Werner Carl Heisenberg Fizyka a filozofia OD REDAKCJI Polski przek�ad ksi��ki W. Heisenberga, kt�ry oddajemy w r�ce czytelnik�w, zosta� dokonany na podstawie oryginalnego tekstu angielskiego. Uwzgl�dnione w nim zosta�y merytoryczne zmiany i uzupe�nienia wprowadzone przez autora do wydania niemieckiego (Physik und Philosophie, S. Hirzel Verlag, Stuttgart 1959). I. STARE I NOWE TRADYCJE Gdy m�wi si� dzi� o fizyce wsp�czesnej, na my�l przychodzi przede wszystkim bro� atomowa. Wszyscy zdaj� sobie spraw� z tego, jak ogromny wp�yw ma istnienie tej broni na stosunki polityczne w �wiecie wsp�czesnym, wszyscy zgodnie przyznaj�, �e nigdy jeszcze wp�yw fizyki na og�ln� sytuacj� nie by� tak wielki, jak obecnie. Czy jednak polityczny aspekt fizyki wsp�czesnej rzeczywi�cie jest najbardziej donios�y? W jakiej mierze i na co fizyka mia�aby wp�yw, gdyby struktura polityczna �wiata zosta�a przystosowana do nowych mo- �liwo�ci technicznych? Aby odpowiedzie� na te pytania, nale�y przypomnie�, �e wraz z produkcj� nowych narz�dzi zawsze rozpowszechniaj� si� idee, dzi�ki kt�rym zosta�y one stworzone. Poniewa� ka�dy nar�d i ka�de ugrupowanie polityczne niezale�nie od po�o�enia geograficznego i tradycji kulturowych danego kraju musi w tej lub innej mierze interesowa� si� now� broni�, przeto idee fizyki wsp�czesnej przenika� b�d� do �wiadomo�ci wielu narod�w i zespala� si� w rozmaity spos�b ze starymi, tradycyjnymi pogl�dami. Jaki b�dzie wynik oddzia�ywania pogl�d�w z tej dziedziny nauki wsp�czesnej na g��boko zakorzenione stare tradycje? W tych krajach, w kt�rych powsta�a nauka wsp�czesna, ju� od dawna niezmiernie �ywo interesowano si� praktycznymi zagadnieniami produkcji i technologii oraz �ci�le z nimi zwi�zan� racjonaln� analiz� wewn�trznych i zewn�trznych warunk�w zastosowania odkry� naukowych w przemy�le. Narodom tych kraj�w do�� �atwo b�dzie zrozumie� nowe koncepcje; mia�y czas na to, by powoli, stopniowo przyswaja� sobie metody nowoczesnego my�lenia naukowego. W innych krajach nast�pi starcie nowych idei z religijnymi i filozoficznymi pogl�dami stanowi�cymi podstaw� rodzimej kultury. Skoro prawd� jest, �e teorie fizyki wsp�czesnej nadaj� nowy sens tak podstawowym poj�ciom, jak rzeczywisto��, przestrze� i czas, to w wyniku konfrontacji starych i nowych pogl�d�w mog� zrodzi� si� zupe�nie nowe kierunki rozwoju my�li, kt�rych dzi� nie spos�b jeszcze przewidzie�. Jedn� z istotnych cech tej konfrontacji wsp�czesnej nauki z dawnymi metodami my�lenia b�dzie to, �e nauce w�a�ciwy b�dzie ca�kowity internacjonalizm. W tej wymianie my�li jeden z partner�w - stare tradycje - b�dzie mia� r�ne oblicze na rozmaitych kontynentach, drugi za�, nauka - wsz�dzie b�dzie taka sama. Tote� wyniki owej wymiany idei b�d� dociera�y tam wsz�dzie, gdzie b�d� si� toczy�y dyskusje. Z wymienionych wy�ej wzgl�d�w mo�e okaza� si� po�yteczna pr�ba wy�o�enia - w spos�b mo�liwie przyst�pny - koncepcji fizyki wsp�czesnej, rozpatrzenia wniosk�w filozoficznych, kt�re z nich wynikaj�, i por�wnania ich z pewnymi starymi, tradycyjnymi pogl�dami. Najlepszym zapewne wprowadzeniem w problemy fizyki wsp�czesnej jest om�wienie historycznego rozwoju teorii kwant�w. Oczywi�cie, teoria kwant�w to jedynie ma�y wycinek fizyki atomowej, kt�ra z kolei jest niewielkim tylko fragmentem nauki wsp�czesnej. Ale najbardziej zasadnicze zmiany sensu poj�cia rzeczywisto�ci spowodowa�o w�a�nie powstanie teorii kwant�w, w kt�rej wykrystalizowa�y si� ostatecznie i skupi�y nowe idee fizyki atomowej. Innym jeszcze aspektem tej dziedziny nauki wsp�czesnej, odgrywaj�cym nader istotn� rol�, jest pos�ugiwanie si� niezwykle skomplikowanym wyposa�eniem technicznym niezb�dnym do prowadzenia fizycznych bada� nad zjawiskami mikro-�wiata. Jednak�e, je�li chodzi o technik� do�wiadczaln� fizyki j�drowej, to polega ona na stosowaniu niezwykle udoskonalonej, lecz tej samej metody bada�, kt�ra warunkowa�a rozw�j nauki nowo�ytnej od czas�w Huyghensa, Volty czy te� Faradaya. Zupe�nie podobnie, onie�mielaj�co trudny aparat matematyczny niekt�rych dzia��w teorii kwant�w mo�na traktowa� jako ostateczny wynik rozwoju metod, kt�rymi pos�ugiwali si� Newton, Gauss i Maxwell. Natomiast zmiana sensu poj�cia rzeczywisto�ci spowodowana przez mechanik� kwantow� nie jest skutkiem kontynuacji dawnych idei; wydaje si�, �e jest ona zmian� prze�omow�, kt�ra naruszy�a dotychczasow� struktur� nauki. Z tego wzgl�du pierwszy rozdzia� ksi��ki po�wi�cony zosta� analizie historycznego rozwoju teorii kwant�w. II. HISTORIA TEORII KWANT�W Powstanie teorii kwant�w jest zwi�zane z badaniami nad dobrze znanym zjawiskiem, kt�rym nie zajmuje si� �aden z centralnych dzia��w fizyki atomowej. Ka�da pr�bka materii, gdy jest ogrzewana, roz�arza si�, najpierw do czerwono�ci, p�niej za�, w wy�szej tempera- turze, do bia�o�ci. Barwa silnie ogrzanego cia�a w nieznacznej tylko mierze zale�y od rodzaju substancji, a w przypadku cia�a czarnego zale�y wy��cznie od temperatury. Tote� promieniowanie cia�a czarnego w wysokiej temperaturze stanowi obiecuj�cy obiekt bada� fizycznych. Jest to nieskomplikowane zjawisko, kt�re powinno by� �atwo wyt�umaczone na podstawie znanych praw promieniowania i praw zjawisk cieplnych. W ko�cu dziewi�tnastego stulecia lord Rayleigh i Jeans pr�bowali je wyt�umaczy� w taki w�a�nie spos�b; pr�ba jednak�e nie powiod�a si�, przy czym ujawni�y si� trudno�ci natury zasadniczej. Nie jest rzecz� mo�liw� przedstawi� je tutaj w spos�b przyst�pny. Dlatego te� zadowoli� si� musimy stwierdzeniem, �e stosowanie praw fizycznych znanych w owym czasie nie doprowadzi�o do zadowalaj�cych wynik�w. Kiedy w 1895 roku Pianek zaj�� si� tym zagadnieniem, spr�bowa� je potraktowa� raczej jako problem promieniuj�cego atomu ni� problem promieniowania. Takie uj�cie nie usun�o �adnych trudno�ci, upro�ci�o jednak interpretacj� fakt�w do�wiad- czalnych. W tym w�a�nie okresie, latem 1900 roku, Kurlbaum i Rubens przeprowadzili w Berlinie bardzo dok�adne pomiary widma promieniowania cieplnego. Kiedy Pianek dowiedzia� si� o wynikach tych pomiar�w, spr�bowa� je wyrazi� za pomoc� prostych wzor�w matematycznych, kt�re wydawa�y si� zgodne z wynikiem jego w�asnych