Strona 1 Skala mapy - zadania Definicja: Skala mapy to stosunek długości określonego odcinka na mapie do jego długości w rzeczywistości (w terenie). Możemy mieć do czynienia z różnym zapisem skali na mapie: • skala liczbowa (ułamkowa) – w liczniku mamy zawsze 1, w mianowniku liczbę wyrażającą wielokrotność zmniejszenia odległości na mapie, • skala mianowana (np. 1:500 000) – 1 cm na mapie odpowiada 500 000 cm w terenie; 1 cm - 500 000 cm, • skala polowa np.: 1cm² - 25 km²; • skala liniowa (podziałka) – graficzny zapis skali; ułatwia odczytywanie odległości na mapie. Zamiana skali liczbowej na mianowaną: 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 50 000 cm w terenie 1 cm - 50 000 cm 1 cm - 500 m 1 cm - 0,5 km 1: 20 000 000 1 cm - 20 000 000 cm (1 cm na mapie odpowiada 20 000 000 cm w terenie) 1 cm - 200 000 m 1 cm - 200 km Szybki sposób obliczania polega na: - skreśleniu dwóch zer ze skali (czyli podzieleniu przez 100, gdyż w 1 m mieści się 100 cm); wówczas uzyskujemy wynik w metrach, - skreśleniu pięciu zer ze skali (czyli podzieleniu przez 100 000, gdyż w 1 km mieści się 100 000cm); wówczas uzyskujemy wynik w kilometrach. Przeliczanie jednostek: 1 km² = 100 ha 1ha = 100 a 1 a = 100 m² 1 Strona 2 Zadania do wykonania: 1. Zamień podane skale liczbowe map na skale mianowane, skale kwadratowe oraz podziałki liczbowe. a) 1:60 000 b) 1:250 000 c) 1:45 000 d) 1:300 000 2. Porównaj skale i uszereguj je od największej do najmniejszej. a) 1:10 000 b) 1: 700 000 c) 1: 50 000 d) 1: 3 000 000 3. Porównaj skale i uszereguj je od najmniejszej do największej. a) 1: 25 000 b) 1: 2 000 000 c) 1: 50 000 d) 1: 750 000 4. Uzupełnij tabelę, przeliczając podaną skalę na pozostałe rodzaje skal. Skala liczbowa mianowana kwadratowa 1 cm – 1 km 1:10 000 1 cm² - 9 km² 1 cm – 250 m 1:750 000 5. Podaj skalę liczbową mapy dla której odległości zmierzonej na mapie wynoszącej 4 cm odpowiada odległość w terenie wynosząca 36 km. 6. Długość rzeki w terenie wynosi 38,7 km. Oblicz długość tej rzeki [mm] na mapie w skali 1:500 000. 7. Na mapie w skali 1:50 000 zmierzono odległość, która wynosiła 6,4 cm. Oblicz odpowiadającą jej odległość w rzeczywistości [km, m]. 8. Długość linii kolejowej z Krakowa do Rzeszowa na mapie w skali 1: 1 125 000 wynosi 140 mm. Oblicz długość linii kolejowej w rzeczywistości [km]. 2 Strona 3 9. Na mapie w skali 1:50 000 zmierzono odległość z punktu widokowego Sobótka do głazu narzutowego. Odległość ta w linii prostej wynosi 10 cm. Jak jest odległość rzeczywistą między tymi obiektami [km]? 10. Odległość pomiędzy miastami Wołomin oraz Mińsk Mazowiecki wynosi 40 km. Oblicz odległość [cm, mm] pomiędzy tymi miastami na mapie o skali 1:25 000. 11. Na mapie w skali 1:56 000 długość rzeki wynosi 625 mm. Oblicz długość tej samej rzeki [cm] na mapach w skalach: a) 1:25 000 b) 1:50 000 c) 1:150 000 d) 1:1 200 000 e) 1:20 000 000 12. Na mapie w skali 1:45 000 długość rzeki wynosi 25 mm. Oblicz długość tej rzeki w rzeczywistości [km]. 