I.WPROWADZENIE DO BIOMECHANIKI We współczesnych badaniach nad funkcjami organizmu człowieka można spotkać się z pojęciem " biomaszyny ". Wprowadzenie tego pojęcia służy pewnemu , dosyć dużemu zresztą , uproszczeniu celem zrozumienia wzajemnego uwarunkowania procesów sterowania oraz procesów energetycznych i czynności ruchowych człowieka. Takie ujęcie pomija cały obszar intelektualno - emocjonalny , lecz z drugiej strony czyni łatwiejszym i bardziej dostępnym ciąg przyczynowo - skutkowy , który zaczyna się od procesu pobudzania , dalej przez procesy energetyczne przechodzi do wyzwalania momentów sił mięśniowych , przemieszczania własnego ciała i działania na środowisko zewnętrzne wyrażające się wykonywaniem pracy mechanicznej. Klasycznie biomechanika jako młoda dyscyplina za przedmiot swych dociekań przyjęła procesy zachodzące w organizmach człowieka i zwierzęcia , a leżące na drodze od działania siły do przemieszczenia , co lapidarnie wyraża się sentencją : vis - velocitas - via. Biomechanika , zgodnie z drugim członem swej nazwy , wiąże się ściśle z mechaniką , prędkość zaś , droga i czas są wielkościami fizycznymi , za pomocą których opisuje się złożone ruchy człowieka . Ta część biomechaniki , która dotyczy analizy i opisu ruchów jest najbardziej rozwinięta , a zarazem dostrzega się duże zapotrzebowanie praktyki sportowej na informacje o kinematyce ruchów człowieka . Doceniając wagę praktyczną informacji o zewnętrznych przejawach ruchów człowieka nie poprzestaje się oczywiście na ich opisie , lecz konieczne jest wnikanie w przyczyny ruchów . Związki przyczynowo - skutkowe w postaci przemieszczania jako skutku działania siły w biomechanice kojarzy się z działaniem mięśni szkieletowych oraz biernym układem ruchu jako systemem umożliwiającym przeniesienie siły wewnętrznej na układ zewnętrzny. Dotykając tego zagadnienia , widzimy związki biomechaniki z anatomią prawidłową i fizjologią , te zaś związki uzasadniają przedrostek " bio " , pochodzący od słowa bios - życie, w nazwie przedmiotu. W niektórych publikacjach , szczególnie o bardziej technicznym podejściu do człowieka , o mięśniach mówi się jako o "siłownikach " lub " napędach ". Mięśnie dzięki swojej budowie i funkcji zdolne są do przetwarzania energii chemicznej na cieplną i mechaniczną . Energia mechaniczna przejawia się w postaci pracy zewnętrznej , lecz siła mięśni w środowisku ziemskim nie jest jedyną siłą wykonującą pracę ; jest ona jedną ze współdziałających sił , aczkolwiek z naszego punktu widzenia bardzo istotną . Zajmując się więc przyczyną ruchów człowieka badamy siły działające , w tym zaś siły rozwijane przez mięśnie . Oczywiście zagadnienia przyczyny nie można sprowadzić się np. do ilościowej analizy zjawiska , stąd wiele problemów ( i metod badawczych ) w biomechanice związanych jest z badaniem całej bogatej charakterystyki funkcji mięśni szkieletowych . Rozpatrując łańcuch przyczynowo - skutkowy stawiamy sobie dalsze pytania o procesy energetyczne i procesy pobudzania i hamowania akcji mięśni . W tych zagadnieniach widoczne są dalsze związki biomechaniki z fizjologią , które mogłyby sięgać dalej do neurologii i biochemii . Warto jednak podkreślić , że procesy sterowania ruchem lub problemy koordynacji nerwowo - mięśniowej są rozwijane m. in. na gruncie metod z teorii informacji i cybernetyki , i z takimi ich aspektami spotykamy się w biomechanice . Co jest więc przedmiotem biomechaniki i jak ją należy zdefiniować ? . Przedmiotem biomechaniki są ruchy wykonywane przez człowieka , biomechanikę zaś można zdefiniować , za Fidelusem , jako : " naukę o siłach oraz ruchach wykonywanych ich działaniem u istot żywych " lub jako " naukę o zasadach ruchu mechanicznego systemów żywych " ( Doński ,1963) .Krótsza definicja mówi , że biomechanika jest to mechanika istot żywych . Podkreślić należy , że dla pełnego powodzenia obserwacji i badań biomechanicznych muszą z sobą współistnieć oba człony "bios " i " mechane " . Oddzielne traktowanie mechaniki ruchu lub ustroju biologicznego człowieka jest sprzeczne z treścią i ideą tej dyscypliny nauki . Ogólny zakres nauczania obejmuje mechaniczne i biologiczne przyczyny ruchu i związaną z nim specyfiką czynności ruchowych w różnych warunkach zewnętrznych i wewnętrznych . Ostatnie pytanie , na które należy odpowiedzieć we wprowadzeniu do przedmiotu , to pytania o cel biomechaniki na studiach wychowania fizycznego . Odpowiedź wprost brzmi : celem biomechaniki jako przedmiotu na studiach wychowania fizycznego jest wyposażenie nauczyciela ( trenera , kinezyterapeutę ) w wiedzę o biologiczno - fizycznych podstawach przebiegu ruchów człowieka , służącą do skutecznego nauczania sportowych czynności ruchowych . W obecnej praktyce sportowej spotykamy się z zadowalającymi ( na tym poziomie ) efektami w nauczaniu czynności ruchowych , z wyrafinowaną techniką sportową włącznie , przy minimalnej wiedzy biomechanicznej ( lub nawet bez niej ) . Dobrze to świadczy o nagromadzonej wiedzy praktycznej lub źle o poziomie techniki ruchów ( wiedzy sportowej ). Nie można przecież zakwestionować logiki w poglądzie , że skuteczne nauczanie wymaga znajomości nauczanego przedmiotu ( techniki czynności ruchowej ), znajomości ograniczeń ruchowych podmiotu ( ucznia ) oraz wiedzy o procesie nauczania i uczenia się czynności ruchowych . Udział biomechaniki w pierwszych dwóch członach , tj. poznania struktury czynności ruchowych i fizyczno - biologicznych możliwości ruchowych człowieka jest niekwestionowany . Posłużmy się konkretnym przykładem sportowej czynności ruchowej , w którym zarysujemy wiedzę pożądaną , a zawartą w programie biomechaniki oraz przy tej samej okazji przedstawimy zarys tego programu na studiach . Tym przykładem jest odbicie piłki oburącz sposobem dolnym w grze w piłkę siatkową . Uczeń wytwarza sobie pewien program działania , składający się z dwu części: znaczeniowej (co robić ) oraz wykonawczej ( jak zrobić ) . Powstanie takiego programu to cały złożony proces , od kształtowania i nagromadzenia prostych nawyków począwszy . Aby nauczyciel uczestniczył świadomie w tworzeniu programu ruchów , musi zdawać sobie sprawę z dróg , którymi może odpowiednie elementy wprowadzić , a więc np. z roli receptorów , ze złożonych procesów koordynacji nerwowo - mięśniowej , z uwarunkowań czasowych części wykonawczej programu , możliwości samo korygowania ruchu w zależności od czasu jego trwania i tak dalej . Do zrealizowania tego zadania ruchowego uczeń musi posiadać określone biomechaniczne warunki . Te warunki to , od najbardziej podstawowych , jak wzajemne położenie dźwigni kostnych kończyny górnej , siły grup mięśni barku i kończyn , po określoną pozycję ciała . Odpowiednie ugięcie i rozstawienie nóg zapewnia mu stabilność ciała , o czym informuje np. położenie środka masy względem powierzchni podparcia , oraz właściwe wykorzystanie mięśni rąk w amortyzacji lub odbiciu piłki . Odbicie piłki musi być tzw. czyste oraz , oczywiście , w dokładnie określone miejsce . W tym celu kolejność ruchów ( nogi - ręce ? , stawy ramienne - stawy łokciowe - dłonie ? ) , ich struktura czasowa , swoisty rytm , sposób trzymania rąk itp. nie są bez znaczenia . A jaki jest zakres ruchu ?. Od czego zależy ?. Jaki jest opis ruchów ?. Opis takich ruchów musi być bardzo precyzyjny , trafny , co wcale nie oznacza , że zawierający wiele słów . Wiedza nauczyciela o danych ruchach musi być tak rzetelna , aby mógł pokazać ich wykonanie i wytłumaczyć uczniowi posługując się treścią , informacją słowną , dostosowaną do określonego poziomu ucznia , a równocześnie skuteczną . Doświadczenie uczy , że własne doznania ruchowe ( doświadczenie nawet na poziomie zawodniczym ) nie wystarczają do takiego zrozumienia , jakie jest potrzebne do nauczania . Do nauczania potrzebny jest opis zewnętrzny ruchów , ich struktura kinematyczna . Ale przecież do opanowania takiego odbicia nie wystarczy jedynie chęć - uczeń musi dysponować określoną siłą . Innymi słowy muszą być spełnione takie warunki , w których to odbicie piłki będzie zadaniem realnym . Nierealnym np. będzie podniesienie 100 kg przez dziecko 7-letnie nie dlatego , że nie potrafi , ale ponieważ nie dysponuje dostateczną siłą mięśniową . Nauczyciel musi być świadom wielkości i rodzajów sił występujących w konkretnym zadaniu oraz umieć tak oddziaływać , by wyzwolić te siły . Najczęściej siła u człowieka kojarzy się z siłą mięśni jako przyczyną ruchu . Jest to pogląd uproszczony , bo np. gdy siły są w równowadze ( ciężar ciała ucznia utrzymywany przez napięte mięśnie i reakcja podłogi ) , to nie ma ruchu . Jest również taka możliwość , że siła zewnętrzna " przygniecie " ucznia i mimo potężnego napięcia mięśni nie będzie on np. w stanie wstać z przysiadu z dużym ciężarem , lecz przeciwnie , przysiad będzie się pogłębiał . A więc mamy cały problem pracy mięśni oraz ich współdziałania z siłami zewnętrznymi , przyczyną zaś ruchu piłki w naszym przykładzie będzie wypadkowa wszystkich sił. Czy biomechanika musi analizować każdą czynność ruchową i każdą opisać , a nauczyciel znać ten opis? . I tak , i nie . Musi znać czynność , której uczy , ale również wiemy , że istnieje wiele podobieństw , wiele wspólnych cech różnych czynności ruchowych . Wszystko jedno , czy to jest wolny przewrót ( salto ) , czy piruet - wiemy , że zwiększyć prędkość obrotu możemy przez zmniejszenie momentu bezwładności . Mamy więc jakąś zasadę tłumaczącą różne , lecz w pewnym sensie podobne ruchy . Takich zasad jest więcej . Ponieważ mamy do czynienia z żywym organizmem , to nie ograniczamy się wyłącznie do zasad fizycznych . Mięśnie jako " napędy " mają też swoje prawa , a układ nerwowy sterujący mięśniami ma również swoje ograniczenia . Możemy więc zgodzić się , że aby zrozumieć każde zadanie ruchowe podstawową wiedzę o nim trzeba uzupełnić wiedzą o ogólnych biomechanicznych . Zasada , że łańcuch jest tak silny , jak silne jest jego najsłabsze ogniwo jest prosta i zrozumiała . Lecz określenie , które z ogniw całego złożonego łańcucha , jaki stanowi człowiek odbijający piłkę , jest najsłabsze - nie jest już zadaniem prostym . Na końcu wchodzimy w sferę pomiaru i oceny struktury ruchów oraz układu ruchowego ucznia . Pomiar i