STATYSTYKA Wprowadzenie do analizy danych sonda�owych i eksperymentalnych Gra�yna Wieczorkowska oraz Piotr Kocha�ski Magdalena Eljaszuk STATYSTYKA Wprowadzenie do analizy danych sonda�owych i eksperymentalnych Wydawnictwo Naukowe Scholar Redakcja i korekta: Magdalena Eljaszuk, Magdalena Pluta Projekt ok�adki: Marta Karczewska Grafiki w tek�cie i na ok�adce: Rafa� Kucharczuk Copyright � 2004 by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Sp�ka z o.o., Warszawa ISBN 83-7383-083-9 Wydawnictwo Naukowe �Scholar" Sp�ka z o.o. ul. Krakowskie Przedmie�cie 62, 00-322 Warszawa tel./fax 828 95 63, 826 59 21, 828 93 91 dzia� handlowy 635 74 04 wew. 219 lub jw. wew. 105,108 e-mail: [email protected] http://www.scholar.com.pl Wydanie drugie poprawione Sk�ad i �amanie: WN �Scholar" (Jerzy �azarski) Druk i oprawa: Paper & Tinta, Warszawa Spis tre�ci Wst�p........................................................ 9 Literatura................................................ 14 Rozdzia� 1. Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� ................................................ 15 1.1. Wprowadzenie............................................. 15 1.2. Operacjonalizacja zmiennych teoretycznych...................... 18 1.3. Badania korelacyjne......................................... 20 1.4. Badania eksperymentalne..................................... 22 1.5. Por�wnanie bada� eksperymentalnych i korelacyjnych............. 24 1.6. Analiza przyk�ad�w bada�.................................... 27 1.7. Test intuicji psychologicznej: zbi�r danych �LEARN". Spos�b zapisywania wynik�w w komputerze..................... 30 1.8. Co oznaczaj� liczby w naukach spo�ecznych? Skale pomiarowe. Zmienne nominalne, porz�dkowe i ilo�ciowe (przedzia�owe i ilorazowe).................................... 35 1.9. Typ skali pomiarowej a rodzaj dopuszczalnych przekszta�ce�........ 41 Rozdzia� 2. Rozk�ad zmiennej w pr�bie i w populacji. Miary tendencji centralnej i rozproszenia.................................................. 45 2.1. Rozk�ad zmiennej w pr�bie................................... 45 2.2. Statystyki opisowe rozk�adu zmiennej. Miary tendencji centralnej i rozproszenia.............................................. 51 2.3. Standaryzacja.............................................. 60 2.4. Rozk�ad zmiennej w populacji................................. 63 2.5. Rozk�ad normalny (rozk�ad Gaussa)............................ 66 2.6. Sposoby wykorzystania informacji dotycz�cej normalno�ci rozk�adu zmiennej w populacji........................................ 70 Rozdzia� 3. Wizualizacja danych. Tworzenie wska�nik�w z�o�onych.............. 75 3.1. Tworzenie wska�nik�w...................................... 75 3.2. Typowe problemy wyst�puj�ce przy tworzeniu wska�nik�w......... 80 3.3. Trafno�� i rzetelno�� wska�nika. Wsp�czynnik a Cronbacha........ 83 3.4. Ograniczenia i wady a Cronbacha.............................. 86 3.5. Przyk�ad zastosowania analizy czynnikowej do tworzenia wska�nik�w............................................... 88 3.6. Wprowadzenie do wizualizacji danych.......................... 97 3.7. Wizualizacja rozk�adu zmiennej ............................... 99 3.8. Wizualizacja zale�no�ci mi�dzy zmiennymi...................... 111 Rozdzia� 4. Testowanie hipotez statystycznych. Rozk�ad statystyki................ 117 4.1. Jak na podstawie pr�by mo�emy wnioskowa� o ca�ej populacji? ..... 117 4.2. Rozk�ad zmiennej w populacji i w pr�bie oraz rozk�ad statystyki, na przyk�adzie populacji marsja�skiej........................... 118 4.3. Miary tendencji centralnej rozk�adu statystyki.................... 123 4.4. Miary rozproszenia rozk�adu statystyki ......................... 124 4.5. W jaki spos�b praktycznie wykorzystujemy znajomo�� rozk�adu �rednich (statystyki M)l ..................................... 126 4.6. Por�wnanie trzech typ�w rozk�ad�w............................ 128 4.7. Centralne Twierdzenie Graniczne.............................. 130 4.8. Hipotezy statystyczne ....................................... 134 4.9. Kierunkowe i bezkierunkowe hipotezy badawcze.................. 138 4.10. Etapy testowania hipotez..................................... 140 4.11. Etapy wnioskowania statystycznego na podstawie wydruku komputerowego............................................ 154 4.12. Ryzyko b��du.............................................. 155 Rozdzia� 5. Test t Studenta. Przedzia� ufno�ci................................. 159 5.1. Rozk�ad t Studenta ......................................... 159 5.2. Zastosowanie testu t Studenta do testowania hipotezy dla pojedynczej pr�by....................................... 161 5.3. Zastosowanie testu t do testowania hipotezy o r�wno�ci �rednich na podstawie dw�ch pr�b zale�nych (schemat badawczy: Pretest-Posttest) ........................................... 166 5.4. Zastosowanie testu t do por�wnania �rednich na podstawie pr�b niezale�nych .......................................... 172 5.5. Przedzia� ufno�ci dla �rednich................................. 181 Rozdzia� 6. Jednoczynnikowa analiza wariancji............................... 186 6.1. Ograniczenia stosowalno�ci testu t Studenta. Dlaczego 3 jest lepsze ni� 2?.................................. 186 6.2. Jednoczynnikowa analiza wariancji............................. 187 6.3. Rozk�adFFishera.......................................... 190 6.4. Zastosowanie analizy wariancji do testowania hipotez o r�wno�ci �rednich......................................... 193 6.5. Testy por�wna� poszczeg�lnych �rednich w analizie wariancji....... 210 Rozdzia� 7. Dwuczynnikowa analiza wariancji................................ 217 7.1. Efekt interakcji ............................................ 217 7.2. Testowanie efekt�w g��wnych i interakcyjnych................... 221 7.3. Por�wnanie wynik�w jednoczynnikowej analizy wariancji z analiz� dwuczynnikowa.................................... 232 7.4. Analiza wariancji z powtarzanymi pomiarami.................... 237 Rozdzia� 8. Pomiar zwi�zku mi�dzy zmiennymi ilo�ciowymi: wsp�czynnik korelacji liniowej i analiza regresji........................................ 