Średnia Ocena:
Badania marketingowe. Podstawy metodyczne
Badania marketingowe stanowią jeden z najistotniejszych fragmentów działań marketingowych w każdym przedsiębiorstwie. Dostarczają decydentom informacji zastępujących intuicję i rutynowe doświadczenie, które może być zawodne. Treścią czwartego, zmienionego wydania podręcznika są słynne i powszechnie stosowane sposoby badań marketingowych. Układ książki wyznaczają kolejne etapy procesu badawczego: - projektowanie badania marketingowego (w tym dobór próby i budowa instrumentu pomiarowego), - zbieranie danych ze źródeł wtórnych i pierwotnych, - redukcja i analiza danych, - prezentacja i ocena efektów badania marketingowego. Książka jest przeznaczona dla studentów i pracowników naukowych z różnorakich typów uczelni. Mogą z niej też skorzystać praktycy – specjaliści w zakresie badań marketingowych – prowadzący badania swoje albo kierujący pracami badawczymi, a także menedżerowie firm odpowiedzialni za nadzorowanie i zlecanie badań marketingowych w przedsiębiorstwach.
| Szczegóły | |
|---|---|
| Tytuł | Badania marketingowe. Podstawy metodyczne |
| Autor: | Kaczmarczyk Stanisław |
| Rozszerzenie: | brak |
| Język wydania: | polski |
| Ilość stron: | |
| Wydawnictwo: | PWE Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne |
| Rok wydania: | |
| Tytuł | Data Dodania | Rozmiar |
|---|
Badania marketingowe. Podstawy metodyczne PDF - podgląd:
Jesteś autorem/wydawcą tej książki i zauważyłeś że ktoś wgrał jej wstęp bez Twojej zgody? Nie życzysz sobie, aby podgląd był dostępny w naszym serwisie? Napisz na adres [email protected] a my odpowiemy na skargę i usuniemy zgłoszony dokument w ciągu 24 godzin.
Pobierz PDF
Nazwa pliku: Okreslanie_liczby_rozwiazan_ukladu_rownan_liniowych_z_dwiema_niewiadomymi_z.pdf - Rozmiar: 964 kB
Głosy: 0
Pobierz
Głosy: 0
Pobierz
To twoja książka?
Wgraj kilka pierwszych stron swojego dzieła!Zachęcisz w ten sposób czytelników do zakupu.
WGRAJ PDF
Ostatnio dodane
Losowy ebook
Czysta Ameryka
Wczorajsza mgła
Złoty chłopak
Szybki kurs miłości. Narzeczona na zamówienie. Część 1
Deutsch B2 Beruf Wortschatz und Leseverstehen
Czarne serce
Cała ja. O przyjaźni ze sobą i swoim ciałem
Powsinoga
Obywatelska armia Rzeczypospolitej
Akrobatki
Badania marketingowe. Podstawy metodyczne PDF transkrypt - 20 pierwszych stron:
Strona 1
Określanie liczby rozwiązań układu równań
liniowych z dwiema niewiadomymi z wykorzystaniem
metody wyznacznikowej
Wprowadzenie
Przeczytaj
Schemat interaktywny
Sprawdź się
Dla nauczyciela
Strona 2
Określanie liczby rozwiązań układu równań liniowych
z dwiema niewiadomymi z wykorzystaniem metody
wyznacznikowej
Źródło: Antoine Dautry, dostępny w internecie: h /.
Metoda wyznacznikowa rozwiązywania
układu równań liniowych z dwiema
niewiadomymi charakteryzuje się tym, że po
obliczeniu wartości liczb, zwanych
wyznacznikami danego układu równań,
możemy podać liczbę rozwiązań takiego
układu. W przypadku, gdy układ posiada
dokładnie jedno rozwiązanie, możemy je
znaleźć, stosując gotowe już wzory podane
w 1750 r. przez Gabriela Cramera.