13. Odległość z miasta A do miasta B wynosi w rzeczywistości 420 km. Przedstaw tę odległość na mapie w skali 1: 1 000 000 [cm]. 14. Odległość na mapie wynosi 1,6 cm. Skala mapy to 1:400 000. Oblicz odległość rzeczywistą [km]. 15. Odległość na mapie to 3,5 cm. Skala mapy to 1:3 000 000. Oblicz odległość rzeczywistą [km]. 16. Odległość w terenie wynosi 125 km. Skala mapy to 1:750 000. Oblicz ile wynosi odległość na mapie [cm]. 17. Trasa biegu maratońskiego wynosi 42,125 km. Oblicz ile wynosi ta odległość na mapie w skali 1: 25 000. 18. Szerokość cieśniny Sund w jej najwęższym miejscu wynosi 0,5 cm. Skala mapy na której przedstawiono tą cieśninę to 1:7 000 000. Jaka jest szerokość rzeczywista tej cieśniny? 19. Odległość na mapie wynosi 54 mm. Skala mapy to 1: 2 500 000. Oblicz odległość rzeczywistą [km]. 20. Na mapie w skali 1:25 000 odległość między miejscowościami wynosi 10 cm. Oblicz skalę mapy, na której odległość pomiędzy tymi miejscowościami wynosi 2 cm. 21. Odległość rzeczywista wynosi 42,5 km, odpowiadająca jej odległość na mapie to 17 cm. Oblicz skalę mapy. 3 Strona 4 22. Odległość między Suwałkami a Augustowem mierzona w linii prostej wynosi 30 km. Na mapie o jakiej skali odległość ta wynosi 24 cm? 23. Odległość rzeczywista mierzona wzdłuż linii prostej z Krosna do Elbląga wynosi 488 km. Odległość ta na twojej mapie wynosi 61 mm. W jakiej skali jest mapa? 24. Odległość w linii prostej między Ottawą a Pittsburghiem wynosi 650 km. Na mapie w jakiej skali odległość ta wynosi 2,6 cm? 25. Odległość między miastami A i B wynosi 50 km. Oblicz odległość pomiędzy tymi miastami na mapie [cm] w skali 1:750 000. 26. Długość linii kolejowej między Gdynią i Kościerzyna wynosi 68 km. Oblicz, ile wynosi jej długość na mapie [mm] w skali 1:500 000. 27. Na mapie w skali 1:25 000 odległość pomiędzy miejscowościami wynosi 4 cm. Oblicz skalę mapy, na której odległość pomiędzy nimi wynosi 8 cm. 28. Na mapie w skali 1:150 000 długość linii kolejowej wynosi 5 cm. Oblicz rzeczywistą długość tej linii [km]. 29. Na mapie w skali 1:250 000 odległość między miastami mierzona w linii prostej wynosi 40 cm. Oblicz odległość pomiędzy tymi miejscowościami w terenie [km]. 30. Na mapie w skali 1:1 500 000 powierzchnia lasu wynosi 43 mm². Oblicz powierzchnię lasu w rzeczywistości [km², ha, a]. 31. Powierzchnia Magurskiego Parku Narodowego wynosi 19 438,9 ha. Oblicz jaka jest powierzchnia tego parku na mapie w skali 1:400 000. 32. Na mapie w skali 1:3 000 000 dane terytorium zajmuje powierzchnię 2 640 mm². Jaką powierzchnię zajmuje ono na mapie w skali 1:10 000 000? 33. Rzeczywista powierzchnia jeziora wynosi 1 km². Oblicz powierzchnię tego jeziora na mapie w skali 1:25 000. 