bada� dotycz�cych zale�no�ci mi�dzy ciep�em i promieniowaniem. Pewnego dnia, goszcz�c u Plancka, Rubens por�wnywa� wsp�lnie z nim wyniki ostatnich swych pomiar�w z wzorem proponowanym przez Plancka. Okaza�o si�, �e wz�r jest ca�kowicie zgodny z danymi do�wiadcze�. W ten spos�b zosta�o odkryte prawo Plancka, prawo promieniowania cieplnego . By� to jednak dopiero pocz�tek intensywnych bada� teoretycznych, kt�re podj�� Pianek. Nale�a�o poda� w�a�ciw� interpretacj� fizyczn� nowego wzoru. Wobec tego, �e na podstawie swych wcze�niejszych prac Pianek �atwo m�g� prze�o�y� sw�j wz�r na twierdzenie o promieniuj�cym atomie (o tak zwanym oscylatorze), to wkr�tce ju� musia� zauwa�y�, �e z wzoru tego wynika, i� oscylator mo�e emitowa� energi� jedynie kwantami, a wi�c w spos�b nieci�g�y. Wniosek ten by� tak zaskakuj�cy i tak r�ni� si� od wszystkiego, co wiedziano dotychczas z fizyki klasycznej, �e Pianek z pewno�ci� nie m�g� natychmiast uzna� go za s�uszny. Jednak�e w ci�gu lata 1900 roku, lata, podczas kt�rego pracowa� niezwykle in- tensywnie, przekona� si� on ostatecznie, �e wniosek ten narzuca si� nieuchronnie. Syn Plancka opowiada�, �e pewnego dnia podczas d�ugiego spaceru w Grunewald - lesie na przedmie�ciu Berlina - ojciec m�wi� mu o swych nowych koncepcjach. Podczas tego spaceru Pianek zwierzy� si�, i� czuje, �e dokona� odkrycia pierwszorz�dnej wagi, kt�re, by� mo�e, da si� por�wna� jedynie z odkryciami Newtona. Tak wi�c musia� on ju� w�wczas zdawa� sobie spraw�, �e jego wz�r dotyczy podstaw naszego sposobu opisywania przyrody i �e pewnego dnia podstawy te ulegn� modyfikacji i przybior� now�, dotychczas nie znan� posta�. Pianek - uczony o konserwatywnych pogl�dach - bynajmniej nie by� zadowolony z takich konsekwencji swego odkrycia; niemniej w grudniu 1900 roku opublikowa� sw� hipotez� kwantow�. Pogl�d, kt�ry g�osi�, �e energia mo�e by� poch�aniana i emitowana jedynie kwantami, w spos�b nieci�g�y, by� ca�kowicie nowy i zupe�nie si� nie mie�ci� w ramach tradycyjnych koncepcji fizycznych. Podj�ta przez Plancka pr�ba pogodzenia nowej hipotezy z poprzednio odkrytymi prawami promieniowania spe�z�a na niczym, nie uda�o mu si� bowiem usun�� pewnych sprzeczno�ci o zasadniczym charakterze. Min�� jednak�e musia�o a� pi�� lat, zanim zdo�ano uczyni� nast�pny krok w nowym kierunku. W�wczas w�a�nie m�ody Albert Einstein, rewolucyjny geniusz w�r�d fizyk�w, odwa�y� si� odej�� jeszcze dalej od starych teorii. Istnia�y dwa zagadnienia, do kt�rych rozwi�zania m�g� on zastosowa� nowe idee. Jednym z nich by�o zagadnienie tak zwanego zjawiska fotoelektrycznego - emisji elektron�w z metali pod wp�ywem promieniowania �wietlnego. Do�wiadczenia, w szczeg�lno�ci do�wiadczenia Lenarda, wykaza�y, �e energia emitowanego elektronu nie zale�y od nat�enia promieniowania �wietlnego, lecz wy��cznie od jego barwy, m�wi�c za� �ci�lej - od jego cz�stotliwo�ci. Dotychczasowa teoria promieniowania nie mog�a wyja�ni� tego faktu. Einstein zdo�a� wyt�umaczy� zaobserwowane zjawiska, interpretuj�c w odpowiedni spos�b hipotez� Plancka. Interpretacja ta g�osi�a, �e �wiat�o sk�ada si� z kwant�w energii poruszaj�cych si� w przestrzeni. Zgodnie z za�o�eniami hipotezy kwant�w energia kwantu �wietlnego powinna by� r�wna iloczynowi cz�stotliwo�ci �wiat�a i sta�ej Plancka. Drugim zagadnieniem by� problem ciep�a w�a�ciwego cia� sta�ych.. Warto�ci ciep�a w�a�ciwego obliczone na podstawie dotychczasowej teorii by�y zgodne z danymi do�wiadcze� tylko w zakresie wysokich temperatur; w zakresie niskich temperatur teoria by�a sprzeczna z danymi empirii. R�wnie� i w tym przypadku Einstein zdo�a� wykaza�, �e fakty te staj� si� zrozumia�e, je�li spr�yste drgania atom�w w cia�ach sta�ych zinterpretuje si� na podstawie hipotezy kwant�w. Wyniki obu tych prac Einsteina by�y wielkim krokiem naprz�d, dowodzi�y bowiem, �e kwant dzia�ania - jak nazywaj� fizycy sta�� Plancka - wyst�puje w r�nych zjawiskach, r�wnie� i takich, kt�re bezpo�rednio nie maj� nic wsp�lnego z promieniowaniem cieplnym. �wiadczy�y one jednocze�nie o tym, �e nowa hipoteza ma charakter g��boko rewolucyjny: pierwszy z nich prowadzi� do opisu zjawisk �wietlnych w spos�b ca�kowicie odmienny od tradycyjnego opisu opartego na teorii falowej. �wiat�o mo�na by�o obecnie traktowa� b�d� jako fale elektromagnetyczne - zgodnie z teori� Maxwella - b�d� jako szybko poruszaj�ce si� w przestrzeni kwanty �wietlne, czyli porcje energii. Ale czy obydwa te opisy mog� by� jednocze�nie s�uszne? Einstein wiedzia� oczywi�cie, �e dobrze znane zjawiska dyfrakcji i interferencji wyja�ni� mo�na jedynie na podstawie teorii falowej; nie m�g� te� kwestionowa� istnienia absolutnej sprzeczno�ci mi�dzy hipotez� kwant�w �wietlnych a teori� falow�. Nie podj�� on pr�by usuni�cia sprzeczno�ci mi�dzy interpretacj� falow� i interpretacj� opart� na hipotezie kwant�w. Sprzeczno�� t� traktowa� po prostu jako co�, co prawdopodobnie zostanie wyt�umaczone dopiero znacznie p�niej. Tymczasem do�wiadczenia Becquerela, Curie i Rutherforda w pewnym stopniu wyja�ni�y problem budowy atomu. W roku l911 na podstawie swych bada� nad przenikaniem cz�stek ? [alfa] przez materi� Rutherford opracowa� s�ynny model atomu. Atom przedstawiony zosta� jako uk�ad sk�adaj�cy si� z dodatnio na�adowanego j�dra, w kt�rym skupiona jest niemal ca�a masa atomu, i z elektron�w, kr���cych wok� niego jak planety wo- k� S�o�ca. Powstawanie wi�za� chemicznych miedzy atomami r�nych pierwiastk�w potraktowano jako wynik wzajemnego oddzia�ywania zewn�trznych elektron�w tych atom�w. J�dro nie ma bezpo�redniego wp�ywu na wi�zania chemiczne. Chemiczne w�asno�ci atom�w zale�� od j�dra w spos�b po�redni, wskutek tego, �e jego �adunek decyduje o ilo�ci elektron�w w nie zjonizowanym atomie. Model ten pocz�tkowo nie wyja�nia� jednej z najbardziej charakterystycznych w�asno�ci atomu, a mianowicie jego niezmiernej trwa�o�ci. �aden uk�ad planetarny, kt�ry porusza si� zgodnie z prawami Newtona, nie mo�e powr�ci� do stanu wyj�ciowego po zderzeniu z innym tego rodzaju uk�adem. Natomiast atom, np. w�gla, pozostaje atomem w�gla, niezale�nie od zderze� i oddzia�ywa�, kt�rym ulega podczas reakcji chemicznej. W