ocena spełniają dwa cele : 1) opis czynności ruchowej oraz ograniczenia wynikające z budowy i funkcji układu ruchowego muszą się opierać na obiektywnym pomiarze , aby wyniki były porównywalne , a ocena możliwa , 2) świadome i celowe nauczanie powinno być kontrolowane , oceniane . Do spełnienia tych celów służą różne narzędzia pomiarowe oraz specjalna metodyka ich stosowania . Miernictwo biomechanicznych parametrów człowieka i wykonywanych przezeń czynności ruchowych stanowi istotny dział zajęć z biomechaniki . Wymieniono w ten sposób treść sześciu głównych działów biomechaniki , składających się na przedmiot realizowany na studiach wychowania fizycznego . Na tym samym przykładzie starano się ponadto pokazać , że biomechanika ma ścisły związek z praktyką wychowania fizycznego , to jest z tymi jego dziedzinami , w których mamy do czynienia z ruchami człowieka , a zwłaszcza z nauczaniem tych czynności . ŚRODEK CIĘŻKOŚCI I METODY JEGO WYZNACZANIA 1. Ogólne twierdzenie o środku masy i ciężkości W przypadku kiedy bryła znajduje się w polu ciężkości , to suma wszystkich sił jest ciężarem ciała p;dv kreska ułamkowa dt jest przyśpieszeniem środka mas , zaś mi stanowi całkowitą masę bryły m . Kolejne równanie może zatem przybrać postać m w liczniku dv w mianowniku dt równa się p i w liczniku dv w mianowniku dt równa się w liczniku 1 w mianowniku m mnożone przez p równa się g , co dowodzi , że przyspieszenie środka masy wynosi g . Stąd wniosek , że środek masy jest zarazem środkiem ciężkości ciała . Środek masy jest pojęciem bardziej ogólnym niż środek ciężkości. Zasady wprowadzone dla środka masy bryły sztywnej , gdy działa na nią jedynie siła ciężkości dadzą się uogólnić do twierdzeń , z których wynikają bardzo istotne właściwości środka masy . Twierdzenia te mówią , że : 1) środek masy ma takie przyspieszenie , jakby wszystkie masy były w nim skupione , a wszystkie siły do niego przyłożone . Jeśli istnieją jedynie siły wewnętrzne , to ich suma geometryczna równa jest zeru , a wówczas środek masy pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym i 2 ) suma pędów ( geometryczna ) wszystkich mas ma taki kierunek i taką wartość , jak gdyby wszystkie masy były skupione w środku masy i poruszały się z jego prędkością . Ponieważ jednak w warunkach ziemskich każda masa podlega względnie stałej sile grawitacji to w dalszych rozważaniach będziemy posługiwać się pojęciem środka ciężkości , które w tych warunkach w naturalny sposób zastępuje pojęcie środka masy . 2. Zasady wyznaczania środka ciężkości ( sc) bryły sztywnej. Ciężar ciała jest sumą ciężarów poszczególnych jego elementów . Punkt w którym siła ciężkości jest przyłożona nazywa się środkiem ciężkości . Dużo łatwiej wyznaczyć środek ciężkości brył jednostronnych mających środek symetrii . Suma momentów układu względem punktu podparcia jest równa zeru , a więc momenty sił składowy są sobie równe p1r1 równa się p2r2 . Położenie środka ciężkości jest funkcją rozmieszczenia mas . Należy też stwierdzić , że sc jest punktem niematerialnym i może znajdować się poza obrębem ciała . Chcąc umiejscowić sc w rozpatrywanym układzie należy przyjąć , że r1 plus r2 równa się 1.Inną pośrednią metodą analityczną jest składanie momentów sił . Metoda ta pozwala zatem wyznaczyć w sposób pośredni osc ciała ludzkiego , jeśli znajduje się ono w określonej pozycji ; utrwalonej , np. na zdjęciu lub klatce filmowej . Aby tego dokonać , należy wpierw określić ciężary części ciała oraz zlokalizować położenie ich środków ciężkości . 3. Sposoby wyznaczania ciężarów części ciała człowieka Chcąc określić siłę ciężkości , czyli ciężar jakiegoś ciała lub jego części , najwygodniej zastosować wagę lub dynamometr . Prowadząc badania na zwłokach lub osobnikach żywych - ważąc ich części lub ważąc ich objętość i ciężar właściwy , wielu autorów ( Harless , Braune , Fischer , Dempst , Zaciorski i inni ) podało ciężary części całego ciała . Znając przeto ciężar całego ciała i względny ( procentowy ) ciężar danej jego części , jesteśmy w stanie wyliczyć jego ciężar rzeczywisty . Z niewielką dokładnością - z uwagi na drogę uzyskiwania danych ( zwłoki , niewielka liczba pomiarów ) - i nieprecyzyjnie różnicują się na jednej tylko mierzalnej cesze - ciężarze ciała . Znacznie dokładniej , ponieważ na podstawie większej liczby większej liczby mierzalnych cech - choć też pośrednio - można wyznaczyć ciężary ciała stosując opracowane Clausera i współautorów oraz Zaciorskiego i wsp. równania regresji . Omówmy teraz sposób wyznaczania ciężaru części ciała metodą bezpośrednią . 4. Sposoby wyznaczania środków ciężkości części ciała człowieka Podany sposób wyznaczania środka ciężkości brył o kształcie zbliżonym do figur płaskich nie może znaleźć stosowania w przypadku części ciała ludzkiego z tych samych powodów , z których nie da się bezpośrednio ich zważyć . Poszczególne segmenty ciała nie są również reguralnymi bryłami geometrycznymi , co powoduje , że w tym przypadku musimy korzystać z innych metod - metod pośrednich . Metody te powstały równolegle z metodami wyznaczania ciężarów części ciała człowieka i opierają się na podobnych zasadach . Tutaj za 100% przyjęto długość danej części ciała , zaś położenie jej środka ciężkości wyznacza promień wodzący , którego wielkość podano w odsetkach tej długości. Pantografem . Podsumowując dotychczasowe rozważania na temat metod wyznaczania środków ciężkości ciała człowieka należy stwierdzić , że metody te , choć stale doskonalone , są stosunkowo mało dokładne . Stanowią jednak podstawowe , bo niezbędne narzędzie w badaniach biomechanicznych . Szczególne znaczenie tych metod wynika z faktu , że tworzą one wraz ze sposobami określania ciężarów części ciała i zasadą dodawania sił równoległych lub ich momentów , konieczny ciąg zabiegów umożliwiający wyznaczanie położenia ogólnego środka ciężkości człowieka . Wyznaczanie osc na serii zdjęć - filmie to wyznaczanie chwilowych tego punktu w czasie realizacji zadania ruchowego . Określenie zaś chwilowych położeń osc pozwala uzyskać parametry kinematyczne - opisujące ruch oraz dynamiczne - pozwalające badać jego przyczyny . Poza tym wyznaczenie masy ciała - przez wyznaczenie jej ciężaru - i lokalizacja środka ciężkości to czynności również niezbędne przy obliczaniu momentów bezwładności określonych segmentów ciała człowieka . 5.) Metody bezpośrednie wyznaczania osc człowieka . Już w osiemnastym wieku Borelli , stosując dźwignię dwustronną , określił położenie osc człowieka . Zastosowanie dźwigni dwustronnej jest wyjściem najprostszym . Wystarczy bowiem na zrównoważonej desce - dźwigni tak umiejscowić badanego , aby układ dźwignią - człowiek znalazł się w równowadze . Wówczas punkt podparcia dźwigni wskazuje położenie środka ciężkości . Bardziej praktyczna i dlatego najczęściej stosowana jest dźwignią jednostronna . Dźwignię jednostronną - w celu wyznaczenia osc człowieka - jako pierwszy du Bois - Reymond Chcąc metodą tą wyznaczyć osc człowieka np. w płaszczyźnie poprzecznej , należałoby postępować następująco : deskę - dźwignię o znanej długości - mierzonej między punktami podparcia - stawiamy jedną ostro zakończoną podporę na podłożu , drugą podporę stawiamy na wadze . Następnie tarujemy wagę tak , aby mimo nacisku deski wskazywała O , bo tym sposobem przy obliczeniach możemy pominąć moment siły pochodzący od jej ciężaru ; tak należy postępować również przy wyznaczaniu tą metodą ciężarów części ciała . Badany , o ustalonym wcześniej ciężarze ciała , kładzie się na dźwigni tak , aby stopy przylegały do podpórki . Kiedy badany pozostaje w bezruchu , równoważymy nacisk dźwigni na wagę i odczytujemy wynik ( R ) . Gdy dźwignią jest w równowadze , możemy napisać , że : P razy x równa się R razy 1 , zatem x równa się w liczniku R razy 1 , w mianowniku P , gdzie : P- ciężar badanego ciała , R - wskazania wagi tj. wielkości jej reakcji , l - długość dźwigni . W ten sposób wyznaczamy odległość kierunku działania siły ciężkości badanego od punktu podparcia dźwigni , czyli w przybliżeniu " wysokość "położenia OSC - mierząc od podłoża w stronę głowy .Otóż położenie tego punktu w statyce informuje o proporcjach rozmieszczenia mas w ciele człowieka , a więc mówi o pewnych cechach budowy ciała . Odległość OSC od podłoża ma , także w definicji , ścisły związek z równowagą ciała . Osoby o większej wysokości ciała mają na ogół wyżej położony środek ciężkości . Dowodnie stwierdził to Bober ( 1965 ) i podał , że między wysokością ciała a położeniem środka ciężkości istnieje bardzo wysoka korelacja (r = 0,904 ) . Położenie OSC u człowieka w postawie stojącej znajduje się na wysokości od 53 do 60% wysokości ciała . Średnie wartości dla populacji młodszych mężczyzn wynoszą 56,5% , a dla młodych kobiet 55,5% . Często podaje się , że różnice te są uzasadnione budową ciała , np. bardziej rozwiniętą i umięśnioną obręczą barkową u mężczyzn i odwrotnie , bardziej rozwiniętym pasem biodrowym u kobiet . W biomechanice sportów wodnych operuje się często pojęciem środka wyporu . Środek wyporu to punkt , w którym przyłożona jest wypadkowa siła wyporu . Wielkość tej siły , zwróconej przeciwnie do siły ciężkości , równa jest ciężarowi cieczy wypartej przez zanurzone ciało . Zależność ta wynika z prawa Archimedesa . Ciało stałe zanurzone w płynie może pozostać w stanie równowagi tylko wtedy gdy : 1) siły ciężkości i wyporu są sobie równe oraz 2) kierunki działania tych sił leżą w jednej linii . W przypadku ciała człowieka zanurzonego w wodzie warunek pierwszy jest spełniony . Ciężar właściwy wody bowiem równa się na ogół ciężarowi właściwemu ciała człowieka , a przy pełnym wdechu zwykle go przewyższa . Oznacza to , że gdy człowiek zanurzy się w wodzie w pozycji pionowej to równowaga ciała ustali się dopiero po jego częściowym wynurzeniu . Taki stan równowagi ciała stałego nazywa się pływaniem ciała . Gdy położymy się na wodzie np. na plecach , to warunek drugi , dotyczący wspólnego pionu dla kierunków działania wypadkowych sił ciężkości i wyporu jest spełniony jedynie w stosunku do osi długiej ciała . Oznacza to , że nie występuje moment sił wywołujący ruchy obrotowe wokół tej osi czyli obracanie ciała na prawą lub lewą stronę. Natomiast widzimy - patrząc z boku , czyli na płaszczyznę strzałkową ciała , że wymienione siły znajdują się w pewnej odległości od siebie tworząc parę sił obracającą ciało wokół osi poprzecznej powodując opadanie nóg . Przeniesienie kończyn górnych za głowę powoduje przesunięcie OSC w tym samym kierunku i uzyskanie równowagi również względem osi poprzecznej i utrzymanie ciała w pozycji horyzontalnej . Uniektórych osób , a szczególnie u dzieci , u których siła ciężkości i siła wyporu mają wspólną linię działania , występuje stała równowaga ciała w wodzie w pozycji horyzontalnej . Zapewnia im to korzystne warunki do nauki pływania , co jest szczególnie pomocne w pierwszym etapie nauczania . RUCHY OBROTOWE CIAŁA CZŁOWIEKA 1)Prawa rządzące ruchem obrotowym bryły sztywnej . Bryła sztywna jest to ciało , które pod wpływem działających na nie sił nie zmienia swej geometrii. Zatem jest to twór abstrakcyjny , nie mający swego ścisłego odpowiednika w rzeczywistości . Jednakże niektóre ciała rzeczywiste w pewnych warunkach zachowują się podobnie jak bryła sztywna , np. za bryłę sztywną można uważać dysk rzucany przez miotacza , lecz tyczki do skoku już tak traktować nie można , ze względu na jej znaczne odkształcenia podczas skoku . Podobnie w przypadku człowieka można z pewnym przybliżeniem poszczególne części jego ciała , np. podudzie , udo czy ramię , uważać za bryły sztywne , natomiast cały człowiek przeważnie zachowuje się w sposób dalece odmienny niż bryła sztywna . 