34. Oblicz powierzchnię kwadratu, którego długość boku na mapie w skali 1:75000 wynosi 4 cm. 35. Na mapie podstawowej (zasadniczej) w skali 1:750 powierzchnia żwirowni wynosi 425 mm². Oblicz powierzchnię tej samej żwirowni na mapach w skali 1:10 000 oraz 1:25 000. 36. Oblicz rzeczywistą powierzchnię wyspy Wolin [km²], jeśli na mapie w skali 1:500 000 wyspa ta zajmuje powierzchnię 2120 mm². 37. Oblicz pole powierzchni, którą zajmuje jezioro Wener (Szwecja) na mapie w skali 1: 250 000 [cm²] wiedząc, że rzeczywisty obszar jeziora wynosi 5 650 km². 4 Strona 5 38. Jaką powierzchnię będzie miało jezioro Bodeńskie na mapie w skali 1:10 000 000, jeśli jego powierzchnia w rzeczywistości wynosi 536 km². 39. Na mapie w skali 1:75 000 pomierzono powierzchnię miasta. Wynosiła ona 5,7 cm². Oblicz powierzchnię tego miasta w rzeczywistości [km², ha, a]. 40. Powierzchnia województwa małopolskiego wynosi 15 108 km². Oblicz skalę mapy na której to województwo zajmuje 35,25 cm² 41. Na mapie w skali 1:30 000 powierzchnia lasu wynosi 6,7 cm². Oblicz powierzchnię tego lasu w rzeczywistości [km², ha, a]. 42. Na mapie w skali 1:40 000 powierzchnia jeziora wynosi 2580 mm². Oblicz rzeczywistą powierzchnię tego jeziora [km², ha, a]. 43. Na mapie w skali 1:90 000 powierzchnia gminy wynosi 15,6 cm². Oblicz powierzchnię tej gminy w rzeczywistości [km², ha, a]. 44. Powierzchnia jezioro Łebsko wynosi 7142 ha. Jaką powierzchnię [mm²] ma to jezioro na mapach o skalach: 1:25 000 oraz 1:750 000. 45. Na mapie w skali 1:225 000 powierzchnia jeziora wynosi 625 mm², a długość rzeki, która do niego wpada wynosi 68 km. Oblicz powierzchnię jeziora w rzeczywistości [km², ha, a] oraz długość rzeki na mapie [mm]. 46. Jaka jest powierzchnia terenu, który na mapie w skali 1:25 000 przedstawiono jako prostokąt o bokach 16x40 mm? 47. Na mapie w skali 1:5 000 zaznaczono granicę działki budowlanej, której powierzchnię w terenie geodeci ustalili na 47,25 a. Jaka jest powierzchnia tego obszaru na mapie [cm²]? 48. Na mapie turystycznej powierzchnia zagajnika wynosi 6,2 cm². Na innej mapie w skali 1:50 000 ten sam zagajnik zajmuje powierzchnię 12 425 mm². Oblicz skalę mapy turystycznej. 49. Powierzchnia lasu wynosi 86 750 ha. Oblicz powierzchnię tego lasu [mm²] na mapie w skali 1:1 125 000 oraz na mapie w skali 1:450 000. 50. Na mapie w skali 1:550 000 las zajmuje powierzchnię 3,6 cm². Oblicz jego powierzchnię w rzeczywistości [km², ha, a]. Oblicz jaka będzie długość [mm] drogi na tej samej mapie, która w rzeczywistości wynosi 34,56 km. 51. Na mapie w skali 1:30 000 przedstawiono las o wymiarach rzeczywistych 1000 m x 2350 m. Oblicz o ile zmniejszy się lub zwiększy powierzchnia tego lasu na mapie w skali 1:56 000. 5 Strona 6 52. Na mapie turystycznej w skali 1:75 000 długość potoku wynosi 28,6 cm. Długość tego samego potoku na mapie topograficznej wynosi 430 mm. Na mapie tej znajduje się siatka współrzędnych topograficznych wykreślona co 2 km. Oblicz odstęp [cm] pomiędzy liniami siatki topograficznej na tej mapie. 