roku 1913 Bohr, opieraj�c si� na hipotezie kwant�w, sformu�owanej przez Plancka, wyt�umaczy� t� niezwyk�� trwa�o�� atomu. Je�li energia atomu mo�e si� zmienia� jedynie w spos�b nieci�g�y - to wynika st�d nieuchronnie, �e atom mo�e znajdowa� si� jedynie w dy- skretnych stanach stacjonarnych, z kt�rych stan odpowiadaj�cy najmniejszej energii jest jego stanem normalnym. Dlatego atom poddany jakiemukolwiek oddzia�ywaniu powr�ci ostatecznie do swego normalnego stanu. Dzi�ki zastosowaniu teorii kwant�w do konstruowania modelu atomu Bohr zdo�a� nie tylko wyja�ni� fakt trwa�o�ci atom�w, lecz r�wnie� poda� dla niekt�rych prostszych przypadk�w teoretyczne wyt�umaczenie charakteru liniowego widma promieniowania emitowanego przez atomy wzbudzone wskutek dzia�ania ciep�a lub wy�adowa� elektrycznych. Jego teoria by�a oparta na prawach mechaniki klasycznej - zgodnie z kt�rymi mia�y si� porusza� elektrony po orbicie - oraz na pewnych warunkach kwantowych, nak�adaj�cych ograniczenia na ruch elektron�w i wyznaczaj�cych stacjonarne stany uk�adu. �cis�e matematyczne sformu�owanie tych warunk�w poda� p�niej Sommerfeld. Bohr �wiet- nie zdawa� sobie spraw� z tego, �e owe warunki naruszaj� w pewnym stopniu wewn�trzn� zwarto�� mechaniki newtonowskiej. Na podstawie teorii Bohra mo�na obliczy� cz�stotliwo�� promieniowania emitowanego przez najprostszy atom - atom wodoru, przy czym wynik okazuje si� ca�kowicie zgodny z do�wiadczeniem. Uzyskane warto�ci r�ni� si� jednak od cz�sto�ci orbitalnych oraz ich harmonicznych dla elektron�w obracaj�cych si� wok� j�dra i fakt ten by� dodatkowym �wiadectwem tego, �e teoria zawiera�a ca�y szereg sprzeczno�ci. Zawiera�a ona jednak r�wnie� istotn� cz�� prawdy. Podawa�a jako�ciowe wyt�umaczenie chemicznych w�asno�ci atom�w oraz w�asno�ci widm liniowych. Do�wiadczenia Francka i Hertza oraz Sterna i Gerlacha potwierdzi�y istnienie dyskretnych stan�w stacjonarnych. Teoria Bohra da�a pocz�tek nowemu kierunkowi bada�. Wielk� ilo�� empirycznych danych z dziedziny spektroskopii, nagromadzonych w ci�gu ubieg�ych dziesi�cioleci, mo�na by�o obecnie wyzyska� do badania dziwnych praw kwantowych, kt�rym podlegaj� ruchy elektron�w w atomie. Do tego samego celu mo�na by�o wyzyska� r�wnie� dane rozmaitych do�wiadcze� chemicznych. Maj�c do czynienia z tego rodzaju problemami, fizycy nauczyli si� prawid�owo formu�owa� swe problemy; w�a�ciwe za� postawienie zagadnienia cz�sto oznacza przebycie wi�kszej cz�ci drogi, kt�ra nas dzieli od jego rozwi�zania. Jakie� to by�y problemy? W gruncie rzeczy wszystkie one by�y zwi�zane z zaskakuj�cymi sprzeczno�ciami mi�dzy wynikami r�nych do�wiadcze�. Jak�e to jest mo�liwe, by to samo promieniowanie, kt�re ma charakter falowy, o czym niezbicie �wiadcz� zjawiska interferencji, wywo�ywa�o r�wnie� zjawisko fotoelektryczne, a wi�c sk�ada�o si� z cz�stek? Jak�e to jest mo�liwe, by cz�sto�� obrot�w elektron�w wok� j�dra nie zgadza�a si� z cz�stotliwo�ci� emitowanego promieniowania? Czy �wiadczy to o tym, �e elektrony nie kr��� po orbitach? Je�eli za� koncepcja orbit elektronowych jest nies�uszna, to co si� dzieje z elektronem wewn�trz atomu? Ruch elektron�w mo�na obserwowa� w komorze Wilsona: cza- sami elektrony ulegaj� wybiciu z atom�w. Dlaczego wi�c nie mia�yby one porusza� si� r�wnie� wewn�trz atom�w? Co prawda, mo�na sobie wyobrazi�, �e gdy atom znajduje si� w stanie normalnym, czyli w stanie, kt�remu odpowiada najni�sza energia, to elektrony mog� pozostawa� w stanie spoczynku. Istniej� jednak�e inne stany energetyczne atom�w, w kt�rych pow�oki elektronowe maj� momenty p�du. W przypadku tego rodzaju stan�w elektrony na pewno nie mog� pozostawa� w spoczynku. Podobne przyk�ady mo�na mno�y�. Przekonywano si� ustawicznie, �e pr�by opisania zjawisk mikro�wiata w terminach fizyki klasycznej prowadz� do sprzeczno�ci. W pierwszej po�owie lat dwudziestych fizycy stopniowo przyzwyczaili si� do tych sprzeczno�ci. Zorientowali si� ju� z grubsza, gdzie i kiedy nale�y si� ich spodziewa�, i nauczyli si� przezwyci�a� trudno�ci z nimi zwi�zane. Wiedzieli ju�, jak nale�y prawid�owo opisywa� zjawiska atomowe, z kt�rymi mieli do czynienia w poszczeg�lnych eksperymentach. Nie wystarcza�o to wprawdzie do stworzenia sp�jnego, og�lnego opisu przebiegu proces�w kwantowych, niemniej jednak wp�ywa�o na zmian� sposobu my�lenia fizyk�w; stopniowo wnikali oni w ducha nowej teorii. Tote� ju� przed uzyskaniem sp�jnego sformu�owania teorii kwant�w umiano mniej lub bardziej dok�adnie przewidywa� wyniki poszczeg�lnych do�wiadcze�. Cz�sto dyskutowano nad tak zwanymi eksperymentami my�lowymi. Ich celem jest udzielanie odpowiedzi na pewne nader istotne pytania - niezale�nie od tego, czy aktualnie potrafi si� przeprowadzi� rzeczywiste do�wiadczenia odpowiadaj�ce tym eksperymentom my�lowym. Jest bez w�tpienia rzecz� wa�n�, by do�wiadczenia te zasadniczo mo�na by�o zrealizowa�; ich technika mo�e by� jednak wielce skomplikowana. Eksperymenty my�lowe okaza�y si� niezwykle pomocne w wyja�nieniu niekt�rych zagadnie�. W przypadkach, gdy fizycy nie byli zgodni co do wynik�w tych lub innych eksperyment�w tego rodzaju, cz�sto udawa�o si� obmy�le� inne, podobne, lecz prostsze, kt�re faktycznie mo�na by�o prze- prowadzi� i kt�re w istotny spos�b przyczynia�y si� do wyja�nienia szeregu problem�w zwi�zanych z teori� kwant�w. Najdziwniejszym zjawiskiem by�o to, �e �w proces wyja�niania nie usuwa� paradoks�w teorii kwant�w. Wr�cz przeciwnie, stawa�y si� one coraz wyra�niejsze i coraz bardziej zdumiewaj�ce. Znane jest na przyk�ad do�wiadczenie Comptona, polegaj�ce na rozpraszaniu promieni Roentgena. Z wcze�niejszych do�wiadcze� nad interferencj� �wiat�a rozproszonego jasno wynika�o, �e mechanizm tego zjawiska jest nast�puj�cy: padaj�ce fale elektromagnetyczne powoduj� drgania elektronu, kt�rych cz�stotliwo�� jest r�wna cz�stotliwo�ci padaj�cego promieniowania; drgaj�cy elektron emituje fal� kulist� o tej samej cz�stotliwo�ci i w ten spos�b powstaje �wiat�o rozproszone. Jednak�e w roku 1923 Compton stwierdzi�, �e cz�stotliwo�� rozproszonych promieni rentgenowskich r�ni si� od cz�stotliwo�ci promieni padaj�cych. Mo�na to wyt�umaczy� zak�adaj�c, �e