2) Równanie ruchu obrotowego bryły sztywnej . Jeżeli na bryłę sztywną , mogącą obracać się swobodnie - bez tarcia i oporów - wokół danej osi ( O ) działają siły wytwarzające w stosunku do niej ( osi ) wypadkowy moment M , to wychodząc z II zasady dynamiki Newtona można wyprowadzić równanie opisujące ruch tej bryły : M = , gdzie : M - wypadkowy moment sił działających na bryłę , = d do kwadratu razy w liczniku , w mianowniku d razy t do kwadratu = w liczniku d w mianowniku dt - przyspieszenie kątowe ( ruchu ) bryły , - moment bezwładności bryły sztywnej . Równanie to mówi , że przyspieszenie kątowe , jakie uzyskuje bryła sztywna jest wprost proporcjonalne do działającego na nią momentu sił , a odwrotnie proporcjonalne do jej momentu bezwładności . Moment bezwładności jest wielkością charakteryzującą rozłożenie masy ciała w stosunku do osi obrotu i wraz ze zmianą jej położenia zmieniać się będzie wartość momentu bezwładności . 3 ) Twierdzenie o momencie bezwładności . Moment bezwładności ciała w stosunku do dowolnej osi może być wyznaczony , jeżeli znamy jego moment bezwładności w stosunku do osi przechodzącej przez środek masy ciała ( tzw. moment bezwładności centralny ) . Moment bezwładności bryły względem dowolnej osi ( O ) równy jest momentowi bezwładności , jaki miałoby to ciało , gdyby cała masa skupiona była w środku masy ( r do kwadratu razy m ) , powiększonemu o moment bezwzględności względem osi równoległej do poprzedniej ( O ) i przechodzącej przez środek masy . 4) Zasada zachowania momentu pędu dla bryły sztyw takich przypadkach w niej . Przyspieszenie kątowe jest równe pochodnej prędkości kątowej po czasie = w liczniku d w mianowniku dt Zmiana momentu pędu bryły sztywnej równa jest momentowi popędu , który tę zmianę wywołał . Jeżeli wypadkowy moment sił działających na bryłę jest równy zeru , to jego moment popędu też jest równy zeru , zatem moment pędu bryły nie ulega zmianie . Twierdzenie to nosi , nazwę zasady zachowania momentu pędu i funkcjonuje również w odniesieniu do układu ciał ( brył sztywnych ) . W takich przypadkach może ono brzmieć : jeżeli w układzie ciał działają siły wewnętrzne ( wypadkowy moment sił zewnętrznych względem osi obrotu równy jest zeru ) , to całkowity moment pędu układu pozostaje stały . Aby moment pędu układu pozostał stały , musi się zmienić jego prędkość kątowa . 7) Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała człowieka . Korzystając z twierdzenia o momentach bezwładności , można wyznaczyć moment bezwładności układu brył sztywnych w przypadku , gdy znane są momenty bezwładności ( centralne ) elementów układu oraz jego geometria . Wśród nich ( metod pośrednich ) stosunkowo dużą dokładność zapewniają równania regresji opracowane na podstawie tzw. scaningowych ( metoda scaningu , polegająca na skojarzeniu z techniką komputerową pomiarów pochłaniania promieniowania ) pomiarów rozkładu masy w przestrzeni . 8) Metoda wahadła fizycznego jako metoda bezpośrednia wyznaczania momentu bezwładności człowieka . Metoda ta korzysta z własności wahadła fizycznego ( zależność okresu drgań wahadła od jego momentu bezwładności ) oraz z twierdzenia o sumowaniu się momentów bezwładności ciał w układzie . Znając wartość momentu kierującego D i mierząc okres drgań wahadła , można wyznaczyć moment jego bezwładności . Do pomiaru momentów bezwładności części ciała można zastosować metodę wynikającą z równania ruchu obrotowego : do badanej nieruchomej części ciała przykłada się skokowo narastający w czasie moment siły zewnętrznej (M ) . Spowoduje on skokową zmianę przyspieszenia kątowego .Z równania ruchu obrotowego wynika , że : M = . Stąd poszukiwany moment bezwładności części ciała : = w liczniku M w mianowniku . Metoda ta nie daje możliwości bezpośredniego pomiaru centralnych momentów bezwładności , a jedynie momentu bezwładności w stosunku do osi obrotu pokrywającej się z osią stawu rozważanej części ciała . 9) Wybrane przykłady wykorzystania w sporcie praw rządzących ruchem obrotowym . Ruchy obrotowe człowieka mogą być wykonywane wokół osi : a) ustalonych , b) swobodnych. Osie swobodne to takie , które przechodzą przez środek masy i jednocześnie spełniają warunek, że moment bezwładności bryły ( człowieka ) względem nich jest największy lub najmniejszy . Oś w stosunku do której moment bezwładności jest największy , jest osią stabilną . Oznacza to , że jeżeli ciało obracając się wokół tej osi zostanie odchylone od niej momentem zewnętrznym , to siły odśrodkowe spowodują powrót ciała do poprzedniego położenia względem osi obrotu . Oś odpowiadająca najmniejszemu momentowi bezwładności jest osią niestabilną , co oznacza , że jakiekolwiek zaburzenie powodujące zmianę jej położenia ( np. odchylenie ) wywoła przejście ciała do obrotu wokół osi stabilnej , tj. wokół osi największego momentu bezwładności . Również i prędkość kątowa zależeć będzie od momentu pędu ( ) , jaki zdoła uzyskać gimnastyk w fazie odbicia . Im większa będzie jego wartość , tym krócej będzie mógł trwać pełny obrót ciała . STRUKTURALNE I FUNKCJONALNE WŁAŚCIWOŚCI BIERNEGO UKŁADU RUCHU . W biomechanizmach tych kości przyjęto jako człony sztywne , stawy jako pary biokinematyczne odpowiednich klas i mięśnie szkieletowe jako siłowniki o działaniu jednorodnym . Pozwoliło to podzielić funkcje mięśni na ruchowe i stabilizacyjne . I tak : kości traktuje się jako sztywne człony ; stawy łączące kości ( człony ) w sposób ruchomy tworzą pary biokinematyczne . Niezależny ruch w stawie to stopień swobody , a liczba stopni swobody to ogólna liczba niezależnych względnych ruchów ciała sztywnego . Ciało sztywne wolne od więzów posiada 6 stopni swobody . Może wykonywać 3 ruchy obrotowe wokół 3 osi i 3 ruchy postępowe wzdłuż nich . Natomiast para kinematyczna może posiadać nie więcej jak 5 stopni swobody . Klasę pary kinematycznej określa liczba będąca różnicą między maksymalną liczbą stopni swobody członu a liczbą stopni swobody danego połączenia . Jest to więc liczba nałożonych więzów . Klasa par biokinematycznych wiąże się z kształtem powierzchni stawowych . Stawy kuliste i panewkowe posiadają 3 stopnie swobody . Są to więc połączenia III klasy ( np. staw ramienny ). Stawy eliptyczno - kłykciowe i siodełkowate mają 2 stopnie swobody , zatem klasę IV (np. staw promieniowo - nadgarstkowy ) . Stawy zawiasowe śrubowe i obrotowe są połączeniami o 1 stopniu swobody i V klasie ( np. staw międzypaliczkowy ). U człowieka i zwierząt w układzie kostno - stawowym możliwe są jedynie ruchy obrotowe . Brak ruchów postępowych powoduje , że stawy są połączeniami tylko klasy III , IV i V . Przypuszcza się , że jest to następstwem jednostronnego działania mięśni , bo nie mogą one " popychać " , a jedynie " ciągnąć " . Łańcuch biokinematyczny to spójny zespół członów połączonych w pary biokinematyczne.Łańcuch może być otwarty , gdy ostatnie ogniwo jest wolne . Łańcuch biokinematyczny zamknięty to taki , w którym ostatnie ogniwo jest ustalone , np. połączenie żeber z mostkiem i kręgosłupem . Ruchliwość , czyli liczbę stopni swobody członów poruszających się względem podstawy , którą umownie traktuje się jako nieruchomą . Ruchomość - zakres ruchu w stawach . Zakres ruchu w stawie definiowany jest jako kąt zawarty między zwrotnymi położeniami w stawie w określonej płaszczyźnie ruchu . Zakres ruchu może być czynny tzn. wymuszony przez moment sił mięśniowych lub bierny , tj. wymuszony momentem siły zewnętrznej . Wymienia się też ruchomość szkieletową . Wielkość ruchomości w określonym stawie zależy od budowy stawu oraz długości i podatności na rozciąganie mięśni wielostawowych . Stąd o zakresie ruchu w danym stawie decydować będą położenia kątowe członów w stawach sąsiednich, bo to warunkuje stan rozciągnięcia mięśni . Dodatkowymi elementami mogącymi mieć wpływ na zakres ruchu w poszczególnych stawach są wiązadła i torebki stawowe . Dalszymi elementami uzależniającymi zakres ruchu są chrząstki śródstawowe . Odwrotnie rzecz się ma z chrząstkami okołostawowymi . Te z kolei ograniczają zakres ruchu . Ruchomość jest cechą mocno zróżnicowaną u poszczególnych osobników . Należy także kategorycznie stwierdzić, iż zakres ruchu nie ma bezpośredniego związku z liczbą stopni swobody w stawie . Pomiar tego parametru wymaga m. in. określenia osi i płaszczyzn jako układu odniesienia dla ruchów części ciała człowieka . W odniesieniu do ciała ludzkiego wyróżnia się trzy podstawowe płaszczyzny i odpowiadające im trzy osie ruchu . Są to : płaszczyzna strzałkowa i odpowiadająca jej oś poprzeczna , płaszczyzna czołowa i oś strzałkowa oraz płaszczyzna poprzeczna i oś długa ciała . Ruchy części ciała można odnosić do podanych płaszczyzn i określać je wielkością kątów stawowych . Kąty stawowe tworzą w