242 8.1. Zwi�zek liniowy mi�dzy zmiennymi ilo�ciowymi. Wykres korelacyjny (rozrzutu)................................. 242 8.2. Przewidywanie wynik�w zmiennej zale�nej na podstawie warto�ci zmiennej niezale�nej. B��d predykcji............................ 245 8.3. Testowanie istotno�ci wsp�czynnika korelacji.................... 253 8.4. Problemy w interpretacji wsp�czynnika korelacji................. 257 8.5. Zastosowanie analizy regresji w badaniu LEARN. Modyfikuj�cy wp�yw trzeciej zmiennej (grupa eksperymentalna) na otrzymane zale�no�ci ..................................... 258 8.6. Regresja wielokrotna. Okre�lanie zwi�zku zmiennej zale�nej z wi�cej ni� jednym predyktorem.............................. 260 8.7. Korelacje cz�stkowe........................................ 264 8.8. Wprowadzenie zmiennych nominalnych do r�wnania regresji........ 267 Rozdzia� 9. Test % dla zmiennych nominalnych .............................. 270 9.1. Test hipotezy o zgodno�ci rozk�adu empirycznego z teoretycznym (oczekiwanym)............................................. 270 9.2. Test hipotezy o niezale�no�ci dw�ch zmiennych nominalnych 275 9.3. Wyliczanie wsp�czynnik�w si�y zwi�zku........................ 285 Rozdzia� 10. Podsumowanie i wskaz�wki dotycz�ce wyboru testu statystycznego .... 288 Tablice ....................................................... 303 Ksi��k� dedykuj� Januszowi Grzelakowi i Eugene 'owi Burnsteinowi, moim profesorom, wsp�pracownikom i przyjacio�om (w chronologicznej kolejno�ci). Sp�dzi�am z nimi wiele godzin, analizuj�c dane zar�wno eksperymentalne, jak i sonda�owe. G.W. Wst�p Od kilkunastu lat by�am namawiana do napisania podr�cznika do statystyki. Na- legali na to zar�wno psychologowie, jak i lekarze, kt�rych dane (tak eksperymental- ne, jak i sonda�owe) analizowa�am i kt�rzy cenili sobie wysoko wyniki wsp�pracy. Jest tak zapewne dlatego, �e mimo uko�czonych studi�w matematycznych statysty- ka interesuje mnie tylko o tyle, o ile pomaga nam w wydobywaniu interesuj�- cych informacji ze zgromadzonych danych. Sama od ponad 20 lat rozwi�zuj� za- gadki psychologiczne i jestem przekonana, �e wiedzieliby�my ju� znacznie wi�cej, gdyby badacze rozumieli, po co zbieraj� dane i co dalej si� z nimi dzieje. Zrozu- mienie istoty statystyki jest potrzebne tak�e tym, kt�rzy sami nie przeprowa- dzaj� bada�, ale je wykorzystuj�. Wszyscy dowiadujemy si�, �e wyniki bada� wykaza�y wzrost notowa� rz�du, �e nale�y pi� sok pomidorowy itd. Je�eli nie rozu- miemy istoty statystyki, nie jeste�my w stanie trafnie oceni� tych doniesie�. Analizowa�am sporo bada� z r�nych dziedzin psychologii, socjologii, edukacji, medycyny i widzia�am bezradno�� na przyk�ad w oczach lekarzy, kt�rzy nie rozumie- li, co mog�, a czego nie mog�powiedzie� na podstawie otrzymanych wynik�w. A prze- cie� nie jest to trudne. Trzeba mie� tylko dobrego nauczyciela lub dobry podr�cznik, kt�ry wska�e drog�. Niniejszy podr�cznik jest efektem do�wiadczenia, jakie zebra�am w czasie pro- wadzenia dwuletniej specjalizacji �Metodologia bada� spo�ecznych" na Wydziale Psychologii Uniwersytetu Warszawskiego i wyk�adu �Metodologia ze statystyk�" w Szkole Wy�szej Psychologii Spo�ecznej. Zaprosi�am do wsp�pracy dw�jk� m�odych asystent�w, kt�rzy ucz� �Zastosowa� komputer�w w psychologii" w SWPS. Piotr Kocha�ski (kt�ry napisa� m.in. cz�� dotycz�c� wizualizacji wynik�w) jest doktorem fizyki od lat pracuj�cym z psychologa- mi. Magda Eljaszukjest magistrem psychologii i doktorantk� Instytutu Studi�w Spo- �ecznych Uniwersytetu Warszawskiego. To, jak nale�y uczy� analizy danych wszyscy troje mieli�my okazj� podpatrywa� u mistrz�w - profesor�w wyk�adaj�cych w najlep- szej szkole letniej w zakresie metodologii bada� ilo�ciowych w naukach spo�ecznych, organizowanej ju� od 40 lat przez ICPSR (Inter-University Consortium for Political Science). Ja w 1990 roku, Piotr w 1999, Magda w 2002 roku. By�o to mo�liwe dzi�ki stypendiom uzyskanym za po�rednictwem Instytutu Studi�w Spo�ecznych UW od In- stitute for Social Research, University of Michigan, Ann Arbor. Wst�p 10 Moi koledzy dziwi� si�, �e nie nudzi mi si� uczenie, co to jest wariancja, wynik istotny statystycznie itd. Nie nudzi mi si�, poniewa� ca�y czas szukam najlepszego sposobu przekazania tej wiedzy. Zdecydowana wi�kszo�� moich student�w to ofiary nauczycieli matematyki, kt�rzy wyrobili w nich przekonanie, �e ta dziedzina nauki jest dla nich nie do poj�cia. Czasem mam wra�enie, �e zamiast kursu statystyki pro- wadz� kurs zmiany postaw. Na pocz�tku wielu student�w twierdzi, �e oni niczego, co jest zwi�zane z matematyk�, nie s� w stanie si� nauczy�. My�l� sobie wtedy nie najlepiej o ich wiedzy psychologicznej. Powinni przecie� wiedzie�, �e zamiast pyta- nia �CZY" nale�y postawi� pytanie �JAK". I -jak wynika ze znanego porzekad�a �Kto chce, szuka sposob�w, kto nie chce, szuka powod�w", nale�y si� zastano- wi�, w jaki spos�b zorganizowa� nauk�, aby jak najlepiej odpowiada�a naszym pre- ferencjom poznawczym. �Statystyka" - to brzmi dla wi�kszo�ci humanist�w bardzo gro�nie. Tym samym terminem okre�lany jest przedmiot wyk�adany na matematyce, ekonomii, zarz�dzaniu, socjologii, psychologii. Uczy si� tam jednak innych rzeczy - na mate- matyce przypomina to nauk� budowy samochodu, na psychologii kurs jazdy samo- chodem. Cz�owiek, kt�ry zna teori� budowy samochodu mo�e czu� si� bezradny, gdy usi�dzie za kierownic�. Dobry kierowca mo�e nie zna� takich szczeg��w - cho� jest du�o lepiej, je�eli rozumie og�lne zasady funkcjonowania pojazdu. Podr�cznik jest pisany dla praktyk�w, a nie teoretyk�w, i dlatego jest pe�en uproszcze�. Stosuj�c analogi� do nauki sztuki kulinarnej, nie b�dziemy studiowa� proces�w chemicznych zachodz�cych podczas duszenia mi�sa, a skoncentrujemy si� wy��cznie na heurystykach i algorytmach, jakie trzeba zastosowa�, aby to mi�so smacz- nie przyrz�dzi�. Tak jak w r�kach kiepskiego kucharza mi�so mo�e zosta� spalone na w�giel, tak w r�kach kiepskiego badacza ciekawe wyniki empiryczne mog� zosta� niezauwa�one. Umiej�tno�� stosowania