53. Powierzchnia lasu na mapie wynosi 895 mm², a długość rzeki 98 mm. Rzeczywista długość tej rzeki wynosi 2,45 km. Oblicz powierzchnię lasu [km², ha, a]. 54. Odległość z Krakowa do Warszawy liczona przez CKM wynosi 292 km. Ta sama odległość pomierzona na mapie wynosi 38,9 cm. Oblicz skalę mapy. 55. Długość rzeki na mapie wynosi 47,7 cm. Ta sama rzeka w rzeczywistości ma długość 357,8 km. Oblicz skalę mapy. 56. Długość linii kolejowej z Krakowa do Katowic wynosi 78 km. Jej długość na mapie wynosi 15,7 cm. Oblicz skalę mapy. 57. Długość linii kolejowej z Krakowa do Tarnowa na mapie w skali 1:750 000 wynosi 10,4 cm. Na innej mapie o nieznanej skali długość tej samej linii kolejowej wynosi 69,3 mm. Oblicz skalę tej mapy. 58. Powierzchnia dorzecza rzeki wynosi 462 ha. Na mapie to samo dorzecze ma powierzchnię 73,9 mm². Oblicz skalę mapy. 59. Na mapie w skali 1:6 000 000 zmierzono pole wyspy i otrzymano w wyniku 215 mm². Oblicz pole tej wyspy w rzeczywistości przyjmując, że mapa jest wiernopolowa. 60. Na mapie w skali 1:2 500 000 zmierzono pole wyspy i otrzymano wynik 160 mm². Jaka jest powierzchnia tej wyspy [km²]. 61. Na mapie w skali 1:2 000 000 powierzchnia delty zajmuje 180 mm². Oblicz powierzchnię rzeczywistą tej delty [km²]. 62. Na mapie w skali 1:5 000 000 jezioro Górne zajmuje 32,4 mm². Oblicz powierzchnię rzeczywistą tego jeziora [km²]. 63. Na planie Warszawy odległość od Rynku Starego Miasta do kościoła na Bielanach wynosi 300 mm. Na innej mapie o skali 1:20 000 analogiczna odległość wynosi 315 mm. Jaka jest skala owego planu? 64. Powierzchnia wsi wynosi 675 a, a na mapie 0,75 cm². Długość drogi przechodzącej przez tą wieś wynosi 956 m. Oblicz długość tej drogi na mapie [mm]. 65. Na mapie w skali 1:45 000 długość rzeki wynosi 186,7 mm, a powierzchnia jeziora 0,27 cm². Oblicz długość rzeki [km] oraz powierzchnię jeziora [m², a, ha, km²]. 6 Strona 7 66. Rzeka w terenie ma długość 843,5 km, a jezioro ma powierzchnię 18,65 km². Oblicz długość tej rzeki [cm] oraz powierzchnię jeziora [mm²] na mapie o skali 1:142 000. 67. Na mapie w skali 1:1 250 000 długość drogi wynosi 435,6 mm. Na innej mapie o nieznanej skali ta sama droga ma długość 12,4 cm. Oblicz skale tej mapy. 68. Na mapie w skali 1:350 000 umieszczono jezioro o powierzchni 641,3 mm². Na mapie Pojezierza Mazurskiego, której skala jest nieznana to samo jezioro ma powierzchnię 34,9 cm². Oblicz skalę tej mapy. 69. Na mapie w skali 1:183 000 długość rzeki wynosi 24,8 cm, a powierzchnia jeziora 35,6 mm². Oblicz długość rzeki [km] oraz powierzchnię jeziora [m², a, ha, km²]. 70. Rzeka w terenie ma długość 936,5 km, a jezioro powierzchnię 34,6 km². Oblicz długość tej rzeki [cm] oraz powierzchnię jeziora [mm²] na mapie w skali 1:7 550 000. 7