płaszczyżnie strzałkowej i czołowej dwie proste , które łączą dwie osie obrotu dwu sąsiednich stawów . W płaszczyżnie poprzecznej kąt tworzą osie , w których odbywa się kąt zginania i prostowania w dwóch sąsiednich stawach w rzucie tych osi na jedną płaszczyznę . Płaszczyzna strzałkowa dzieli głowę i tułów na części prawą i lewą , a kończyny na części przyśrodkową i boczną . W płszczyżnie tej odbywa się ruch zginania i prostowania ; przy czym zginaniem nazywamy ruch powodujący zmniejszenie się kąta stawowego mierzonego po stronie przedniej tułowia , głowy , kończyn górnych i stawów biodrowych oraz po stronie tylnej stawów kolanowych , goleniowo - skokowych i stawów stopy . Prostowanie zaś to ruch powodujący zwiększanie się kąta stawowego , mierzonego podczas zginania . Płaszczyzna czołowa dzieli głowę , tułów oraz kończyny dolne na części przednią i tylną , a kończyny górne na części dłoniowe i grzbietowe . W płaszczyżnie tej odbywają się ruchy odwodzenia i przywodzenia kończyn oraz skłony w prawo i w lewo głowy i tułowia . Pomiar zakresu ruchu czy długości poszczególnych członów i wiele innych analiz biomechanicznych wymaga określenia osi obrotu w poszczególnych stawach . Pomiarami zakresu ruchu zajmuje się geometria . Zgodnie z definicją ruchomości w stawie do pomiaru tego parametru używa się kątomierzy zwanych goniometrami . Dokładność metody goniometrycznej jest względnie niska . Wynika to z trudności dokładnego zlokalizowania osi obrotu w stawie , a w przypadku stawu ramiennego jest to szczególnie kłopotliwe . Znacznie bardziej dokładna jest metoda rentgenograficzna , lecz z uwagi na szkodliwe skutki uboczne , stosowana jedynie w poszczególnych przypadkach . Pomiaru zakresu ruchu dokonuje się m. in. w celu określenia powierzchni użytkowych osiąganych przez łańcuch biokinematyczny . W rehabilitacji zakres ruchu jest parametrem diagnostycznym . W sporcie i wychowaniu fizycznym stanowi miarę tzw. gibkości . Możliwa jest też rejestracja kątów w stawie w funkcji czasu podczas wykonywania określonych zadań ruchowych . Używa się wówczas elektrogoniometrów . MIĘŚNIE JAKO NAPĘDY . Parametry strukturalne funkcji mięśni . W podręczniku anatomiiopis makroskopowej budowy mięśni stanowi zwykle wstęp do przedstawienia czynnego układu ruchu . Opis ten obejmuje ścięgna początkowe i końcowe oraz brzusiec . Z uwagi na przebieg włókien mięśniowych dzieli się mięśnie na pierzaste , półpierzaste i wrzecionowate , z uwagi zaś na ilość brzuśców ( głów ) mówi się o mięśniach jedno- , dwu- i wielobrzuścowych . Dla biomechaniki istotną w tym podziale jest funkcja mięśnia lub jego części . Jeżeli jakaś część mięśnia ( głowa , brzusiec ) składa się z włukien o jednakowym przebiegu oraz dąży do określonego punktu kostnego i z tego powodu posiada samodzielną , jednakową funkcję względem osi stawu nad którym przebiega , to część tę nazywamy aktonem . Oczywiście wiele aktonów może spełniać te same funkcje , to znaczy każdy z nich może rozwijać moment siły względem tej samej osi stawu . Będziemy wówczas mieli do czynienia z zespołem aktonów . O dwracając jednak sytuację , anatomicznie jeden mięsień może mieć kilka aktonów , jak np. mięsień naramienny , którego każda część posiada oddzielną funkcję . Funkcją aktonu nazywa się składową momentu siły względem osi obrotu w stawie, nad którym dany mięsień przebiega . Ponieważ mięsień aktywnie może działać tylko w jednym kierunku , to znaczy może kurczyć się i ciągnąć lecz nie popychać , wobec powyższego każda para kinematyczna o jednym stopniu swobody potrzebuje dwóch aktonów : jeden , który będzie zginał ( przywodził , odwracał ) i drugi , rozwijający przeciwny moment siły , który będzie prostował ( lub odpowiednio odwodził , odwracał ) . Jak z tego wynika możemy mówić o liczbie funkcji aktonu . Liczba funkcji aktonu zależy nie tylko od jego przebiegu względem osi stawu , ale również od tego , ile stawów dany mięsień obsługuje . To ostatnie ( liczba stawów , względem których dany mięsień przejawia swoje funkcje ) stanowi o klasie aktonu . Działanie mięśnia na dżwignię kostną a pojęcie momentu siły . Jeżel siła mięśniowa oraz siła zewnętrzna będą posiadały swoje punkty przyłożenia po tej samej stronie osi obrotu , to będzie to dżwignia jednostronna , jeżeli natomiast po przeciwległych stronach osi obrotu - dżwignia dwustronna . Przykładem dżwigni jednostronnej jest przedramię z osią obrotu w stawie łokciowym oraz siłą mięśnia dwugłowego ramienia i siłą zewnętrzną , przyłożonych po tej samej stronie osi obrotu , posiadających przeciwny zwrot . W układzie par biokinematycznych pomiar sił mięśniowych sprowadza się do pomiaru momentu siły , na zasadzie równoważenia momentów mięśni ( nieznanych )poprzez moment oporu ( znane ) M z ( p ) = M M ( F ) ; MOMENT ZEWNĘTRZNY = MOMENT SIŁY Dżwignia jednostronna dzieli się jeszcze na tzw. drugiego i trzeciego rodzaju . Decyduje o tym podziale odległość przyczepu mięśnia od osi obrotu w stosunku do odległości przyłożenia siły zewnętrznej . Dżwignia drugiego rodzaju występuje u człowieka częściej niż trzeciego rodzaju . Układ dżwigni drugiego rodzaju wymaga dużej siły mięśniowej dla pokonania stosunkowo niewielkiego oporu ( wielkość siły mięśni musi być tyle razy większa od wielkości siły zewnętrznej , ile razy ramię siły mięśni jest krótsze od ramienia siły zewnętrznej ) Jest więc to typ dżwigni nieekonomicznej w stosunku do dżwigni trzeciego rodzaju , w której umawiane stosunki układają się odwrotnie . D żwignia drugiego rodzaju daje za to przewagę w szybkości ruchu również jednak rozważanym względnie , w tym wypadku w stosunku do szybkości skracania się mięśnia . Mięśnie występujące w dżwigni drugiego rodzaju są czasami zwane " mięśniami zrywowymi " , a w dżwigni trzeciego rodzaju " mięśniami powolnymi " , gdyż ramię siły zewnętrznej jest większe od ramienia siły mięśni . Według wielce popularnego i znakomitego anatoma R. Poplewskiego przewaga typów dżwigni drugiego rodzaju u człowieka świadczy o tym , że jesteśmy bardziej przystosowani do wykonywania względnie szybkich ruchów niż pokonywania dużych oporów . Ponieważ wraz ze zmianą kąta w stawie zmieniają się geometryczne i fizjologiczne parametry par biokinematycznych - siła mięśnia ( Fm) , długość mięśnia ( 1 ) , wielkość kąta ścięgnowego ( ) , kąt w stawie ( ) , ramię siły mięśnia ( rm ) - zmienia się także moment siły mięśnia (M m ) . BUDOWA MIĘŚNIA W aspekcie morfologiczno - geometrycznym siła mięśnia zależy od jego budowy . O wielkości siły mięśnia decyduje ilość i rozmieszczenie włókien mięśniowych . Siła mięśniowa uzależniona jest od przekroju fizjologicznego mięśnia . Najkorzystniejsza jest więc pierzasta budowa mięśni . Powoduje ona zwiększenie przekroju fizjologicznego mięśnia ze względu na pochylenia włókien mięśniowych w stosunku do przebiegu mięśnia ( linii łączącej jego przyczepy ) . DŁUGOŚĆ MIĘŚNIA Fizjologiczne i fizykalne właściwości tkanki mięśniowej pozwalają na zmianę długości mięśnia . Zjawisko to można wytłumaczyć nie tylko zmianami w jego lepkości i właściwościach elastycznych , odgrywa tu także rolę wzmożony dopływ bodżców proprioceptywnych przy rozciągnięciu mięśnia . Zjawisko to , tzn. odruch na rozciąganie , spowodowany jest bodżcami wywołanymi przez zmienne napięcie w mięśniach , ścięgnach i stawach . Odruch wywołuje powolne jak i szybkie rozciąganie mięśnia . Siła skurczu wzrasta w pewnych granicach tak długo , jak długo rośnie siła rozciągania , dzięki wzrostowi częstości wyładowania poszczególnych receptorów mięśnia , jak również zwiększaniu liczby drażnionych receptorów . Mięsień maksymalnie rozciągnięty może pokonać maksymalną drogę ( skrócić się ) oraz maksymalnie długo rozwijać siłę . Nie oznacza to , że uzyska jego maksymalną wartość . ILOŚĆ KURCZĄCYCH SIĘ WŁÓKIEN MIĘŚNIOWYCH ( pobudzonych jednostek ruchowych ) . Podstawową jednostką w pojęciu biomechanicznym jest jednostka ruchowa ( lub jednostka motoryczna , j. m. ) , którą jest grupa włókien mięśniowych unerwionych przez jedną komórkę ruchową rogów przednich . Mniejszy stosunek ilściowy jednostek motorycznych zapewnia większą precyzję ruchów . Buchthal podaje , że im większa liczba włókien mięśniowych składa się na 1 jednostkę motoryczną , tym większą siłę rozwija ten układ , ale z tym mniejszą precyzją bierze ydział w sterowaniu ruchem. CZĘSTOTLIWOŚĆ IMPULSÓW POBUDZANIA (częstotliwość skurczu jednostki motorycznej ) Częstotliwość impulsacji dochodzących do mięśnia jak i ilość kurczących się włókien mięśniowych są podstawowymi mechanizmami wpływającymi na siłę skurczu mięśni . DŁUGOŚĆ RAMIENIA SIŁY MIĘŚNIA Długość ramienia siły mięśnia ( rm ) jest podstawowym parametrem geometrycznym mięśnia w układzie dżwigowym ( mięśniowo - kostnym ); jest to najkrótsza odległość od osi obrotu do kierunku działania siły mięśnia . Na wielkość ramienia siły mięśniowej ( rm ) wpływa odległość przyczepu mięśnia od osi obrotu ( d ) i kierunek działania siły mięśnia , zaś obie te wielkości związane są z kątem ścięgnowo kostnym ( ) . Ten ostatni zmienia się , choć o różną wartość wraz ze zmianą kąta w stawie . Niejednoznaczność tych zmian spowodowana jest działaniem powięzi i pochew ścięgniastych na kierunek przebiegu osi długiej ścięgna końcowego lub początkowego mięśni . Miernikiem omawianej zależności jest gradient momentu siły , czyli wielkość rozwiniętego momentu siły w jednostce czasu w : Nm / s . Na czas uzyskania maksymalnej siły w warunkach statyki mają wpływ : rodzaj mięśni ( białe lub czerwone ) , temperatura mięśnia , częstotliwość impulsów pobudzających oraz spadek poziomu substancji energetycznych . Podstawowym objawem czynności mięśni jest ich skurcz . Wielkościami charakteryzującymi skurcz oraz jego efekty są : przekrój fizjologiczny ( p ) , długość włókien mięśniowych ( 1 ) oraz długość ramienia siły Fm względem osi obrotu stawu ( rm ) , jak również naprężenia mięśnia oraz - w czasie aktywności - określony poziom potencjału energetycznego U ( EMG ) . Relacja omawianych parametrów jest podstawą do podziału skurczów mięśniowych na : - Skurcz izometryczny , który objawia się zmianą napięcia mięśniowego bez zmiany długości mięśni . Występuje np. przy ustalonych obu przyczepach mięśnia , częściowo podczas ćwiczeń fizycznych . - Skurcz izotoniczny charakteryzuje się zmianą długości bez zmiany napięcia mięśni . Zjawisko takie występuje jedynie w warunkach laboratoryjnych podczas badań na mięśniu izolowanym . - Skurcz auksotoniczny , popularnie zwany skurczem mieszanym , typowy dla ustroju żywego , wykonującego czynności życia codziennego . Cechą tego skurczu jest jednoczesne występowanie zmian obu parametrów - napięcia oraz długości mięśnia . Kolejność zjawisk występujących w mięśniu od momentu pobudzenia do ruchu członów w łańcuchu biokinematycznym jest następująca : pobudzenie - wzrost naprężenia - stosunek Mm do Mz - ruch . Rozumowanie to , nie uwzględnione w podstawowym opisie mięśni i ich funkcji w anatomii prawidłowej , oparte jest na pojęciu siły jako mierze działania na siebie dwóch ciał oraz I zasadzie mechaniki sprowadzającej się do tego że przyczyną ruchu jest siła . O tym , czy będzie ruch oraz jaki będzie jego zwrot nie decyduje wyłącznie pobudzony mięsień , lecz stosunek między wielkością jego pobudzenia a siłą zewnętrzną . Z tego również wynika , że pobudzony mięsień wcale nie musi skrócić swojej długości . Biorąc za kryterium podziału pracy relacje pomiędzy wielkością momentu zewnętrznego ( Mz ) a momentem wewnętrznym ( mięśniowym , Mm ) rozróżniamy następujące rodzaje działalności mięśniowej : 1. Czynność statyczną mięśni , gdzie momenty sił zewnętrznych ( Mz ) równoważone są przez momenty sił mięśniowych ( Mm ) .Czynność statyczna mięśni odpowiada skurczowi izometrycznemu . 