rozproszenie zachodzi wskutek zderzenia kwantu �wietlnego z elektronem. W wyniku zderzenia zmienia si� energia kwantu �wietlnego, skoro za� energia ta jest r�wna iloczynowi cz�stotliwo�ci i sta�ej Plancka, to musi ulec zmianie r�wnie� cz�stotliwo��. Ale gdzie� si� podzia�a w tej in- terpretacji fala �wiat�a? Dwa do�wiadczenia - to do�wiadczenie, podczas kt�rego zachodzi interferencja, oraz to, w kt�rym ma si� do czynienia z rozproszeniem i zmian� cz�stotliwo�ci �wiat�a - wymaga�y tak r�nych, tak sprzecznych interpretacji, �e stworzenie jakiejkolwiek interpretacji kompromisowej wydawa�o si� rzecz� niemo�liw�. W tym okresie wielu fizyk�w by�o ju� przekonanych, �e te oczywiste sprzeczno�ci s� zwi�zane z wewn�trzn� natur� fizyki atomowej. Z tego w�a�nie wzgl�du, w roku 1924 we Francji, de Broglie podj�� pr�b� rozszerzenia koncepcji dualizmu falowo- korpuskularnego - obj�cia ni� r�wnie� elementarnych cz�stek materii, przede wszystkim elektron�w. Wykaza� on, �e poruszaj�cemu si� elektronowi powinna odpowiada� pewnego rodzaju fala materii, zupe�nie tak samo jak poruszaj�cemu si� kwantowi �wietlnemu odpowiada fala �wietlna. W tym czasie nie by�o jeszcze jasne, jaki sens w tym przypadku ma termin �odpowiada�". De Broglie zaproponowa�, aby warunki kwantowe wyst�puj�ce w teorii Bohra wyt�umaczy� za pomoc� koncepcji fal materii. Fala poruszaj�ca si� wok� j�dra mo�e by� ze- wzgl�d�w geometrycznych jedynie fal� stacjonarn�, d�ugo�� za� orbity musi by� ca�kowit� wielokrotno�ci� d�ugo�ci fali. W ten spos�b de Broglie powi�za� warunki kwantowe, kt�re w mechanice elektronu by�y obcym elementem - z dualizmem falowo-korpuskularnym. Trzeba by�o uzna�, �e wyst�puj�ca w teorii Bohra niezgodno�� mi�dzy obliczon� cz�stotliwo�ci� obiegu elektron�w a cz�stotliwo�ci� emitowanego promieniowania �wiadczy o ograniczeniu stosowalno�ci poj�cia orbity elektronowej. Poj�cie to od samego pocz�tku budzi�o pewne w�tpliwo�ci. Niemniej jednak na wy�szych orbitach, a wi�c w du�ych odleg�o�ciach od j�dra, elektrony powinny si� porusza� w taki sam spos�b, jak w komorze Wilsona. W tym przypadku mo�na wi�c m�wi� o orbitach elektronowych. Wielce pomy�lna okoliczno�ci� by� tu fakt, �e dla wy�szych orbit cz�stotliwo�ci emitowanego promieniowania maj� warto�ci zbli�one do cz�sto�ci orbitalnej i jej wy�szych harmonicznych. Ju� w swych pierwszych publikacjach Bohr wskazywa� na to, �e nat�enia linii widma zbli�aj� si� do nat�e� pro- mieniowania odpowiadaj�cych poszczeg�lnym harmonicznym. Ta zasada korespondencji okaza�a si� wielce u�yteczna przy przybli�onym obliczaniu nat�e� linii widma. Zdawa�o to si� �wiadczy� o tym, �e teoria Bohra daje jako�ciowy, nie za� ilo�ciowy opis tego, co si� dzie- je wewn�trz atomu, i �e warunki kwantowe wyra�aj� w spos�b jako�ciowy pewne nowe cechy zachowania si� materii i zwi�zane s� z dualizmem falowo-korpuskularnym. �cis�e, matematyczne sformu�owanie teorii kwant�w powsta�o w wyniku rozwoju dw�ch r�nych kierunk�w bada�. Punktem wyj�cia pierwszego kierunku by�a zasada korespondencji Bohra. Tutaj nale�a�o w zasadzie zrezygnowa� z poj�cia orbity elektronowej i stosowa� je co najwy�ej w granicznych przypadkach wielkich liczb kwantowych, czyli - innymi s�owy - wielkich orbit. W tych bowiem przypadkach cz�stotliwo�� i nat�enie emitowanego promieniowania pozwalaj� stworzy� obraz orbity elektronowej; reprezentuje j� to, co matematycy nazywaj� rozwini�ciem Fouriera. Wynika�o st�d, �e prawa mechaniczne nale�y zapisywa� w postaci r�wna�, kt�rych zmiennymi nie s� po�o�enia i pr�dko�ci elektron�w, lecz cz�stotliwo�ci i amplitudy sk�adowych harmonicznych ich rozwini�cia fourierowskiego. Mo�na by�o mie� nadzieje, �e bior�c takie r�wnania za punkt wyj�cia i zmieniaj�c je tylko nieznacznie, uzyska si� stosunki tych wielko�ci, kt�re odpowiadaj� cz�stotliwo�ci i nat�eniu emitowanego promieniowania, nawet w przypadku ma�ych orbit i podstawowych stan�w atom�w. Obecnie plan ten m�g� ju� by� zrealizowany. Latem 1925 roku powsta� aparat matematyczny tak zwanej mechaniki macierzowej albo - bardziej og�lnie - mechaniki kwantowej. R�wnania ruchu mechaniki Newtona zast�piono podobnymi r�wnaniami rachunku macierzy. Zaskakuj�ce by�o to, �e wiele wniosk�w wysnutych z mechaniki newtonowskiej, takich na przyk�ad, jak prawo zachowania energii itd., mo�na by�o wyprowadzi� r�wnie� z nowego schematu. P�niejsze badania Borna, Jordana i Diraca wykaza�y, �e macierze przedstawiaj�ce po�o�enia i p�dy elektron�w s� nie przemienne. Ten ostatni fakt dobitnie �wiadczy� o istnieniu zasadniczej r�nicy mi�dzy mechanik� klasyczn� i kwantow�. Drugi kierunek bada� by� zwi�zany z koncepcj� fali materii sformu�owan� przez de Broglie'a. Schrodinger usi�owa� znale�� r�wnanie falowe dla fal de Broglie'a otaczaj�cych j�dro. Na pocz�tku 1926 roku uda�o mu si� wyprowadzi� warto�ci energii dla stacjonarnych stan�w atomu wodoru jako �warto�ci w�asne" r�wnania falowego oraz poda� og�lne zasady przekszta�cania danego uk�adu klasycznych r�wna� ruchu w odpowiednie r�wnanie falowe zwi�zane z poj�ciem przestrzeni wielowymiarowej. P�niej zdo�a� on wykaza�, �e aparat for- malny mechaniki falowej jest matematycznie r�wnowa�ny opracowanemu wcze�niej aparatowi mechaniki kwantowej. W ten spos�b uzyskano wreszcie sp�jny aparat matematyczny. Mo�na by�o do niego doj�� w dwojaki spos�b: b�d� wychodz�c z relacji mi�dzy macierzami, b�d� te� z r�wnania falowego. Za jego pomoc� mo�na by�o matematycznie wyprowadzi� poprawne warto�ci energii atomu wodoru; po niespe�na roku okaza�o si�, �e to samo mo�na zrobi� w przypadku atomu helu oraz - co by�o bardziej skomplikowane - atom�w ci�szych. Ale w jakim sensie nowy formalizm matematyczny opisywa� atom? Paradoksy dualizmu falowo- korpuskularnego nie zosta�y rozwi�zane; by�y one gdzie� ukryte w schemacie matematycznym. Pierwszy krok w kierunku rzeczywistego zrozumienia teorii kwant�w uczynili Bohr, Kramers i Slater w roku 1924. Uczeni ci podj�li niezwykle interesuj�c� pr�b�, usi�owali mianowicie rozwi�za� sprzeczno�� mi�dzy koncepcj� korpuskularn� i falow� za pomoc� poj�cia fali prawdopodobie�stwa. Fale elektromagnetyczne potraktowali nie jako fale �rzeczywiste", lecz jako fale prawdopodobie�stwa; nat�enie takiej fali w ka�dym punkcie mia�o okre�la� prawdopodobie�stwo poch�oni�cia lub emisji kwantu �wietlnego przez atom w tym w�a�nie punkcie. Z koncepcji tej wynika�o, �e prawa zachowania energii i p�du nie musz� si� spe�nia� w ka�dym �zdarzeniu, �e s� to jedynie prawa statystyczne, kt�re pozostaj� w mocy tylko jako pewne ,,�rednie statystyczne". Wniosek ten by� jednak�e nies�uszny, a zwi�zki mi�dzy falowym i korpuskularnym aspektem promieniowania okaza�y si� p�niej jeszcze bardziej skomplikowane. Mimo to w publikacji Bohra, Kramersa i Slatera ujawni� si� pewien istotny rys w�a�ciwej interpretacji teorii kwant�w. Poj�cie fali prawdopodobie�stwa by�o czym� zgo�a nowym w fizyce teoretycznej. Prawdopodobie�stwo w matematyce albo w mechanice statystycznej wyra�a stopie� zaawansowania naszej wiedzy o rzeczywistej sytuacji. Nie znamy dostatecznie dok�adnie ruchu r�ki rzucaj�cej kostk�, ruchu, od kt�rego zale�y wynik rzutu, i dlatego m�wimy, �e prawdopodobie�stwo jakiego� okre�lonego wyniku jest r�wne jednej sz�stej. Natomiast poj�cie fali prawdopodobie�stwa Bohra, Kramersa i Slatera wyra�a�o co� wi�cej - wyra�a�o tendencj� do czego�. By�a to ilo�ciowa wersja starego arystotelesowskiego poj�cia �potencji". Wprowadzenie poj�cia fali prawdopodobie�stwa oznacza�o uznanie istnienia czego� po�redniego mi�dzy ide� zdarzenia a rzeczywistym zdarzeniem - pewnej osobliwej realno�ci fizycznej, zawartej mi�dzy mo�liwo�ci� a rzeczy- wisto�ci�. P�niej, kiedy aparat matematyczny teorii kwant�w zosta� ju� stworzony, Born powr�ci� do koncepcji fal prawdopodobie�stwa. Poda� on w�wczas �cis�� definicj� pewnej wielko�ci, kt�ra wyst�puje w aparacie matematycznym tej teorii i mo�e by� zinterpretowana jako fala prawdopodobie�stwa. Nie jest to jednak fala tr�jwymiarowa, jak np. w o�rodku spr�ystym lub fala radiowa, lecz fala w wielowymiarowej przestrzeni kon- figuracyjnej, a wi�c abstrakcyjna wielko�� matematyczna. Ale nawet jeszcze wtedy, latem 1926 roku, bynajmniej nie zawsze by�o rzecz� jasn�, jak nale�y si� pos�ugiwa� aparatem matematycznym, aby opisa� dan� sytuacj� do�wiadczaln�. Wprawdzie umiano ju� opisywa� stany stacjonarne atom�w, ale nie wiedziano, w jaki spos�b uj�� matematycznie o wiele prostsze zjawiska, takie na przyk�ad, jak ruch elektronu w komorze Wilsona. Latem tego roku Schrodinger wykaza�, �e formalizm mechaniki kwantowej jest matematycznie r�wnowa�ny formalizmowi mechaniki falowej, po czym przez pewien czas pr�bowa� zrezygnowa� z koncepcji kwant�w i �przeskok�w kwantowych" oraz zast�pi� elektrony w atomie tr�jwymiarowymi falami materii. Sk�ania� go do tego poprzednio uzyskany przez niego wynik, kt�ry zdawa� si� wskazywa�, i� zamiast m�wi� o poziomach energetycznych atomu wodoru nale�y m�wi� po prostu o cz�stotliwo�ciach w�asnych stacjonarnych fal materii. W zwi�zku z tym Schrodinger s�dzi�, �e b��dem jest uwa�a�, �e to, co nazywano poziomami energetycznymi atomu wodoru, dotyczy energii. Jednak�e w trakcie dyskusji, kt�re toczy�y si� jesieni� 1926 roku w Kopenhadze mi�dzy Bohrem, Schrodingerem i kopenhask� grup� fizyk�w, rych�o si� okaza�o, �e taka interpretacja nie wystarcza nawet do wyja�nienia wzoru Plancka na promieniowanie cieplne. Po zako�czeniu tych dyskusji przez kilka miesi�cy intensywnie badano w Kopenhadze wszystkie problemy zwi�zane z interpretacj� mechaniki kwantowej; badania te doprowadzi�y do ca�kowitego i - jak wielu fizyk�w s�dzi - zadowalaj�cego wyja�nienia sytuacji. Nie by�o to jednak rozwi�zanie, kt�re by�o �atwo przyj��. Przypominam sobie wielogodzinne, przeci�gaj�ce si� do p�nej nocy dyskusje z Bohrem, kt�re doprowadza�y nas niemal do rozpaczy. Ilekro� po zako�czonej dyskusji samotnie spacerowa�em w pobliskim parku, nie- zmiennie zadawa�em sobie pytanie: czy przyroda mo�e by� rzeczywi�cie a� tak absurdalna, jak si� to nam wydaje, gdy rozwa�amy wyniki do�wiadczalnych bada� zjawisk atomowych? Ostateczne rozwi�zanie uzyskano w dwojaki spos�b. Jeden z nich polega� na odwr�ceniu zagadnienia. Zamiast pyta�: Jak opisa� dan� sytuacj� do�wiadczaln�, pos�uguj�c si� znanym schematem matematycznym? - postawiono pytanie: �Czy prawd� jest, �e w przyrodzie mog� si� zdarza� tylko takie sytuacje do�wiadczalne, kt�re mo�na opisa� matematycznie?" Za�o�enie, �e tak jest rzeczywi�cie, prowadzi do tezy o ograniczonej sto- sowalno�ci pewnych poj��, kt�re od czas�w Newtona by�y podstaw� fizyki klasycznej. Mo�na m�wi� o po�o�eniu i o pr�dko�ci elektronu oraz - tak jak w mechanice klasycznej - obserwowa� je i mierzy�. Ale jednoczesne, dowolnie dok�adne okre�lenie obydwu jest nie- mo�liwe. Iloczyn niedok�adno�ci tych dw�ch pomiar�w okazuje si� nie mniejszy ni� sta�a Plancka podzielona przez mas� cz�stki. Podobne zale�no�ci mo�na wyprowadzi� r�wnie� dla innych sytuacji do�wiadczalnych. Nazywa si� je zazwyczaj relacjami nieoznaczono�ci b�d� stosuje si� termin ,,zasada nieokre�lono�ci". Przekonano si�, �e stare poj�cia ,,pasuj�" do przyrody jedynie w przybli�eniu. Drugi spos�b doj�cia do rozwi�zania by� zwi�zany z koncepcj� komplementarno�ci wysuni�ta przez Bchra. Schrodinger przedstawi� atom jako uk�ad sk�adaj�cy si� nie z j�dra i z elektron�w, lecz z j�dra i z fal materii. Nie ulega�o w�tpliwo�ci, �e idea fal materii r�wnie� zawiera ziarno prawdy. Bohr traktowa� dwa opisy - falowy i korpuskularny - jako komplementarne, uzupe�niaj�ce si� opisy tej samej rzeczywisto�ci; uzna� on. �e ka�dy z nich mo�e by� tylko cz�ciowo prawdziwy. Trzeba przyj��, �e istniej� granice stosowalno�ci zar�wno poj�cia fali, jak i poj�cia cz�stki, w przeciwnym bowiem przypadku nie mo�na unikn�� sprzeczno�ci. Je�li si� uwzgl�dni te ograniczenia, kt�re wynikaj� z relacji nieoznaczono�ci - sprzeczno�ci znikn�. W ten spos�b wiosn� 1927 roku uzyskano sp�jn� interpretacj� teorii kwant�w; nazywa si� j� cz�sto interpretacj� kopenhask�. Zosta�a ona poddana ogniowej pr�bie na kongresie Solvayowskim, kt�ry odby� si� w Brukseli jesieni� 1927 roku. Do�wiadczenia, kt�re prowadzi�y do najbardziej k�opotliwych paradoks�w, raz jeszcze wszechstronnie rozpatrzono, nie pomijaj�c �adnych szczeg��w; w dyskusji szczeg�lnie