W tym materiale zajmiemy się właśnie
zastosowaniem metody wyznacznikowej przy
określaniu liczby rozwiązań danego układu
równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
Gabriel Cramer – szwajcarski matematyk i fizyk,
Znajomość tej metody nie jest obowiązkowa profesor Uniwersytetu w Genewie
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org,
(wykracza poza podstawę programową), ale domena publiczna.
jest to metoda przyjemna i łatwa, więc warto
ją poznać.
Strona 3
Twoje cele
Obliczysz wartości wyznaczników.
Korzystając z algorytmu rozwiązywania układu równań metodą wyznacznikową
określisz, czy jest to układ oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny.
Rozwiążesz układ równań liniowych metodą wyznacznikową.
Korzystając z metody wyznacznikowej określisz, kiedy układ równań z parametrem
jest układem oznaczonym, nieoznaczonym, a kiedy sprzecznym.
Strona 4
Przeczytaj
Przypomnijmy najpierw definicję układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
Definicja: Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi
Układem równań liniowych z dwiema niewiadomymi nazywamy koniunkcję dwóch
równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Układ taki przyjmuje postać:
+ b1 y = c1 ,
{aa1 xx +
2 b y=c2 2
gdzie:
x oraz y – oznaczają niewiadome,
a1 , a2 , b1 oraz b2 – współczynniki przy niewiadomych x oraz y,
c1 i c2 – nazywamy wyrazami wolnymi.
Definicja: Zbiór rozwiązań układu równań liniowych
Zbiorem rozwiązań układu równań jest zbiór wszystkich par liczb spełniających dany
układ równań. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi może mieć dokładnie
jedno rozwiązanie, może posiadać nieskończenie wiele rozwiązań, może też nie mieć
rozwiązań.
Definicja: Układ równań oznaczony
Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, którego rozwiązaniem jest dokładnie
jedna para liczb, nazywamy układem oznaczonym.
Definicja: Układ równań nieoznaczony
Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, którego rozwiązaniem jest
nieskończenie wiele par liczb, nazywamy układem nieoznaczonym.
Definicja: Układ równań sprzeczny
Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, który nie posiada rozwiązań,
nazywamy układem sprzecznym.
Aby rozwiązać układ równań
+ b1 y = c1
{aa1 xx +
2 b y=c
2 2
Strona 5
wyznacznik główny
niewiadomych x i y.
wyrazów wolnych.
wyrazów wolnych.
Jeśli wyznacznik główny
pomocą wzorów Cramera:
Jeśli wyznacznik główny
(jest sprzeczny).
Przykład 1
Rozwiążemy układ równań
∣
metodą wyznacznikową, musimy obliczyć trzy liczby:
W – utworzony ze współczynników znajdujących się przy
W = aa12 bb12 = a1 ⋅ b2 − a2 ⋅ b1
wyznacznik niewidomej x oznaczany Wx – utworzony poprzez zastąpienie
w wyznaczniku głównym kolumny współczynników przy niewiadomej x, kolumną
Wx = cc21 bb21 = c1 ⋅ b2 − c2 ⋅ b1
wyznacznik niewidomej y oznaczany Wy – utworzony poprzez zastąpienie
w wyznaczniku głównym kolumny współczynników przy niewiadomej y, kolumną
Wy = aa21 cc21 = a1 ⋅ c2 − a2 ⋅ c1
W ≠ 0, to taki układ równań nazywamy układem Cramera.
Układ ten ma dokładnie jedno rozwiązanie (jest oznaczony), które możemy wyznaczyć za
x = WWx i y = WWy
Jeśli wyznacznik główny W = 0 i Wx = 0 i Wy = 0, to układ równań ma nieskończenie
wiele rozwiązań (jest nieoznaczony).
W = 0 i (Wx ≠ 0 lub Wy ≠ 0), to układ równań nie ma rozwiązań
{−2 x + 4y = 3 metodą wyznacznikową.
5x − 3y = 7
Zapisujemy i obliczamy wyznacznik główny.
Wypisujemy w odpowiednich kolumnach współczynniki znajdujące się przy
niewiadomych
W = −25 −3
4
x oraz y.