2. Czynność dynamiczna mięśni , która ze względu na wielkość momentów zewnętrznych posiada dwie odmiany : czynność koncentryczna ( zwana pracą dodatnią ) i czynność ekscentryczna ( zwana pracą ujemną ) . Czynność koncentryczna występuje wtedy , gdy moment sił mięśniowych ( Mm ) pokonuje opory zewnętrzne ( Mz ) , a więc : Mm > Mz . Sytuacja taka występuje przy odbiciu do skoku , wyrzucie , pchnięciu , wszędzie tam , gdzie celem jest przemieszczenie własnego ciała lub sprzętu , zaś mięsień działający na konkretny staw skraca się . Czynność ekscentryczna występuje wówczas , gdy moment sił zewnętrznych ( Mz ) przewyższa moment sił mięśniowych ( Mm ): Mz > Mm . Nie należy więc utożsamiać rodzaju działalności mięśniowej jedynie z kierunkiem ruchu części ciała , albowiem wykonanie przez mięśnie kierunkowe akcji ( pracy koncentrycznej ) powoduje jednocześnie bierne rozciągnięcie mięśni antagonistycznych , co nie jest jednoznaczne z ich pracą ekscentryczną . Punktem wyjścia do oceny działalności mięśniowej jest również przebieg mięśnia względem osi obrotu w stawie . Stwierdzono również ( Komi , 1971 ) , że czas przejścia od pobudzania wyrażonego wzrostem aktywności elektrycznej mięśnia do momentu zarejestrowania działania siły trwa przeciętnie od 20 do 100 ms i nazywa się opóżnieniem elektromechanicznym (EMD ) . W warunkach dynamicznych wielkość rozwijanej prędkości uzależniona jest od wartości obciążenia ( wielkość poruszanej masy własnej ciała oraz przyżądu , przyboru , przeciwnika ) . W miarę wzrostu obciążenia maleje wartość rozwijanej prędkości . Zależność tę charakteryzuje krzywa Hilla . ZJAWISKA ELEKTRYCZNE W MIĘŚNIU . ELEKTROMIOGRAFIA . Skurcz mięśniowy jest procesem biochemicznym , sterowanym wewnątrz komórki mięśniowej za pomocą regulowania stężenia zjonizowanego wapnia . Zmiana stężenia może być dokonana jedynie na drodze dyfuzji , gdzie czas jej przebiegu jest wprost proporcjonalny do kwadratu drogi, jaką muszą pokonać dyfundujące cząstki . Dlatego też takie przekazywanie informacji trwałoby relatywnie długo . Szybkie przekazywanie informacji na duże odległości odbywa się na drodze elektrycznej . Błona komórkowa w stanie spczynku charakteryzuje się pewną różnicą potencjałów . Jeżeli różnica potencjałów ulega zmniejszeniu, mięsień przejawia tendencję do skurczu . Podstawowym pojęciem w fizjologiimięśnia jest jednostka ruchowa . Na pojęcie jednostki ruchowej składa się komórka ruchowa rogu przedniego , jej wypustka ( akson ) i grupa unerwionych przez ten akson włókien mięśniowych . Rejestrację zmiany potencjałów towarzyszących skurczowi mięśnia umożliwia metoda zapisu zmian elektrycznych , jakie zachodzą w związku z rozchodzeniem się wzdłuż mięśnia potencjałów czynnościowych . Najdokładniejsze dane uzyskujemy wtedy , gdy zastosujemy koncentryczną elektrodę igłową , która będzie odbierać niepotencjały z konkretnej jednostki motorycznej . Nie daje to jednak obrazu zaangażowania całego mięśnia. Stosując elektrody płytkowe odbieramy niepotencjały z wybranego regionu powierzchni brzuśca mięśniowego , których wielkość odpowiada ok. 20 - 30 % rzeczywistego zaangażowania mięśnia . Elektromiografia stosowana w biomechanice pozwala przedewszystkim na wnioskowanie o koordynacji nerwowo - mięśniowej . Koordynacja w tej sytuacji rozumiana jest jako współdziałanie mięśni antagonistycznych lub protagonistycznych . Elektromiogram charakteryzuje się amplitudą i częstotliwością . Zapis ten jest w pewnym zakresie proporcjonalny do wielkości wyzwolonej siły jedynie podczas wyzwalania siły w warunkach statyki ( przy v = 0 ) . Amplituda elektromiogramu świadczy o ilości włókien mięśniowych zaangażowanych w działaniu mięśnia , określa się ją w mikrovoltach . Częstotliwość wyładowań waha się u człowieka od 20 Hz do 60 Hz . Bigland i Lippold stwierdzili , że przy stałej szybkości skurczu zintegrowany zapis miopotencjałów jast zależny liniowo od obciążenia , a przy stałym obciążeniu od szybkości ruchu . Chociaż zależność między obciążeniem a aktywnością jest liniowa przy pracy koncentrycznej i ekscentrycznej , to przy pracy ekscentrycznej występuje mniejsza aktywność elektryczna .. Oprócz tego aktywność w pracy ekscentrycznej nie zmienia się przy zmianie prędkości ruchu . CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA ZWIĘKSZENIE EFEKTU SKURCZU MIĘŚNIA . POTENCJALNA ENERGIA SPRĘŻYSTOŚCI I WARUNKI JEJ WYKORZYSTANIA . Nadrzędnym celem czynności ruchowych jest nadanie swojemu ciału , jego częściom lub poruszanemu sprzętowi odpowiedniej wielkości przyspieszeń . Taki cel można osiągnąć wyzwalając odpowiedniej wielkości momenty sił mięśniowych , które generowane są przez mięśnie . Za skurcz odpowiadają w mięśniu elementy kurczliwe EK , które spełniają rolę wykonawczą wykorzystując tylko składową czynną ( siły mięśniowej ). Wielu ruchom sportowym towarzyszy zjawisko " zamachu " - rozumianego jako ruch przeciwnie skierowany do zadanego kierunku ruchu . Ruch ten pozwala uzyskać dłuższą drogę działania siły na sprzęt , co pomaga w uzyskaniu większej prędkości końcowej ruchu . Byłoby to zgodne z ogólnymi zasadami mechaniki , gdyby ruch był wykonywany przez układ techniczny . Jak wynika z wielu badań nad ruchem człowieka ruch wykonany na tej samej drodze , poprzedzony ruchem zamachowym daje lepszy efekt ruchu - w postaci prędkości końcowej , wyzwolonej energii kinetycznej , siły uzyskanej przez mięsień oraz nadwyżki pracy pozytywnej - niż ruch na tej samej drodze bez ruchu zamachowego . Ruchowi zamachowemu towarzyszy wstępne rozciągnięcie mięśni związane z ich pracą ekscentryczną . Rozciągnięcie elementów kurczliwych ( mięśnia ) powoduje - dzięki istnieniu elementów elastycznych - magazynowanie energiielastycznej . Wyzwolenie i zmagazynowanie energii elastycznej w czasie rozciągania mięśnia tylko wówczas jest wykorzystane , jeżeli czas pomiędzy rozciąganiem a skracaniem mięśnia wykazuje dążenie do minimum . Konkludując rozważania przeprowadzone wyżej,"zamach"ma zastosowanie tam , gdzie chcemy uzyskać większą prędkość ruchu właściwego , szczególnie na jego początku , np. w wyskoku , rzucie , pchnięciu . RÓWNOWAGA CIAŁA U CZŁOWIEKA 1. MECHANICZNE WARUNKI RÓWNOWAGI - STANY RÓWNOWAGI Przez równowagę ciała rozumie się stan , w którym spełnione są następujące warunki : 1) suma sił pionowych równa się zero ( Fy = 0 ) , 2) suma sił poziomych równa się zero ( Fx = 0 ) oraz 3) suma momentów sił równa się zero ( M = 0 ) . Rozróżnia się trzy stany równowagi: stały , obojętny i chwiejny . 1. Przez równowagę stałą rozumie się taki stan , gdy po wytrąceniu ciała ze stanu równowagi, ciało to po pewnym czasie powróci do położenia wyjściowego . Jeżeli ciało o masie m wychyla się , wówczas zostanie ono pdniesione na pewną wysokość h . Na ciało to działa przyspieszenie ziemskie g . Ciało to zdobywa energię potencjalną i powróci do położenia wyjściowego : Ep = mgh . 2. Przez równowagę obojętną rozumie się taki stan , gdy po wytrąceniu ciała ze stanu równowagi zmieni ono swe położenie i znajdzie się w stanie równowagi , lecz w innym punkcie . Przykładem może być kula umieszczona na poziomo ustawionej podstawie . Kula po przemieszczeniu z jednego do drugiego położenia nie zmienia wysokości , a przez to nie zmienia energii potencjalnej . 3. Przez równowagę chwiejną rozumiemy taki stan , w którym środek ciężkości zmienia swoje położenie , jego wychylenie zaś będzie go z tego położenia oddalać , a energia potencjalna maleć . 2. RÓWNOWAGA CIAŁA CZŁOWIEKA W UJĘCIU STATYCZNYM ( tradycyjnym ) Stan równowagi stałej występuje we wszystkich zwisach , zarówno wolnych , jak i mieszanych , które wykonuje się np. w ćwiczeniach gimnastycznych . Nie znaleziono sytuacji , w której by występował stan równowagi pbojętnej dla położenia ciała człowieka . Zdania są bardzo podzielone , jeśli chodzi o pozycje ciała znajdującego się w podporach . Ciało jest w podporze wówczas , gdy ogólny środek ciężkości ciała znajduje się powyżej punktu podparcia . Przez punkt podparcia rozumie się punkt przyłożenia wypadkowej siły nacisku na podłoże . Sile nacisku odpowiada taka sama co do kierunku i wielkości , a przeciwnie skierowana siła reakcji . W przypadku podporu w jednym i w dwu punktach występuje stan równowagi chwiejnej , natomiast w przypadku podporu w trzech lub więcej punktach mo żna uzyskać stan równowagi stałej . W literaturze spotkać można wiele opisów położenia człowieka i charakterystyki jego stabilności w stanie równowagi stałej . Stabilność tą określa się np. kątem stabilności , czyli kątem zwartym między rzutem pionowym z OSC na powierzchnię podparcia , a prostą łączącą OSC z punktem leżącym na krawędzi płaszczyzny podparcia . Suma kątów stabilności leżących w tej samej płaszczyżnie + tworzy tzw. kąt równowagi . Istnieje bogata literatura naukowa na temat procesu utrzymywania równowagi przez człowieka w postawie stojącej , tzn. wówczas gdy ciało znajduje się w stanie równowagichwiejnej . Sytuacja taka występuje w przypadku utrzymywania równowagi , jak już wspomniano , w staniu na nogach oraz również w staniu na rękach w tzw. podporach wolnych . 