wielk� rol� odegra� Einstein. Wynajdywano nowe eksperymenty my�lowe, aby wykry� w tej koncepcji jak�� wewn�trzn� sprzeczno��. Okaza�a si� ona jednak sp�jna i wszystko przemawia�o za tym, �e jest r�wnie� zgodna z do�wiadczeniem. Interpretacj� kopenhask� szczeg�owo om�wimy w rozdziale nast�pnym. Nale�y podkre�li�, �e od chwili, gdy po raz pierwszy sformu�owano hipotez� o istnieniu kwant�w energii, up�yn�o ponad �wier� stulecia, zanim rzeczywi�cie zrozumiano prawa teorii kwant�w. �wiadczy�o to o tym, �e podstawowe poj�cia dotycz�ce rzeczywisto�ci musia�y ulec wielkim zmianom, aby zdo�ano zrozumie� nowa sytuacj�. III. KOPENHASKA INTERPRETACJA TEORII KWANT�W Punktem wyj�cia interpretacji kopenhaskiej jest paradoks. Ka�de do�wiadczenie fizyczne, niezale�nie od tego, czy dotyczy zjawisk �ycia codziennego, czy te� mikro�wiata, mo�e by� opisane wy��cznie w terminach fizyki klasycznej. J�zyk poj�� klasycznych jest j�zykiem, kt�rym pos�ugujemy si�, gdy opisujemy do�wiadczenia oraz ich wyniki. Poj�� tych nie umiemy i nie mo�emy zast�pi� innymi. Jednocze�nie jednak relacje nieoznaczono�ci ograniczaj� zakres stosowalno�ci tych poj��. O ograniczeniu stosowalno�ci poj�� klasycznych musimy pami�ta�, gdy si� nimi pos�ugujemy; nie potrafimy jednak udoskonali� tych poj��. Lepiej zrozumie� ten paradoks mo�na dzi�ki por�wnaniu dw�ch rodzaj�w interpretacji do�wiadcze�: interpretacji opartej na mechanice klasycznej oraz interpretacji opartej na mechanice kwantowej. W mechanice newtonowskiej punktem wyj�cia mog� by� na przyk�ad pomiary po�o�enia i p�du planet, kt�rych ruch zamierzamy zbada�. Wyniki obserwacji przek�ada si� na j�zyk matematyki, podaj�c liczbowe warto�ci wsp�rz�dnych i p�du planet. R�wnania ruchu umo�liwiaj� obliczenie na podstawie warto�ci wsp�rz�dnych i p�d�w dla danej chwili - ich warto�ci oraz warto�ci innych wielko�ci charakteryzuj�cych uk�ad w chwili p�niejszej. W ten w�a�nie spos�b astronom przewiduje przysz�y stan uk�adu; mo�e on na przyk�ad poda� dok�adny czas przysz�ego za�mienia Ksi�yca. W mechanice kwantowej post�puje si� nieco inaczej. Przypu��my, �e interesuje nas ruch elektronu w komorze Wilsona. Na podstawie pewnych obserwacji mo�emy okre�li� po�o�enie i pr�dko�� elektronu dla danej chwili. Okre�lenie to jednak nie b�dzie dok�adne. Zawiera� musi przynajmniej tak� niedok�adno��, jaka wynika z relacji nieoznaczono�ci; przypuszczalnie okre�lenie to b�dzie obarczone dodatkowymi b��dami zwi�zanymi ze skomplikowanym charakterem do�wiadczenia. Pierwsza z tych niedok�adno�ci pozwala prze�o�y� wyniki obserwacji na matematyczny j�zyk teorii kwant�w. Podaje si� pewn� funkcj� prawdopodobie�stwa, kt�ra opisuje sytuacj� do�wiadczaln� w chwili pomiaru i uwzgl�dnia r�wnie� jego mo�liwe b��dy. Ta funkcja prawdopodobie�stwa stanowi jak gdyby po��czenie dw�ch element�w, opisuje bowiem pewien fakt, a zarazem wyra�a stan naszej wiedzy o tym fakcie. Opisuje ona pewien fakt, albowiem przypisuje prawdopodobie�stwo r�wne jedno�ci (co oznacza absolutn� pewno��) sytuacji w chwili pocz�tkowej; sytuacja ta polega na tym, �e elektron porusza si� z �zaobserwowan�" pr�dko�ci� w �zaobserwowanym" miejscu. S�owo �za- obserwowany" znaczy tu tyle, co �zaobserwowany z dok�adno�ci� rz�du b��du do�wiadczenia". Funkcja ta wyra�a te� stan naszej wiedzy, jako �e inny obserwator m�g�by ewentualnie dok�adniej pozna� po�o�enie elektronu. B��d do�wiadczenia - przynajmniej w pewnym zakresie - nie wynika z w�asno�ci samego elektronu, lecz z niedok�adno�ci, z nie�cis�o�ci naszej wiedzy o nim; t� niedok�adno�� wyra�a funkcja prawdopodobie�stwa. W fizyce klasycznej r�wnie� uwzgl�dnia si� b��dy do�wiadczalne, ilekro� prowadzi si� dok�adne badania. Uzyskuje si� w�wczas rozk�ad statystyczny pocz�tkowych warto�ci wsp�rz�dnych i pr�dko�ci, a wi�c co� bardzo podobnego do funkcji prawdopodobie�stwa, kt�ra wyst�puje w teorii kwant�w. Nie mamy tu jednak do czynienia z t� nieuchronn� niedok�adno�ci�, kt�r� wskazuje relacja nieoznaczono�ci. Kiedy na podstawie obserwacji ustalimy ju� warto�ci funkcji prawdopodobie�stwa dla chwili pocz�tkowej, w�wczas, korzystaj�c ze znajomo�ci praw teorii kwant�w, mo�emy obliczy� jej warto�ci dla dowolnej p�niejszej chwili. Dzi�ki temu mo�na okre�li� prawdopo- dobie�stwo tego, �e w wyniku pomiaru uzyskamy okre�lon� warto�� mierzonej wielko�ci fizycznej. Mo�emy na przyk�ad obliczy� prawdopodobie�stwo tego, �e elektron w pewnej chwili znajdzie si� w pewnym okre�lonym miejscu komory Wilsona. Nale�y jednak�e podkre�li�, �e funkcja prawdopodobie�stwa nie opisuje przebiegu zdarze� w czasie. Charakteryzuje ona tendencj� do realizacji zdarze� i nasz� wiedz� o zdarzeniach. Funkcj� prawdopodobie�stwa mo�na powi�za� z rzeczywisto�ci� jedynie w�wczas, gdy zostanie spe�niony pewien istotny warunek, a mianowicie, gdy b�dzie przeprowadzony nowy pomiar okre�lonej wielko�ci charakteryzuj�cej uk�ad. Tylko w�wczas funkcja prawdopodobie�stwa umo�liwi obliczenie prawdopodobnego wyniku nowego pomiaru. Wynik pomiaru zawsze jest wyra�ony w j�zyku fizyki klasycznej. Tote� istniej� trzy etapy teoretycznej interpretacji do�wiadczenia: 1) opisanie sytuacji pocz�tkowej za pomoc� funkcji prawdopodobie�stwa; 2) obliczenie zmian tej funkcji w czasie; 3) dokonanie nowego pomiaru, kt�rego wynik mo�e by� obliczony na podstawie funkcji prawdopodobie�stwa. Na pierwszym etapie koniecznym warunkiem jest spe�nianie si� relacji nieoznaczono�ci. Drugiego etapu nie mo�na opisa� za pomoc� poj�� klasycznych; w zwi�zku z tym nie mo�na powiedzie�, co si� dzieje z uk�adem mi�dzy pierwsz� obserwacj� a p�niejszym pomiarem. Dopiero na trzecim etapie powracamy od �tego, co mo�liwe", do �tego, co rzeczy- wiste". Rozpatrzmy obecnie dok�adniej te trzy etapy, odwo�uj�c si� do prostego eksperymentu my�lowego. Powiedzieli�my, �e atom sk�ada si� z j�dra oraz z obracaj�cych si� wok� niego elektron�w i �e poj�cie orbity elektronowej budzi w�tpliwo�ci. M�g�by kto� powiedzie�, �e przynajmniej w zasadzie powinno by� mo�liwe obserwowanie elektronu poruszaj�cego si� po orbicie. Gdyby�my po prostu obserwowali atom w mikroskopie o bardzo wielkiej zdolno�ci rozdzielczej, to ujrzeliby�my w�wczas