c) -8,6 $ a-12 5 k 8,6|a-12 5 k 3 3 3 f) -8,6 - 12 5 i)  2 Wpisz w okienko odpowiednią liczbę. a) b) c) Rozgrzewka d) Uzupełnij 3 działanie. 1 1 a) 2 4 - = -1,5 c) 2 4 $ = -1,5 1 1 b) 24 + = -1,5 d) 2 4| = -1,5 Uzupełnij 4 diagram. a) 1 b) 1 –1 — –3 — 6 4 1 : –1 – — · (–0,6) · : 2 1 2,6 1— 3 : · 14 Strona 17 I.5. Działania na liczbach wymiernych  5 Połącz w pary działania mające taki sam wynik. 2 5 $ a-3 2 k 0,36|a-2 10 k 1 1 7 1 3 1 1 3 2 6 - 2 10 3 5 - 2,3 -1 3 - 2 4 a-4 21 k + a-3 51 k ^-2,4h $ a- 8k a- 59 k $ 5 21 1 2 1 2 3 56 - 89 -5 4 |1 7  6 Wpisz w okienko odpowiednią liczbę. = 1,6 + a-2 5 k d) $ a-3 4 k = -1,8|1 5 4 2 3 1 a) 2 5 $   = 2 5 |^-0,36h e) -2 8 |  2 3 2 1 b) 1,5 +   = 43 - 56 c) -1 3 - ^- h = 1 91 $ 43 f) |0,75 = - a-7 6 k - 10 3 1 5 1 Uzupełnij 7 kwadrat magiczny. Pamiętaj, że suma liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i po przekątnych -5 3 jest taka sama. -1,5 Trening -1 5 1 -2,4 Oblicz. 8 Zapisz wyniki w kolejności od najmniejszego do największego. Następnie wypisz odpowiadające im litery i odczytaj hasło. R a2 $ 1 43 - 43 k|a-5 21 k = 3 1 2 5 A  2 4 + 0,75 $ 3 - 2 3 |6 = N a1 25 - 15 11 k|a2 23 - 2 29 k = 1,3 - 2 8 |0,75 + 0,04 $ a-7 2 k = 5 1 E K a23 + 47 k $ a- 21 k - 41 $ a2 67 + 2 23 k = 1 1 1 1 Hasło: Na medal 15 docwiczenia.pl Kod: M7CHT5 Strona 18 I.6 Proporcjonalność prosta 1 Uzupełnij tabelę tak, aby wielkości x i y były wprost proporcjonalne.  a) b) x 8 7 24 x 0,2 7 24 y 4 3 9 y 0,6 3 9  2 Pokoloruj odpowiednią liczbę kul: a) na czerwono lub zielono, tak aby b) na czerwono, niebiesko lub zielono, stosunek liczby kul czerwonych do tak aby stosunek liczby kul czer­ zielonych wynosił 3 : 1, wonych, niebieskich i zielonych wynosił odpowiednio 2 : 3 : 4. Rozgrzewka Dorysuj 3 tyle figur, aby stosunek liczby trójkątów do liczby kółek był równy: a) 2 : 5, b) 3 : 1, c) 3 : 4.  4 Dokończ rysunek prostokąta tak, aby stosunek długości jego boków był równy: 2 3 a) 3 , b) 1 4. 16 Strona 19 I.6. Proporcjonalność prosta  5 Uzupełnij brakujące dane. Waga: 0,5 kg Waga: kg Waga: 0,15 kg Cena: 8,24 zł Cena: 4,12 zł Cena: zł Samochód 6 porusza się między miejscowościami A, B, C i D z taką samą średnią prędkością na każdym odcinku drogi. Korzystając z informacji zamieszczonych na rysunku, uzupełnij brakujące liczby. Trening  7 W pewnej szkole na wycieczkę szkolną jedzie 36 uczniów. Dla każdego z nich przygotowano suchy prowiant. Kupiono: 72 bułki, 24 tabliczki czekolady i 36 jabłek. Zamówiono również bilety wstępu do palmiarni, muzeów oraz teatru. Całkowity koszt biletów wstępu wyniósł 2052 zł. Uzupełnij tabelę, w której przedstawisz, jak zmieni się ilość zakupionego to­ waru oraz całkowity koszt biletów wstępu w zależności od liczby uczestników wycieczki. Liczba uczestników wycieczki: będzie zwiększy się dwukrotnie o 6 wzglę- 36 48 mniejsza niż dem obecnej obecnie Liczba kupionych 72 bułek Liczba kupionych 24 tabliczek czekolady Liczba kupionych 36 jabłek Całkowity koszt 2052 zł biletów wstępu Na medal 17 docwiczenia.pl Kod: M7UVGC Strona 20 Powtórzenie I 1 O  ceń prawdziwość podanych równości. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe. MCDXLVII = 1967 P F MCXCIX = 1199 P F 2 Z  aznacz odpowiedź, w której liczby zapisano w kolejności rosnącej. 1 13 7 A. - 3, - 24, - 8 7 13 1 B. - 8, - 24, - 3 1 7 13 C. - 3, - 8, - 24 13 7 1 D. - 24, - 8, - 3 3 N  a osi liczbowej na odcinku AB zaznaczamy punkt C i otrzymujemy odcinki AC i CB. Powtórzenie Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe. 5 Powstałe odcinki mogą mieć długość AC = 2 12 , CB = 2 31. P F Powstałe odcinki mogą mieć długość AC = 1,5, CB = 2 41. P F 4 D  okończ zdanie – otocz kółkiem prawidłową odpowiedź I lub II i jej uzasadnie­ nie A lub B. 5 Rozwinięcie dziesiętne ułamka 75  jest nieskończone I. A. można go skrócić przez 5. i okresowe, ponieważ nie można go rozszerzyć do mianow­ II. skończone, B. nika 10, 100, 1000 itd. 1 5 Liczbą odwrotną do liczby -1 4  jest 5 4 4 5 A. 4. B. - 5 . C. 5 . D. - 4. 7 6 Liczbą przeciwną do liczby - 9  jest 2 7 7 2 A. -1 9 . B. 9. C. - 9. D. 1 9 . 18

O nas

PDF-X.PL to narzędzie, które pozwala Ci na darmowy upload plików PDF bez limitów i bez rejestracji a także na podgląd online kilku pierwszych stron niektórych książek przed zakupem, wyszukiwanie, czytanie online i pobieranie dokumentów w formacie pdf dodanych przez użytkowników. Jeśli jesteś autorem lub wydawcą książki, możesz pod jej opisem pobranym z empiku dodać podgląd paru pierwszych kartek swojego dzieła, aby zachęcić czytelników do zakupu. Powyższe działania dotyczą stron tzw. promocyjnych, pozostałe strony w tej domenie to dokumenty w formacie PDF dodane przez odwiedzających. Znajdziesz tu różne dokumenty, zapiski, opracowania, powieści, lektury, podręczniki, notesy, treny, baśnie, bajki, rękopisy i wiele więcej. Część z nich jest dostępna do pobrania bez opłat. Poematy, wiersze, rozwiązania zadań, fraszki, treny, eseje i instrukcje. Sprawdź opisy, detale książek, recenzje oraz okładkę. Dowiedz się więcej na oficjalnej stronie sklepu, do której zaprowadzi Cię link pod przyciskiem "empik". Czytaj opracowania, streszczenia, słowniki, encyklopedie i inne książki do nauki za free. Podziel się swoimi plikami w formacie "pdf", odkryj olbrzymią bazę ebooków w formacie pdf, uzupełnij ją swoimi wrzutkami i dołącz do grona czytelników książek elektronicznych. Zachęcamy do skorzystania z wyszukiwarki i przetestowania wszystkich funkcji serwisu. Na www.pdf-x.pl znajdziesz ukryte dokumenty, sprawdzisz opisy ebooków, galerie, recenzje użytkowników oraz podgląd wstępu niektórych książek w celu promocji. Oceniaj ebooki, pisz komentarze, głosuj na ulubione tytuły i wrzucaj pliki doc/pdf na hosting. Zapraszamy!