statystyki te� wymaga artyzmu. Ale zanim stan� si� Pa�stwo artystami w analizowaniu danych, cz�sto obarczonych sporym szu- mem, czeka nas sporo palc�wek. Prosz� mi zaufa�, cho� cz�sto b�d� si� one wyda- wa�y sztuczne, to wykonywanie �wicze� ma g��bszy sens, ni� si� Pa�stwu wydaje. Do nauki statystyki nale�y podej�� jak do nauki j�zyka. Najpierw trzeba na- uczy� si� s��wek i sposobu budowania zda�. Wymaga to systematyczno�ci. Cz�ci tych s��wek b�dziemy si� uczy� w dw�ch j�zykach r�wnocze�nie: angielskim i pol- skim, poniewa� og�lnie przyj�te skr�ty, takie jak SS na okre�lenie sum kwadrat�w, pochodz� od angielskich termin�w (SS-sum ofs�uares). Tak jak w ka�dym j�zyku, i tu jest sporo synonim�w. Przyk�adowo, prawdopodobie�stwo pope�nienia b��du I. rodzaju okre�lane jest jako poziom istotno�ci lub poziom ufno�ci. Symbol /? oznacza zar�wno prawdopodobie�stwo pope�nienia b��du II rodzaju, jak i standaryzowany wsp�czynnik regresji itd. Tre�ci zawarte w podr�czniku s� maksymalnie uproszczone. Ka�dy jest w sta- nie je przyswoi�, o ile tylko zechce, tzn. b�dzie szuka� sposob�w, a nie powod�w. Trzeba jednak czyta� skrypt aktywnie - z o��wkiem, ewentualnie kalkulatorem, spraw- dza� wszystkie obliczenia po kolei. Tylko aktywno�� w�asna mo�e przynie�� efek- ty. Po latach oszcz�dzania niepotrzebnego wysi�ku uczniowi, karier� robi japo�ska szko�a nauczania matematyki, kt�ra podstawow� rol� przypisuje wyuczeniu pew- Wst�p nych umiej�tno�ci, uzyskanie za� wgl�du jest zadaniem wt�rnym. Do tego podej�cia zach�cam Czytelnika. Prosz� mi wierzy� - wykonanie �wicze� zawartych w pod- r�czniku jest konieczne. Zosta�y czasem zostawione puste miejsca po to w�a�nie, aby sk�oni� Czytelnika do si�gni�cia po o��wek. Po ka�dym rozdziale jest kolorowa kartka, na kt�rej warto zapisa� to, co powinni�my zapami�ta�. Inaczej b�dzie to jak ogl�danie kasety z nauk� jazdy samochodem. Oczywi�cie, �e mo�na obejrze�, ale warto te� usi��� za kierownic�. Rozwi�zywanie �wicze� w podr�czniku jest jak jaz- da z instruktorem. Przygotuje to Pa�stwa do samodzielnego prowadzenia samocho- du. Nawet je�eli jeste�my przekonani, �e zrozumieli�my co to jest wariancja, b��d standardowy, etapy testowania hipotez, to prawdziwe ukorzenienie tej wiedzy nast�- pi dopiero wtedy, gdy samodzielnie przetestujemy kilkadziesi�t hipotez statystycz- nych. �wiczenia zosta�y tak dobrane, aby by�o to bardzo proste. O tym, �e przyj�ta przeze mnie metoda dydaktyczna jest skuteczna, przekonuj� mnie wysokie oceny student�w. Na 318 oceniaj�cych mnie w lutym 2003 roku stu- dent�w mediana oceny na pi�ciopunktowej skali na wymiarach: ciekawy wyk�ad, kontakt ze s�uchaczami, zrozumia�o�� wyk�adu wynios�a odpowiednio 4, 5, 4. To bardzo dobre oceny, bior�c pod uwag� fakt, �e gdy wchodz� na sal� po raz pierwszy, studenci patrz� na mnie z wielk� niech�ci� ze wzgl�du na nazw� przedmiotu. Zupe�- nie inaczej jestem witana na pierwszym wyk�adzie z psychologii spo�ecznej. Dlatego ciesz� mnie do��czone do ankiet anonimowe uwagi: � ten wyk�ad jest zrozumia�y nawet dla � zatwardzia�ych humanist�w "; � � dzi�ki" relacjom moich znajomych statystyka jawi�a mi si� jako koszmar jakichkol- wiek studi�w. Dzi�ki pani otwarto�ci wobec student�w oraz wyrozumia�ej �opatologii, zaskakuj�c sam� siebie -polubi�am statystyk�; � poniewa� nie przypuszcza�am, abym rzeczywi�cie w �yciu zawodowym korzysta�a z wie- dzy przekazywanej w ramach przedmiotu - brak mi motywacji; JEDNAK�paniprof. tak interesuj�co prowadzi wyk�ady, i� zaczynam wierzy�, �e naprawd� warto; � nigdy nie lubi�am statystyki, ale pani prof. ma talent, s� to najlepsze wyk�ady, jakie mam w tym roku. Przedmiot trudny, wyk�ady bardzo pomagaj�, ale materia�y s� dla mnie nieczytelne. Odpowiedzi� na ostatni� uwag� jest podr�cznik, kt�ry stanowi pr�b� zast�pienia moich wyk�ad�w. Na ile udan� - oceni� to Czytelnicy. Cho� najwi�kszy nacisk po�o�yli�my na wyt�umaczenie, co to jest wynik istotny statystycznie, to nie nale�y oczekiwa�, �e stanie si� to jasne po przeczytaniu pod- r�cznika w ci�gu jednego wieczoru. Pomalutku! Poznanie wnioskowania statystycz- nego mo�na por�wna� do wchodzenia po drabinie. Najpierw trzeba opanowa� nowe s��wka, potem regu�� budowania zda�, aby pod koniec niespodziewanie spostrzec, �e m�wimy �po francusku" lub przynajmniej rozumiemy (mo�e nie na 100%, ale du- �o) ten j�zyk. Statystyki nie mo�na nauczy� si� wyrywkowo. Nie mo�na dotrze� na szczyt drabiny, je�eli opu�cili�my par� szczebli. Wi�cej, szczebel #4 nie da si� zdoby�, je�li opu�cili�my szczebel #3. Dlatego, w odr�nieniu od nauk humanistycznych, syste- 11 Wst�p 12 matyczno�� jest podstaw� sukcesu. Nie chc� powiedzie�, �e nie mo�na wej�� na szczebel #4, je�eli si� nie zrozumia�o 100% materia�u ze szczebla #3. Nieprawda - pe�ne zrozumienie r�nych tre�ci mo�e przyj�� dopiero p�niej. Zanim wejdziemy na nast�pny szczebel, trzeba zapami�ta� symbole, definicje, przyk�ady bez wzgl�du na to, czy si� rozumie je w 100%, czy 20%. Osoby, kt�re nie potrafi� przej�� dalej dop�ki nie zrozumiej� wszystkiego doskonale, b�d� mia�y sporo problem�w, ponie- wa� ten podr�cznik z definicji musi by� pe�en uproszcze�. Nie dowodzimy �adnego z wykorzystywanych twierdze�, nie omawiamy wszystkich opcji, bo podr�cznik roz- r�s�by si� do ogromnego tomiska, kt�re odstrasza�oby wi�kszo�� Czytelnik�w. Ten podr�cznik zawiera tylko niezb�dne minimum potrzebne psychologom, pedagogom, socjologom, specjalistom z innych nauk spo�ecznych, w tym tak�e leka- rzom itd. do rozpocz�cia przygody z analiz� i interpretacj� danych. Jest to dziwne minimum, bo mimo podstawowego doboru tre�ci, znalaz�y si� tu zaawansowane, ale cz�sto wykorzystywane metody - na przyk�ad u�ycia analizy czynnikowej do budowania wska�nik�w, analizy wariancji z powtarzanymi pomiarami czy regresji wielokrotnej, wizualizacji danych. Ze zrozumia�ych wzgl�d�w nie s� one wyczer- puj�co om�wione (odsy�amy do literatury) - tu pokazali�my tylko, jak zinterpreto- wa� wyniki, kt�re dzi�ki pakietom statystycznym ka�dy mo�e �atwo wyprodukowa�, ale du�o gorzej jest z interpretacj�. Niestety! �atwo by�oby napisa� podr�cznik pe�en wzor�w