3. POJĘCIE STABILNOŚCI NIEASYMPTOTYCZNEJ , CHARAKTERYSTYKA STABILNOŚCI CIAŁA , PRZYCZYNY WYCHWIAŃ . Skłonność jakiegoś układu do stanu równowagi statycznej nazywa się stabilnością . Przykładem pewnego rodzaju układu stabilnego jest np. kołysząca się na wodzie łódż . Istnieje pewien obszar ruchu danego układu . Jeśli np. wychylimy kulkę z położenia wyjściowego , to kulka ta będzie się przemieszczać wykonując ruch wahadłowy o ciągle zmniejszającej się amplitudzie , aż w końcu znajdzie się w stanie równowagi . Na przykładzie ruchu kuli w ograniczonym polu ( niecce ) widać , że kula przetaczająca się w określonym obszarze jest stabilna w tym obszarze ( ograniczonym jego brzegami ) i dąży do stanu równowagi stałej - uzyskując go po określonym czasie. Taki rodzaj stabilności nazywamy stabilnością asymptotyczną . Jeśli sobie wyobrazimy , że na cały układ , tj. nieckę wraz z kulką , działać będą jakieś zakłócenia wywołane siłą zewnętrzną , zmieniające się w czasie , wówczas kula będzie w ciągłym ruchu . Jeżeli jeszcze będzie spełniony warunek , że zakłócenia nie będą większe od krytycznych , tzn. że niecka nie zostanie wywrócona , to układ również uznajemy za stabilny , a taki rodzaj stabilności nazywać będziemy stabilnością nieasymptotyczną . Jest to stabilność w obszarze ; układ dąży do stanu równowagi stałej , lecz go nie osiąga . Wszelkie położenia pionowe , w których rozważamy stany równowagi człowieka są przykładami stabilności nieasymptotycznej . Innymi słowy , człowiek utrzymujący równowagę ciała znajduje się w ciągłym ruchu , nie znajdzie się w stanie równowagi stałej , gdyż nie ma chwili , w której Fx , Fy i M = 0 , lecz utrzymuje zaprogramowane położenie ciała , a rzut pionowy z OSC oscyluje w określonym obszarze . Wychwianie danego segmentu ciała z położenia równowagi jest spowodowane przede wszystkim zmiennym napięciem mięśni , które u człowieka spełnia rolę siły zakłócającej i stąd w rzeczywistości każdy segment znajduje się względem swego położenia w równowadze chwiejnej . Położenie pionowe każdego z tych segmentów musi być oddzielnie regulowane przez zmianę momentów sił mięśniowych . Dlatego też całe ciało znajduje się w ruchu , jak i wszystkie segmenty tworzące człony łańcucha biokinematycznego znajdują się w ruchu w stosunku do siebie . Położenie pionowe ciała człowieka jest zatem stabilne nieasymptotycznie . 4. MECHANIZM REGULOWANIA RÓWNOWAGI CIAŁA CZŁOWIEKA W UJĘCIU BIOMECHANICZNYM ( w układzie działających sił ) . Powrót do stanu równowagi jest możliwy tylko przy wspópracy tego układu z odpowiednim regulatorem w zamkniętej pętli układu regulacji , którym jest układ nerwowy . Wielkością regulowaną jest kąt wychylenia . Jest to wartość określająca następujące parametry poruszającego się ciała : położenie , prędkość i przyspieszenie . Pod wpływem sygnału regulator ( układ nerwowy ) pobudza mięśnie przez generację prądów czynnościowych w celu wywołania odpowiedniej wartości momentu siły mięśniowej Mm , tak aby układ wrócił do stanu równowagi . 5. CHARAKTERYSTYKA WYCHWIAŃ CIAŁA CZŁOWIEKA W POSTAWIE STOJĄCEJ. Badania procesu utrzymywania równowagi obejmują wielkości przemieszczeń masy ciała oraz wielkości zmian siły przyłożonej do punktu podparcia . Jeżeli na ciało człowieka nie działają siły zewnętrzne ( zakłócenia ) , wówczas ogólny środek ciężkości ulega wychwianiom naturalnym . Przez wychwiania rozumie się utratę równowagi , a następnie powrót do tej równowagi . W każdym wychwianiu występuje utrata równowagi , a następnie reakcja ( przemieszczenie punktu przyłożenia siły nacisku stóp ) na podłoże . Wielkość odległości przemieszczenia punktu nacisku stopami na podłożu jest zawsze większa od wielkości przemieszczania środka ciężkości ciała . Wytwarza się moment siły , który jest wielkością sterującą . Badania procesu utrzymywania równowagi dotyczą najczęściej zmian punktu przyłożenia siły nacisku stopami na podłoże i nazywa się je badaniami stabiligraficznymi . Zmiana punktu przyłożenia siły nacisku stopami na podłoże jest jakby odpowiedzią człowieka ( jego reakcją ) na utratę równowagi . Maksymalna wielkość przemieszczeń jest to największa odległość przemieszczenia punktu przyłożenia siły nacisku przez cały okres badań ( odległość dwóch punktów ekstremalnych ) . Na podstawie wyników maksymalnych przemieszczeń ( wahających się w granicach od 4 do 40 mm )możemy zorientować się , jaką część powierzchni zakreślonej przez stopy wykorzystuje osoba dla potrzeb regulowania równowagi ( jeśli długość stóp wynosi 280 mm to tylko do 1/7 tej długości ) . Wielkość amplitudy pojedynczego wychwiania wyjaśnia pośrednio działanie układu nerwowego jako regulatora procesu utrzymywania równowagi . W pojedynczym wychwianiu interesującymi parametrami są amplituda przemieszczeń ( wychwiań ) , jak i częstotliwość tych wychwiań . Kształt poszczególnych wychwiań ( zapisanych na papierze ) jest często informatorem na temat typu układu nerwowego , gdyż jest jakby zapisem funkcji układu nerwowego ( przesyłania bodżców ) . Podstawowym parametrem opisującym pojedyncze wychwiania jest amplituda tych wychwiań , czyli wielkość pojedynczego wychwiania . Amplituda pojedynczego wychwiania jest bardzo zróżnicowana u poszczególnych osób . Zależy to od wieku , od warunków w jakich się przeprowadza eksperyment oraz od poziomu sportowego i uprawianej dyscypliny sportowej . Na wielkość amplitudy i częstotliwości wychwiań mają duży wpływ różne czynniki , np. zamknięcie oczu powoduje zwiększenie amplitudy wychwiań od 2 do 3,5 raza , zaś zwiększenie częstotliwości około 1,5 raza . Zmiana położenia głowy powoduje zwiększenie amplitudy około 1,5 raza , zaś częstotliwości około 1,2 raza . Inne czynniki jak wypicie alkoholu , ustawienie stóp, temperatura podłoża , rodzaj podłoża mają wpływ na wielkość amplitudy i częstotliwość wychwiań . 6. MECHANIZM REGULOWANIA RÓWNOWAGI ZAKŁÓCONEJ SIŁĄ ZEWNĘTRZNĄ Mechanizm rególowania równowagi polega na tym , że osoba dąży do wytworzenia momentu siły sterującej . Moment siły utworzony jest przez parę sił , siłę ciężkości i bezwładności oraz siłę reakcji podłoża równą , lecz przeciwnie skierowaną do siły nacisku stopami na podłoże . Jeżeli na osobnika zadziała się w okolicy OSC siłą Fz , wówczas zacznie się on przewracać ( zwiększa się wartośc y ) . Na skutek impulsów z regulatora , układu nerwowego , działają mięśnie ( Fm ) wywołujące przemieszczenie się punktu naciskania stopami na podłoże Fn . Działanie takie ma na celu utworzenie momentu siły sterującej . Ujemny moment siły - celem jest zmiana kierunku OSC ( likwidowanie skutków zbyt dużej reakcji ) . Aby osobnik mógł utrzymać równowagę ( w obecności zakłóceń ) musi spełnić następujące warunki : 1. Wytworzyć moment siły obracającej jego ciało tak , by powróciło do stanu równowagi . Moment ten wytwarza się poprzez zwiększenie się wartości ramienia pary sił ( rr - y ) . Najwieksza wartośćramienia pary sił musi być w chwili największej prędkości przewracania się ciała człowieka OSC . Po zatrzymaniu się ciała ( zaprzestanie przewracania się ) osoba doprowadza do powstania ujemnej wartości momentu siły ; jest to reakcja przed przewróceniem się w stronę przeciwną . 2. Osoba utrzymująca równowagę musi wyprzedzać tworzeniem momentu siły proces przewracania się . 3. Prędkość przemieszczania się punktu przyłożenia siły naciskania stopami na podłoże jest większa ( tg ) od prędkości przemieszczania się OSC (tg ) . 7. OBIEG INFORMACJI PODCZAS UTRZYMYWANIA RÓWNOWAGI. o segmentu . Wzajemne położenie segmentów utrzymywane jest przez pracę mięśni , które dążą do zablokowania zbędnych stopni swobody ruchu przez izometryczną pracę pobudzanych naprzemiennie mięśni antagonistycznych . Z drugiej strony można powiedzieć , że segmentowa budowa ciała człowieka utrzymywana przez zmieniające swe napięcie mięśnie doprowadza stale do utraty równowagi . Opisywane przyczyny utraty równowagi ciała mają swe żródło w budowie człowieka i w funkcji układu nerwowo - mięśniowego . Oprócz tych przyczyn do utraty równowagi mogą doprowadzić mechaniczne zakłócenia zewnętrzne . Najbardziej typowe to zadziałanie siłą zewnętrzną , jak pociągnięcie , pchnięcie lub przemieszczenie podstawy ( jazda w tramwaju , poruszanie się po śliskim podłożu . Działające na ciało człowieka siły ( stale działająca siła ciężkości oraz siły zewnętrzne ) doprowadzają do powstania momentu obrotowego . Oś obrotu przechodzi przez stawy skokowe . Widzenie obuoczne i koordynowanie zmian pozycji ciała z ruchami oczu uwarunkowane są sprawnym działaniem aparatu ruchowego . Wykazano , że czucie proprioceptywne z mięśni ocznych współdziała z czuciem położenia przedmiotów w przestrzeni . Ruchy dowolne muszą być skoordynowane i dostosowane do pozycji głowy , aby utrzymać właściwe położenie osi widzenia . Wynikiem uruchomienia mechanizmów i ośrodków równowagi jest pobudzenie mięśni poprzez drogi eferentne . Mechanizm pobudzania mięśni podczas utrzymywania równowagi jest bardzo złożony . A. G. Feldman ( 1966 ) pisze , że podczas wykonywania ruchów w stawie działają niezależnie dwa systemy - jeden charakteryzuje jednakowe , równoważne , niezmienne położenie w stawie , a drugi charakteryzuje dynamikę ruchu . W związku z tym z układu nerwowego wychodzą dwa rodzaje bodżców do mięśni : statyczne i dynamiczne , których wielkość musi być regulowana przez układ nerwowy . Mechanizm pobudzania mięśni w czasie utrzymywania równowagi wielu autorów tłumaczy przez interpretację tremoru . Tremogramy można rozumieć jako trajektorie systemu oscylującego blisko punktu równowagi . Dlatego tremor jest przejawem pracy mechanizmu zabezpieczającego równowagę , a charakter tremora związany jest z charakterystykami jego mechanizmu . Złożoność mechanizmu utrzymania równowagi w pozycji stojącej , jej stabilnoś zależna jest od złożoności tremogramu . 