Strona 6
∣
Następnie mnożymy liczby umieszczone na przekątnych i odejmujemy odpowiednie
iloczyny.
W=
równań.
y = WWy
−2
5
3
7
7
−2
5
5
4
−3
=
4
−3
3
7
= −2 ⋅ (−3) − 5 ⋅ 4 = 6 − 20 = −14
Wyznacznik główny jest liczbą różną od zera, wiemy już więc, że jest to oznaczony układ
Zapisujemy teraz i obliczamy wyznacznik niewiadomej . x
W pierwszej kolumnie wyznacznika głównego zastępujemy współczynniki znajdujące się
x
przy niewiadomej , kolumną wyrazów wolnych.
Wx =
Następnie mnożymy liczby umieszczone na przekątnych i odejmujemy odpowiednie
iloczyny.
Wx = 3 4
−3
= −9 − 28 = −37
Zapisujemy i obliczamy wyznacznik niewiadomej . y
W drugiej kolumnie wyznacznika głównego zastępujemy współczynniki znajdujące się
y
przy niewiadomej , kolumną wyrazów wolnych.
Wy =
Następnie mnożymy liczby umieszczone na przekątnych i odejmujemy odpowiednie
iloczyny.
Wy = −2 3
7
−14
−29
−14
=2
=2
= −14 − 15 = −29
Ponieważ wyznacznik główny jest różny od zera, więc możemy wykorzystać wzory
Cramera do wyznaczenia rozwiązania tego układu.
x = WWx =
−37 9
14
1
14
⎧x = 2
A zatem rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb ⎨
⎩y = 2
9
14
1
14
.
Strona 7
∣
Przykład 2
Rozwiążemy układ równań {1,
Obliczamy wyznacznik główny.
W = 1−9, 5 −2
12 = 18 − 18 = 0
5x − 2y = 2, 5 metodą wyznacznikową.
−9x + 12y = −15
Obliczamy wyznacznik niewiadomej .
2, 5 −2 = 30 − 30 = 0
Wx = −15 12
Obliczamy wyznacznik niewiadomej .
Wy = 1,−95 2,
−15
x
y
5 = −22, 5 + 22, 5 = 0
W = 0 i Wx = 0 i Wy = 0
A zatem jest to układ równań nieoznaczony.
Układ ten posiada nieskończenie wiele rozwiązań postaci
Przykład 3
Rozwiąż układ równań {63xx −
Obliczamy wyznacznik główny.
W = 63 −4
−2 = −12 + 12 = 0
4y = 5 metodą wyznacznikową.
− 2y = 4
Obliczamy wyznacznik niewiadomej .
Wx = 54 −4
−2 = −10 + 16 = 6
Obliczamy wyznacznik niewiadomej .
Wy = 63 54 = 24 − 15 = 9
W = 0 i (Wx ≠ 0 oraz Wy ≠ 0)
x
y
x∈R
{y = 3 x − 5 .
4 4
Strona 8
A zatem ten układ równań jest sprzeczny i nie posiada rozwiązania.
Wygodnie jest korzystać z metody wyznacznikowej, gdy w układzie równań pojawiają się
parametry. Pozwala ona łatwo ustalić liczbę rozwiązań układu równań w zależności od
wartości parametrów.
Przykład 4
Określimy, dla jakiego parametru m, układ równań {mx + 4y = m + 1 jest układem
x + my = m + 2
oznaczonym.
Obliczamy wyznacznik główny
W = m1 m 4 = m2 − 4
Aby układ był oznaczony, jego wyznacznik główny musi być liczbą różną od zera.
Wyznaczmy więc takie wartości parametru m, dla których zachodzi taki warunek.
W ≠ 0 ⇔ m2 − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2 ∧ m ≠ 2
Możemy wyznaczyć postać liczb będących jego rozwiązaniem.
Obliczmy wyznaczniki niewiadomychx oraz y.
Wx = mm ++ 12 m 4 = m2 + m − 4m − 8 = m2 − 3m − 8
Wy = m1 mm ++ 12 = m2 + 2m − m − 1 = m2 + m − 1
A następnie podajemy postać niewiadomych x i y.