matematycznych, starali�my si� jednak ogranicza� je do niezb�dnego minimum. We wszystkich wzorach dla uprosz- czenia zak�adamy r�wn� liczebno�� pr�b, poniewa� i tak wi�ksze analizy wykony- wane s� przy u�yciu pakiet�w statystycznych. Aby je jednak zrozumie�, konieczne jest przeprowadzenie kilkunastu analiz samodzielnie. Pomijamy te� cz�sto indeksy przy wzorach sumowania, zast�puj�c je komentarzem. Podane przyk�ady zada� do- tycz� �miesznie ma�ych pr�b po to, aby maksymalnie upro�ci� obliczenia. U�ywaj�c statystyki w badaniach spo�ecznych, mo�na stosowa� standardy sta- nu idealnego: sprawdza� rygorystycznie wszystkie za�o�enia, lub stanu normalne- go, zgodnie z tym, co robi� inni badacze. Przyk�adowo, nie ma dowod�w na to, �e skala odpowiedzi: (1) zdecydowanie si� zgadzam, (2) zgadzam si�, (3) trudno powie- dzie�, (4) nie zgadzam si�, (5) zdecydowanie si� nie zgadzam, ma charakter prze- dzia�owy, a jednak w badaniach publikowanych w najlepszych czasopismach jest ona tak traktowana. Dlatego w podr�czniku stosujemy standardy nie rygorystyczne, ale uznawane w �rodowisku badaczy. Sama nie lubi� powt�rze�, jednak dwudziestoletnie do�wiadczenie dydaktyczne nauczy�o mnie, �e s� one niezb�dne. Dlatego w skrypcie starali�my si� nie unika� powtarzania wa�nych informacji. Podr�cznik mo�na pisa�, podaj�c formu�y og�lne lub te� koncentruj�c si� na �wiczeniu wybranych przyk�ad�w w nadziei, �e ich opanowanie pozwoli zapewne na generalizacj�. Dlatego przez ca�y podr�cznik prowadzimy Czytelnika, pos�uguj�c si� przyk�adami z fikcyjnego badania LEARN i prowadzonego od pocz�tku lat 90. Polskiego Generalnego Sonda�u Spo�ecznego. Nie zak�adamy, �e Czytelnik, kt�ry dobrnie z nami do ko�ca podr�cznika b�dzie umia� analizowa� dane z bada� spo�ecznych. Nie od razu Krak�w zbudowano. Cel Wst�p zostanie osi�gni�ty, je�eli b�dzie on potrafi� przeprowadzi� (fizycznie i/lub mental- nie) wybrane analizy przedstawione w podr�czniku. Gwarantujemy jednak, �e sta- tystyka przestanie by� czarn� magi�. Do fizycznego przeprowadzenia analiz du�ego zbioru danych potrzebny jest do- st�p do jakiego� pakietu statystycznego i umiej�tno�� pos�ugiwania si� komputerem oraz tym programem. Wszystkie przyk�ady i sposoby prezentowane w skrypcie s� wynikami u�ywania pakietu statystycznego Statistical Package for Social Sciences (SPSS). Jest to bardzo pot�ne narz�dzie do analizy danych i dlatego od pocz�tkuj�- cych (ale nie tylko) wymaga umiej�tno�ci ignorowania du�ej liczby informacji. Na wydruku znajduje si� wiele statystyk, kt�re nie wnosz� do badania potrzebnych da- nych. Pocz�tkuj�cy u�ytkownik, kt�ry zechcia�by zrozumie� wszystko, co jest wy- drukowane, b�dzie skazany na kl�sk�. Chocia� nasze nazwiska figuruj� na ok�adce tego podr�cznika, to trudno nazwa� nas autorami zawartych w nim tre�ci. Nie my pierwsi opisali�my rozk�ad normalny, analiz� wariancji, etapy testowania hipotez statystycznych. Szukaj�c najprostszego sposobu przekazu, korzystali�my z prac innych. Pomys� populacji marsja�skiej (cho� nie tak si� ona nazywa�a) i niekt�rych zada� pochodzi z podr�cznik�w ameryka�- skich. Zosta�y one jednak znacznie przystosowane do naszej koncepcji uczenia. Podr�cznik powstawa� ewolucyjnie z przygotowywanych (i zmienianych co roku) materia��w do nauki statystyki. W pracy nad wersj� sprzed paru lat brali udzia�: dr Grzegorz Kr�l, mgr Jerzy Madej, mgr Irena Zinserling, dr Dorota Kr�l, dr Piotr Radkiewicz, mgr Agata Bieniek, mgr Rafa� Tomicki. Korekta pierwszej wersji zada� jest zas�ug� mgr Ireny Zinserling, kt�rej serdecznie dzi�kujemy. Najwy�sze s�owa uznania nale�� si� profesorowi Jerzemu Brzezi�skiemu, kt�re- go szczeg�owe uwagi przyczyni�y si� do znacznego ulepszenia tekstu. Mam �wiadomo�� tego, �e zbli�aj�cy si� kolejny rok akademicki wymusza za- ko�czenie pracy, cho� tyle rzeczy warto by�oby poprawi�, doda�. No c�, jak powie- dzia� Montaigne: �Umiej�tno�ci i sztuki nie powstaj� gotowe, jakoby odlane w for- mie, jeno tworz� si� i kszta�tuj� poma�u, gdy si� je obrabia i szlifuje..." B�dziemy wdzi�czni Czytelnikom za sygnalizowanie nam nie�cis�o�ci i propo- zycje zmian. Uspokaja mnie troch� to, co us�ysza�am od dziekana MINI Politechniki Warszawskiej, �e nawet w XX wydaniu zbioru zada� Gdowskiego i Pluci�skiego wci�� s� notowane b��dy. Mog� obieca�, �e do�o�ymy stara�, aby kolejne wydanie tego bardzo potrzebnego podr�cznika by�o jeszcze lepsze. Na stronie WWW.CO- me.uw.edu.pl/gw znajd� Pa�stwo odpowiedzi do �wicze�, zbiory danych, komen- tarze. Pracujemy te� nad przygotowaniem kursu internetowego ze statystyki. Podr�cznik stanowi wprowadzenie w problematyk� i jestem przekonana, �e po przeczytaniu go si�gn� Pa�stwo z zainteresowaniem do pozycji podanych w bibliografii. Gra�yna Wieczorkowska ([email protected]) www.come.uw.edu.pl/gw 7 maja 2003 roku 13 Wst�p Literatura [1] Aronson E., Ellsworth P.C., Carlsmith J.M., Gonzales M.H. (1990, 2 wydanie). Me- thods ofresearch in social psychology. New York: McGraw-Hill. [2] Aronson E., Wieczorkowska G. (2001). Kontrola naszych my�li i uczu� (Sk�d my to wszystko wiemy, s. 19-32, Jak odpowiada� na interesuj�ce pytania?, s. 113-181). War- szawa: Santorski. [3] Blalock H.M. (1977). Statystyka dla socjolog�w (t�um. M. Tabin i in.). Warszawa: Pa�- stwowe Wydawnictwo Naukowe. [4] Brzezi�ski J. (red.). (1987). Wielozmiennowe modele statystyczne w badaniach psycho- logicznych. Warszawa-Pozna�: Pa�stwowe Wydawnictwo Naukowe. [5] Brzezi�ski J. (1996). Metodologia bada� psychologicznych. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN. [6] Brzezi�ski J. (2000). Badania eksperymentalne w psychologii i pedagogice. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe �Scholar". [7] Cichomski B. (2000). Polskie Generalne Sonda�e Spo�eczne: skumulowany kompute- rowy zbi�r danych 1992-1999. Warszawa: Instytut Studi�w Spo�ecznych, Uniwersytet Warszawski. [8] Clegg F. (1994). Po prostu statystyka (t�um. E. �akoma, W. Rzewuski). Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. [9] Cohen J., Cohen P. (1983). Applied multiple regression/correlation analysis for the be- havioral Sciences. Hillsdale: Lawrence Erlbaum. [10] Ferguson G.A., Takane Y. (1997). Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice (t�um. M. Zagrodzki). Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN. [11] G�ralski P. (1987). Metody opisu i wnioskowania statystycznego w psychologii i pedagogice. Warszawa: Pa�stwowe Wydawnictwo Naukowe. [12] G�rniak J., Wachnicki J. (2000). Pierwsze kroki w analizie danych. SPSS PL for Win- dows. Krak�w: SPSS Polska. [13] Jacoby W.G. (1997). Statistical graphicsfor univariate and bivariate data. Thousand Oaks: Sag� Publications. [14] Kr�l G., Wieczorkowska G. (1996). Przyk�ady zastosowa� modelowania strukturalne- go w badaniach spo�ecznych. Warszawa: Zeszyty Naukowe ISS. Seria: Prace Metodolo- giczne. [15] Mitchell M., Jolley J. (1996). Research design explained. Fort Worth: Harcourt Brace College Publishers. [16] Nowojczyk M. (2002). Przewodnikpo statystyce dla socjolog�w. Krak�w: SPSS Polska. [17] Pagano R.R., Follett W.C. (1986). Understanding statistics in the behavioral sciences. St. Paul: West Publishing Co. [18] Paszkiewicz E. (1985). Podstawy procesu badawczego w psychologii, w: L. Wo�oszy- nowa, Materia�y do nauczania psychologii. Seria III, t. 4. (s. 128�158). Warszawa: Pa�stwowe Wydawnictwo Naukowe. [19] Shaughnessy J.J., Zechmeister E.B., Zechmeister J.S. (2002). Metody badawcze w psy- chologii. Gda�sk: Gda�skie Wydawnictwo Psychologiczne. [20] Sk�ad M., Wieczorkowska G. (2001). Sztuka uk�adania ankiet ewaluacyjnych, w: M. Le- wicka, J. Grzelak (red.), Psychologia spo�eczna: jednostka - spo�ecze�stwo �pa�stwo (s. 250-266). Gda�sk: Gda�skie Wydawnictwo Psychologiczne. [21] Wieczorkowska G., Kr�l G. (1995/1997). O typowym zastosowaniu analizy czynniko- wej i skalowania wielowymiarowego w badaniach spo�ecznych. Warszawa: Zeszyty 14 Naukowe ISS. Seria: Prace Metodologiczne. ildzdzia�l Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� Poj�cia kluczowe: badania eksperymentalne i korelacyjne; zmienne: teoretyczne i empiryczne (wska�niki), niezale�ne, zale�ne i kontrolowane, nominalne, porz�dkowe i ilo�ciowe (przedzia�owe i ilorazowe), ci�g�e i nieci�g�e (dyskretne), wyja�niaj�ce i wyja�niane, istotne i uboczne; operacjonalizacja; skale pomiarowe Wprowadzenie Czy normalny cz�owiek musi zna� statystyk�? Wys�ucha�am [GW] niedawno audycji radiowej o �ywieniu. Wyst�puj�ca w niej pani doktor wypowiada�a si� auto- rytatywnym tonem o tym, jak nale�y si� od�ywia�. Z pe�nym przekonaniem formu�o- wa�a wnioski, kt�re w rzeczywisto�ci nie by�y uzasadnione, np. �e wysoki poziom cholesterolu we krwi wsp�wyst�puje z chorobami uk�adu krwiono�nego, zatem nie nale�y je�� potraw zawieraj�cych cholesterol. Zale�no�� mi�dzy spo�ywaniem cho- lesterolu i wysokim poziomem tego sk�adnika we krwi jest modyfikowana przez wie- le innych zmiennych (np. w du�o wi�kszym stopniu zale�y od czynno�ci w�troby ni� od rodzaju spo�ywanego po�ywienia). Stosuj�c taki schemat wnioskowania, mo�na by za�o�y�, �e przy ��taczce nie nale�y je�� ��tych produkt�w. Analogicznie nasze wnioski dotycz�ce po�ytk�w ze stosowania diety wegetaria�skiej s� ograniczone ze wzgl�du na s�abo�� bada�. Wegetarianie r�ni� si� od os�b niestosuj�cych tego ro- dzaju diety tak�e na innych wymiarach, np. pod wzgl�dem troski o w�asne zdrowie. Gdy zadzwoni�am do radia i zwr�ci�am uwag� na ten aspekt redaktor prowadz�cej audycj�, by�a oburzona. �Co pani opowiada, to s� przecie� wyniki bada� nauko- 15 Rozdzia� 1. Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� 16 wych!". Tak, ale badania naukowe prowadz� do konkluzji o r�nej sile pewno�ci (wi�kszo�� z nich tylko uprawdopodobni� pewne tezy). Nawet je�li sami nie prowadzimy bada� naukowych, to jednak obserwujemy rzeczywisto��, usi�uj�c formu�owa� wnioski o zale�no�ciach przyczynowych mi�dzy zmiennymi. Wyobra�my sobie nast�puj�c� sytuacj�. Znowu zasypiam nad sprawdzaniem prac magisterskich. Dobrze spa�am w nocy, wi�c jestem wyspana. Mo�e to pogoda? Musz� to zrobi� do jutra. Wypij� zielon� herbat�. Nic nie pomaga, pij� nast�pn�. Po godzinie czuj� si� �wie�a i wypocz�ta. Czy to zas�uga zielonej herbaty? Trudno powiedzie�, poniewa� mog�y nast�pi� zmiany w moich procesach biochemicznych, kt�re s� niezale�ne od tego, co robi�am. Aby by� pewn� wp�ywu zielonej herbaty, musia�abym by� pewna, �e JA o godzinie 10 i JA o godzinie 11 to ten sam obiekt i nic, poza wypiciem zielonej herbaty, si� nie zmieni�o. Tego nie mog� zagwarantowa�, powinnam wi�c powt�rzy� eksperyment z zielon� herbat� w wielu punktach czasowych. Losuj� dni tygodnia i godziny i o okre�lonej porze oceniam swoje samopoczucie, nast�pnie pij� zielon� herbat� i po jakim� czasie oceniam po- nownie. Podstawowe pytanie brzmi: po jakim czasie? Po 15 minutach, godzinie, 2 go- dzinach? Zielona herbata mo�e mie� bardzo r�ny wp�yw, gdy pij� j�, kiedy jestem wyspana, zm�czona, podekscytowana... Sama czynno�� picia mo�e mie� wp�yw na zmian� samopoczucia, tak jak przyjemno�� jedzenia mo�e wynika� nie tylko z przyj- mowania pokarm�w, ale samego faktu u�ywania mi�ni, kt�re zosta�y skojarzone z przyjemno�ci�. Nasza pami�� zapisana jest tak�e w mi�niach. Badania pokaza�y na przyk�ad, �e dowcipne rysunki podobaj�nam si� bardziej, gdy w czasie ogl�dania trzymamy w ustach d�ugopis w spos�b, kt�ry wymaga uk�adu mi�ni takiego jak w�wczas, kiedy si� u�miechamy, ni� wtedy gdy nasze mi�nie uk�adaj � si� w smutny wzorzec. Pojawia si� problem badacza znaj�cego hipotezy. Je�eli na przemian w wylo- sowanych punktach czasowych pij� herbat� czarn� i zielon�, to jestem �wiadoma, jak� herbat� pij� i to mo�e wp�ywa� na moje oceny. Lepiej by�oby przygotowa� mie- szanki zielonej i czarnej herbaty o r�nym sk�adzie procentowym, zaklei�, ich opis schowa� do szafy pancernej i by� nie�wiadom�, co w danej chwili pij�. My�l�, �e nie musz� dalej przekonywa�, �e bycie badanym i badaczem w jednej osobie jest bardzo trudne, je�eli nie niemo�liwe. Lepszym rozwi�zaniem by�oby zba- danie wp�ywu zielonej herbaty na inne osoby. Mog� si� zastanawia�, kto z moich znajomych pije zielon�, a kto czarn� herbat�, nast�pnie oszacowa� ich �redni� ospa- �o�� i policzy� wsp�czynnik korelacji (co