8. ROLA RÓWNOWAGI W WYBRANYCH DYSCYPLINACH SPORTOWYCH . W utrzymaniu pozycji pionowej dużą rolę odgrywa rozstawienie stóp . Najlepsze warunki do utrzymania równowagi istnieją w pozycji o stopach rozstawionych na szerokość bioder. Podczas stania na jednej nodze zwiększa się wyrażnie zarówno amplituda , jak i częstotliwość wychwiań . W pozycji równoważnej w staniu na jednej nodze następuje podwyższenie położenia ogólnego środka ciężkości ciała , co ma ujemny wpływ na stabilność w utrzymywaniu tej pozycji . Stabilność pozycji równoważnej zależy od stosunku pomiędzy wysokością położenia ogólnego środka ciężkości ciała a wielkością powierzchni podparcia . Zupełnie inne właściwości w procesie utrzymywania równowagi powinien posiadać np. zawodnik judo . W czasie walki sportowej zawodnik musi ciągle przemieszczać masę ciała z jednego położenia do drugiego . Walka sportowa judo odbywa się w 70% w pozycji pionowej , w której każdy zawodnik stara się wykonać rzut będący istotnym elementem technicznym walki. W wykonaniu rzutu rozróżnia się trzy fazy : 1) wychylenie , które polega na zmniejszeniu kąta stabilności ciała przeciwnika . Jest to praktycznie pociągnięcie lub pchnięcie przeciwnika w tym celu , by przeniósł on ciężar ciała na jedną nogę . 2) wejście , polegające na szybkiej zmianie pozycji ciała w stosunku do przeciwnika poprzez obrót wokół pionowej osi . Jest to praktycznie zablokowanie możliwości zablokowania równowagi przez przeciwnika , czyli uniemożliwienie mu przestawienia nogi , 3) faza rzutu , czyli nadanie odpowiedniej prędkości i kierunku lotu ciała przeciwnika . Jest to praktycznie dopełnienie procesu przewracania się przeciwnika . ZASTOSOWANIE METOD FILMOWO - FOTOGRAFICZNYCH W BIOMECHANICE Fizjologiczne właściwości oka ludzkiego sprawiają , że posiada ono swoistą bezwładność. Bezwładność ta funkcjonuje tak , że obraz oglądanego przed chwilą przedmiotu trwa jeszcze przez ułamek sekundy , mimo że sam przedmiot zniknął już sprzed oka . W tym przypadku bezwładność wyraża się czasem , który równy jest ok. 1/10 s. Gdy ruch jakiegoś ciała zostanie rozłożony na 10 faz przez sfilmowanie go z częstotliwością 10 kl/s i z tą samą częstotliwością odtworzony , to spostrzeżemy ciągły ruch ciała , a nie poszczególne jego fazy . Bezwładność oka pozwala bowiem na płynne przekroczenie przedziałów czasowych dzielących kolejne fazy ruchu . W praktyce częstotliwość 10 kl/s zdjęć i projekcji jest zbyt niska , bo powoduje migotanie obrazu . Częstotliwość 16 kl/s wadę tę likwiduje i jest to standardowa częstotliwość zdjęć i projekcji filmów niemych . W przypadku filmu dżwiękowego ze ścieżką dżwiękową optyczną lub magnetyczną częstotliwość ta wynosi 24kl/s . Film ma , a na pewno powinien mieć , szerokie zastosowanie w dydaktyce wielu przedmiotów . Ten szeroki zakres zastosowań zawdzięcza film swoim znamiennym cechom , mianowicie pamięci oraz możliwości odtwarzania ruchu w czasie krótszym lub dłuższym od rzeczywistego . Można więc po upływie dowolnego czasu odtworzyć ciągły ruch zjawisk , które z uwagi na własności naszej percepcji mogły być postrzegane jedynie w ich kolejnych fazach , np. wzrost rośliny . Skrócenie czasu zjawiska w stosunku do czasu jego rzeczywistego przebiegu uzyskuje się przez projekcję filmu z częstotliwością większą niż był on nakręcony . Postępując odwrotnie uzyskuje się wydłużenie czasu ruchu . Zresztą wydłużanie czasu projekcji poszczególnych klatek - faz nawet szybkich ruchów jest praktycznie nieograniczone , ponieważ film można wyświetlać poklatkowo . Stwarza to możliwość percepcji zjawisk niepostrzegalnych naszymi zmysłami w warunkach naturalnych , np. wystrzału armatniego . Ta m. in. właściwość filmu sprawia , że jest on często niezastąpioną metodą badań ruchu , będącego przedmiotem zainteresowań wielu dyscyplin naukowych . Film pozwala pozwala mierzyć drogę i czas , a to rzecz prosta wyliczyć pochodne obu tych wielkości - prędkość i przyspieszenie . Znając dodatkowo masę lub moment bezwładności , możemy wyliczyć pracę , energię i moc , tak dla ruchów postępowych jak i obrotowych . 1. BŁĘDY ODWZOROWANIA. Im punkty obiektu będą bardziej oddalone od filmowej płaszczyzny , tym odwzorowajego wymiarów liniowych w kierunku tych punktów będzie obarczone większym błędem . Ten sam niepożądany efekt wywoła zmiana odległości obiektu od kamery w trakcie filmowania . Gdy obiekt filmowany zmienia swoją odległość od założonej płaszczyzny o stałą wielkość I , to błąd odwzorowania jego wymiarów liniowych lub przebytej drogi będzie tym mniejszy , im większa będzie odległość od kamery do płaszczyzny filmowania L . Błędną rejestrację kątów nie powoduje bowiem zmiana odległości filmowanego obiektu od kamery , gdy pozostaje on doń prostopadły , ale odchylenia prostopadłej płaszczyzny obiektu w stosunku do płaszczyzny taśmy filmowej. Podstawą czasu w metodzie filmowej jest częstotliwość przesuwu klatek filmowych . Z uwagi na właściwości napędu kamery filmowej częstotliwość ta na ogół nie jest równa wielkości wynikającej z nastawu i zmienna w czasie . W tej sytuacji wymaga ona stałej i precyzyjnej kontroli , a stosowanie kamer o napędzie sprężynowym nie wchodzi w rachubę . 2. WZGLĘDNOŚĆ RUCHU I UKŁAD ODNIESIENIA . Fakt nie istnienia ciała , o którym można byłoby powiedzieć , że się nie porusza sprawia, że każdy ruch czy spoczynek jest względny . Należy więc przemieszczanie ciała w przestrzeni rozpatrywać względem dowolnie wybranego innego ciała lub grupy ciał , które przyjmuje się za nieruchome . Układ współrzędnych , związany z ciałem względem którego dokonujemy obserwacji , nazywa się układem odniesienia . Gdy ciało zmienia odległość względem takiego układu , to twierdzimy , że jest ono w ruchu . Chcąc określić położenie punktu na prostej , wystarczy podać jedną tylko wielkość , mianowicie odległość obserwowanego punktu P od pewnego obranego na tej prostej punktu odniesienia O . Linię , jaką zakreśla punkt podczas swego ruchu ( prostą lub krzywą ) , nazywamy jego torem , a długość zakreślonego toru - drogą . Drogę oznaczamy literą s . Stosując metodę filmową , do analizy ruchu używamy często sztucznego układu odniesienia , którym mogą być kontrastowo pomalowane znaczniki lub prostokątne siatki . Dobrym układem odniesienia jest również linia pionu przecinająca się z poziomem - linią podłoża . Układy odniesienia ustawia się , jeśli to możliwe , w płaszczyżnie filmowania , na ogół zaś możliwie blisko niej . Przy analizie ruchu układ taki spełnia dwa zadania : 1) określony jego punkt ten sam jest początkiem układu współrzędnych w każdej klatce i 2) układ odniesienia o znanych wymiarach pozwala określić lub ustalić pożądaną skalę zdjęcia . 3. metody fotografowania . Film , zwany też fotografią seryjną , pozwala na analizę ruchu dzięki utrwalonym na przesuwającym się z określoną szybkością materiale fotograficznym za pomocą serii zdjęć pojedynczych . Pomiar parametrów ruchu można również oprzeć na metodzie wielokrotnego naświetlania tego samego materiału fotograficznego . Metodę taką określa się ogólnym pojęciem chronofotografii. Z uwagi na sposób przerywania promieni świetlnych chronofotografię dzieli się na fotografię w świetle pulsującym i fotografię stroboskopową . W przypadku stroboskopii możliwe są dwa rozwiązania : 1) bieg promieni świetlnych przerywa na określony czas wirująca przed obiektywem tarcza z wyciętymi w niej otworami i 2) obiekt fotografowany oświetlany jest błyskami emitowanymi przez lampę błyskową umieszczoną za aparatem fotograficznym . W pierwszym przypadku otrzymujemy obraz całej sylwetki w stałych odstępach czasu , w drugim zaś błonę fotograficzną naświetlają promienie odbite od materiałów odblaskowych . Materiałem tym znakuje się punkty pomiarowe fotografowanego obiektu . KINEMATYCZNE I DYNAMICZNE PARAMETRY STRUKTURY RUCHU CZŁOWIEKA Stosunek drogi przebytej przez punkt materialny do czasu , w którym to nastąpiło , nosi nazwę średniej prędkości ruchu v śr : v śr = w mianowniku s w liczniku t . Prędkośc chwilowa jest wektorem skierowanym wzdłuż stycznej do toru ruchu i równym co do wartości granicy , do której dąży średnia prędkość ruchu , gdy czas t zmierza do zera . Jednostką miary prędkości jest m/s . Ruch punktu materialnego ze stałą prędkością nazywa się ruchem jednostajnym . W przypadku gdy prędkość ruchu zależy od czasu , mamy do czynienia z ruchem niejednostajnym . Zmiany prędkości ruchu w czasie charakteryzuje wielkość fizyczna zwana przyspieszeniem . Załóżmy , że w krótkim czasie t punkt materialny przemieści się z punktu A, gdzie miał prędkość V1, do punktu B , gdzie jego prędkośc wynosi V2. Z miana prędkości V punktu materialnego jest wektorem stanowiącym różnicę między wektorem prędkości końcowej i początkowej . Stosunek zmiany prędkości do czasu , w którym zmiana ta nastąpiła , nazywa się przyspieszeniem średnim aśr : aśr = w liczniku V w mianowniku t. Przyspieszenie chwilowe w dowolnym punkcie toru punktu materialnego jest wektorem skierowanym w stronę wklęsłości trajektorii równym co do wartości granicy , do której zmierza średnie przyspieszenie , gdy czas t zmierza do zera . Można też powiedzieć , że prędkość chwilowa jest pochodną drogi względem czasu , a przyspieszenie - pochodną prędkości względem czasu lub drugą pochodną drogi względem czasu . Przyspieszenie mierzymy w m/sekunda do kwadratu . Składowa statyczna przyspieszenia zmienia jedynie wartość prędkości , składowa normalna zaś jej kierunek W ruchu krzywoliniowym przyspieszenie istnieje zawsze , bowiem w ruchu tym prędkość zmienia się nieustannie , co najmniej pod względem kierunku . Ciąg kolejno po sobie następujących sylwetek nazywa się kinogramem . Współczynnik skali k ustala się przez porównanie rzeczywistych wymiarów układu odniesienia ( w m ) z jego wymiarami na zdjęciu ( w mm ) . k= w liczniku wysokość rzeczywista znacz. w mianowniku wysokość znacz. na zdjęciu = jedna pięćdziesiąta =dwie setne m /mm . Przyspieszenie chwilowe jest wprost proporcjonalne do różnicy przyrostów drogi między sąsiednimi klatkami . Umieszczenie trzech wykresów funkcji su ( t ) , vu ( t ) , i au ( t ) na jednym rysunku podyktowane jest istotnymi powodami . Oto one : 1) ze względów technicznych unika się przenoszenia obliczonych różnic na drugi wykres , 2) dla łatwiejszej kontroli przebiegu krzywej podczas wyrównania graficznego , 3) dla ułatwienia interpretacjidowolnie wybranej fazy ruchu lub jego całości . Podczas zamachu - przysiadu , gdy OSC doznaje przyspieszenia zgodnie z kierunkiem przyspieszenia ziemskiego wtedy siła bezwładności działać będzie w kierunku przeciwnym . Będzie zatem odejmować się od siły ciężkości ciała powodując jak gdyby jej zmniejszanie się . Jeśli wykonana praca skierowana jest na przemieszczanie OSC człowieka lub ciał obcych ( np. sprzętu sportowego ), to mówimy o pracy użytecznej ( zewnętrznej ) człowieka(Lu).Znając czas fazy odbicia , możemy wyliczyć średnią moc użyteczną rozwijaną w tej fazie . Jednostką mocy jest 1 Wat ( Newton razy metr dzielone przez sekundę ) . Rozpatrując pojęcie pracy i mocy należy pamiętać , że praca i moc użyteczna jest w przypadku człowieka tylko częścią pracy i mocy wewnętrznej , czyli włożonej . KOORDYNACJA RUCHÓW W UJĘCIU BIOMECHANICZNYM . 