⎧x = Wx
⎨⎩ W
y= Wy
W
⎧x = m2m−32−4
m−8
⎨⎩ m2+m−1
y = m2−4
A zatem ten układ równań jest oznaczony dla m ∈ R ∖ {−2, 2} i posiada wtedy
rozwiązania postaci
Strona 9
⎪
⎧x =
⎨⎩
y=
{2−2
Wy = −2
m −3m−8
2
m −4 .
m +m−1
2
m −4
Przykład 5
2
2
Określimy liczbę rozwiązań układu równań liniowych
x + py = p
px − y = −p
w zależności od parametru .
W = −2 p
2p −1
Wx = −pp −1
p
p
2p −p
= 2 − 2p
= −p + p
= 2p − 2p
2
p
Wyznaczymy wyznacznik główny oraz wyznaczniki niewiadomych
2
2
p
Wx i Wy.
Obliczamy, dla jakich wartości parametru , wyznacznik główny jest równy zero.
W = 0 ⇔ 2 − 2p 2
p p p = −1 ∨ p = 1
= 0 ⇔ 2(1 + )(1 − ) = 0 ⇔
Obliczamy wartości wyznaczników Wx i Wy dla parametrów p ∈ {−1, 1}.
Dla p = −1 otrzymujemy:
Wx = −p + p = 1 + 1 = 2
2
Wy = 2p − 2p = −2 − 2 = −4
2
A zatem dla p = −1 układ jest sprzeczny.
Dla p = 1 otrzymujemy:
Wx = −p + p = −1 + 1 = 0
2
Wy = 2p − 2p = 2 − 2 = 0
2
Więc dla p = 1 układ jest nieoznaczony.
Dla p ≠ −1 i p ≠ 1 układ jest oznaczony. Wyznaczmy niewiadome x i y.
Korzystamy z poznanych wzorów i doprowadzamy wyrażenia do najprostszej postaci.
Strona 10
x = WWx p p
− + 2
p p = −p
− (1− ) p
=
2−2p 2 =
p p 2(1+p)
2(1− )(1+ )
= − 2+2 p
y = WWy 2p−2p 2p(1−p) p
2
2−2p 2(1−p)(1+p) 1+p
= 2 = =
Podsumujmy nasze rozważania.
{2−2 x + py = p:
Układ równań
py − y = −p
dla p ∈ R ∖ {−1, 1} jest oznaczony i posiada wtedy dokładnie jedno rozwiązanie
postaci:
⎧x = − p p
⎨
⎩y = p p ,
2+2
1+
dla p = −1 jest sprzeczny,
dla p = 1 jest nieoznaczony.
Przykład 6
Wyznacz, dla jakich parametrów k ∈ R, rozwiązaniem układu równań
{((kk +
− 1)x + 3y = 3
3)x − 5y = 8
jest para liczb rzeczywistych, których suma jest niedodatnia.
Obliczamy wyznacznik główny W.
W = kk −+ 13 3
−5
= −5k + 5 − 3k − 9 = −8k − 4
Aby układ posiadał jedno rozwiązanie, wyznacznik musi być różny od zera.
Ten układ jest oznaczony dla −8 − 4 ≠ 0, czyli k k≠− 1
2
.
Obliczmy wyznaczniki niewiadomych x oraz y.
Wx = 3
8
3
−5
= −15 − 24 = −39
Wy = kk −+ 13 3
8
k k
= 8 − 8 − 3 − 9 = 5 − 17 k
Wtedy
x = WWx =
−39
−8 −4 k
y = WWy =
k
5 −17
−8 −4 k
Strona 11
Wyznaczmy sumę liczb x i y.
−39 5k−17 −39+5k−17 5k−56 56−5k
x+y= −8k−4
+
−8k−4
=
−8k−4
=
−8k−4
=
8k+4
Otrzymane wyrażenie będzie przyjmować wartości niedodatnie dla k spełniającego
warunki:
5k ≥ 0 56 − 5k ≤ 0
{856k −
+4<0
lub {
8k + 4 > 0
.