to dok�adnie oznacza, wyja�nione jest w rozdziale 8.) mi�dzy cz�sto�ci� picia zielonej herbaty a interesuj�c� mnie zmien- n�. Za��my, �e zaobserwowali�my dodatni zwi�zek-ci, kt�rzy pij� zielon� herbat�, maj� wy�szy poziom energii ni� ci, kt�rzy pij�herbat� czarn�. Czy mog� stwierdzi�, �e zielona herbata redukuje ospa�o��? Niekoniecznie, poniewa� ludzie pij�cy zielon� herbat� mog� r�ni� si� od pozosta�ych stopniem dbania o zdrowie, cz�sto�ci� po- dejmowania aktywno�ci fizycznej itd. Znalaz�am w�a�nie tekst informuj�cy, �e picie okre�lonego zestawu zi� zwi�ksza poziom energii. Broszura zawiera bardzo przeko- nuj�ce opisy os�b, kt�rych �ycie po rozpocz�ciu picia tej mieszanki zio�owej zmieni- Wprowadzenie �o si� radykalnie. Czy mog� wierzy� tym argumentom? Nie bardzo! Aby oceni� wp�yw tej zmiennej, musia�abym mie� informacj� tak�e o tych, kt�rzy pili i im nie pomog�o. Nie ma metody, leku, kt�ry by�by skuteczny w 100% dla wszystkich. Analizuj�c takie dane, musimy por�wna� cztery rodzaje informacji, tj. liczb� os�b: (D kt�re pi�y i wykaza�y popraw�; kt�re nie pi�y i wykaza�y popraw�; kt�re pi�y i nie by�o poprawy; (4) kt�re nie pi�y i nie by�o poprawy. Dopiero wtedy mog� okre�li� stopie� zwi�zku mi�dzy obiema zmiennymi. Wszyst- kie materia�y reklamowe, kt�re �przekonuj�" nas o cudownych �rodkach gwarantu- j�cych pozbycie si� nadwagi, cellulitu, tr�dziku itp. zawieraj� tylko jedn� z tych in- formacji i dlatego s� bezwarto�ciowe. W USA wprowadzono nakaz rzetelnego infor- mowania konsument�w i we wszystkich telewizyjnych materia�ach reklamowych po- jawia si� male�ki napis: �Rezultaty mog� si� r�ni� u r�nych os�b". Nie da si� ukry�, �e biznes �eruj�cy na naszych marzeniach, aby sta� si� pi�kny- mi i m�odymi bez �trudu i b�lu", kwitnie. �adnie to opisa� ju� Fromm w Sztuce istnienia. Co mamy zatem robi�, aby oceni� skuteczno�� nowego, wspania�ego �rod- ka? Jedynym rozwi�zaniem jest stosowanie metod naukowych, kt�re: Ul sk�adaj� si� z szeregu uporz�dkowanych procedur, stosowanych do analizo- wania i rozwi�zywania problem�w; Ul korzystaj� z informacji zebranych w obiektywny spos�b jako faktycznej pod- stawy do wyci�gania wniosk�w; HH opieraj� si� na empirycznym materiale dowodowym; HH polegaj� na stosowaniu nietendencyjnych metod przeprowadzania obser- wacji, zbierania danych i formu�owania hipotez i twierdze� (o tym, czy co� jest prawdziwe lub uznawane, nie decyduj� ani autorytet, ani osobiste prze- konania). Spe�nienie wy�ej wymienionych warunk�w powoduje, �e uzyskujemy dane, kt�- re mo�na zademonstrowa� wielokrotnie; zar�wno mo�e czyni� to naukowiec, kt�ry je odkry�, jak i inne osoby. Wyniki, kt�rych nie da si� uzyska� ponownie (zrepli- kowa�) nie s� godne zaufania. Dla odpowiedzi na pytanie o wp�yw zielonej herbaty najlepsz� metod� jest eks- peryment. Wystarczy�oby podzieli� losowo grup� ochotnik�w na dwie cz�ci. Na- st�pnie zmierzy� ich nastr�j, poziom energii. Zaproponowa� im potem do wypicia zielon� lub czarn� herbat� (niestety, nie mo�na im pozwoli� wybiera�), zaj�� ich czym� przez nast�pn� godzin� i zn�w mierzy� ich poziom energii. Czy chcemy tego czy nie, podejmujemy codzienne decyzje, kieruj�c si� wynikami bada�, b�d�my wi�c �wiadomi ich warto�ci. Wszystkie badania maj� pewne cechy wsp�lne. Zaczniemy od wprowadzenia i zdefiniowania podstawowych poj��. Badanie 17 Rozdzia� 1. Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� naukowe zaczyna si� od postawienia pytania. Czy zielona herbata podnosi poziom naszej energii? Czy prze�ywanie stresu prowadzi do zwi�kszonej podatno�ci na choro- by somatyczne? Jak wp�ywa na nasze zachowanie ogl�danie przemocy w TV? Pytanie jest dobrze sformu�owane, je�eli mo�na na nie odpowiedzie�, dokonuj�c obserwacji. Ka�de pytanie mo�e sta� si� naukowym, pod warunkiem �e spe�nia wy- m�g empirycznej rozstrzygalno�ci, a wi�c mo�liwe jest okre�lenie, jakie fakty, zja- wiska czy procesy nale�y zaobserwowa�, aby udzieli� na nie odpowiedzi. Takiej mo�liwo�ci nie daje np. pytanie o wp�yw wyboru p�ci i IQ (ilorazu inteligencji) nie- narodzonego dziecka na struktur� spo�eczn�, poniewa� rodzice jeszcze nie mog� po- dejmowa� takich decyzji. Po sformu�owaniu �rozstrzygalnego empirycznie" za- gadnienia musimy zdecydowa�, co dok�adnie chcemy obserwowa�, �eby odpowie- dzie� na pytanie. 18 lllliOperacjonalizacja zmiennych teoretycznych Podej�cie naukowe wymaga opisu rzeczywisto�ci za pomoc� zmiennych. Je�eli chcemy sprawdzi�, czy frustracja (przerwanie zachowania ukierunkowanego na cel np. z powodu jakiej� arbitralnej ingerencji innej osoby) wzbudza negatywny afekt, kt�ry wywo�uje agresywne my�li, gniew oraz sk�onno�� do zachowa� agresywnych, to mamy dwie zmienne teoretyczne: frustracja i agresja. Je�eli interesuje nas wp�yw obserwacji przemocy na agresywno�� zachowania, to w tak og�lnie sformu�owanym pytaniu mamy te� dwie zmienne teoretyczne: ogl�danie przemocy i agresja. Aby pytanie spe�nia�o wym�g empirycznej rozstrzygalno�ci, musimy wyst�puj�- ce w nim zmienne teoretyczne zoperacjonalizowa�, czyli wskaza� operacje, kt�re trzeba wykona�, aby okre�li� warto��, jak� przyjmuje zmienna. Zmienn� mo�e by� ka�da cecha, kt�ra przyjmuje r�ne warto�ci (a wi�c nie jest sta�a, jak np. p�e� zakonnik�w w zakonie m�skim) i jest w spos�b jednoznaczny przy- pisana interesuj�cym nas obiektom. Niekt�re zmienne, takie jak wzrost, s� ci�gle i mo- g� przyjmowa� ka�d� warto�� z interesuj�cego nas zakresu (a wi�c 173 cm i 1 mm, 173 cm i 2 mm itd.), cho� nasze narz�dzia pomiarowe cz�sto czyni� z ci�g�ych zmien- nych zmienne nieci�gle (dyskretne, skokowe) - przyjmuj�ce tylko ca�kowite warto- �ci z kontinuum. Inne zmienne, takie jak np. konkretne zachowania w sytuacji ekspery- mentalnej (1 - pom�g�, 2 - odm�wi� pomocy, 3 - obieca� pom�c p�niej) s� z definicj i nieci�g�e, bo mog� przyjmowa� tylko okre�lon� liczb� warto�ci. Aby zoperacjonalizowa� zmienne teoretyczne, musimy okre�li�, jak obserwacje otaczaj�cej nas rzeczywisto�ci mo�na prze�o�y� na co�, co b�dziemy mogli analizo- wa�, czyli na dane. Celem pomiaru jest umieszczenie os�b badanych na pewnym kon- tinuum, tak aby odleg�o�� dw�ch os�b (r�nica w wynikach w danej zmiennej empi- rycznej) odzwierciedla�a ich odleg�o�� na kontinuum przedstawiaj�cym zmienn� teo- retyczn�. Je�eli nasz� zmienn� teoretyczn� jest POZIOM WIEDZY ze statystyki zope- racjonalizowany w postaci zmiennej empirycznej: WYNIKI z egzaminu, to oczekuje- my, �e r�nica mi�dzy poziomem wiedzy Kasi i Janka powinna odpowiada� r�nicy Operacjonalizacja zmiennych teoretycznych w ich wynikach na egzaminie. Wiemy te�, �e zmienna empiryczna WYNIK egzamina- cyjny mo�e by� lepszym lub gorszym wska�nikiem zmiennej teoretycznej POZIOM WIEDZY, poniewa� na jej warto�ci wp�ywaj� tak�e zmienne zak��caj�ce, takie jak: stopie� motywacji, poziom koncentracji, b��dy w systemie oceniania, pomy�ki itd. Je- �eli nasz egzamin sk�ada si� z dw�ch pyta�, to jego wynik b�dzie zapewne du�o gor- szym wska�nikiem zmiennej teoretycznej ni� wtedy, gdy pyta� by�o dwadzie�cia. Zmienn� teoretyczn� OGL�DANIE PRZEMOCY w TV mo�emy doprecyzo- wa�, m�wi�c o ilo�ci czasu, jaki dana osoba po�wi�ca na ogl�danie program�w za- wieraj�cych przemoc. Mo�emy pr�bowa� mierzy� zwi�zek mi�dzy ilo�ci� czasu, jaki dziecko sp�dza na ogl�daniu akt�w przemocy w telewizji, a jego tendencj� do wy- bierania agresywnych rozwi�za� dla swych problem�w. Musimy ustali�, jak zmie- rzymy obie zmienne. Analogicznie, musimy podj�� wiele podobnych decyzji, budu- j�c wska�nik agresywno�ci zachowania. I tu pojawia si� cz�sto zadawane przez stu- dent�w pytanie: jak zmierzy� agresywno�� zachowania? Odpowiadaj�c na to pytanie, mo�na przy- toczy� anegdot� o pro- fesorze, kt�ry pokaza� swoim studentom ziemniaka i zapyta�, jak go zmierzy�. Studenci podeszli tw�rczo do problemu i prze�cigali si� w propozycjach, aby poda� jego wag�, kszta�t, kolor, stopie� zawarto�ci wody itd. Dopiero po chwili zro- zumieli, �e nie mo�na odpowiedzie� na to pytanie, zanim nie ustali si�, co nas w tym ziemniaku interesuje. Chc�c okre�li� agresywno�� zachowania, musimy powiedzie� dok�adnie, jaki aspekt agresywno�ci nas interesuje i sprecyzowa�, o co b�dziemy pyta� rodzic�w, nauczy- cieli, r�wie�nik�w. Wska�nikiem ilo�ci czasu mog� by� odpowiedzi badanych na pytania dotycz�ce tego, jakie programy ogl�daj� i jak cz�sto. Mo�emy o to samo zapyta� rodzic�w. Musimy te� oceni�, kt�re programy s� niebezpieczne, np. na pod- stawie oceny ekspert�w. Je�eli Ada� m�wi, �e ogl�da systematycznie filmy pe�ne scen przemocy, to nasz wska�nik powinien mie� dla niego wy�sz� warto�� ni� dla Krzysia, kt�ry nie ogl�da tych film�w, a jedynie filmy przyrodnicze. Bez wzgl�du na to, jaki jest nasz stosunek do matematyki, operacjonalizacja zmiennej OGL�DANIE PRZEMOCY w TV zako�czy si� przypisaniem ka�demu dziecku pewnej liczby. Szcze- g�y tej operacji poznamy w nast�pnym rozdziale. Przy budowaniu wska�nik�w zmien- nych teoretycznych wskazane jest odwo�ywanie si� do operacjonalizacji opisanych w pracach innych autor�w. 19 Rozdzia� 1. Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� Terminem zmienna okre�lamy zar�wno zmienne teoretyczne, jak i obserwacyjne, inaczej empiryczne. Badacze cz�sto okre�laj� swoje zmienne na r�nym poziomie og�lno�ci (np. agresywno��, sk�onno�� do udzia�u w bijatykach, wynik w kwestiona- riuszu mierz�cym agresj�). Brak standardowych operacjonalizacji zmiennych teore- tycznych powoduje, �e cz�sto badacze tworz� w�asne definicje (i operacjonalizacje). Po latach walki o definicje takich poj��, jak inteligencja, motywacja czy osobowo��, uznano, �e s� to poj�cia naturalne, kt�rych w spos�b tradycyjny (przez podanie warun- k�w koniecznych i wystarczaj�cych) zdefiniowa� si� nie da. Nie spos�b por�wna� wynik�w bada� np. nad zale�no�ci�dobrostanu od inteligencji, je�eli nie znamy opera- cjonalizacji zmiennych. Konsekwencj� tego jest tendencja do formu�owania hipotez w j�zyku zmiennych empirycznych, a nie zmiennych teoretycznych. Spotkamy si� wi�c cz�sto ze sformu�owaniem �wp�yw systemu nagradzania na wynik w te�cie", cho� mo�na s�dzi�, �e badacz jest w rzeczywisto�ci zainteresowany funkcjonowaniem intelektual- nym, a nie tylko wynikiem w konkretnym te�cie. Zalecane jest jednak formu�owanie hipotez w terminach nieobserwowalnych zmiennych teoretycznych z r�wnoczesnym wskazywaniem operacjonalizacji, czyli sposobu budowania zmiennych empirycznych (czytaj: zwi�zk�w wska�nik�w ze zmiennymi teoretycznymi). Nie spos�b przeceni� roli teorii w badaniach naukowych. W tym podr�czniku po�wi�conym analizie danych jest ona pomini�ta, ale zak�adamy, �e Czytelnik zapo- zna si� z literatur� metodologiczn� [1, 5, 19]. Badania korelacyjne Je�eli badamy zwi�zek mi�dzy dwiema zmiennymi, np. poziomem stresu egza- minacyjnego a wynikiem w te�cie, to mo�e si� okaza�, �e jest on: 1. pozytywny (wsp�czynnik korelacji mi�dzy dwiema zmiennymi ilo�ciowymi - om�wiony w rozdziale 8. -jest dodatni: patrz rysunek 1.1), co oznacza (je�eli jest istotny statystycznie), �e im wy�szy poziom stresu, tym wy�szy wynik w te�cie lub 2. negatywny (ujemny - patrz rysunek 1.2), co oznacza (je�eli jest istotny staty- stycznie), �e im wy�szy poziom stresu, tym ni�szy wynik w te�cie. Je�eli zwi�zek mi�dzy poziomem stresu a sprawno�ci� intelektualn� jest krzy- woliniowy, wsp�czynnik korelacji liniowej mo�e wynie�� zero, co przez pocz�tku- j�cych badaczy bywa b��dnie interpretowane jako brak zwi�zku (patrz rysunek 1.3), a oznacza jedynie brak zwi�zku liniowego. Badania, w kt�rych obserwujemy jedynie wsp�wyst�powanie zmiennych nazy- wane s� badaniami korelacyjnymi. 20 Badania korelacyjne Ka�da osoba bior�ca udzia� w badaniu jest przedstawiona jako punkt, kt�rego pierwsza wsp�- rz�dna (X) odpowiada jej poziomowi stresu, natomiast druga wsp�rz�dna (Y) jej wynikowi w te�cie. Rysunek 1.1. Przyk�ad pozytywnego (dodatniego) liniowego zwi�zku mi�dzy pozio- mem stresu a sprawno�ci� intelektualn� (wsp�czynnik korelacji wynosi 0,77) Rysunek 1.2. Przyk�ad negatywnego (ujemnego) liniowego zwi�zku mi�dzy poziomem stresu a sprawno�ci� intelektualn� (wsp�czynnik korelacji wynosi -0,80) Rysunek 1.3. Przyk�ad krzywoliniowego zwi�zku mi�dzy poziomem stresu a spraw- no�ci� intelektualn� (wsp�czynnik korelacji wynosi 0,05) 21 Rozdzia� 1. Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� Badania eksperymentalne Za��my, �e stwierdzili�my dodatni� korelacj� mi�dzy zmiennymi OBSERWA- CJA PRZEMOCY i AGRESJA. Czy to oznacza, �e ogl�danie agresji w TV jest przy- czyn� agresywno�ci u dzieci? Niekoniecznie. Mo�e to tak�e znaczy�, �e dzieci z na- tury agresywne, po prostu lubi� ogl�da� przemoc i �e by�yby one r�wnie agresywne, nawet gdyby ca�ymi dniami ogl�da�y ckliwe dobranocki. Aby wykaza� zale�no�� przyczynow� mi�dzy ogl�daniem przemocy w TV a zwi�kszeniem agresywno�ci, musimy przeprowadzi� badania eksperymentalne. Jak mo�na to zrobi�? Na przyk�ad dziel�c losowo dzieci na dwie grupy. Jednej grupie (grupa eksperymentalna) pokazujemy odcinek serialu telewizyjnego, w kt�- rym ludzie zachowuj� si� bardzo agresywnie przez 50 minut w ci�gu odcinka. Inne dzieci, przydzielone losowo do grupy kontrolnej, przez tyle samo czasu ogl�daj� film niezawieraj�cy przemocy. Najwa�niejsze jest to, �e ka�de dziecko ma r�wne szans�, i� b�dzie wybrane do ogl�dania serialu, dzi�ki temu w eksperymencie zo- staj� zneutralizowane wszelkie r�nice mi�dzy dwiema grupami eksperymental- nymi pod wzgl�dem charakteru dzieci. Je�eli dzieci, kt�re ogl�da�y serial, wykazy- wa�y potem wi�ksz� agresywno�� w zabawach ni� dzieci, kt�re ogl�da�y neutralny film, to fakt ten wyra�nie sugeruje, �e ogl�danie przemocy mo�e doprowadzi� do jej stosowania. Gdy interesuje nas zale�no�� przyczynowa, hipotetyczn� przyczyn� nazywamy zmienn� niezale�n�, poniewa� to eksperymentator ustala jej warto�ci - manipulu- je ni�. Jest ona niezale�na od innych wp�yw�w. Zmienn� niezale�n� nazywamy t�, kt�rej wp�yw chcemy zbada�. Zmienna zale�na jest tym, co mierzymy, aby oceni� skutki �dzia�ania" zmiennej niezale�nej. 22 W omawianym eksperymencie �manipulowali�my" rodzajem ogl�danej audy- cji telewizyjnej - zmienn� niezale�n� by�o ogl�danie lub nieogl�danie filmu poka- zuj�cego przemoc. Zmienna niezale�na przyjmowa�a wi�c dwie warto�ci (0 - film bez przemocy; 1 - film z przemoc�). Efekt manipulacji eksperymentalnej powi- nien si� przejawi� w zmianach zmiennej zale�nej, nazwanej tak, poniewa� eks- perymentator spodziewa si� wyniku zale�nego od zmian wprowadzonych przez zmienn� niezale�n�. W tym eksperymencie zmienn� zale�n� by� stopie� agresji przejawianej w zachowaniu. Model teoretyczny tworzony przed rozpocz�ciem bada� zawiera zazwyczaj wi�- cej zmiennych ni� te, kt�rych pomiaru dokonamy. Brzezi�ski [5] proponuje, aby podzieli� je na istotne i nieistotne, wyr�ni� zmienne uboczne - zak��caj�ce. Badania eksperymentalne Cz�sto zbieramy dodatkowe informacje, kt�re mog� by� wykorzystywane w dal- szych analizach, np. notujemy p�e�, wiek badanych, mierzymy u nich poziom l�ku. Tego typu zmienne nazywane s� zmiennymi kontrolowanymi, poniewa� mo�emy je wprowadzi� do analizy. Operacjonalizacja zmiennej niezale�nej w badaniach eksperymentalnych W eksperymencie psychologicznym warto�ci zmiennej niezale�nej wyznaczane s� przez r�nice w sytuacjach eksperymentalnych, a zmienna zale�na jest pomiarem reak- cji badanego. Zmienna musi mie� co najmniej dwie warto�ci - inaczej by�aby sta��. Potrzebne s� co najmniej dwie warto�ci zmiennej niezale�nej, by m�c zademonstro- wa�, �e manipulacja przynios�a efekt, podczas gdy eksperyment z tylko jedn� warto- �ci� zmiennej niezale�nej nie pozwala okre�li�, czyjego rezultat, wyra�any za pomoc� warto�ci zmiennej zale�nej, ma co� wsp�lnego z obecno�ci� zmiennej niezale�nej. W eksperymencie AGRESJA wprowadzono dwie warto�ci zmiennej niezale�nej: ogl�danie filmu z przemoc� lub bez, i to one wyznacza�y podzia� na grup� eksperymen- taln� (z przemoc�) i grup� kontroln� (bez przemocy). Zmienne niezale�ne nazywane s� cz�sto czynnikami, a ich warto�ci poziomami czynnika. Stosuj�c t� terminologi�, powiedzieliby�my, �e w naszym badaniu czynnik �przemoc" mia� dwa poziomy. Kiedy pytanie zostanie ju� przekszta�cone w twierdzenie stanowi�ce hipotez� badawcz�, eksperymentator musi zdecydowa�, jak zaprojektowa� procedur� ekspe- rymentaln�. Jednym z najtrudniejszych zada� badacza jest prze�o�enie hipotezy na specyficzne, obserwowalne zdarzenia. Je�eli chcemy si� dowiedzie�, czy ludzie szybciej reaguj� (naciskaj�c odpowied- ni klawisz) na zapalaj�ce si� �wiat�o, gdy towarzyszy mu d�wi�k, zmienna niezale�- na jest okre�lona w spos�b oczywisty - obecno�� lub brak d�wi�ku. Je�eli jednak chcemy okre�li�, czy agresywno�� dzieci wzrasta po obejrzeniu filmu z du�� dawk� przemocy, zmienna niezale�na - przemoc, jest du�o trudniejsza do zdefiniowania. Potrzebujemy definicji operacyjnej, czyli operacjonalizacji naszej zmiennej teore- tycznej. Oznacza to, �e musimy okre�li� operacje, jakie trzeba wykona�, aby wpro- wadzi� dan� warto�� zmiennej niezale�nej. Operacjonalizacja przypomina prze- pis kulinarny, poniewa� okre�la dok�adnie, co inny badacz, kt�ry chce zreplikowa� nasz eksperyment, powinien zrobi�. W badaniu po�wi�conym wp�ywowi ogl�danej w telewizji agresji operacjonali- zacja zmiennej niezale�nej musi okre�la�, co nale�y zrobi�, aby uzna� dany film za �niebezpieczny", tzn. zawieraj�cy du�o akt�w przemocy. Mo�emy pokaza� r�ne filmy losowo wybranej grupie 100 os�b i okre�li� jako niebezpieczny ten, kt�ry uzy- ska ponad 75% wskaza�. Innym sposobem jest zadanie 10 pyta� typu: �Czy w filmie pokazywano b�jki?", �Czy kt�ry� z bohater�w poni�a� inn� osob�?" itp. Mo�emy za�o�y�, �e film, kt�ry otrzyma� co najmniej dwie odpowiedzi TAK, jest niebez- pieczny. Analogiczny problem pojawi si� przy operacjonalizacji zmiennej zale�nej. 23 Rozdzia� 1. Naukowy spos�b poszukiwania zwi�zk�w mi�dzy zmiennymi. Rodzaje bada� W eksperymencie mo�emy obserwowa� zachowanie dziecka w pokoju z zabawkami po obejrzeniu �niebezpiecznego" filmu i por�wnywa� je z zachowaniami dzieci, kt�- re ogl�da�y �bezpieczny" film. Potrzebne b�d� skale, na kt�rych obserwatorzy (okre- �lani jako s�dziowie kompetentni) b�d� ocenia� zachowanie dzieci. Operacjonalizacja zmiennych teoretycznych jest podstawowym i bardzo trud- nym krokiem, poniewa� w naukach spo�ecznych brak jest standardowych proce- dur. Dla bardzo wielu zmiennych teoret