Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilbert
Szczegóły | |
---|---|
Tytuł | Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilbert |
Rozszerzenie: |
Jesteś autorem/wydawcą tego dokumentu/książki i zauważyłeś że ktoś wgrał ją bez Twojej zgody? Nie życzysz sobie, aby pdf był dostępny w naszym serwisie? Napisz na adres [email protected] a my odpowiemy na skargę i usuniemy zabroniony dokument w ciągu 24 godzin.
Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilbert PDF Ebook podgląd online:
Pobierz PDF
Zobacz podgląd Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilbert pdf poniżej lub pobierz na swoje urządzenie za darmo bez rejestracji. Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilbert Ebook podgląd za darmo w formacie PDF tylko na PDF-X.PL. Niektóre ebooki są ściśle chronione prawem autorskim i rozpowszechnianie ich jest zabronione, więc w takich wypadkach zamiast podglądu możesz jedynie przeczytać informacje, detale, opinie oraz sprawdzić okładkę.
Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilbert Ebook transkrypt - 20 pierwszych stron:
Strona 1
Piotr Mikołaj Sołtan
Elementy teorii
operatorów na
przestrzeni
Hilberta
Pobieranie Książek, Ebook - Pdf, Doc, Mobi, Epub
Strona 2
Zwięzły wykład podstawowych zagadnień teorii operatorów na przestrzeniach Hilberta. Wśród omówionych
tematów znajdują się: rachunek funkcyjny i twierdzenia spektralne, operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta,
samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych oraz jednoparametrowe grupy operatorów. Dyskusja
operatorów nieograniczonych oparta jest w znacznej mierze na narzędziu z teorii algebr operatorów tak zwanej z-
transformacie, która pozwala zakodować skomplikowane informacje o operatorach nieograniczonych w
operatorach ograniczonych, dając w ten sposób możliwość uniknięcia wielu problemów technicznych. Publikacja
przeznaczona jest dla studentów matematyki i fizyki oraz dla naukowców z tych dziedzin. Przedstawiony wykład
zakłada podstawową wiedzę z analizy matematycznej i algebry, a także z teorii funkcji analitycznych i podstaw
analizy funkcjonalnej oraz teorii przestrzeni Hilberta. Każdy rozdział kończą syntetyczne notatki ze źródłami zadań i
przykładów oraz z możliwymi drogami dalszego rozwoju teorii. The book provides a concise and self-contained
exposition of introductory topics in the theory of operators on Hilbert spaces. The topics covered include functional
calculus and various versions of spectral theorems both for bounded and unbounded operators, compact operators,
the trace and trace-class and Hilbert-Schmidt operators, selfadjoint extensions of symmetric operators and one-
parameter groups of unitary operators. The treatment of unbounded operators is largely based on a tool from theory
of operator algebras, the so called z-transform. The transform makes it possible to encode complicated information
about unbounded operators by bounded ones and thus avoid many intricacies of standard approach. The book is
intended for students of mathematics and physics as well as scientists working in those areas. Prerequisites include
basic knowledge of analysis, algebra, measure theory as well as analytic functions and rudiments of functional
analysis and Hilbert spaces. Each chapter ends with a brief note indicating sources for examples, exercise problems
and further developments of the theory.
Strona 3