Wyznaczamy rozwiązanie pierwszego układu nierówności.
5k ≥ 0
{856k −
+4<0
k ≥ −56 | : (−5)
{−5
8k < −4 | : 8
{kk ≤ 11, 2
< −0, 5
Rozwiązaniem układu nierówności są liczby z przedziału k ∈ (−∞; − 0, 5).
Wyznaczamy rozwiązanie drugiego układu nierówności.
5k ≤ 0
{856k −
+4>0
k ≤ −56 | : (−5)
{−5
8k > −4 | : 8
{kk ≥ 11, 2
> −0, 5
Rozwiązaniem układu są liczby z przedziału k ∈ ⟨11, 2; ∞).
A zatem suma liczb będących rozwiązaniem układu równań {((kk +
− 1)x + 3y = 3
3)x − 5y = 8
jest
niedodatnia dla k ∈ (−∞; − 0, 5) ∪ ⟨11, 2; ∞).
Słownik
układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi
układ równań postaci
Strona 12
+ b1 y = c1
{aa1 xx +
2 b y=c
2 2
zbiór rozwiązań układu równań
zbiór wszystkich par liczb spełniających dany układ równań
układ równań oznaczony
układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, którego rozwiązaniem jest dokładnie
jedna para liczb
układ równań nieoznaczony
układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, którego rozwiązaniem jest
nieskończenie wiele par liczb
układ równań sprzeczny
układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi, który nie posiada rozwiązań
wyznacznik
a c
liczba postaci
b d
= ad − bc
Strona 13
Schemat interaktywny
Polecenie 1
Zapoznaj się ze schematem interaktywnym przedstawiającym zasadę określania liczby
rozwiązań układu równań z wykorzystaniem metody wyznacznikowej. Wyznacz według tej
instrukcji liczbę rozwiązań układów przedstawionych w Poleceniu 2.
−
Aby zobaczyć rozwiązanie, przesuń poniższy schemat myszką lub skorzystaj z przycisków „ ”
+
i „ ”.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem
Strona 14
Polecenie 2
Zbadaj liczbę rozwiązań układów równań. Jeśli rozwiązaniem jest dokładnie jedna para liczb,
wyznacz ją.
a) {5−2
x + 10y = 15
x − 4y = 6
,
b) {52xx + 15y = 10 ,
− 4y = 6
c) {15 x − 10y = 5
6x − 4y = 2 .
Polecenie 3
W poniższym schemacie przygotuj algorytm przedstawiający zasadę określania liczby
rozwiązań układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi
+ b1 y = c1
{aa1 xx +
2 b y=c
2 2
z wykorzystaniem metody wyznacznikowej.
Strona 15
Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia: 輸醙難
Ćwiczenie 1 輸
Niech
W oznacza wyznacznik główny układu równań,
W x – wyznacznik niewiadomej ,x
W y – wyznacznik niewiadomej .y
Zaznacz wszystkie warunki, które muszą być jednocześnie spełnione, aby taki układ był
nieoznaczony.
Wy ≠ 0
Wy = 0
Wx ≠ 0
W =0
W ≠0
Wx = 0
Strona 16
Ćwiczenie 2 輸
Oblicz wyznaczniki układu równań {5−xx−+102yy == 47 i określ prawdziwość zdań.
Prawda Fałsz
Układ równań jest
oznaczony.
Układ równań jest
nieoznaczony.
Układ równań jest
sprzeczny.
Ćwiczenie 3 輸
Oblicz wyznaczniki główne podanych układów równań i zaznacz wszystkie układy oznaczone.
{−15 x + 10y = 20
20x − 15y = 10
{14 x + 21y = −28
−2x − 3y = 4
{34xx + 5y = 6
+ 6y = 7
{−2x + 15y = 10
30x + 225y = 200
Strona 17
Ćwiczenie 4 醙
Oblicz wyznaczniki podanych układów równań. Następnie przeciągnij układ do właściwego
obszaru.