1.POJĘCIE KOORDYNACJI RUCHÓW . Koordynacja oznacza zharmonizowane , uporządkowane współdziałanie .O koordynacji , czyli o uporządkowanym współdziałaniu , można mówić na każdym szczeblu hierarchicznych funkcji człowieka i można ją odnosić z dobrtm skutkiem również do ruchów człowieka . Najprostszym przykładem ruchu może być ruch jednego członu w jednej płaszczyżnie , czyli uruchomienie jednego stopnia swobody , jak np. szybkie zgięcie przedramienia . Taki ruch wymaga właśnie uporządkowanego współdziałania mięśni zginaczy i mięśni prostowników stawu łokciowego . Znacznie bardziej złożonym przykładem uporządkowania współdziałania ruchów są ruchy kończyn dolnych oraz ruchy kończyn górnych i ruchy głowy w pływaniu stylem dowolnym ( kraul ). Celem tego rozdziału nie jest więc opisywanie wszystkich możliwych czynności ruchowych i analizowanie współdziałających ruchów członów i takich części ciała , jak np. kończyny , lecz wskazanie na pewne ogólne kryteria koordynacji oraz na proces sterowania ruchami , w którym rolę nadrzędną spełnia układ nerwowy . Patrząc na zewnętrzny obraz czynności ruchowych można powiedzieć , że koordynacja jest kombinacją pojedynczych ruchów z dowolnym ( świadomym ) i we właściwej kolejności wykonywanym napięciem mięśni , w celu płynnego przebiegu całej złożonej czynności ruchowej . Zdając sobie jednak sprawę z tego , że nadrzędną rolę w tym procesie spełnia ośrodkowy system nerwowy , można przyjąć za Fidelusem definicję , która mówi , że koordynacja jest to proces nerwowo - mięśniowy zapewniający wykonanie ruchów zgodnie z założeniem . Nakłada się tu zarazem pewne ograniczenia , takie mianowicie , że może się ten proces odnosić do ruchów , które są konkretne i realne . Oznacza to odpowiednio , że czynność ruchowa była wcześniej poznana i że nie przekracza ona możliwości fizycznych danej osoby . Oto kilka przykładów uporządkowanego współdziałania ruchów celem zrealizowania całej czynności ruchowej . Wspomniany już ruch zginania w stawie łokciowym wymaga zharmonizowanego działania mięśni zginaczy i prostowników . Na początku tego ruchu mamy pobudzenie zginaczy i w tym samym czasie hamowanie pobudzenia prostowników . Jest to przykład koordynacji równoczesnej . W następnym etapie , gdy ruch jest szybki , dochodzi do hamowania pobudzenia mięśni zginaczy . Jest to koordynacja następcza . Ruch dalszego zginania nie wymaga już pracy zginaczy , może się odbywać dzięki sile bezwładności , a w rzeczywistości jest on hamowany przez mięśnie antagonistyczne - prostowniki , które również poddane są tej koordynacji następczej : hamowanie pobudzenia - pobudzenie . Ten poziom koordynacji , który jest nie tylko funkcją ilości czynnych stopni swobody w stawie , ale i czasu , komplikuje się bardzo wraz ze wzrostem liczby poruszanych członów . Bardzo wcześnie opanowaną , naturalną dla nas czynnością ruchową jest chód , który wymaga skoordynowania naprzemianstronnych ruchów kończyn dolnych oraz kończyn dolnych z kończynami górnymi . Bardzo ważnym dla człowieka zadaniem ruchowym jest utrzymanie postawy stojącej w równowadze . 2. ILOŚCIOWY I JAKOŚCIOWY CHARAKTER ZŁOŻONOŚCI RUCHÓW CZŁOWIEKA Sport dostarcza wiele przykładów czynności ruchowych o coraz to wyższym stopniu skomplikowania zarówno pod względem ilości pojedynczych ruchów wymagających skoordynowania , jak i pod względem cech jakościowych . Tymi cechami jakościowymi są kolejno przestrzeń , czas i zakłócenia zewnętrzne . Stanowią one przede wszystkim etapy kształtowania się nawyku ruchowego . Te etapy kształtowania się nawyku ruchowego można przenieść w pewnym sensie do koordynacji ruchów i przyjęć , opierając się na nich , trzy poziomy koordynacji . Ten trzeci poziom koordynacji wymagający zharmonizowania napięć mięśni i ruchów członów z siłami zewnętrznymi zilustrował dobrze Bernstein . Staje się również jasne , że jakkolwiek możemy mówić o potrzebie skoordynowania napięcia mięśni antagonistycznych czy skoordynowania ruchów kończyn , to jednak istotą zagadnienia jest , zgodnie z definicją , proces sterowania ruchami , czyli nadrzędna rola centralnego systemu nerwowego . Problem ten poznamy wstępnie na przykładzie sterowania momentami sił mięśniowych wyzwalanych podczas przekazywania siły pzrez kończynę górną na układ zewnętrzny . Dla lepszej kontroli przebiegu eksperymentu narzucone zostały pewne ograniczenia , w tym warunki zbliżone do statyki . Problem współdziałania momentów sił mięśniowych , przenoszonych przez system dżwigowy biernego układu ruchu z siłami zewnętrznymi na kolejny , ważny , choć szczególnie mało poznany aspekt . Rzecz dotyczy mianowicie stopnia ruchliwości układu zewnętrznego (np. sprzęt sportowy , obiekt ręcznej regulacji ) , na który człowiek działa siłą bądż głównie w celu jego przyspieszenia ( np. rzuty ) bądż w celu sterowania nim ( np. utrzymywanie w określonym położeniu drążka sterowniczego , gdy działają nań zmienne w czasie zakłócenia lub wynikające z natury obiektu regulacji - wymuszenia ) . W praktyce zagadnienie to sprowadza się do stabilizacji zbędnych w danym zadaniu ruchowym stopni swobody , których niepożądany nadmiar występuje równie często w obrębie łańcuchów biokinematycznych , jak i układów zewnętrznych . Badania skutków stabilizacji mięśniowej pozwoliły stwierdzić , że transmisja siły na układ zewnętrzny o 1 stopniu swobody wymaga uruchomienia pętli regulacji nerwowo - mięśniowej , która pozwala utrzymać w równowadze system : kończyna górna - układ zewnętrzny . Uruchomienie pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego powoduje - w tym przypadku - spadek ujemnej siły średnio o 28% w porównaniu ze stanem , w którym układ zewnętrzny nie wymaga stabilizacji , tzn. jest sztywny - ma 0 stopni swobody ( Kornecki i in. ) . Liddel i sherrington podają , że rozciągnięcie mięśnia już o 0,8% jego długości początkowej wystarcza do powstania odpowiedzi odruchowej - napięcia mięśnia , a utrzymywanie się go potęguje reakcję hamowania ośrodków wywołujących ten stan . W rozpatrywanym przypadku doprowadza to do pożądanego spadku naprężenia mięśni prostowników kończyny górnej , zatem i spadku siły przenoszonej przez staw promieniowo - nadgarstkowy na układ zewnętrzny . Gdy uwzględni się fakt , że prostowniki kończyny znajdują się stale pod wpływem sygnałów przychodzących specjalnie z mózgu , mających na celu utrzymanie zadanego - maksymalnego ich napięcia , to wydaje się rzeczą zrozumiałą , że komórki tych mięśni muszą otrzymać odpowiednią liczbę sygnałów hamujących wówczas , gdy siła rozwijana ma ulec zmianie . Reakcja taka umożliwi mięśniom stabilizacyjnym - dzięki ich nieustającemu naprężeniu - przywrócenie stanu równowagi układu , lecz stan ten będzie miał charakter jedynie chwilowy i proces będzie się powtarzał ; najczęściej przy zaangażowaniu mięśni antagonistycznych w stosunku do mięśni rozciąganych dotychczas . Stąd wniosek : wielkość siły maksymalnej przenoszonej przez człowieka na układ niestabilny będzie zawsze mniejsza niż w przypadku jej transmisji na układ stabilny . Badanie zależności między chwilowymi wychyleniami członu a odpowiedziami układu sterowania w postaci spadku wyzwalanej siły oraz porównanie owej zależności z przebiegiem wynikającym z teoretycznego mechanicznego rozkładu sił potwierdza przyjęte założenia i wnioski . Pozwala też określić próg czułości omawianej pętli sprzężenia zwrotnego . Jest to zakres kąta , powyżej którego wychylenie ruchomego członu prowadzi do uruchomienia pętli regulacji nerwowo - mięśniowej , której strukturę i funkcję w układzie sterowania mięśniami opisano . Wszystkie te ustalenia skłaniają do generalnego wniosku , który mógłby brzmieć : system nerwowy człowieka jest układem regulacji , zapewniającym łączne stosowanie ujemnego i dodatniego sprzężenia zwrotnego ( jednoczesne pobudzanie i hamowanie określonych mięśni ) , co sprawia , że jest to struktura optymalna z punktu widzenia możliwie dużej elastyczności i niezawodności układu oraz tak steruje parametrami biomechanicznymi , aby przede wszystkim skutecznie zrealizować cel zadania ruchowego i aby realizacji tej stworzyć optymalne warunki . 4. PRAWDOPODOBNY OBIEG INFORMACJI PODCZAS STEROWANIA RUCHAMI DOWOLNYMI WG. L. CZCHAIDZE . W procesie sterowania dowolnymi ruchami człowieka udział biorą dwa pierścienie : zewnętrzny i wewnętrzny . Pierścienie te obejmują wspólny mechanizm - ośrodek zadający , przy czym ma się na myśli część znaczeniową czynności ruchowej oraz mechanizm programujący część wykonawczą czynności , czyli związany bardziej z pierścieniem wewnętrznym , który jest w ten sposób podporządkowany pierścieniowi zewnętrznemu . Zewnętrzne sprzężenie zwrotne zamknięte jest na swym obwodzie przez środowisko zewnętrzne , na które działamy siłą własnych mięśni . Informacje ze środowiska zewnętrznego odbierane zaś są za pomocą takich receptorów , jak wzrok , słuch i dotyk i przekazywane drogami affarentnymi do środków syntezy i mechanizmu porównującego program zadany ze znaczeniową - jakościową stroną jego realizacji . Kolejne sygnały korekcyjne do realizowanego programu przechodzą jednak dodatkowo przez obieg wewnętrznego pierścienia zwrotnego jako hierarchicznie podporządkowanego . M = M = M=