elektron kr���cy po swej orbicie. Takiej zdolno�ci rozdzielczej na pewno nie mo�e posiada� zwyk�y mikroskop, poniewa� niedok�adno�� pomiaru po�o�enia nigdy nie mo�e by� mniejsza od d�ugo�ci fali �wietlnej. Tak� zdolno�� rozdzielcz� m�g�by jednak posiada� mikroskop, w kt�rym wyzyskano by promienie ? [gamma], bowiem d�ugo�� ich fal jest mniejsza od �rednicy atom�w. Mikroskopu takiego wprawdzie nie skonstruowano, nie przeszkadza to nam jednak rozwa�y� pewien eksperyment my�lowy. Czy mo�na - po pierwsze - przedstawi� wyniki obserwacji za pomoc� funkcji prawdopodobie�stwa? Powiedzieli�my poprzednio, �e jest to mo�liwe tylko pod warunkiem, �e spe�niona b�dzie relacja nieoznaczono�ci. Po�o�enie elektronu mo�na okre�li� z dok�adno�ci� rz�du d�ugo�ci fal promieni ? [gamma]. Za��my, �e przed obserwacj� elektron m�g� nawet znajdowa� si� w spoczynku. W trakcie pomiaru przynajmniej jeden kwant promieni ? [gamma] musia�by zderzy� si� z elektronem, zmieni� kierunek ruchu i przej�� przez mikroskop. Tote� elektron musia�by zosta� uderzony przez kwant, co spowodowa�oby zmian� jego p�du i pr�dko�ci. Mo�na wykaza�, �e nieoznaczono�� tej zmiany jest taka, jakiej wymaga relacja nieoznaczono�ci. A wi�c na pierwszym etapie nie napotkaliby�my �adnych trudno�ci. Jednocze�nie mo�na �atwo dowie��, �e obserwacja orbity elektronu jest niemo�liwa. Na drugim etapie przekonujemy si�, �e paczka fal nie porusza si� wok� j�dra, lecz oddala si� od atomu, poniewa� ju� pierwszy kwant powoduje wybicie elektronu z atomu. Je�li d�ugo�� fal promieni ? [gamma] jest znacznie mniejsza od rozmiar�w atomu, to p�d kwantu �wietlnego jest bez por�wnania wi�kszy od pocz�tkowego p�du elektronu. Tote� energia pierwszego kwantu �wietlnego by�aby ca�kowicie wystarczaj�ca do wybicia elektronu, z atomu. Z tego wynika, �e obserwowa� mo�na wy��cznie jeden punkt jego toru. Dlatego w�a�nie m�wimy, �e orbita w zwyk�ym sensie tego s�owa - nie istnieje. W trzecim stadium kolejna obserwacja wyka�e, �e elektron po wybiciu z atomu oddala si� od niego. M�wi�c og�lnie: nie jeste�my w stanie opisa� tego, co si� dzieje mi�dzy dwiema nast�puj�cymi po sobie obserwacjami. Mamy oczywi�cie ochot� powiedzie�, �e w interwale czasowym. mi�dzy dwiema obserwacjami elektron musia� si� jednak gdzie� znajdowa� i �e musia� zatem opisa� jak�� trajektori� lub orbit�, nawet je�li nie mo�na ustali�, jaka to by�a trajektoria. Taki argument mia�by sens w fizyce klasycznej. Natomiast w teorii kwant�w by�by on - jak przekonamy si� p�niej - niczym nie usprawiedliwionym nadu�yciem j�zyka. Obecnie nie rozstrzygamy kwestii, czy mamy tu do czynienia z zagadnieniem gnozeologicznym, czy te� ontologicznym, to znaczy z twierdzeniem o sposobie, w jaki mo�na m�wi� o mikrozjawiskach, czy te� z twierdzeniem o nich samych. W ka�dym razie musimy zachowa� daleko id�c� ostro�no��, gdy formu�ujemy twierdzenia dotycz�ce zachowania si� cz�stek elementarnych. W gruncie rzeczy w og�le nie musimy m�wi� o cz�stkach. Gdy opisujemy do�wiadczenia, cz�sto o wiele wygodniej jest m�wi� o falach materii - na przyk�ad o stacjonarnych falach materii wok� j�dra atomu. Je�li nie we�miemy pod uwag� ogranicze� wynikaj�cych z relacji nieoznaczono�ci, to taki opis b�dzie jawnie sprzeczny z innym opisem; dzi�ki owym ograniczeniom unikamy sprzeczno�ci. Stosowanie poj�cia �fala materii" jest dogodne np. w�wczas, gdy rozpatruje si� emisj� promieniowania z atomu. Nat�enie i cz�stotliwo�� tego promieniowania informuj� nas o rozk�adzie oscyluj�cego �adunku w atomie; w tym przypadku obraz falowy jest bli�szy prawdy ni� korpuskularny. Z tego w�a�nie powodu Bohr radzi� stosowa� obydwa sposoby opisu, kt�re nazwa� komplementarnymi, uzupe�niaj�cymi si� wzajemnie. Opisy te oczywi�cie wykluczaj� si� nawzajem, albowiem ta sama rzecz nie mo�e by� jednocze�nie korpusku�� (czyli substancj� skupion� w bardzo ma�ym obszarze przestrzeni) i fal� (innymi s�owy - polem szeroko rozpo�cieraj�cym si� w przestrzeni). R�wnocze�nie jednak opisy te uzupe�niaj� si� wzajemnie. Korzystaj�c z obu opis�w, przechodz�c od jednego do drugiego i vice versa, uzyskujemy wreszcie w�a�ciwe wyobra�enie o dziwnego rodzaju rzeczywisto�ci, z kt�r� mamy do czynienia w do�wiadczalnym badaniu zjawisk mikro�wiata. Interpretuj�c teori� kwant�w, Bohr wie- lokrotnie stosuje termin �komplementarno��". Wiedza o po�o�eniu cz�stki jest komplementarna w stosunku do wiedzy o jej pr�dko�ci (lub p�dzie). Im wi�ksza jest do- k�adno�� pomiaru jednej z tych wielko�ci, tym mniej dok�adnie znamy drug�. Musimy jednak zna� obie, je�li mamy okre�li� zachowanie si� uk�adu. Czaso-przestrzenny opis zdarze� zachodz�cych w �wiecie atomu jest komplementarny w stosunku do opisu determini- stycznego. Funkcja prawdopodobie�stwa zmienia si� zgodnie z r�wnaniem ruchu, tak jak wsp�rz�dne w mechanice Newtona. Zmienno�� tej funkcji w czasie jest ca�kowicie okre�lona przez r�wnanie mechaniki kwantowej; funkcja ta nie umo�liwia jednak podania czaso- przestrzennego opisu uk�adu. Z drugiej strony - akt obserwacji wymaga opisu czaso- przestrzennego, a jednocze�nie narusza ci�g�o�� funkcji prawdopodobie�stwa, poniewa� zmienia nasz� wiedz� o uk�adzie. Og�lnie rzecz bior�c, dualizm polegaj�cy na istnieniu dwu r�nych opis�w tej samej rzeczywisto�ci nie przeszkadza nam, poniewa� analizuj�c matematyczny aparat teorii przekonali�my si�, �e nie zawiera ona sprzeczno�ci. Dobitnym wyrazem tego dualizmu jest gi�tko�� aparatu matematycznego. Wzory matematyczne zapisuje si� zazwyczaj w ten spos�b, �e przypominaj� one mechanik� newtonowsk� z jej r�wnaniami ruchu, w kt�rych wyst�puj� wsp�rz�dne i p�dy. Proste przekszta�cenie wzor�w umo�liwia uzyskanie r�wnania falowego opisuj�cego tr�jwymiarowe fale materii. Tak wi�c mo�liwo�� pos�ugiwania si� r�nymi komplementarnymi opisami znajduje sw�j odpowiednik w mo�liwo�ci dokonywania rozmaitych przekszta�ce� aparatu matematycznego. Operowanie komplementarnymi opisami nie stwarza �adnych trudno�ci w pos�ugiwaniu si� kopenhask� interpretacj� mechaniki kwantowej. Zrozumienie tej interpretacji staje si� jednak rzecz� trudn�, gdy zadaje si� s�ynne pytanie: �Jak <<naprawd�>> przebiega mikroproces?" By�a