Układy oznaczone
−√3x + y = √3
{√
6x − √2y = −√6
Układy nieoznaczone {−√6x + √2y = √3
−√3x + y = √2
⎧(1 − √2)x + y = √2
⎨
⎩−x + (√2 + 1)y = 1
Układy sprzeczne
⎧(1 − √2)x + √5y = 3
⎨
⎩−√10x + (1 + √2)y = 5
{√6x + √2y = √7
3√2x − √3y = √6
⎧(9 − 4√5)x + 1 y = 1
⎨ √5+2
⎩(√5 − 2)x + y = √5 + 2
Strona 18
Ćwiczenie 5 醙
Dany jest układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi x i y oraz parametrem m
mx + y = −5"".
"{"
x + my = 5
Rozwiąż układ równań metodą wyznacznikową i przeciągnij w odpowiednie miejsca poprawne
elementy.
W =, Wx =, Wy =, Układ posiada dokładnie jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy,
x =, y =, Układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań wtedy i tylko wtedy, gdy, Układ nie
posiada rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy
Wartości
W=
Wx =
Wy =
Układ posiada dokładnie
jedno rozwiązanie wtedy
i tylko wtedy, gdy
x=
y=
Układ posiada
nieskończenie wiele
rozwiązań wtedy i tylko
wtedy, gdy
Układ nie posiada
rozwiązania wtedy i tylko
wtedy, gdy
Strona 19
Ćwiczenie 6 醙
Dla jakich wartości parametru k, rozwiązaniem układu równań {3xx−+2y5y==k3−−4k jest para
liczb ujemnych. Rozwiąż układ i zaznacz prawidłową odpowiedź.
k ∈ (−∞, 4 13 ) ∪ (7 21 , ∞)
k ∈ (3 43 , 4 23 )
3 2
k ∈ (−∞, 3 4 ) ∪ (4 3 , ∞)
k ∈ (4 31 , 7 12 )
Ćwiczenie 7 難
Rozwiąż układ równań metodą wyznacznikową i określ liczbę jego rozwiązań w zależności od
parametru a.
{4axx++yay= =6 3a
3 2
.
Ćwiczenie 8 難
Rozwiąż układ równań metodą wyznacznikową i określ liczbę jego rozwiązań w zależności od
parametrów p i q.
{3(ppx−+1)6(x q++2qy = 10
2)y = 30
Strona 20
Dla nauczyciela
Autor: Beata Wojciechowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Określanie liczby rozwiązań układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi,
korzystając z metody wyznacznikowej
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
IV. Układy równań. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację
geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych,
technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
przekształca układ równań tak, aby otrzymać układ równoważny
oblicza wartości wyznaczników stopnia drugiego
rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą wyznacznikową
rozpoznaje układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne oraz ich interpretację
geometryczną
określa liczbę rozwiązań układu równań w zależności od danego parametru
tworzy i wykorzystuje algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Recenzje
Twórca w przystępny sposób wprowadza czytelnika do złożonego świata badań marketingowych. Książka ebook zawiera zestaw najistotniejszych informacji pozwalających zgłębić tajniki metodologii badawczej. Szczegółowo omawia wszystkie najistotniejsze sposoby badawcze. Przedstawia fakty uzupełnione o własną opinię, sugerując trudność danej sposoby czy wskazując jej wady i zalety. Nie przekonuje czytelnika do stosowania którejś z nich, lecz wskazuje jakie są następstwa związane z wyborem danej techniki.Książka zawiera dodatkowo dużo przykładów z Polski i ze świata. Twórca przeprowadza czytelnika przez wszystkie etapy prowadzenia swojego badania zwracając szczególną uwagą na metodologię badawczą i narzędzia niezbędne do realizacji projektu. Element książki poświęca bardziej zaawansowanym metodom ilościowej analizy danych takich jak: sposoby wnioskowania statystycznego czy wielowymiarowe sposoby analizy. Książka ebook jest z całą pewnością wartościowym źródłem wiedzy o badaniach marketingowych.