ju� mowa o tym, �e pomiar i wyniki obserwacji mo�na opisa� tylko za pomoc� termin�w fizyki klasycznej. Na podstawie obserwacji uzyskuje si� funkcj� prawdopodobie�stwa. W j�zyku matematyki wyra�a ona to, �e wypowiedzi o mo�liwo�ciach czy te� tendencjach wi��� si� jak naj�ci�lej z wypowiedziami o naszej wiedzy o faktach. Dlatego te� wyniku obserwacji nie mo�emy uzna� za ca�kowicie obiektywny i nie mo�emy opisa� tego, co zachodzi pomi�dzy jednym pomiarem a drugim. Zdaje si� to �wiadczy� o tym, �e wprowadzili�my do teorii element subiektywizmu i �e trzeba powiedzie�: to, co zachodzi, zale�y od naszego sposobu obserwacji albo nawet od samego faktu obserwacji. Zanim jednak przejdziemy do rozpatrzenia zagadnienia subiektywizmu, trzeba dok�adnie wyt�umaczy�, dlaczego napotykamy nieprzezwyci�one trudno�ci, gdy usi�ujemy opisa� to, co zachodzi mi�dzy dwiema kolejnymi obserwacjami. Rozpatrzmy w tym celu nast�puj�cy eksperyment my�lowy: Za��my, �e �wiat�o monochromatyczne pada na czarny ekran, w kt�rym s� dwa ma�e otwory. �rednica otwor�w jest niewiele wi�ksza od d�ugo�ci fal �wietlnych, natomiast znacznie wi�ksza od niej jest od- leg�o�� mi�dzy otworami. Klisza fotograficzna umieszczona w pewnej odleg�o�ci za ekranem rejestruje �wiat�o, kt�re przenikn�o przez otwory. Je�eli opisuj�c powy�sze do�wiadczenie pos�ugujemy si� teori� falow�, to m�wimy, �e przez oba otwory przechodz� fale �wietlne padaj�ce na ekran; odbywa si� to w ten spos�b, �e z otwor�w rozchodz� si� wt�rne, interferuj�ce ze sob� fale kuliste; wskutek interferencji pojawi� si� na wywo�anej kliszy charakterystyczne jasne i ciemne pr��ki. Poczernienie kliszy fotograficznej jest wynikiem procesu kwantowego, reakcji chemicznej, kt�r� wywo�uj� pojedyncze kwanty �wietlne. Dlatego powinna r�wnie� istnie� mo�liwo�� opisania tego do�wiadczenia w terminach teorii kwant�w �wietlnych. Gdyby mo�na by�o m�wi� o tym, co si� dzieje z pojedynczym kwantem �wietlnym od chwili wypromieniowania go ze �r�d�a do chwili poch�oni�cia go na kliszy, to nale�a�oby rozumowa� w spos�b nast�puj�cy: Pojedynczy kwant �wietlny mo�e przej�� tylko przez jeden z dwu otwor�w w ekranie. Je�li przechodzi przez pierwszy otw�r, to prawdopodobie�stwo poch�oni�cia tego kwantu w okre�lonym punkcie kliszy fotograficznej nie mo�e zale�e� od tego, czy drugi otw�r jest zamkni�ty, czy otwarty. Rozk�ad prawdopodobie�stw powinien by� taki sam jak w przypadku, gdy otwarty jest tylko pierwszy otw�r. Je�li do�wiadczenie powt�rzymy wielokrotnie i rozpatrzymy oddzielnie przypadki, w kt�rych kwanty �wietlne przesz�y przez pierwszy otw�r, to oka�e si�, �e poczernienie kliszy fotograficznej powinno odpowiada� temu rozk�adowi prawdopodobie�stw. Je�li rozpatrzymy nast�pnie te przypadki, w kt�rych kwanty �wietlne przesz�y przez drugi otw�r, to dojdziemy do wniosku, �e poczernienie kliszy wywo�ane przez te kwanty powinno odpowiada� rozk�adowi prawdopodobie�stw uzyskanemu na podstawie za�o�enia, �e otwarty by� tylko drugi otw�r. Tote� poczernienie kliszy, b�d�ce ��cznym wynikiem wszystkich tych do�wiadcze�, powinno by� sum� zaciemnie� uzyskanych w obu typach przypadk�w; innymi s�owy - na kliszy nie powinno by� pr��k�w interferencyjnych. Wiemy jednak�e, �e tak nie jest i �e w wyniku do�wiadczenia ukazuj� si� na niej pr��ki. Dlatego twierdzenie, �e ka�dy kwant �wietlny musia� przej�� b�d� przez pierwszy, b�d� przez drugi otw�r, prowadzi do sprzeczno�ci i jest rzecz� w�tpliw�, czy jest ono s�uszne. Przyk�ad ten �wiadczy o tym, �e funkcja prawdopodobie�stwa nie pozwala opisa� tego, co zachodzi mi�dzy dwiema obserwacjami. Ka�da pr�ba podania takiego opisu b�dzie prowadzi� do sprzeczno�ci; to za� oznacza, �e termin �zachodzi" ma sens jedynie wtedy, gdy jest zwi�zany z opisem obserwacji. Jest to bardzo dziwny wniosek; zdaje si� z niego wynika�, �e obserwacja odgrywa decyduj�c� rol� w zdarzeniu i �e rzeczywisto�� zmienia si� w zale�no�ci od tego, czy obserwujemy j�, czy nie. Aby wyja�ni� t� spraw�, musimy dok�adniej zbada�, na czym polega proces obserwacji. Przyst�puj�c do rozpatrzenia procesu obserwacji, nale�y pami�ta�, �e w naukach przyrodniczych przedmiotem bada� nie jest ca�y wszech�wiat, kt�rego cz�� stanowimy my sami. Przyrodnik bada tylko pewne fragmenty wszech�wiata. W fizyce atomowej fragment ten jest zazwyczaj obiektem znikomo ma�ym; jest to cz�stka elementarna b�d� grupa takich cz�stek, a niekiedy obiekt wi�kszy - co zreszt� nie jest wa�ne w tej chwili. Wa�ne na razie dla nas jest to, �e ogromna cz�� wszech�wiata, obejmuj�ca nas samych, nie jest tu przedmiotem bada�. Teoretyczna interpretacja do�wiadczenia ma dwa stadia pocz�tkowe, kt�re ju� om�wili�my. W pierwszym stadium zadanie polega na opisaniu sytuacji do�wiadczalnej, ewentualnie ��cznie z pierwszym pomiarem, i prze�o�eniu tego opisu - dokonanego za pomoc� termin�w fizyki klasycznej - na j�zyk funkcji prawdopodobie�stwa. Funkcja podlega prawom teorii kwant�w; na podstawie znajomo�ci warunk�w pocz�tkowych mo�na obliczy� jej zmiany w czasie, kt�re maj� charakter ci�g�y. Jest to stadium drugie. W funkcji prawdopodobie�stwa elementy subiektywne ��cz� si� z obiektywnymi. Zawiera ona implicite pewne twierdzenia o mo�liwo�ciach, czy te� - powiedzmy raczej - o tendencjach (�potencjach" - wed�ug terminologii arystotelesowskiej). Twierdzenia te maj� charakter ca�kowicie obiektywny, ich tre�� nie zale�y od �adnego obserwatora. Opr�cz tego w funkcji tej zawarte s� r�wnie� pewne twierdzenia dotycz�ce naszej wiedzy o uk�adzie, kt�re s� oczywi�cie subiektywne, jako �e r�ni obserwatorzy mog� mie� r�n� wiedz�. W przypadkach idealnych element subiektywny funkcji prawdopodobie�stwa jest znikomy w por�wnaniu ze sk�adnikiem obiektywnym, tak �e w praktyce mo�na go pomin��; fizyk m�wi w�wczas o �przypadku czystym". Przechodzimy teraz do nast�pnej obserwacji, kt�rej wynik powinien by� przewidziany teoretycznie. Musimy obecnie zda� sobie spraw� z tego, �e badany obiekt przed obserwacj�, a przynajmniej w czasie obserwacji, b�dzie si� styka� z pozosta�� cz�ci� �wiata, a mianowicie z aparatur� do�wiadczaln�, z przyrz�dem pomiarowym itp. To za� znaczy, �e r�wnanie ruchu dla funkcji pra